人教版中考数学核心考点归纳梳理总结

中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）

第一章 实数与代数式 第1讲 实数的概念与应用

考点1：正负数的意义：正负数表示。

考点2：非负数a 、2a 1）a （2a 0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。

考点3：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。

(1)实数：可分为、无理数；还可分为、0、。

(2)数轴：规定了、、的直线。数轴上的点与一一对应。

(2)相反数:是只有___________不同的两个数，即若a 、b 互为相反数，那么___________，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点。实数a 的相反数是，0的相反数是0。

（3）绝对值的概念：___________；一个数a 的绝对值等于在数轴上表示数a 的点___________。 （4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，若a 、b 互为倒数，那么___________，0没有倒数。 考点4：科学记数法：把一个数写成___________形式，其中___________，这种计数方法叫做___________。

第2讲 实数的运算及大小比较

考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。

(1)实数加法法则：①同号两数相加，取_______的符号，并把_________

②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。互为相反数的两个数相加得。③一个数同0相加，__________________。 (2)实数减法法则：减去一个数，等于加上。

(3)实数乘法法则：①两数相乘，同号____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘，都得________。②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________， 积为负，当_____________，积为正。③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________. (4)实数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个______________的数，都得0。

(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，负数的__________是正数

(6)实数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括号，就_______________________________。 （7）运算律

加法交换律：_____________。 加法结合律：____________。乘法交换律：_____________。 乘法结合律：____________。乘法分配律：_________________________。

注意：（1）0次幂运算：0a （a ≠0）=___________；（2）负指数幂运算：n a -=___________（a ≠0）；（3）()n a -与- a n 的联系与区别：当n 是偶数时，()n a -+（- a n ）=___________，当n 是奇数时，()n a -=___________。

考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数。

考点3：探索数字与图形的规律。

第3讲 数的开方及二次根式

考点1：会对一个数进行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。

(1)平方根：如果一个数x 的平方等于a ，即，则x 就叫做a 的平方根。

a b a b c c

a c ad bc d bd a c ac d bd

⎧±⎧

±=⎪⎪⎪⎪⎨±⎪⎪±=

⎪⎪⎩⎪

⎧⎪⋅=⎪⎪⎪⎨⎨

同分母c 加减异分母b 乘b 分式运算乘除(2)立方根：如果一个数x 的立方等于a ，即，则x 就叫做a 的立方根。

（3)算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即，则正数x 就叫做a

(4)同类二次根式：。

考点2：二次要式的概念及相关性质：

（1）二次根式（形如___________的式子）有意义的条件：___________。 （2

考点3

a 是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含，不含，不含）。

a

a 是数字时）进行加减乘除运算。

乘法、除法运算法则：（1

0,0)a b =≥≥，（2

0,0)a b =

≥≥ 考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。

第4讲 整式与分解因式

考点1：整式及整式的加减乘除运算。 (1) 整式:统称为整式。

(2)同类项：所含相同，并且相同也相同的项叫做同类项。 (3)多项式：。

(4)单项式的系数：。 (5)单项式的次数：。

考点3：幂的运算性质及运用： （1）同底数的幂相乘：； （2）同底数的幂相除：； （3）幂的乘方：； （4）积的乘方：。

考点4：乘法公式及几何解释的运用： （1）完全平方公式：； （2）平方差公式：。

考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法： (1)提公因式法：。 (2)公式法：； ； 。

第4讲 分式

考点1：分式：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示A

B

的形式，如果B 中含有字母，则就

叫做分式。分式（形如A

B

，其中A 、B 是整式，且B 含有字母）有意义的条件：。

考点2：分式值为0的条件：。 考点3：分式的基本性质：。

考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。

分式的运算： 注意：为运算简便，运用分式

的基本性质及分式的符号法则： ①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。

②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。 （1）分式的加减法法则：同分母的分式相加减，，把分子相加减；异分母的分