六年级数学浓度问题
小学六年级【小升初】数学《浓度问题专题课程》含答案
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
人教版六年级下册数学浓度问题(课件)
蒸发前 蒸发掉
蒸发后
30%的盐水 水
90%的盐水
溶液重量 30kg
xkg
(30-x）kg
溶质(盐) 30%×30kg ０ 90%(30-x)kg
解：设蒸发了x千克水，依题意有：
30%×30=90%(30-x)
x 20
答：要蒸发掉20kg的水
做一做 有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为
原有盐：100×80%=80(克)
第一次倒出盐：40×80%=32(克)
第二次倒出盐： 40 (80 32 100%) 19.2(克)
100
第三次倒出盐： 40 (80 32 19.2 100%) 11.52(克)
100
剩下盐：80-32-19.2-11.52=17.28(克) 17.28 100% 17.28% 100
解：设开始有盐水x千克，依题意有：
90%(x+3)=80%(3+x+1)
x=5
(5 3)10% 100% 16% 5
答：原来盐水浓度为16%。
例6：从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水后，再 倒入清水将杯倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水 将杯倒满，这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
其它部分重量：1000×(1-97%)=30(千克) 下午青菜重量：30÷(1-95%)=600(千克) 减少重量：1000-600=400(千克) 答：这些菜的重量减少了400千克。
例5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变成 15％，再加入多少千克盐，浓度就变为25%？
盐水 20％
＋ 水10kg ＝
盐水 ＋ 15％
盐
＝
？kg
小学数学六年级第十一讲 浓度问题
第十一讲浓度问题一、知识点：1、把糖溶解在水中就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖率，也称为糖水的浓度。
2、溶液中，溶质质量与溶液质量的比值叫浓度，通常用百分数表示，即：浓度＝溶质质量溶液质量×100％＝溶质质量溶质质量+溶剂质量×100％3、溶液甲×浓度甲+溶液乙×浓度乙=甲乙混合液×混合后浓度二、解决问题。
例1、把5克糖放入195克水中，形成糖水。
求该糖水的含糖率。
例2、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？例3、甲容器中有浓度为8％的酒精溶液400克，乙容器中有浓度为12.5％的酒精溶液800克，把这两种酒精溶液混合，求混合后酒精溶液的浓度。
例4、现有浓度为10％的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？例5、一种35％的农药，要稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药80千克？例6、仓库存放了含水量为85％的一种水果100千克。
几天后再测，发现含水量降低到70％。
现在这批水果的质量是多少千克？例7、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。
将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。
已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？课后练习1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2、在10千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？3、仓库运来含水量为90％的一种水果200千克。
一星期后再测，发现含水量降低到85％。
现在这批水果的质量是多少千克？4、现有浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克。
六年级下册数学浓度问题
浓度问题
习题课件
理解浓度问题公式
• 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
习题课件
• 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变 成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
习题课件
• 有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓 度为20％，需加盐多少千克？
浓度2与混合浓度之差 用量1
•
混合浓度
ห้องสมุดไป่ตู้• 浓度2
浓度1与混合浓度之差 用量2
习题课件
例 在浓度为15%，质量为200 g的糖水中，加入 多少克水就能得到浓度为10%的糖水？
思路分析：因为加入的是水，其中糖是不变的，先 求出糖的质量，再求出加入水后一共有多少克， 比200 g多多少，就是加入多少克水。
习题课件
有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
习题课件
• 根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质 量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可 以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度 求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增 加的糖的质量。 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量 ：558÷（1－10％）＝620（克）
规范解答：200×15%＝30(g) 30÷10%＝300(g) 300－200＝100(g) 答：加入100 g水就能得到浓度为10%的糖水。
方法 1 画线段图分析理解分数、百分数问题 1．运一批货物，第一次运走20%，第二次运
六年级数学上册《浓度问题》应用题练习含答案
六年级数学上册《浓度问题》应用题练习含答案题1：将50克的盐放入150克的水中，得到的盐水浓度是多少？思路：盐溶于水，50克盐是溶质，150克水是溶剂，溶液=盐的质量+水的质量=50+150=200克。
解：浓度=50÷（50+150）×100%=25%答：这种盐水的浓度是25%。
题2：用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？思路：直接利用浓度公式的变形公式求出溶液质量，也就是盐水的质量。
然后再减去盐的质量即可。
解：盐水的质量=溶质质量÷浓度=15÷5%=300（克）水的质量=盐水的质量-盐的质量=300-15=285（克）答：需加水285克。
进阶题型：已有溶液，改变浓度题3：在含盐量为5%的400克盐水加入100克水，这时盐水的含盐量是多少？思路：加入100克水，作为溶质的盐的质量不变，可用400×5%求得；溶液的质量原为400克，现在为（400+100）克。
然后运用浓度公式求解即可。
解：含盐量=400×5%÷（400+100）×100%=4%答：这时盐水的含盐量是4%题4：有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐几千克？思路：加盐后溶质的质量和溶液的质量均有增加，利用方程作答更容易理解。
设需要加盐x千克，则此时盐的质量为（20×15%+x）千克，溶液的质量为（20+x）千克。
解：设需要加盐x千克。
（20×15%+x）÷（20+x）=20%解得：x=1.25答：需加盐1.25千克。
实战题型：两种及多种溶液混合题5：将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水600克，需要浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水各多少克？思路：两种溶液混合，设一种溶液为x克时，则另一种溶液的克数为（600-x）克。
又因为已知两种溶液的浓度分别为20%和5%，所以每种溶液中盐的质量也可表示出来了。
人教版六年级数学专题《浓度问题》(含答案)
浓度问题知识框架一、 基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解重难点（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用例题精讲一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到， 那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zy %浓度x 混合浓度z%【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 100100207.51525⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭. 所以原来含有糖7.5千克.【答案】7.5【例 2】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝1213（克），需加糖112181333-=（克）.【答案】1133【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.【答案】20【例 3】 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【考点】浓度问题【难度】2星 【题型】解答【解析】 晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10199%0.1⨯-=千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1198%5÷-=千克．【答案】5【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克.【考点】浓度问题【难度】2星【题型】填空【解析】因为减少的是水的质量，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了x，则有⨯-=-⨯-，解得125x1000(196.5%)(1000)(196%)x=.【答案】125【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．【答案】20%【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%. 【考点】浓度问题【难度】3星【题型】填空【解析】第一次加水后盐水和盐的比为20：3，第二次加水后变为25：3，所以第三次加水后变为30：3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10% .【答案】10%二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。
六年级【小升初】小学数学专题课程《浓度问题》(含答案)
20．浓度问题知识要点梳理一、浓度问题的基本量溶质：溶于液体的物质（通常指“盐，糖，酒精”）溶剂：溶解物质的液体（通常指“水”）溶液：溶质和溶剂的混合溶液浓度：溶质占溶液的百分比或百分率（盐占盐水的百分比）二、基本数量关系式溶液＝溶质＋溶剂浓度＝溶质÷溶液×100％＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100％溶液×浓度＝溶质溶质÷浓度＝溶液溶剂＝溶液×（1－浓度）混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2＋溶质3）÷（溶液1＋溶液2＋溶液3）三、解决浓度问题的基本方法加浓稀释问题：①抓不变量；②溶液的配比问题：列方程解，铁三角考点精讲分析典例精讲考点1 简单的配制问题【例1】糖完全溶解在水中变成糖水，已知某种糖水中糖和糖水的重量比是1∶11。
则500克糖要加水多少千克？【精析】因为糖∶糖水＝1∶11，所以糖∶水＝1∶10，要求500克糖要加水多少千克，根据分数除法的意义列式即可。
【答案】糖与水的重量比是1∶（11－1）＝1∶10500克糖水要加水的千克数：500×10＝5000（克）5000克＝5千克答：500克糖要加水5千克。
【归纳总结】这道应用题容易出错的地方在于条件是糖与糖水的重量比，而非糖与水的重量比。
所以要先弄清糖与水之间的数量关系。
考点2 加浓问题（溶剂不变，溶质增加）【例2】有含糖量为7％的糖水 600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【精析】含糖量是指糖的重量占糖水总重量的百分之几；先把原来糖水的总重量看成单位“1”，那么原来水的重量就是糖水的总重量的（1－7％），用乘法求出水的重量；后来的含糖量是10％，把后来的糖水的总重量看成单位“1”，那么后来水的重量是总重量的（1－10％），用除法求出后来糖水的总重量，再用后来的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖多少克。
【答案】原来糖水中水的质量：600 ×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
北师大版六年级上册数学浓度问题1
浓度问题（一）
溶液重量＝溶剂重量＋溶质重量
溶质重量＝溶液重量×浓度
溶剂重量＝溶液重量×（1－浓度）
浓度＝溶质重量÷溶液重量×100%
例1100g的清水中加入25g盐，此时盐水的浓度是多少？
例2有含盐20%的盐水100克，要加入多少克水才能得到浓度为10%的盐水？例3有含盐15%的盐水40千克，要配制含盐30%的盐水100千克，需要加盐和水多少千克？
例4现有浓度为10%的盐水8千克，要得到浓度为20%的盐水，用什么方法可以得到，详尽如何操作？（请用至少两种方法。
）
例5有浓度为45%的酒精若干千克，再加入16千克浓度为10%的酒精，混合之后的酒精溶液浓度为25%，问现在的酒精有多少千克？
例6将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为10%的盐水60升。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少升？
例7甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。
从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？
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六年级奥数--浓度问题
浓度问题（一）例1、浓度为25%的食盐水80克，如果想稀释到10%的浓度，需加水多少克？2、浓度为25%的食盐水80克，加入多少克食盐后，浓度增加到40%？3、浓度为25%的食盐水80克，问想得到40%浓度需要蒸发掉水多少克？4、有含盐25%的A中溶液40克，与含盐50%的B种溶液60克混合后，得到的溶液的浓度是多少？5、有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与120克B种盐水溶液混合后，得到浓度为16%的盐水溶液。
求B种盐水溶液的浓度？6、有浓度为20%的盐水若干克，现将20克盐加入到该溶液中，溶解后盐水的浓度增加到25%。
求原来有20%的盐水多少克？7、有四种原料：（a）40%的盐水80克，（b）50克盐，（c）90%的盐水50克，（d）100克水。
现从中选取三种原料配制成浓度为41%的溶液200克。
问：应选取哪三种原料？应如何配制？8、把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45升。
已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精溶液用量的3倍。
原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？练习：1、实验室里有一瓶含盐30%的盐水8千克，需加水多少千克才能得到含盐16%的盐水？2、从40千克含盐16%的盐水中蒸发去水分，制成含盐20%的盐水，应蒸发掉水多少千克？3、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克水。
求这时盐水的浓度是多少？4、往40千克含盐16%的盐水中加入10千克盐。
求这时盐水的浓度是多少？5、将40千克含盐25%和60千克含盐10%的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？6、现有含盐为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克。
那么需要含盐16%的盐水多少千克？7、20克盐放入100克水中，放置三天后，盐水重量只有100克，求这时盐水浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？8、把80克葡萄糖装在一个玻璃瓶里正好装满。
用去10克后，加满蒸馏水，又用去10克后，再加满蒸馏水。
第十五讲 六年级数学 浓度问题
第十五讲浓度问题（一）学习目标：1、知道溶质、溶剂、溶液等基本概念。
2、掌握解答浓度问题的基本方法。
3、灵活解决生活中的浓度问题。
一、知识回顾1、基本概念。
溶质：；溶剂：；溶液：；浓度：。
2、填空。
（1）一瓶盐水共重200克，其中盐有20克，这瓶盐水的浓度是（）；（2）配置一种盐水，在450克水中加了50克盐，这种盐水的浓度是（）；（3）一种糖水的浓度是15%，200克糖水中含糖（）克；（4）一种酒精溶液的浓度时20%，其中水有240克，酒精有（）克；（5）一种糖水的浓度是10%，15克糖需加水（）克。
二、例题辨析例1、浓度为50%的酒精溶液100克，加入多少水就能得到40%的酒精溶液？练一练：1、含盐8%的盐水50千克，要得到10%的盐水，需蒸发掉（）千克水。
2、浓度为10%的糖水溶液50克中，加入（）水就能得到浓度为8%的糖水。
例2、浓度为20%的盐水溶液60克，加入多少盐能变成浓度为40%的盐水？练一练：1、浓度为10%的盐水溶液50克，加入（）盐，能变成浓度为25%的盐水。
2、浓度为20%的糖水300克，要使浓度提高到25%，需加糖（）克。
例3、有一杯酒精，浓度为50%，若添加20克水，浓度变为40%，原来有酒精多少克？练一练：1、一容器内有浓度为25%的盐水，若再加入盐10千克，则盐水浓度变为37.5%，这个容器中原有盐（）千克。
2、一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水浓度变为20%，这个容器中原有糖（）千克。
三、归纳总结1、溶液质量=溶质质量+溶剂质量2、浓度=溶质质量÷溶液质量×100%3、溶质质量=溶液质量×浓度四、拓展延伸例1、有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水100千克，需加盐和水各多少千克？练一练：1、有含糖5%的糖水600克，要配制含糖12%的糖水800克，需加糖和水各多少克？2、有含盐10%的盐水50千克，要配制含盐30%的盐水80千克，需加盐和水各多少千克？五、作业1、现有浓度为20%的盐水80克，加入20克水，这时盐水的浓度是（）。
六年级数学小升初重点题型浓度问题例题+练习题精选
浓度问题数量关系：（1）浓度=溶质÷溶液；（2）溶剂=溶液-溶质；（3）溶液=溶质质量÷浓度；（4）溶质=溶液×浓度。
解决溶液配制的主要方法1.抓不变量：（1）加水则盐不变，新盐水=盐的质量÷新盐水浓度；（2）加盐则水不变，新盐水=水的质量÷水占新盐水的百分比。
2.十字交叉法浓度低的溶液+浓度高的溶液，混合形成新的溶液，新溶液浓度在两种溶液浓度中间。
3.方程法基础题：1.一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？2.一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克？水有多少克？3.往100克水中加入20克糖，这种糖水的浓度是多少？4.有浓度为20%的糖水30克，如何可以得到40%的糖水？例题精讲例1 有8%的食盐水600克，要蒸发多少克水，才能得到15%的食盐水？练习1 现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加多少克糖？例2 有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？练习2 配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？例3 一容器内盛有浓度为45%的硫酸，若再加入16千克的水，则浓度变为25%，这个容器内原来含有纯硫酸多少千克？练习3 一容器内有浓度15%的盐水，若再加入20千克的水，则盐水的浓度变为10%，问这个容器内原来含水多少千克？例4 两个杯中分别装有浓度为40%与20%的食盐水，倒在一起后混合盐水浓度为25%，若再加入200克35%的食盐水，则浓度变为30%，那么原有40%的食盐水有多少克？练习4 一容器内装有50升纯酒精，倒出5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满；然后再倒出5升，用水加满，这时容器内的酒精浓度为多少？例5 已知甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒含酒精36%，丙种酒含酒精35%，现在将这三种酒混合在一起得到含纯酒精38.5%的酒11千克，乙种酒比丙种酒多3千克，问：甲种酒有多少千克？练习5 大容器内装有浓度为50%的酒精溶液400克。
小学六年级奥数 第9讲浓度问题
【例4】 (★★★) (1)将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀 酒精，需加入水 多少克？ (2)浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加 多少克糖？
1
【例5】 (★★★) 100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为 99%，稍微晾晒后，含水量下降 到 98%，那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢？
浓度问题
加油站 一、什么是浓度？
浓度指某物种在总量中所占的分量。
二、浓度的基本公式 溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
10克盐 ＋ 40克水
10
10
40 or 40 10
盐水浓度？
溶液＝ 溶质 ＋ 溶剂，
浓度＝
溶质 溶液
×100% ＝
溶质＝溶液×浓度 溶液＝溶质÷浓度
溶质 溶质＋溶剂
×100%
注意：上下单位相同
【例8】 (★★★★) 有A 、B 两瓶不同浓度的盐水，小明从两瓶中各取 1升混合在一起， 得到一瓶浓度为 36%的盐水，他又将这份盐水与 2升 A瓶盐水混合 在一起，最终浓度为 32%．那么 B 瓶盐水的浓度是多少？
2
【例9】 (★★★★) 甲杯中有纯酒精 12克，乙杯中有水 15克，第一次将甲杯中的部分 纯酒精倒入乙杯， 使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合 溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为 50%，乙杯中纯酒精含 量为25% ．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
【例1】 (★★) 现有250克浓度为20%的糖水，我们加入70克糖，这时，糖水的浓 度变为多少？ 然后再加入160克水，浓度变为多少？ 最后又加入浓度为15%的糖水120克，浓度变为多少？
六年级北师版第15讲：浓度问题-(1)
新知呈现：
例题3： 两溶液混合后求浓度 浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到 的酒精溶液的浓度是多少？
答案解析：500×70%=350（克） 300×50%=150（克）
（350+150）÷（500+300）×100%=62.5%
练一练：
1、浓度为60%的酒精溶液200克与浓度为30%的酒精溶液300克，混合后所 得到的酒精溶液的浓度是多少？
3、有浓度为60%的盐水100克,加了一定数量的水后稀释成浓度为48%的 盐水，应该加入多少克水？如果再加入同样多的水,浓度将变成多少？
答案：加入25克的水；40%
（2）仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水 量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
答案解析：100×（1-90%）=10（千克），10÷（1-80%）=50（千克）
答案：7千克
解题思路：
1、基本概念： 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精” 等。
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等。
溶液：溶质和溶剂的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
解题思路：
2、公式： 溶液质量=溶质质量+溶剂质量 浓度==溶质质量÷溶液质量×100% 溶质质量=溶液质量×浓度 溶液质量=溶质质量÷浓度 溶剂质量=溶液质量×（1－浓度） 溶液=溶剂÷（1-浓度）
答案：20%； 44%
2、实验室购进了200千克浓度为80%的医用酒精，为使用纯酒精，对酒精 溶液进行蒸馏，蒸馏出100千克纯酒精。那么，蒸馏后酒精溶液的浓度是 多少？
答案：60% 3、一瓶200克的糖水，浓度为40%．放置一段时间由于水分蒸发，发现糖 水质量减少了40克。此时糖水浓度是多少？
小学数学六年级浓度问题
浓度问题1例题精讲例l、小高从冰箱里拿出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱。
第二天妈妈拿出来喝了剩下的五分之一，觉得太浓，于是就加水兑满，摇匀之后打算明天再喝。
第三天小高拿出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了。
他担心妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满，那么这时果汁的浓度是多少？练习1、一个瓶子内最初装有15克水，先倒出5克，再加入10克糖后摇匀，这时溶液的浓度是多少？接着又倒出5克，并加入5克水，那么溶液的浓度变为多少？例2、(1)有浓度为20%的糖水500克，浓度为56%的糖水625克，它们混合之后的浓度是多少？(2)将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？练习2、(1)有浓度为30%的糖水400克，浓度为15%的糖水800克，将它们混合之后的浓度是多少？(2)有浓度为10%的糖水500克，加入了一些未知浓度的糖水，配成了浓度为20%的糖水1125克。
那么加入了多少克糖水？加入的糖水浓度是多少？例3、有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？分析：这是一道典型的溶液混合问题，题目已经给出了混合前的两种溶液的浓度，也给出了混合后的溶液的浓度，于是我们便可利用“混合过程中，溶液重量与浓度差值成反比”这一结论来解决问题。
练习3、有浓度为15%的盐水240克，要配制成浓度20%的盐水，需要加入浓度为35% 的盐水多少克？例4、现有浓度为20%的糖水100克，加入等量（即重量相同）的糖和水后，变成了浓度为30%的糖水。
请问：加了多少克糖？分析：加入等量的糖和水，实际上相当子加入了浓度为50%的糖水。
这不就还是两种溶液混合的问题吗？怎么求解呢？练习4、往浓度为60%的糖水中，加入糖和水各30克，得到了浓度为52%的糖水，请问：原有浓度为60%的糖水多少克？例5（选讲）有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%、28%，其中甲瓶有11千克。
六年级数学重点内容 浓度问题
六年级数学重点内容浓度问题一、知识要点在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
我们知道，将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。
类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/（溶质质量＋溶剂质量）×100%解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
二、精讲精练【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
六年级数学春季第22讲 浓度问题
浓度问题月 日 姓名：【知识要点】浓度的配比是百分比问题。
巧配浓度首先要了解三个量和它们之间的关系，以盐水为例;这三个量是盐（溶质）、水（溶剂）和盐水混合物（溶液）的质量，它们的关系符合下面的基本计算公式：浓度（百分比）水盐盐=⨯+%100 巧配浓度的广义认识还是百分数应用题，我们可以把部分百分数应用题看作浓度的配比，使得我们的解题方法更灵活，构思更巧妙。
【综合练习】1．在浓度为25%的100克盐水中,（1）若加入25克水，这时盐水的浓度为多少？（2）若加入25克盐, 这时盐水的浓度为多少?（3）若加入含盐为10%的盐水100克, 这时盐水的浓度为多少?2．（1）有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？（2）现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为5%的盐水，需加水多少克？3．（1）将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？（2）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？4．仓库运来含水量为90%的一种水果100千克，一星期后再测，发现含水量降低了，变为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？课堂小测姓名成绩1．现有浓度为40%的酒精溶液200克，要把它变成浓度为70%的酒精溶液，（1）若加酒精，需要多少克？（2）若减水，需要多少克？(四舍五入取整)2．有一堆含水量15%的煤1吨，经过一段时间的风干，含水量降为5%，现在这堆煤的重量是原来的百分之几？3．甲瓶中盐水的浓度是70%，乙瓶中盐水的浓度是60%，两瓶盐水混合后可得浓度为66%的溶液50升，求甲乙两瓶盐水各多少升？4．浓度为70%的酒精溶液1000克与浓度为40%的酒精溶液500克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？课后作业姓名成绩家长签名1．现有浓度为10%的盐水100克，想得到浓度为20%的盐水，（1）．若加盐，需多少克？（2）．若蒸发水，需蒸发多少克？2．有一堆含水量为85%的大白菜100千克，晒干一段时间后，含水量降为20%，求现在这堆大白菜重量是原来的百分之几？3．用浓度为45%和5%的糖水配制浓度为30%的糖水400克，则需要这两种糖水各多少克？4．有一堆含水量为85%的大白菜100千克，晒干一段时间后，含水量降为20%，求现在这堆大白菜重量是原来的百分之几？。
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4、有浓度为8%的盐水200克,需加入多少克浓度为20%的盐水,才能成为浓度为15%的盐水？
5、从装满200克浓度为50%的盐水杯中倒出40克盐水后,然后再倒入清水将杯倒满.搅拌后再倒出40克盐水,然后再倒入清水将杯倒满.这样反复三次后,杯中盐水的浓度是多少
40×28.8％＝11.52克
加满清水后，盐水浓度为多少？
（80-32-19.2-11.52）÷100＝17.28％
练习题：
1、有浓度为36%的盐水若干,加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水,如果再稀释到24%,还需要加水的数量是上次加水的几倍？
2、一个容器内装满水24升浓度为80%的酒精,倒出若干后用水加满,这时容器内酒精的浓度为50%.原来倒出浓度为80%的酒精多少升？
lean倾斜leant / leanedleant / leaned
melt融化meltedmelted /molten
undo撤消undidundone
20、把浓度为80%的盐水80克与浓度为40%的盐水40克混合,盐水的浓度是多少？
rise上升roserisen
arise出现arosearisen
9、在浓度为14%的盐水20千克中,加入8千克水,这时盐水的浓度是多少？
10、浓度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克,混合后所得的盐水的浓度是多少？
11、浓度为25%的盐水120克,要稀释成浓度时10%的盐水,应该怎样做？
12、浓度为25%的盐水60克,要ห้องสมุดไป่ตู้释成浓度为6%的盐水,应该怎么做？
糖与糖水重量的比值叫做糖水的浓度；盐与盐水的重量的比值叫做盐水的浓度。
我们习惯上把糖、盐、叫做溶质(被溶解的物质)，把溶解这些物质的液体，如水、汽油等叫做溶剂。
把溶质和溶剂混合成的液体，如糖水、盐水等叫做溶液。
一些与浓度的有关的应用题，叫做浓度问题。
浓度问题有下面关系式：
浓度=溶质质量÷溶液质量
溶质质量=溶液质量×浓度
原来杯中盐水含盐多少克？
100×80％=80克
第一次倒出的盐水中含盐多少克？
40×80％=32克
加满清水后，盐水浓度为多少？
(80-32)÷100=48％
第二次倒出的盐水中含盐多少克？
40×48％=19.2克
加满清水后，盐水浓度为多少？
（80-32-19.2）÷100＝28.8％6、
第三次倒出的盐水中含盐多少克？
例2、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
要求混合后的溶液浓度，需要知道混合后溶液的总重量及所含纯酒精的重量。
(500×70％+300×50％)÷(500+300)=62.5％
例3、有含盐8％的盐水40千克，要配制含盐20％的盐水100千克需加水和盐各多少千克？
年级：六年级科目：数学
课题：浓度问题
教学目标
1、掌握浓度的实质。
2、浓度问题最基本的三个量溶质、溶剂和溶液之间的关系。
3、掌握解决浓度问题的基本解题思路。
4、掌握常用的解题方法方程和抓住不变量来解题。
重点难点
1、掌握解决浓度问题的基本解题思路。
2、掌握常用的解题方法方程和抓住不变量来解题。
教
学
内
容
浓度问题
6、甲,乙,丙三个杯中各盛有10克,20克,30克水.把A种浓度的盐水10克倒入甲中,混合后取出10克倒入乙,再混合后又从乙中取出10克倒入丙中,现在丙中的盐水浓度为2%.A种盐水浓度是百分之几？
7、把25克的盐溶解在175克水中,混合后盐水的浓度是多少？
8、把50克的盐溶解在400克水中,盐水的含盐率是多少？
17、在浓度为15%的200克糖水中,加入多少克水,就能得到浓度为10%的糖水？
18、有浓度为2.5%的盐水210克,为了制成浓度为3.5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水
feel触摸feltfelt
19、要用含氨0.15%的氨水进行油菜追肥,现有含氨16%的氨水30千克,配制时需要加水多少千克？
put放置putput
13、现有浓度为20%的糖水350克,要把它变成浓度为30%的糖水,需加糖多少克？
14、有含盐8%的盐水40千克,要配制含盐20%的盐水100千克,需加入的盐水浓度为百分之几
15、浓度为60%的酒精溶液200克,与浓度为30%的酒精溶液300克,混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
16、在100千克浓度为50%的硫酸溶液中,再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液,就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
溶液质量=溶质质量÷浓度
溶液质量=溶质质量+溶剂质量
溶剂质量=溶液重量×(1–浓度)
例1、浓度为25％的盐水120千克，要稀释成浓度为10％的盐水，应该怎样做？
加水稀释后，含盐量不变。所以要先求出含盐量，再根据含盐量求得稀释后盐水的重量，进而求得应加水多少克。
120×25％÷10％-120=180克
hold拿住heldheld
绞死hangedhanged
forget忘记forgotforgot / forgotten
根据“要配制含盐20％的盐水100千克”可求得新的盐水中盐和水的重量。
加盐多少千克：100×20％-40×8％=16.8千克
例4、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水后，再倒入清水将倒满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯倒满。这样重复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
最后杯中盐水的的重量仍为100克，因此只需要求出最后盐水中含有多少盐，就可求得最后盐水的浓度。要求剩下的盐，需要求出三次倒出的盐水中含有多少盐，每次倒出的盐水虽然都是40克，但是由于浓度不同，所以含盐量不相同。