[数学教案]面积和周长的比较

教学内容：九义教材六年制第五册第１１２、１１３页。
教学目标：
１．使学生初步认识几分之一，会读写几分之一，知道分数各部分的名称；
２．培养学生动手操作的能力和初步的逻辑思维能力。
教学重、难点：结合平均分、理解几分之一的含义。
教、学具准备：实物图、幻灯机、幻灯片、长方形纸等。
教学过程：
一、揭示课题。
师：同学们，我们先来做个游戏，好不好呀！（生：好！）
师：你们知道，这“十二亿九千五百三十万”是含有几级的数吗？
生：（齐）三级。
师：那今天我们就来学习关于“三级数的写法”。
(板书课题：三级数的写法，学生齐读题目。)
师：看了这题目，你想知道些什么？
生1：我想知道三级的数是怎么写的？
生2：我想知道写三级的数的时候，应该先写什么，再写什么，最后写什么？
生3：我想知道含有三级的数与含有两级的数有什么不同？
（1）学生动手操作，用16根小棒摆成不同的长方形或正方形（一根小棒的长当作1米）。并填写下表
（2）讨论：
周长相等，它们的面积相等吗？
周长一定时，面积的大小与长、宽之间的差有怎样的关系？
在什么情况下，这个花坛里种的花的最多？
结合学生的汇报，引导学生得出：当长方形和正方形周长相等时，面积不一定相等。周长一定时，长与宽的差越小，面积越大；长与宽相等即正方形时，面积最大。
二、设计“操作性”练习，培养学生的实践能力
动手操作是学生学习数学的重要方式和手段。而活动又是儿童的天性，对于形象思维为主的学生来说，数学是枯燥的、机械的、严肃的，重复的作业尤其令人乏味。根据这些特点，练习应转变作业方式，把机械单调的练习转变为学生自己的有声有色的活动，让学生在实践中去观察、实验、猜测、验证、推理和交流。
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面积和周长的比较
教学目的:
1、通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。
2、进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。
3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决问题的能力。
教学过程：
一、情景中引出比较
出示中华人民共和国地图提问：这是哪个国家的地图？谁愿意到前面来，表示出这个图形的周长和面积？教师指出：我国实际面积为960万平方公里，周长约是4万公里，是世界上面积最大的国家之一。
师：这些数大家认识吗？
生：想！
师：这节课我们就来学习这些数——分数板书课题：分数的初步认识
〔评：小学生爱动好奇，喜欢直观，教者根据儿童这一心理特点，结合新课内容，遵循学生认知规律，课一开始，就运用游戏形式，创设教学情境，使课题的揭示生动自然，轻松愉悦，值得借鉴〕
三、“三个”为主，注重多“练”。以教师为主导，以学生为主体，以练习为主线是本节课的一大特点。教者无时不在指导学生观察、分析、折一折、涂一涂、读一读、写一写。学生通过自己动手操作，反复练习，获取知识，形成技能。
四、当堂完成作业，减轻学生负担。本节课教学“双基”落实，层次清晰，精讲多练，及时指导，并让学生当堂完成本节课要求完成的全部练习和作业，减轻了学生课后的负担。
三、练习中深化比较
1、出示：一张长30厘米、宽5厘米的长方形纸。
（1）指名回答：
长方形纸的周长和面积各是多少？
想一想，如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？周长、面积是多少？这张纸可以剪出几个这样的正方形？
根据学生的回答，板书解答过程。
（2）摆一摆。每个学生拿出课前准备好的6个边长是5厘米的小正方形。4人一组，动手摆一摆，6个小正方形可以摆出哪些不同的图形。
数学练习是形成和巩固学生数学认知结构的过程，是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，是培养学生数学能力的基本活动形式。因此，有针对性地设计课堂练习是非常必要的。那么，如何在新课程理念下设计数学练习呢？
一、设计“娱乐性”练习，吸引学生的注意力
让每一个学生从上课第一分钟到最后一分钟都能集中注意力，这是一件非常困难的事情。但是上课不能集中注意力又怎么向四十分钟要效率呢？要解决这一矛盾，提高课堂效率，就有必要设计一些“娱乐性”练习。俗话说“兴趣是最好的老师”，是推动学生学习的强大动力。这就要求教师在设计练习时，从练习素材的选取到呈现，从练习活动的安排到组织，都应从学生感兴趣的实物、实情、实事入手，创设生动有趣的情景，激发学生的兴趣。
学生回答后板书：
概念计算方法计量单位
（2）分组讨论：周长和面积在概念、计算方法、计量单位上有些什么不同？并完成下表
投影展示各组填写的表？并指名说一说长方形和正方形的周长、面积有哪些不同。
（3）学生看表回答：
为什么计算长方形的周长用（长+宽）×2，
计算长方形面积用“长×宽”？
正方形的周长、面积方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系？
生4：我想知道如果某一数位上一个单位也没有，那怎么写？
……
师：老师现在就把你们提出来的问题，归纳整理成一个表。
（课件出示思考问题：①含有三级的数与含有两级的数的写法有什么不同？②写数时应该先写什么，再写什么，最后写什么？③如果某一数位上一个单位也没有，该怎么办？）
师：现在我们带着这些问题来探索。
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拿出手帕等东西指出它们的周长和面积。
提示课题：周长和面积是不同的，有些什么不同呢？这是我们这一节课要探讨的内容。
板书：面积和周长的比较
二、实例中系统比较
1、教学例题
出示例题
出示例3：算出下面长方形的面积和周长各是多少。
学生试做，指名板演。评析板演情况。
2、比较整理。
（1）提问：观察例题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢？
师：这个游戏名叫“小小邮递员”。这里有一些数字（出示十几张挂在小黑板上的写有数字的信封面，其中有整数，也有分数），请两位同学上来当小小邮递员，把学过的数字拿下来，分别投进信箱里（出示两个用硬纸做的精美信箱），看谁拿得准，投得快。游戏结果：两位小小邮递员很快就把出现在小黑板上的整数拿下来了，剩下的几个数都是分数。
如教学“长（正）方体的体积”后，常会出现类似于“把三个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积和体积各是多少？”这种类型的应用题。看似简单的一句话，可让空间想象能力还不够的小学生来说就不那么简单了。像这种情况我就安排操作题，让学生用三个棱长2厘米的小正方体代替三个棱长2分米的正方体，动手拼一拼，用眼看一看，拿笔算一算，得到拼成的长方体的长宽高各是多少，再根据长方体的表面积公式和体积公式求出问题所要的答案。这样一来问题就迎刃而解了。
三、设计“开放性”练习，发掘学生的内在潜力
有效地数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此练习的设计要减少指令性成分，增强练习的开放性。数学开放题是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题。这种开放性问题具有很高的创造教育价值，极富挑战性。它有利于拓宽学生的思维空间，能有效的挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。教师要不失时机地运用开放性的练习引导学生学会分析、学会筛选、学会思考、学会整合。
让学生通过操作来理解题意，解答习题，学生学得比较主动，不会出现干坐着一筹莫展的情形。简单的“摆一摆”、“拼一拼”、“画一画”、“放一放”等操作活动，很大程度上可以使学生在活动中找到解题的突破口，增强学习数学的信心，同时也培养了学生的实践能力。因此，练习不能仅仅停留在单一的“书面练习”和“口头练习”等形式上，还要重视学生练习的操作性。
师：对！像１/２、１/３、１/４、１/５、１/１０……这样的数，都是分数。初步认识几分之一，会读写几分之一是这节课的学习目标（指着出示在小黑板上的目标内容）。下面，我们继续学习分数各部份的名称。
〔评：教学目标明确，“亮标”、“回标”按目标要求，优化课堂教学，使整个教学过程显得比较完整〕
６．教学分数各部分的名称。（过程略）
教学对象：小学四年级学生
授课地点：大石礼村小学
执教者：马丽娟
上课时间：2004年4月30日
教学片断：
师：你们真棒!为了鼓励你们，老师就奖励你们看一段录像。
(录像内容：小明通过电话和另一名同学聊天，谈到人口问题的内容，交流了彼此的看法，并说出一组数据：十二亿九千五百三十万，但他们都不会写。其中小明就问：十二亿九千五百三十万，怎么写呢？)
５．作业。要求当堂完成练习二十七第１１５页中３、４、５题。
四、全课总结（略）
〔总评〕：
一、揭示课题生动自然。教者根据儿童爱动好奇，喜欢直观这一心理特点，结合教学内容，遵循学生认知规律，运用游戏方式，创设教学情境，使课题的揭示生动自然，轻松愉悦。
二、教学目标明确具体。本节课教学目标具体明确，教学中及时“亮标”、适时“回标”、教学过程系统完整。
５．教学例５。
出示放大了的１分米长的线段图。
师：请同学们数一数，这里把１分米长的线段平均分成几份？每份是它的几分之几？
生：平均分成了１０份，每份是它的１/１０。
师：同学们再数一数，这条线段有几个１/１０？生：有１０个１/１０。
师：这节课我们学习了哪几个数？
生：１/２、１/３、１/４、１/５、１/１０。
三、巩固新课。
１．拿三张同样大小的长方形纸，分别折叠出它的１/２、１/４和１/８，并涂上颜色。（即第１１３页做一做中的第１题）
２．完成做一做中的第２题。
３．要求学生动手涂一涂、写一写，完成练习二十七中的第１、２题。
（师：巡堂检查，及时反馈，集体订正）
４．提高练习。①师：这里有一条绳子，请一位同学上来把它平均分成两份；四份。大家看看应怎样分？每份是这条绳的几分之几？②出示右图：让学生用分数表示图中阴影部分。
３．教学例２。
出示图形：
师：这个园形平均分成了几份？
生：平均分成三份。
师：每份是这个园的几分之几？
生：每份是这个园的三分之一。