北师大版中考数学模拟试题(模拟)

北师大版中考数学模拟试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 如果a是小于1的正数，那么a，|﹣|，﹣a，﹣用“＜”号连接起来，正确的是（）
A．B．
C．D．
2 . 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）
A．长方体B．圆锥C．三棱柱D．圆柱
3 . 2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为
A．71×103．B．7.1×105．C．7.1×104．D．0.71×105．
4 . 某工厂一月份的产值为200万元，第一季度的总产值为662万元，如果设该厂平均每月产值的增长率为x，则由题意列方程应为（）
A．200（1+x）2＝662B．200x2＝662
C．200（1+2x）2＝662D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝662
5 . 如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．
A．4B．5C．6D．7
6 . 下列计算正确的是（）
A．a3＋a2＝2a5B．a6÷a2＝a3C．(a－b)2＝a2－b2D．(－2a3)2＝4a6
7 . 下表是今年3月12日植树节我县6个乡镇最高气温近似值(℃)的统计结果：
乡镇建昌镇老大杖子和尚房子汤神庙八家子药王庙
最高气温688698
则这几个乡镇该日最高气温近似值的众数和中位数分别是（）
A．6，8B．8，7C．8，8D．8，6
8 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分贝为(0，3)、(1，0)，将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC，若点C落在函数y=(x＞0)的图象上，则k的值为（）
A．3B．4C．6D．8
二、填空题
9 . 一个圆柱体底面积直径是高的倍，如果底面积半径是分米，则它的表面积是________平方分米．
10 . 如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要
使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，根据题意可列方程为______.
11 . 因式分解：2b2a2﹣a3b﹣ab3=_____．
12 . 关于x的函数y＝ax2+2(a+1)x+a+1的图象与x轴只有一个公共点，则a=____.
13 . 如图，在矩形中，，，点是的中点，点是对角线上一点，与
关于直线对称，交于点.当中有一个内角为90°时，则的长为
______.
14 . 计算：⑴=____ ⑵____ ⑶____
⑷－=_______ ⑸ ____.
15 . 如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________
度.
16 . 在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC= ．
三、解答题
17 . 某超市在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元，当定价为100元时，平均每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现：如果每件童装降价5元，那么平均每天就可多售出10件，要想平均每天盈利1200元，那么每件童装应该降价多少元？
18 . （1）计算；（2）已知，求的值.
19 . 如图，平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的B，C两点在第一象限，点A在x轴正半轴上．
(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一个圆，使其圆心D在对角线OB上，DO为半径，该圆和BC所在直线相切于点E；(作图不必写作法，但要保留作图痕迹．)
(2)在(1)中，若点B坐标为(4，3)，求点E的坐标．
20 . 解方程：．
21 . 如图，已知∠ABM＝30°，AB＝20，C是射线BM上一点．
（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是；（填写所有符合条件的序号）
①AC＝13；②tan∠ACB＝；③△ABC的面积为126．
（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出示意图，求BC的长．
22 . “一方有难，八方支援”，在四川汶川大地震后，某市文华中学全体师生踊跃捐款，向灾区人民献爱心.为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均
为整数），解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图；
（2）这60个学生捐款数的中位数落在第组；
（3）已知文华中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人
数.
23 . 某校要求200名学生进行社会调查，每人必须完成3~6份报告，调查结束后随机抽查了20名学生每人完成报告的份数，并分为四类，A：3份；B：4份；C：5份；D：6份．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和尚未完整的条形图（如图2），回答下列问题：
（1）请将条形统计图2补充完整；
（2）写出这20名学生每天完成报告份数的众数_____份和中位数_____份；
（3）在求出20名学生每人完成报告份数的平均数时，小明是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是=；
第二步：在该问题中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；
第三步：==4.5（份）.
小明的分析对不对？如果对，请说明理由，如果不对，请求出正确结果；
（4）现从“D类”的学生中随机选出2人进行采访，若“D类”的学生中只有1名男生，则所选两位同学中有
男同学的概率是多少？请用列表法或树状图的方法求解．
24 . 在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是CE的中点，△BCF和△CDG都是等边三角形，点M为AE 的中点，连接F
A．
（1）如图1，若点E在AC的延长线上，点M与点C重合，则△F MG 等边三角形（填“是”或“不是”）（2）将图1中的CE缩短，得到图2．求证：△FMG为等边三角形；
（3）将图2中的CE绕点E顺时针旋转一个锐角，得到图3．求证：△FMG为等边三角形．
25 . 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣1交y轴于点C．
（1）点C的坐标为．
（2）当点P（3，5）在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象上时，求a的值．
（3）当a＝1时，抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧）．点Q是抛物线上一点，且横坐标为m，当S△ABC＝S△ABQ，求m的值．
（4）点M、N的坐标分别为（，2）、（，2），连结MN．直接写出线段MN与二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象只有1个交点时a的取值范围．
26 . 已知一个三角形纸片ABC，面积为25，BC的长为10，∠B、∠C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MN∥BC交AC于点N，设MN=x．
（1）用x表示△AMN的面积；
（2）△AMN沿MN折叠，使△AMN紧贴四边形BCNM（边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内），设点A落在平面BCNM内的点A′，△A′MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y．
①用含x的代数式表示y，并写出x的取值范围．
②当x为何值时，重叠部分的面积y最大，最大为多少？
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、。