2020江西省高三数学(理)第一学期三校联考.

2020江西省（南昌一中、十中、新建二中）

高三数学（理）第一学期三校联考

考试时间：120分钟 试卷总分：150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符

合题目要求的.请将答案填写在第II 卷相应的表格内）

1．集合A ={

},3 ,2 1， 则满足A B ={}4 3, 2, ,1的集合B 的个数是 （ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

2．等式sin(γα+)=sin2β成立是γβα, , 成等差数列的什么条件 （ ）

A ．充分不必要

B ．必要不充分

C ．充要

D ．既不充分也不必要

3．在等比数列{}n a 中，1a =2，前n 项和n S ，若{}n a m + m R ∈,也是等比数列，则S n 等于

（ ）

A ．12-n

B ．13-n

C ．2n

D ．3n

4．已知函数()x f 在定义域R 上为增函数，且()0

C ．在R 上递减

D ．在R 上递增

5．已知tan θ ,tan(θπ

-4

)是方程02=++n mx x 的两根，则n m -的值为

（ ）

A ．1

B ．2

C ．1-

D ．2-

6．设{}n a 是公差为正数的等差数列，且15321=++a a a ，80321=a a a 则131211a a a ++ 等于

（ ） A ．120

B ．105

C ．90

D ．75

7．已知函数()x A x f ωsin =,（A>0,ω>0）在区间⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡-

4, 3ππ上的最小值为A -,则ω的最小值为

（ ）

A ．

3

2

B ．

2

3 C ．2 D ．3

8．已知a ,b ,a +b 成等差数列,a ,b , ab 成等比数列,且1log 0<

A ．(0 1)

B ．( 1 ∞+)

C ．(0 8)

D ．(8 ∞+)

9．实数y x ,满足54542

2

=+-y xy x ,设S=2

2y x +,则S 最大值的倒数与S 最小值的倒数的和为

（ ）

A ．

8

5 B ．

8

3 C ．

3

8 D ．

5

8

10．已知函数()x a x x f 2cos 2sin +=的图象关于直线6

π

-

=x 对称，则函数x x a y 2cos 2sin -=的一个对称点是

（ ）

A ．（0 ,3

π

-

）

B ．（

0 ,3

π

） C ．（0 ,6

π

-

）

D ．（

0 ,6

π

）

11．设函数()x f 是R 上的偶函数，对任意的x R ∈都有)3()()6(f x f x f +=+，且3)2(=f ，则

)2007()2006(f f +等于

（ ）

A ．3

B ．3-

C ．2020

D ．2020

12．已知m

x x f -=3)( （ ,42≤≤x m 为常数）的图象经过点（2 ，1），其反函数为)(1

x f

-，则

[]

)()()(212

1x f x f x F ---=的值域为

（ ）

A ．[]5 2

B ．[)∞+ 1

C ．[]10 2

D ．[]3 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在第II 卷相应的横线上） 13．在等比数列{}n a 中，2

365π

=

a a ，则sin(274a a )=__________________ 14．有以下两个命题：①不等式 |x |+|x -1|>m 的解集为R ,②函数x

m x f )37()(--=是减函数,这两个

命题中有且只有一个是真命题,则实数m 的取值范围为

15．已知数列{}n a 满足=n a ⎩⎨⎧∈≥-=+

-)

N n , 4(n 1,2,3)(n

3n a n 则=2006a _______________ 16．设())6(log 3+=x x f 的反函数为()x f

1

-，若()()()()276611=++--n f m f 则

()n m f +=______________________________

三、解答题（共74分） 17．数列{}n a 的前项和n S =()

2

22n n +π，求21sin sin sin ++=n n n n a a a b 的值。

18．已知()x x a x x f cos sin 34cos 42

+-=，将()x f 的图象向左平移

4

π

，再向上平移2个单位后图象关于12

π

=

x 对称，

（1） 求实数a ,并求出)(x f 取得最大值时x 的集合