广饶一中10月份月考数学高三一轮

山东省广饶一中2012届高三10月文科数学试题

一、选择题（每小题５分，共６０分） 1. 若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角

B ． 第二象限角

C ．第三象限角

D ．第四象限角

2.sin 330︒=（ ）

A ．12

B ．12

-

C 2

D ．2

-

3.函数sin(2)3

y x π

=+图像的对称轴方程可能是（ ）

A ．6

x π

=-

B ．12

x π

=-

C ．6

x π

=

D ．12

x π

=

4.()2

tan cot cos x x x +=( )

Ａtan x Ｂsin x Ｃcos x Ｄcot x 5. 要得到函数sin y x =的图像，只需将函数cos()

3

y x π=-

的图像（ ）

A.向右平移

6

π个单位 B.向右平移

3

π个单位

C.向左平移个3

π单位 D.向左平移6

π个单位

6.若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形狐所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为（ ） A.

2

1cos 1

B.

2

1sin 1

C.

2

2cos 1

D.

2

2sin 1

7．设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（ ）

A ．4

B ．14

-

C ．2

D ．12-

8.已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则（ ）

A.()()76f f >

B. ()()96f f >

C. ()()97f f >

D. ()()107f f >

9 .定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且

[0,

]2

x π∈时，x x f sin )(=，则5(

)3

f π的值为（ ）

A.2

1-

B.

2

3 C .2

3-

D.

2

1

10. 已知定义在R 上的函数()f x ，对任意x R ∈，都有()()()168f x f x f +=+成立，若函数()1f x +的图象关于直线1x =-对称，则()2008f =（ ） A ．0 B ．1008 C ．8 D ．2008

11.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意1x ,2x (12x x ≠ ). 2121()()f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）

A.1()f x x

=

B.()f x x =

C.()2f x x =

D.2()f x x =

12．已知函数2()22(4)1f x mx m x =--+，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是（ ）

A ． (0,2)

B ．(0,8)

C ．(2,8)

D ． (,0)-∞ 二、填空题（每小题４分，共１６分）

13.命题“存在x R ∈,使得2250x x ++=”的否定是 14. 已知sin 1cos 8

αα=，且

4

2

π

π

α<<

，则sin cos αα-=

15.直线12

y x b =+是曲线()ln 0y x x =>的一条切线，则实数b ＝

16.已知

()sin

,()4

f n n n Z π=∈，则(1)(2)(3)(2010)f f f f +++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=

三、解答题（本大题共６小题，满分７４分）

17. 设二次函数()f x 满足：（1）(2)(2)f x f x +=-，（2）被x 轴截得的弦长为2，（3）在y

轴截距为6，求此函数解析式。

18.已知函数()sin(2)3

f x x π

=+

（Ⅰ）求()y f x =最小正周期和单调增区间 （II ）当[0,]2

x π

∈时，求函数()f x 的值域。

19.已知sin ,cos θθ是方程21)0x x m --+=的两根 （Ⅰ）求m 的值 （II ）求sin cos 1cot 1tan θθθ

θ

+

--的值

20．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：

3

138(0120)128000

80

y x x x =

-

+<≤．已知甲、乙两地相距100千米

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？ （II ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？