1.2.3《简单几何体的直观图》课件(新人教版A必修2)
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便 获 得 正 六 边 形 A B C D E F 水 平 放 置 的 直 观 图 A B C D E F
y
F ME
A
O
Dx
B NC
y
F M E
A
O B N C
D x
y FM E
x
A
o
D
BN C
y′
F′ M E′
A′
o′
D′ x′
B′ N C′
F′
E′
A′ D′
B′
C′
用斜二测画法画直观图
知识探究（二):空间几何体的直观图的画法
思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观 图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一 个底面，我们能否再用一个坐标确定底 面外的点的位置？
z y
o
x
思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、 3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的 直观图？
D′
z
C′
A′ D
y B′
正视图 侧视图 俯视图
z
y′
A′
B′
o′
x′
y
A
oB x
理论迁移
例 如图，一个平面图形的水平放 置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它 的底角为45°，两腰和上底边长均为1， 求这个平面图形的面积.
D
C
D
C
S 2 2
A
B
A
B
让学生摆出来、画出来、做出来
一.水平放置的平面图形的直观图 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
对 称 轴 M N 所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O 。 画 相 应
的 X轴 和 Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O ,使 xO y=45
y
y
F ME
A
O
Dx
O
x
B NC
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等于EF.
y
F ME
A
O
D
x
y
F M E
A
O B N C
D x
B NC
3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
1.建立斜坐标系 2.原图中平行于x轴的，直观图 中平行于x’轴，长度不变。 3.原图中平行于y轴的，直观图 中平行于y’轴，长度减半。
画等腰梯形的直观图
结论
（1）角的直观图还是角； （2）原图中相等的角直观图中不一定相等； （3）相等的线段不一定再相等； （4）平行的线段仍平行；
1.2.3《简单几何体的直观图》课件(新人教版A必修 2)
在此添加副标题
北京奥运会场馆图
问题提出
1.把一本书正面放置，其视觉效果 是一个矩形；把一本书水平放置，其视 觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放 置的平面图形的画法问题.
2.对于柱体、锥体、台体及简单的组 合体，在平面上应怎样作图才具有强烈 的立体感？这涉及空间几何体的直观图 的画法问题.
Q
C
oபைடு நூலகம்
x
A
PB
D′ A′
D
A
C′ B′
C
B
思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点 在底面上的投影是底面中心的三棱锥？
C
A
B
zS
y C
M
A
o Bx
S
C
A
B
思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分 几个步骤进行？
画轴 → 画底面 → 画侧棱 → 成图
思考5:已知一个几何体的三视图如下， 这个几何体的结构特征如何？试用斜二 测画法画出它的直观图.
思考3:画一个水平放置的平面图形的直 观图，关键是确定直观图中各顶点的位 置，我们可以借助平面坐标系解决这个 问题. 那么在画水平放置的直角梯形的 直观图时应如何操作？
y
D
C
y′ C′
D′
A
Bx
A′
B′ x′
思考6:斜二测画法可以画任意多边形水 平放置的直观图，如果把一个圆水平放 置，看起来像什么图形？在实际画图时 有什么办法？
知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法
思考1:把一个矩形水平放置，从适当的 角度观察，给人以平行四边形的感觉， 如图.比较两图，其中哪些线段之间的位 置关系、数量关系发生了变化？哪些没 有发生变化？
思考2:把一个直角梯形水平放置得其直 观图如下，比较两图，其中哪些线段之 间的位置关系、数量关系发生了变化？ 哪些没有发生变化？
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用斜二测画法画直观图
知识探究（二):空间几何体的直观图的画法
思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观 图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一 个底面，我们能否再用一个坐标确定底 面外的点的位置？
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思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、 3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的 直观图？
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理论迁移
例 如图，一个平面图形的水平放 置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它 的底角为45°，两腰和上底边长均为1， 求这个平面图形的面积.
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让学生摆出来、画出来、做出来
一.水平放置的平面图形的直观图 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图
1在 六 边 形 A B C D E F 中 ， 取 AD所 在 的 直 线 为 X轴 ，
对 称 轴 M N 所 在 直 线 为 Y轴 ,两 轴 交 于 点 O 。 画 相 应
的 X轴 和 Y轴 ， 两 轴 相 交 于 点 O ,使 xO y=45
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2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
MN=1MN.以点N为中心,画BC平行于x轴, 2
并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴,
并且等于EF.
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3 连 接 A B , C D , E F , F A , 并 擦 去 辅 助 线 x 轴 和 y 轴 ,
1.建立斜坐标系 2.原图中平行于x轴的，直观图 中平行于x’轴，长度不变。 3.原图中平行于y轴的，直观图 中平行于y’轴，长度减半。
画等腰梯形的直观图
结论
（1）角的直观图还是角； （2）原图中相等的角直观图中不一定相等； （3）相等的线段不一定再相等； （4）平行的线段仍平行；
1.2.3《简单几何体的直观图》课件(新人教版A必修 2)
在此添加副标题
北京奥运会场馆图
问题提出
1.把一本书正面放置，其视觉效果 是一个矩形；把一本书水平放置，其视 觉效果还是一个矩形吗？这涉及水平放 置的平面图形的画法问题.
2.对于柱体、锥体、台体及简单的组 合体，在平面上应怎样作图才具有强烈 的立体感？这涉及空间几何体的直观图 的画法问题.
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思考3:怎样画底面是正三角形，且顶点 在底面上的投影是底面中心的三棱锥？
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思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分 几个步骤进行？
画轴 → 画底面 → 画侧棱 → 成图
思考5:已知一个几何体的三视图如下， 这个几何体的结构特征如何？试用斜二 测画法画出它的直观图.
思考3:画一个水平放置的平面图形的直 观图，关键是确定直观图中各顶点的位 置，我们可以借助平面坐标系解决这个 问题. 那么在画水平放置的直角梯形的 直观图时应如何操作？
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思考6:斜二测画法可以画任意多边形水 平放置的直观图，如果把一个圆水平放 置，看起来像什么图形？在实际画图时 有什么办法？
知识探究（一）:水平放置的平面图形的画法
思考1:把一个矩形水平放置，从适当的 角度观察，给人以平行四边形的感觉， 如图.比较两图，其中哪些线段之间的位 置关系、数量关系发生了变化？哪些没 有发生变化？
思考2:把一个直角梯形水平放置得其直 观图如下，比较两图，其中哪些线段之 间的位置关系、数量关系发生了变化？ 哪些没有发生变化？