哈密顿算子习题解答
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习题难度：易 算子 在不同的坐标系中其表达式是不同的
2. 对任意标量场u ，则 u ( ) A. 恒等于零 B. 有时为零 C. 结果奇异 D. 结果无法确定，但一定为有限值 解析：本题考查哈密顿算子的常用运算公式，基本知识
点 习题难度：中 u 0 ，这个运算公式是引出静电场电位函数的数学依据。
3. 对任意矢量场 A ，则 A ( ) A. 恒等于零 B. 有时为零 C. 结果奇异 D. 结果无法确定，但一定为有限值 解析：本题考查哈密顿算子的常用运算公式，基本知识
1.4 哈密顿算子习题解答
1. 关于哈密顿算子，下列陈述错误的是( ) A. 算子 是一个运算符号，本身并无意义 B. 算子 只对右边的量发生作用，对左边的量不起作用 C. 算子 是微分和矢量的组合，所以它既有微分的性质，又有矢量的特点 D. 算子 在不同的坐标系中其表达式都是相同的 解析：本题考查哈密顿算子的作用规则，基本知识点
x2
2 Ax y 2
2 Ax z 2
e
x
2xA2 y
2 Ay y2
2 Ay z 2
ey
2 Az x 2
2 A z
y2
2zA2zez
解析：本题考查拉普拉斯算子的常用运算公式，基本知识点
习题难度：易
2u 2u 2u 2u ，所以 B 选项是错误的。 x2 y2 z2
2
eR
R R3
(很重要的公式，在各种场基本方程的引出过程中都要使用上面的表达式
)
所以
R R3
1 0 R
5. 关于拉普拉斯算子陈述错误的是( )
A.
2u
2百度文库 x 2
2u y 2
2u z 2
B.
2u
2u x 2
ex
2u y 2
ey
2u z 2
ez
C.
A2
2 x2
A
2 A y2
2 A z2
D.
2
A
2
Ax
点 习题难度：中 ( A) 0 ，这个运算公式是引出恒定磁场磁矢位函数的数学依据。
1
4.
从源点
M (x,
y, z) 到场点
N (x,
y,
z)
的距离矢量为 R
，则
R R3
(
)
A. 3
B. 0
R
C. R
D. R
解析：本题考查关于距离矢量 R 的几个重要公式，基本知识点 习题难度：中
因为
1 R
1 R2
2. 对任意标量场u ，则 u ( ) A. 恒等于零 B. 有时为零 C. 结果奇异 D. 结果无法确定，但一定为有限值 解析：本题考查哈密顿算子的常用运算公式，基本知识
点 习题难度：中 u 0 ，这个运算公式是引出静电场电位函数的数学依据。
3. 对任意矢量场 A ，则 A ( ) A. 恒等于零 B. 有时为零 C. 结果奇异 D. 结果无法确定，但一定为有限值 解析：本题考查哈密顿算子的常用运算公式，基本知识
1.4 哈密顿算子习题解答
1. 关于哈密顿算子，下列陈述错误的是( ) A. 算子 是一个运算符号，本身并无意义 B. 算子 只对右边的量发生作用，对左边的量不起作用 C. 算子 是微分和矢量的组合，所以它既有微分的性质，又有矢量的特点 D. 算子 在不同的坐标系中其表达式都是相同的 解析：本题考查哈密顿算子的作用规则，基本知识点
x2
2 Ax y 2
2 Ax z 2
e
x
2xA2 y
2 Ay y2
2 Ay z 2
ey
2 Az x 2
2 A z
y2
2zA2zez
解析：本题考查拉普拉斯算子的常用运算公式，基本知识点
习题难度：易
2u 2u 2u 2u ，所以 B 选项是错误的。 x2 y2 z2
2
eR
R R3
(很重要的公式，在各种场基本方程的引出过程中都要使用上面的表达式
)
所以
R R3
1 0 R
5. 关于拉普拉斯算子陈述错误的是( )
A.
2u
2百度文库 x 2
2u y 2
2u z 2
B.
2u
2u x 2
ex
2u y 2
ey
2u z 2
ez
C.
A2
2 x2
A
2 A y2
2 A z2
D.
2
A
2
Ax
点 习题难度：中 ( A) 0 ，这个运算公式是引出恒定磁场磁矢位函数的数学依据。
1
4.
从源点
M (x,
y, z) 到场点
N (x,
y,
z)
的距离矢量为 R
，则
R R3
(
)
A. 3
B. 0
R
C. R
D. R
解析：本题考查关于距离矢量 R 的几个重要公式，基本知识点 习题难度：中
因为
1 R
1 R2