《建筑测量》作业3部分参考答案

《建筑测量》作业3部分参考答案
一、填空题：
1、测量误差来源与测量仪器、观测者及外界条件。

2、观测条件相同时所进行的各次观测称为等精度观测，观测条件不相同时所进行的各次观测称为_非等精观测。

3、观测值中误差越大，观测精度越低。

4、系统误差可以采用一定的方法加以消除，偶然误差不能消除，只能合理的处理观测数据，以减少其对测量成果的影响。

5、倍数函数中误差的计算公式，和差函数中误差的计算公式
线性函数中误差的计算公式
6、导线的形式分为附合导线、闭合导线和支导线。

7、导线测量的外业包括踏勘选点、转折角测量、边长测量和起始边定向
8．附合水准路线A123B中，水准点A、B的高程分别为：H
=254.350 m、H B= 257.215
A
m ，又测得A、B两点的高差为h
=＋2.836 m，则其高差闭合差为_______ m。

AB
9．闭合水准路线A123A中，测得各测段的高差分别为h
=＋2.836 m、h12=－3.684 m、
A1
=＋4.216 m、h A3=－3.384 m，则其高差闭合差为_____________ m。

h
23
10．导线测量内业计算的目的是就是计算各导线点的平面坐标x、y。

导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整, 方位角的推算, 坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算.
二、名词解释和简答题。

（每小题5分，共35分）
1.什么叫中误差、容许误差、相对误差？
①中误差是由有限个观测值计算的观测精度，实际上是一种观测精度的近似值，统计学上称为估值。

②偶然误差的第一特性表明，在一定条件下，误差的绝对值是有一定限度的。

在衡量某一观测值的质量，决定其取舍时，可以该限度作为限差，即为容许误差。

③相对误差就是中误差之绝对值与观测值相除，再将分子化为1，分母取其整数后的比值。

2.什么是偶然误差？它的影响能消除吗，为什么？
偶然误差是指在相同的观测条件下对某量做一系列的观测，其数值和符号均不固定，或看上去没有一定规律的误差。

由于受到仪器性能、观测员生理机能的限制及外界条件变化的影响，偶然误差总是不可避免地存在观测值中。

因此，偶然误差既是必然发生的，就不能通过施加改正或采用某种观测方法加以消除，只能在增加观测量的前提下，应用恰当的数学处理方法，削弱偶然误差的影响，以提高测量成果的精度。

3.评定角度测量的精度能用相对误差吗？为什么？
评定角度测量的精度不宜采用相对误差。

根据相对误差的计算式，被测量的大小之间存在比例关系时，适用采用相对误差作为衡量观测值精度的标准，如距离测量。

而角
度测量中，测角误差与被测角的大小不相关，因而，就不宜采用相对误差来衡量测角精度。

4.导线外业测量工作有哪些技术要求？
注：n为测站数。

5.交会测量适用于什么情况？交会方法有哪些？
交会测量适用于控制点的数量不能满足测图或施工放样需要的时候。

交会测量分为测角交会或测边交会。

测角交会又分为前方交会、侧方交会和后方交会等多种形式。

6.和水准测量相比较，三角高程测量有何优点？适用于什么情况？
三角高程测量（trigonometric leveling），通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间高差的方法。

它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。

常适用于地势起伏较大的山区。

7. 三、四等水准测量与一般水准测量有何不同？
小区域的地形图测绘和施工测量，一般都宜三、四等水准测量作为基本的高程控制。

三、四等水准测量要求的精度更高，因而在运用双面尺的同时，为了削弱仪器i角的影响，增加了视距观测，所须满足的限差也更多、更严。

三、计算题
1.用水准仪对A 、B 两点的高差进行6次观测，其结果如下：
1.329m,1.333m,1.330m,1.328m,1.332m,1.327m.计算所测高差的算术平均值、观测值中误差和算术平均值中误差及算术平均值相对中误差。

（10分）
①计算算术平均值x
[]m L x 330.16327.1332.1328.1330.1333.1329.16≈+++++==
②计算观测值改正数i V x L V i i -=
检核：计算v 时，由于凑整误差使算得的v =-1，为一微小的数值，也应视为计算无误。

说明检核通过。

再计算各i V 之平方，得[]vv =27。

③计算观测值中误差
[]±=-±=-±
=16271n vv m mm 324.2236
.2196.5±= ④计算算术平均值中误差
mm mm n m m x 951.06
324
.2±==±=
⑤计算算术平均值相对中误差
===00951.0/330.11/1x m x k 852.1391 2.一正方形建筑物，量其一边长为a,中误差为a m =±3mm,求其周长及中误差。

若以相同精度测量其四条边为a1,a2,a3,a4,其中误差均为a m =±3mm,则其周长得中误差又等于多少？（10分）
①由于我们已知测量的是正方形建筑物，并且我们只测量了一边，根据误差的传播定律，有周长c=4a ，中误差就等于4×（±3）mm=±12mm; ②因为是以相同的精度测量了四条边的边长，于是根据公式
mm m m m m m n Z 699992
232221±=+++±=+++±=
3.如图所示的闭合导线，已知m x A 000.500=，m y A 000.500=。

1a α＝25°，各测段的距离1A D =71.128m,12D =10
4.616m,23D =91.600m ，34D =116.29m, A D 4=59.328m,各内角 分别为'4646122" =A β,1β=123°59＂28＇，'54"11862 =β，'53"441043 =β，'27"181024 =β．试计算和调整角度闭合差及坐标增量闭合差，并计算1，2，3，4各点的坐标。

（20分）
①首先将已知点A 的坐标 m x A 000.500=，m y A 000.500=分别填入该表第10栏,11栏的
第一行和最后一行,由于是闭合导线,终点又回到A 点.(在这里要注意和附和导线的区别);将已知方位角1A α填入该表的第4栏第一行,再将所有角度观测值和边长观测值分别填入第2栏和第5栏.
②角度闭合差的计算和调整:先算出'
28"01540 =∑测β,
540180)25(180)2(=⨯-=⨯-=∑n 理β ,那么=βf 测β∑－理β∑=01′28″，=允βf "134"60±=±n ， βf 小于允βf ,说明观测成果符合要求,但需要调整,将闭合差反号后平均分配到5边形所以内角中,即每角－17″，得出的数填于表格第三栏中,因为有小数点误差,固最后一栏为540°00′03″.
③重新计算方位角,依据相邻边方位角推算公式(式(1-16))可以得出12α, 23α, 34α,A 4α,最后一个方位角算出来应该等于1A α=25°,作为检核.
④坐标增量闭合差的计算和调整:依据坐标正算公式(式(1-19))由各边方位角和边长观测值计算各边的坐标增量△x=D ×cos α,△y=D ×sin α,因此可以算出各点的坐标
增量,然后再计算闭合差. =x f ∑=∆n i i x 1, =y f ∑=∆n
i i y 1
,由于此题比较特殊,算出来=x f 0,
=y f 0 这里应该注意与符合导线坐标增量闭合差的区别.,最后算出
2
2y x D f f f +±=.=0,如果计算出来不等于0的话就要将纵,横坐标增量闭合差以相反符号,按与边长成比例 分配到各边的坐标增量中,从而消除边长测量偶然误差的影响,具体的计算方法详见教材127页.
⑤计算K,∑
=
D
f
K =0,小于
2000
1=
允
K
⑥计算待定导线点坐标,即根据算出来的改正后坐标增量算坐标。