有理数的乘方导学案 2.12
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北师版七年级数学(上)
有理数的乘方导学案 2.12
一、学习目标
1、通过实例感受有理数的乘方运算,当底数大于1时,幂增大的很快.
2、熟练掌握有理数的乘方运算.
3、参与折纸操作数学活动,在具体的情境中初步掌握估算的方法,获得一些经
险。
二、温故知新
①(-3
1)5
中,底数是 指数是 ,读作 ; 5看成幂的话,底数是 ,指数是 ,读作 。 ②将下列乘法算式写成乘方的形式:
(-4)×(-4)×(-4)= ; - 4×4×4= ; 32
×32×3
2=
③说说下列各数的意义,它们一样吗? 23表示 ;32
表示 ;3×2表示
三 、自主探究:阅读课本P60——P61页,思考并完成以下问题:
探究活动(一):有理数的乘方的运算法则 例1.计算:102,103,104;②(-10)2,(-10)3,(-10)4.
(2)从以上特例的计算结果中,归纳乘方运算的符号法则;
正数的任何次幂都是 .
负数的奇次幂是 .负数的偶次幂是 .
(3)问题:0的任何次幂等于多少?1的任何次幂等于多少?-1呢?
0的任何次幂都等于__________;1的任何次幂都等于_________ (4)观察例题结果,回答:以10为底数的幂有何特点?
根据法则计算:
(1)53 (2)(-3)4 (3)(- 1
2)3
(4)(-3)2×(-2)3 (5) (-1)2019;
珠穆朗玛峰是世界最高峰,它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为0.1 毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? 请你拿一张纸亲手折一折。一边折,一边思考以下问题:
(1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫
米?
(2)假设对折20次后,厚度为多少毫米?你是怎么计算的?列出算式
(3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
(4)假设对折30次,其厚度能超过珠穆朗玛峰吗?你是怎么计算的?列出算式
通过以上活动,你从中得到了什么启示?
归纳:当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度______________ 四、随堂练习五、小结:
你还有哪些收获:
哪些疑问:
六:当堂检测:
1、填空:43= ;(—2)3= ;(—3)4= ;(—1)1001= ;
—132= ;—0.53;(-1)10 =______; (-1)9=_____;
*2、阅读教科书第61页读一读栏目“棋盘摆米”思考问题:
棋盘上的米究竟有多少?
第2格有_______粒米,
第3格有_______粒米,
第4格有_______粒米,
… … … …
第64格有_______粒米,
棋盘上共有______________________________________________ 粒米.
假设10000粒米为1斤,100斤为1袋,估计有______________________袋课后作业:P61-62习题2.14 1、2、3.