有理数的乘方导学案 2.12

北师版七年级数学（上）
有理数的乘方导学案 2.12
一、学习目标
1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快.
2、熟练掌握有理数的乘方运算.
3、参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经
险。

二、温故知新
①（-3
1）5
中，底数是 指数是 ，读作 ； 5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，读作 。

②将下列乘法算式写成乘方的形式：
（-4）×（-4）×（-4）= ； - 4×4×4= ； 32
×32×3
2=
③说说下列各数的意义，它们一样吗？ 23表示 ；32
表示 ；3×2表示
三 、自主探究：阅读课本P60——P61页,思考并完成以下问题：
探究活动（一）：有理数的乘方的运算法则 例1.计算：102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4.
(2)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；
正数的任何次幂都是 ．
负数的奇次幂是 ．负数的偶次幂是 ．
（3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？-1呢？
0的任何次幂都等于__________；1的任何次幂都等于_________ （4）观察例题结果，回答：以10为底数的幂有何特点？
根据法则计算：
（1）53 （2）（-3）4 （3）（- 1
2）3
（4）(－3)2×(－2)3 （5） (－1)2019；
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。

把一张足够大的厚度为0.1 毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? 请你拿一张纸亲手折一折。

一边折，一边思考以下问题：
（1）纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫
米?
（2）假设对折20次后,厚度为多少毫米?你是怎么计算的？列出算式
（3）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
（4）假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？你是怎么计算的？列出算式
通过以上活动,你从中得到了什么启示?
归纳：当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度______________ 四、随堂练习五、小结：
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六：当堂检测：
1、填空：43= ；(—2)3= ；(—3)4= ；(—1)1001= ；
—132= ；—0.53；(-1)10 =______； (-1)9=_____；
*2、阅读教科书第61页读一读栏目“棋盘摆米”思考问题：
棋盘上的米究竟有多少?
第2格有_______粒米,
第3格有_______粒米,
第4格有_______粒米,
… … … …
第64格有_______粒米，
棋盘上共有______________________________________________ 粒米.
假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有______________________袋课后作业：P61-62习题2.14 1、2、3.。