有理数的乘方导学案 2.12

北师版七年级数学（上）

有理数的乘方导学案 2.12

一、学习目标

1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快.

2、熟练掌握有理数的乘方运算.

3、参与折纸操作数学活动，在具体的情境中初步掌握估算的方法，获得一些经

险。

二、温故知新

①（-3

1）5

中，底数是 指数是 ，读作 ； 5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，读作 。 ②将下列乘法算式写成乘方的形式：

（-4）×（-4）×（-4）= ； - 4×4×4= ； 32

×32×3

2=

③说说下列各数的意义，它们一样吗？ 23表示 ；32

表示 ；3×2表示

三 、自主探究：阅读课本P60——P61页,思考并完成以下问题：

探究活动（一）：有理数的乘方的运算法则 例1.计算：102，103，104；②（-10）2，（-10）3，（-10）4.

(2)从以上特例的计算结果中，归纳乘方运算的符号法则；

正数的任何次幂都是 ．

负数的奇次幂是 ．负数的偶次幂是 ．

（3）问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？-1呢？

0的任何次幂都等于__________；1的任何次幂都等于_________ （4）观察例题结果，回答：以10为底数的幂有何特点？

根据法则计算：

（1）53 （2）（-3）4 （3）（- 1

2）3

（4）(－3)2×(－2)3 （5） (－1)2019；

珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为0.1 毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? 请你拿一张纸亲手折一折。一边折，一边思考以下问题：

（1）纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2×0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫

米?

（2）假设对折20次后,厚度为多少毫米?你是怎么计算的？列出算式

（3）若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?

（4）假设对折30次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗？你是怎么计算的？列出算式

通过以上活动,你从中得到了什么启示?

归纳：当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度______________ 四、随堂练习五、小结：

你还有哪些收获：

哪些疑问：

六：当堂检测：

1、填空：43= ；(—2)3= ；(—3)4= ；(—1)1001= ；

—132= ；—0.53；(-1)10 =______； (-1)9=_____；

*2、阅读教科书第61页读一读栏目“棋盘摆米”思考问题：

棋盘上的米究竟有多少?

第2格有_______粒米,

第3格有_______粒米,

第4格有_______粒米,

… … … …

第64格有_______粒米，

棋盘上共有______________________________________________ 粒米.

假设10000粒米为1斤，100斤为1袋，估计有______________________袋课后作业：P61-62习题2.14 1、2、3.