鲁教版六年级下册第5章 《比较线段的长短》综合练习(含答案)

5.2 比较线段的长短

一、学科内综合题:(6分)

1.已知:如图,B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分,M是AD的中点,CD=6, 求线段MC的长.

二、学科间综合题:(4分)

2.怎样知道两名同学谁的铅球掷得远?体育课请进行实地操作.

三、应用题:(10分)

3.如图,A、B是公路L两旁的两个村庄,若两村要在公路上合修一个汽车站,使它到A、B两村的距离和最小,试在L上标注出点P的位置,并说明理由.

四、创新题:(共21分)

(一)教材中的变型题(10分)

4.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.

(二)多解题(11分)

5.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.

五、中考题:(共9分)

6.(咸宁地区模拟,5分)如图,A、B、C、D是直线L上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于______.

7.(云南模拟,4分)如图,点B、C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点, 若MN=a,BC=b,则AD的长是________.

(1)

(2)

B

l

参考答案

一、1.解:由题意设AB=2x,BC=4x,CD=3x,∵CD=6,∴3x=6,x=2,AD=18. ∵M 是AD 的中点,∴MC=MD-CD=3.

二、2.量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度,比较其长短,便可知这两名同学谁的铅球掷得远. 三、3.如答图,作法是:连结AB 交L 于点P,则P 点为汽车站位置, 理由是:两点之间,线段最短. 四、(一) 4.解:分两种情况: 如答图(1),C 在AB 右边: ∵AB=10cm,BC=4cm, ∴AC=AB+BC=10+4=14cm. ∵M 为AC 中点, ∴AM=12

AC= 7cm. 如图②,C 在AB 之间:

∵AB=10cm,BC=4cm,∴AC=AB-BC=10-4=6cm. ∵M 为AC 中点, ∴AM=12

AC= 3cm. 综上所得AM=7cm 或3cm. (二)

5.解法一:∵D 是AC 中点,AC=10cm, ∴DC=12

AC=5cm. 又∵AB=16cm,AC=10cm, ∴BC=AB-AC=16-10=6cm, 又∵E 是BC 的中点, ∴CE=12

BC=3cm, ∴DE=DC+CE=5+3=8cm.

解法二:∵D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,

∴DC=1

2

AC,CE=1

2

BC,

∴DE=DC+CE=1

2

AC+1

2

BC=1

2

(AC+BC)=1

2

AB=1

2

×16=8cm.

由上可得DE的长为8cm.

五、6.1 7.2a-b