粒子的波动性
17.3粒子的波动性(教师版)2017-2018学年高二物理人教选修3-5
第十七章波粒二象性第3节粒子的波动性1．下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性【答案】CD【解析】干涉和衍射是波特有的现象，由于X射线散射满足动量守恒，说明X射线具有粒子性，光电效应也说明了具有粒子性，即A、B不能说明粒子的波动性，证明粒子的波动性只能是CD。
2．根据爱因斯坦“光子说”可知，下列说法错误的是A．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”B．光的波长越大，光子的能量越小C．一束单色光的能量可以连续变化D．只有光子数很多时，光才具有粒子性【答案】ACD【解析】爱因斯坦的“光子说”与牛顿的“微粒说”本质不同，选项A错误。
由E=hc可知选项B正确。
一束单色光的能量不能是连续变化，只能是单个光子能量的整数倍，选项C错误。
光子不但具有波动性，而且具有粒子性，选项D错误。
3．关于光的波粒二象性，下列说法中不正确的是A．波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性B．个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性C．能量较大的光子其波动性越显著D．光波频率越高，粒子性越明显【答案】C【解析】波粒二象性指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，选项A正确；个别光子易表现出粒子性，大量光子易表现出波动性，选项B正确；能量较大的光子频率较大，则其粒子性越显著，选项C错误；光波频率越高，粒子性越明显，选项D正确。
4．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光波的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果下列认识不正确的是A．曝光时间足够长时，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子B．单个光子的运动没有确定的轨道C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D．只有大量光子的行为才能表现出波动性【答案】A【解析】曝光时间不长时，个别光子表现出粒子性，使底片上出现了不规则的点子，而曝光时间足够长时，大量光子的行为表现出波动性，底片上出现了规则的干涉条纹，综上所述，本题选A。
量子力学中的粒子波动性为什么粒子可以表现出波动特性
量子力学中的粒子波动性为什么粒子可以表现出波动特性在量子力学中，粒子的波动性是指粒子展现出波动特性的现象，即粒子具有波粒二象性。
尽管粒子常被认为是具有确定位置和动量的实体，但在微观世界中，粒子的行为却更接近波动。
这种波动性的存在是建立在量子力学的基础上的，既通过实验观测得到的结果，也通过数学上的推导加以证实。
本文将探讨粒子波动性的原理以及为什么粒子可以表现出波动特性。
一、波粒二象性的原理量子力学揭示了宇宙微观世界的奇特现象和行为规律，其中最重要的基础概念之一就是波粒二象性。
粒子的波粒二象性意味着粒子既可以呈现出粒子的特性，如位置的局域性，又可以呈现出波的特性，如干涉和衍射等。
这种二象性的原理可以通过著名的双缝实验来解释。
在双缝实验中，一束光线通过两个狭缝投射到屏幕上，观察到形成的干涉条纹。
当光通过狭缝时，光的波动性会使得光通过两个狭缝后发生干涉，形成明暗交替的条纹。
然而，当用粒子来解释光的行为时，应该会形成两个亮度较高的斑点。
然而，实验证明，光实际上显示出类似波动的干涉条纹，这就暗示着粒子的波动性。
二、薛定谔方程与波函数量子力学的基础是薛定谔方程，它描述了量子系统的波函数的演化过程。
薛定谔方程是一个偏微分方程，可以用来描述粒子在各种势场中的行为。
而波函数则是这个方程的解，它描述了粒子的状态和性质。
在波函数的解释中，波函数的模的平方被理解为粒子出现在空间中的概率分布。
根据波函数的特性，我们可以计算出粒子在空间的位置、动量、能量等信息。
然而，波函数本身并不能被直接观测到，只能通过测量和实验来获取相关信息。
三、测量与波函数坍缩在量子力学中，测量操作是不可逆的，即对粒子的测量会导致波函数的坍缩。
波函数坍缩意味着粒子的状态从一个可能性变为确定性。
例如，在测量粒子的位置时，波函数会坍缩成该位置的一个delta函数，表明粒子在该位置处。
波函数的坍缩是波粒二象性的关键之一。
在粒子被观测之前，其波函数代表着粒子的可能位置和性质的概率分布，表现出波动性。
高中物理 17.3 粒子的波动性详解
高中物理| 17.3 粒子的波动性详解
光的波粒二象性
（1）光的波粒二象性
干涉，衍射和偏振表明光是一种波；光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子；因此现代物理学认为：光具有波粒二象性。
（2）正确理解波粒二象性
波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义。
波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量。
①个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
②ν高的光子容易表现出粒子性；ν低的光子容易表现出波动性。
③光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
④由光子的能量E=hν，光子的动量表示式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。
由以上两式和波速公式c=λν还可以得出：E = pc。
粒子的波动性德布罗意波长与实验测量
粒子的波动性德布罗意波长与实验测量波粒二象性是物理学上的一个重要概念，它指的是微观粒子既可以表现出粒子特性，又可以表现出波动特性。
德布罗意提出的德布罗意假设进一步阐述了波粒二象性的概念，即任何物质粒子具有波动性，并且由该假设可以计算出粒子的波长，即德布罗意波长。
本文将探讨粒子的波动性、德布罗意波长以及实验测量的方法和意义。
一、粒子的波动性在古典物理学中，物体被视为质点或粒子，其运动和行为可以通过经典力学方程进行描述和解释。
然而，当科学家们开始研究微观世界时，他们发现经典力学无法很好地解释某些现象，如光的波动特性以及电子和其他微观粒子的行为。
通过实验证据，科学家们发现微观粒子具有波动性。
例如，当电子经过一个狭缝或者障碍物时，会出现干涉和衍射现象，这与光波的行为类似。
这种波动性表明微观粒子像波一样具有干涉和衍射的特性，并不仅仅是质点的行为。
二、德布罗意波长的概念德布罗意假设认为，任何物质粒子都具有波动性，其波长可以通过如下公式计算得出：λ = h / p其中，λ表示德布罗意波长，h表示普朗克常数，p表示粒子的动量。
这个公式告诉我们，波长与动量成反比，动量越大，波长越短，反之亦然。
德布罗意波长的引入使得我们可以用波动模型来描述微观粒子的行为，进一步推动了量子力学的发展。
三、实验测量德布罗意波长实验测量粒子的德布罗意波长是验证波粒二象性的关键方法之一。
目前常用的实验方法主要有电子衍射实验和中子衍射实验。
电子衍射实验利用电子束通过晶体或者狭缝时产生的衍射现象，根据衍射的角度和衍射图案可以得到电子的德布罗意波长。
中子衍射实验则利用中子束通过晶体的衍射现象进行测量。
通过这些实验，科学家们验证了德布罗意波长的存在，并且验证了微观粒子的波动性。
四、意义和应用粒子的波动性和德布罗意波长的研究对于理解微观世界的行为和现象有着重要意义。
它揭示了物质粒子本质上的波动特性，并且与经典力学的观念形成鲜明对比。
在实际应用中，德布罗意波长的测量可以用于确定粒子的动量、质量等特性，并且在材料科学、凝聚态物理学等领域有重要的应用。
粒子的波动性质与不确定性原理
粒子的波动性质与不确定性原理引言：在量子物理学中，粒子既表现出粒子性，也表现出波动性。
这种粒子同时具有波动性的特性，被称为“粒子的波动性”。
粒子的波动性与不确定性原理密切相关，它们是量子力学理论的基石。
一、波粒二象性的发现1. 物质波的理论提出20世纪初，法国物理学家路易·德布罗意通过对光电效应进行研究，提出了“物质波”的理论。
他认为，物质不仅具有粒子性，还具有波动性，粒子的运动可以看作是一种波的传播。
2. 实验验证为了验证德布罗意的理论，科学家进行了一系列实验。
其中最著名的是戴维森-革末实验，通过对电子的衍射和干涉现象的观察，成功地证实了电子具有波动性。
二、粒子的波动性质1. 行波性质粒子的波动性最直观的表现就是其行波性质。
根据波动理论，粒子可以看作是一种波的传播，在空间中呈现出行波的形态。
2. 干涉和衍射现象波动性质使得粒子在经过狭缝或缝隙时会出现干涉和衍射现象。
这些现象反映了粒子波动的特性，对于证实粒子的波动性起到了重要的作用。
三、不确定性原理1. 不确定性原理的提出不确定性原理是由德国物理学家海森堡于1927年提出的。
该原理认为，对于同一粒子的某一属性，如位置和动量，无法同时确定其精确值，只能确定其可能存在于某一范围内。
2. 数学表达不确定性原理由数学表达为Δx∙Δp ≥ ħ/2，其中Δx表示位置的不确定度，Δp表示动量的不确定度，ħ为普朗克常量。
四、波动性与不确定性原理的关系波动性质和不确定性原理是相互关联的。
“波动性质”是对粒子本身性质的描述，而“不确定性原理”则是对我们观察或测量过程中的局限性的描述。
1. 观测过程的干扰由于我们无法完全摆脱测量设备的限制，观测过程会对粒子产生不可避免的扰动，导致我们无法同时准确测量粒子的位置和动量。
2. 波粒二象性的统一波动性质和不确定性原理的引入，使得我们对粒子本质的认识发生了革命性的变化。
它们揭示了物质的微观世界并非我们所熟悉的经典物理学所能描述，而需要借助量子力学的理论框架。
粒子的波动性
4
9
4.德布罗意波的实验验证
U X 射线照在晶体上可以产 K 生衍射，电子打在晶体上也能 D 观察电子衍射。 电子束 1. 电子衍射实验1 1927年 C.J.戴维森与 G.P.革末作电子衍射实验，验 证电子具有波动性。 戴维逊和革末的实验是 用电子束垂直投射到镍单 晶，电子束被散射。其强 度分布可用德布罗意关系 镍单晶 和衍射理论给以解释，从 而验证了物质波的存在。
a
其第一级暗纹的衍射角满足：
o
x
a x
Px y
电子通过单缝后，由于衍射的 作用，获得 x方向动量 Px，
P 在x方向的动量的不确定量为： Px P sin 1 x 代入德布罗意关系： h 13 P
0 px p sin 1
h Px x
即
x px h
1.8 10
32
kg m s
1
x px x 5.89103 m Px
16
（2）子弹位置的不确定度
子弹动量不确定度
Px P 0.01％ mv 0.01 %
0.01 200 0.01 %
子弹 x 10
2.0 10 kg m s x 5.251031 m Px
§17.3 粒子的波动性
1
一、德布罗意物质波的假设
1.物质波的引入 光具有粒子性，又具有波动性。
光子能量和动量为 E h
P
h
h m c
上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边是描 写波动性的 、。 将光的粒子性与波动性联系起来。 1923年，德布罗意最早想到了这个问题，并且大 胆地设想，对于光子的波粒二象性会不会也适用于 实物粒子。 一切实物粒子都有具有波粒二象性。 实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子。
量子物理学中的粒子波动性
量子物理学中的粒子波动性量子物理学是研究微观领域的物理学分支，它揭示了微观世界的奇妙特性。
其中一个重要的概念是粒子的波动性，即粒子既可以表现为粒子的特性，也可以表现为波动的特性。
这一概念在量子力学的发展中起到了至关重要的作用。
在经典物理学中，我们通常将物质看作是由粒子组成的，这些粒子在空间中运动，并具有确定的位置和动量。
然而，当我们进入到微观领域时，事情变得复杂起来。
根据量子力学的原理，粒子的位置和动量不能同时被精确地确定，存在一定的不确定性。
这就是著名的海森堡不确定性原理。
粒子的波动性是由德布罗意提出的。
他假设粒子不仅具有粒子的特性，还具有波动的特性。
根据德布罗意的理论，每个粒子都有一个与其相关的波长，称为德布罗意波长。
德布罗意波长与粒子的动量成反比，即动量越大，德布罗意波长越短。
这意味着具有较高动量的粒子具有更短的波长，表现出更明显的波动性。
实验证实了粒子的波动性。
例如，双缝干涉实验是一个经典的实验，用来展示粒子的波动性。
在这个实验中，一个光源照射到一个屏幕上，屏幕上有两个狭缝。
当光通过这两个狭缝时，它们会形成干涉图案。
这表明光既具有粒子的特性，也具有波动的特性。
类似地，电子和其他微观粒子也可以表现出波动性。
实验证实了电子通过双缝干涉实验也会形成干涉图案。
这表明微观粒子也具有波动性，不仅仅是光。
粒子的波动性对于量子物理学的发展有着深远的影响。
它引导了波函数的概念，波函数描述了粒子的状态。
根据波函数，我们可以计算出粒子在不同位置的概率分布。
这与经典物理学中的粒子轨道的概念有所不同。
在量子物理学中，粒子的位置是以概率的形式存在的，而不是确定的。
粒子的波动性还解释了一些奇妙的现象，例如量子隧穿效应。
量子隧穿是指粒子能够穿过经典物理学中被认为是不可逾越的势垒。
根据经典物理学的观点，粒子没有足够的能量无法克服势垒，但根据量子物理学的观点，粒子的波动性使其有一定的概率穿过势垒。
粒子的波动性还与量子纠缠密切相关。
【人教版】物理选修3-5：17.3《粒子的波动性》(附答案)
一、光的波粒二象性 1．光的波粒二象性 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。
2．光子的能量和动量 (1)能量：ε＝ hv 。
h (2)动量：p＝ λ 。 (3)意义：能量 ε 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物 理量；波长 λ 和频率 ν 是描述物质的波动性的典型物理量。
因此 ε＝ hv 和 p＝hλ揭示了光的粒子性和波动性之间的密切 关系，普朗克常量 h 架起了粒子性与波动性之间的桥梁。
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性
越显著
D．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明
光具有粒子性
[思路点拨] 解答本题应注意以下三个方面：
(1)光子与实物粒子的区别。
(2)光的波粒二象性是光的本性。
(3)光显示波动性或粒子性是有条件对应的。
[解析] 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、 衍射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性， 所以不能说有的光是波，有的光是粒子，A 错误；虽然光子和电 子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静 止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式 存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以不能说光子和电 子是同样的一种粒子，B 错误；波长长，容易发生干涉、衍射， 波动性强，反之，波长短，光子能量大，粒子性强，C 正确；干 涉、衍射是波特有的现象，光电效应说明光具有粒子性，D 正确。
对光的波粒二象性的理解
1．对光的本性认识史 人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒 说、托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说 到爱因斯坦的光子说。直到二十世纪初，对于光的本性的认识 才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。
粒子的波动性
➢ 实验结果的解释
按德布罗意假设，电子加速后的波长满足
12.3
0
A
U
如果电子束确有波动，则入射到晶体上的电子,当其满足布拉
格公式时，
2d sin k
应在反射方向上观察到最强电流
戴维孙和革末在实验中，保持d和不变，则波长λ满足布拉
格公式时：2d sin k k 1Fra bibliotek.3U
U k 12.3 kc
12
(2)弱电子束入射 电子几乎是一个一个地通过双缝，衍射图样不是电子相互作用 的结果。 底片上出现一个一个的点子显示出电子具有粒子性。开始时
底片上的点子无规分布，随着电子增多，逐渐形成衍射图样，衍 射图样来源于“一个电子”具有的波动性。 一个电子重复许多次相同实验表现出的统计结果。
13
(3)概率波的干涉结果。 实验说明电子的干涉图样是大量电子的一种统计运动的结
E
A 1513.6 1.4eV
则 v
2Ek m
2 1.4 1.6 1019 9.11031
7.0105 m
s
光电子的德布罗意波长为
h
h
0
1.04109 m 10.4 A
P mv
17
一、德布罗意波
1 、实物粒子具有波粒二象性
自然界在许多方面都是明显对称的，既然光具有波粒二象 性，那么实物粒子，如电子，是否也应具有波粒二象性？
1924 年法国青年物理学家德布罗意,在 光的波粒二象性的启发下提出了此问题,他 认为： 19 世纪物理学家对光的研究只重视 了光的波动性而忽视了光的微粒性,而在实 物粒子 (即中子，质子，电子，原子,分子 等) 的研究上可能发生了相反的情况，即过 分重视了实物粒子的微粒性，而没有考虑其 波动性。因此他提出实物粒子也具有波动特 性的观点。
粒子的波动性课件
典例精析
下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是( ) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显 著 D．大量光子的行为往往显示出粒子性
【解析】 一切光都具有波粒二象性，光的有些行为(如干涉、衍 射)表现出波动性，光的有些行为(如光电效应)表现出粒子性，所以， 不能说有的光是波，有的光是粒子．虽然光子与电子都是微观粒子， 都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物 粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形 式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样的一种粒子．光的波 粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性、个别光 子的行为表现出粒子性．光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显 著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以 引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著，故选项 C 正确，A、 B、D 错误．
3 新课堂·互动探究 知识点一 光的波粒二象性
重点聚焦 光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．
(1)光子的能量 ε＝hν 和动量 p＝hλ都是描述光的性质的基本关系 式．能量 ε 和动量 p 是描述物质的粒子性的重要物理量，波长 λ 和频 率 ν 是描述物质的波动性的典型物理量．两式左侧的 ε 和 p 描述光的 粒子性，右侧的物理量 ν 和 λ 描述光的波动性，它们通过普朗克常量 h 联系在一起．
(2)光的干涉、衍射与偏振实验证明光具有波动性；光电效应和康 普顿效应证明光具有粒子性．
(3)说明 ①当光同物质发生作用时，表现出粒子的性质． ②少量或个别光子易显示出光的粒子性． ③频率高、波长短的光，粒子性特征显著． ④足够能量的光(大量光子)在传播时，表现出波的性质． ⑤频率低、波长长的光，波动性特征显著．
量子力学中的粒子波动性与不确定性原理
量子力学中的粒子波动性与不确定性原理量子力学是描述微观世界中粒子行为的物理学理论，它揭示了粒子的波动性和不确定性原理。
粒子既可以表现出粒子的特征，如位置和动量，也可以表现出波动的特征，如干涉和衍射。
不确定性原理指出，在某些情况下，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量，或者能量和时间。
本文将探讨量子力学中的粒子波动性和不确定性原理，并说明其在物理学和科技应用中的重要性。
一、粒子的波动性在经典物理学中，粒子被认为是具有确定位置和速度的实体，而量子力学揭示了粒子实际上也具有波动的性质。
这一观点最早由德布罗意提出，称为德布罗意假设。
根据德布罗意假设，任何物质粒子，如电子、光子等，都具有波动性，其波长与其动量相关。
以电子为例，其波动性可以通过双缝干涉实验来展示。
实验中，电子被一个狭缝发射出去，经过光栅后，在屏幕上形成干涉条纹。
这表明电子具有波动性，可以干涉与其相同波长的电子波。
类似的实验也可以用光子等粒子进行。
粒子的波动性不仅仅是实验观测所示，而且可以用波函数来描述。
波函数是量子力学中用于描述粒子状态的数学函数，它可以用来计算粒子在不同位置的概率分布。
波函数的平方模的统计解释为在某个位置找到粒子的概率。
二、不确定性原理不确定性原理是量子力学的基本原理之一，它由海森堡提出。
不确定性原理指出，在某些情况下，我们无法同时准确地确定某个物理量的取值，例如位置和动量，或者能量和时间。
最著名的不确定性原理是位置-动量不确定性原理，也称为海森堡不确定性原理。
根据这一原理，我们无法同时准确地确定粒子的位置和动量，粒子的精确定位会导致动量的不确定度增大，反之亦然。
这意味着我们无法具体知道粒子的位置和动量，只能通过概率来描述。
数学表达式为ΔxΔp≥h/4π，其中Δx和Δp分别是位置和动量的不确定度，h为普朗克常数。
类似地，能量-时间不确定性原理指出，我们无法同时准确地确定能量和时间。
精确测量能量将导致时间的不确定度增大，反之亦然。
粒子的波动性及其在物理学研究中的应用
粒子的波动性及其在物理学研究中的应用在物理学中，粒子的波动性是指在某些条件下，粒子不仅具有粒子特性，而且还具有波动特性的现象。
这个概念最早源于量子力学的发展，通过对粒子的波动性的研究，物理学家们进一步探索了微观世界的奥秘。
粒子的波动性最为突出的实验现象是双缝干涉实验。
在这个实验中，通过将光或电子等粒子通过一道狭缝，然后让它们经过两个紧邻的缝隙后打在屏幕上，我们会观察到与经典物理学预期不同的干涉条纹，这说明粒子存在着波动行为。
粒子的波动性在物理学研究中起到了重要的作用。
以下将从两个方面来讨论粒子的波动性及其在物理学中的应用。
首先，粒子的波动性在量子力学的发展中起到了关键作用。
根据量子力学的基本原理，任何粒子都可以表示为波函数的叠加态。
波函数描述了粒子的位置和动量等信息，通过波函数的演化，我们可以计算得到粒子在空间中的概率分布。
因此，粒子的波动性对于理解量子力学的基本原理和推导出一系列的物理定律至关重要。
其次，粒子的波动性在物理学研究中也有着广泛的应用。
一个重要的应用领域是粒子物理学。
通过粒子的波动性，科学家们可以更深入地理解基本粒子的性质和相互作用。
例如，利用电子的波动性，科学家们在粒子对撞机中进行实验，研究标准模型中的基本粒子，揭示了强力、弱力和电磁力之间的关系，发现了希格斯玻色子等新粒子。
另一个应用领域是材料科学。
粒子的波动性对材料的电子结构和导电性有着重要影响。
例如，以贝特尔的假设为基础，我们可以解释金属的电子在晶格中运动的行为，理解导体的电阻、磁性和光电性质等现象。
这些知识对于材料科学的发展和设计新材料具有重要价值。
除了量子力学和材料科学，粒子的波动性还在其他领域中有着广泛的应用。
在天体物理学中，粒子的波动性帮助我们解释了许多神秘的天文现象，如黑洞和中子星的形成与演化。
在生物物理学中，粒子的波动性也有着一定的应用，例如研究DNA的双螺旋结构和蛋白质的折叠等方面。
总之，粒子的波动性是物理学中一个重要的概念，通过研究粒子的波粒二象性，我们可以更深入地理解微观世界的规律。
粒子的波动性
德布罗意假说提出背景
经典物理困境
在经典物理学中，波和粒子是两种完全不同的概念，无法统一解释黑体辐射、光 电效应等现象。
德布罗意假设
为了解释这些现象，德布罗意提出了物质波的概念，认为所有粒子都具有波动性 ，其波长与粒子的动量成反比。
电子衍射等现代实验技术
电子衍射实验
通过电子束照射晶体或非晶态物质， 观察到衍射图案，证明了电子具有波 动性。
量子力学基本原理概述
量子力学是研究微观粒子运动规 律的物理学分支；
量子力学的基本原理包括波粒二 象性、测不准原理、量子态叠加
原理等；
量子力学用波函数来描述粒子的 状态，波函数的模平方给出粒子
在特定位置被发现的概率。
波函数与概率密度解释
波函数是描述粒子状态的复数函数， 其模平方给出粒子在空间的概率分布 ；
04
粒子波动性应用举例
电子显微镜工作原理
01
02
03
波粒二象性
电子具有波粒二象性，其 波动性使得电子可以发生 衍射、干涉等现象，这是 电子显微镜工作的基础。
电子波长
电子的德布罗意波长比可 见光短得多，因此电子显 微镜的分辨率远高于光学 显微镜。
电子枪与电磁透镜
电子显微镜通过电子枪发 射电子，并利用电磁透镜 对电子束进行聚焦和成像 。
重要实验
验证粒子波动性的重要实验包括电子衍射实验、中子干涉实 验、光子反冲实验等。这些实验证实了粒子具有波动性，为 量子力学的发展提供了有力支持。
02
粒子波动性实验证据
光电效应实验介绍
实验原理
光电效应是指光子与物质相互作用， 使得物质吸收光子能量后释放出电子 的现象。
实验装置
实验结果
观察到光照射到物质表面时，物质会 释放出电子，且释放出的电子能量与 光子的频率有关，而与光强无关。
粒子的波动性
4、戴维孙和汤姆孙是怎样证明电子旳波动 性旳？德布罗意波旳存在和德布罗意提出旳
波动关系旳正确性是怎样得到证明旳？
用晶体做电子束衍射试验→ ↓
质子、中子、原子、分子 波动性旳证明 ↓
德布罗意波旳存在及在相应 波动关系旳正确性
戴维孙试验模型 汤姆孙试验模型 试验成果展示
戴维孙试验模型
电子枪
U K
D
电子束
解：根据电子在电场中旳加速可知：
uq 1 mv2 v 2uq
2
m
h h 1.21010 m
p 2muq
从化学中我们懂得，晶体中物质微粒间距 离旳数量级为10-10m，和该电子旳波长比较 接近，故要观察到电子旳衍射现象就比较轻 易了德布罗意波长旳体现式得：
h p
6.626 1034 103 1103
m
6.6261034 m
宏观粒子观察不到衍射等现象，是因为宏观 粒子波长太小，极难满足波衍射旳条件。
那为何可观察到电子旳衍射现象呢？
算一算： 质量为9.1X10-31Kg旳处于静止状态旳
电子，经100V旳电压加速后，它旳德布罗 意波长为多少？
伦琴射线波动性旳研究 （用晶体中排列规则旳物质微粒作为衍射光栅）
4、戴维孙和汤姆孙是怎样证明电子旳波动 性旳？德布罗意波旳存在和德布罗意提出旳
波动关系旳正确性是怎样得到证明旳？
用晶体做电子束衍射试验→ ↓
质子、中子、原子、分子 波动性旳证明 ↓
德布罗意波旳存在及在相应 波动关系旳正确性
戴维孙试验 汤姆孙试验 试验成果展示
1、怎样了解光具有波粒二象性？为会什么说 普朗克常量h架起了粒子性和波动性之间旳 桥梁？
2、德布罗意是在什么思想旳引导下提出德布 罗意波旳？它遵从怎样旳关系？
物质的粒子性和波动性
物质的粒子性和波动性物质的粒子性和波动性是自然界中一对矛盾又相互关联的概念。
这两个概念的彼此联系和相互转化，揭示了微观世界的奇妙之处。
在爱因斯坦的光电效应实验中，他发现光的行为既具有粒子性又具有波动性，这一发现之后也引起了对物质的性质的深入研究。
粒子性是指物质在一定条件下呈现出像粒子一样的性质，它具有质量和动量，是由离散的能量量子组成的。
光子作为光的最小单位，也具有粒子性质。
波动性则是指物质在一定条件下呈现出像波一样的性质，它具有波长和频率，可以发生干涉和衍射现象。
这表明物质既可以被看作是粒子，又可以被看作是波动。
爱因斯坦的光电效应实验证明了光的粒子性。
根据经典电磁理论，当光照射到金属表面时，被照射的电子会吸收光的能量，从而被激发到高能级，并脱离金属表面。
然而，实验证明了当光的频率低于某一临界值时，无论光的强度多大，都无法将电子从金属中解离。
这个结果只能被解释为光子具有离散的能量量子，而不是按经典波动理论来解释。
然而，光子不仅仅具有粒子性，还具有波动性。
这一点可以通过光的干涉与衍射现象来解释。
光的干涉现象发生在两束光线相交之处，当两束光线的波峰和波谷重合时，就会形成明纹；当两束光线的波峰和波谷错开时，就会形成暗纹。
这种干涉现象只能通过波动理论来解释，即光具有波动性。
类似地，物质也同时具有粒子性和波动性。
对于物质的粒子性，可以从微观粒子如原子和分子出发来解释。
在一个宏观物体中，存在着大量的微观粒子，如原子和分子，它们以极高的速度运动，并具有质量和动量。
这些微观粒子的运动状态符合经典力学的规律。
然而，当我们研究微观粒子时，如电子和质子等，经典力学的规律就不再适用。
根据量子力学的理论，微观粒子的运动具有波动性。
波动性可以通过物质的衍射现象来解释。
对于电子这样的微观粒子，当它通过狭缝或晶格时，会呈现出波动性的特征。
在经典力学下，电子应该是以粒子的状态通过狭缝或晶格，但实验证明电子穿过狭缝或晶格时，会出现干涉和衍射现象。
粒子的波动性、不确定关系
粒子的波动性、不确定关系粒子的波动性、不确定关系【学习目标】1．知道康普顿效应及其理论解释；2．知道光具有波粒二象性，从微观角度理解光的波动性和粒子性；3．了解概率波的含义，了解光是一种概率波．4．知道微观粒子和光子一样具有波粒二象性；5．掌握波长hλ=的应用；p6．知道“不确定性关系”以及氢原子中“电子云”的具体含义．【要点梳理】要点一、粒子的波动性1．光的散射光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射．2．康普顿效应（1）美国物理学家康普顿在研究X射线通过金属、石墨等物质的散射时，发现在散射的X射线中，除了有与入射波长λ相同的成分外，还有波长大于0λ的成分．人们把这种波长变长的现象叫做康普顿效应．（2）经典电磁理论的困难：散射前后光的频率不变，因而散射光的波长与入射光的波长应该相同，不法预测，但光子遵循的分布规律可预测，（通过双缝后）产生干涉条纹，亮纹处光子到达的机会大，暗纹处光子到达的机会小．4．光的波动性与粒子性的统一（1）光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量．和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用，在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率）由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．（2）光子的能量跟其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E hν=揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．（3）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．要点诠释：光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，体现了波动性，所以光子是统一了波粒二象性的微粒，但是，在不同的条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强．综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在．5．再探光的双缝干涉实验物理学家做了图甲所示的实验，帮助我们认识光的波动性和粒子性的统一．在双缝干涉的屏处放上照相底片，如果让光子一个一个通过双缝，在曝光量很小时，底片上出现如图乙所示的不规则分布的点，表现出光的粒子性．如果曝光量很大，底片上出现规则的干涉条纹反映光子分布规律，遵循波的规律，如图中丙、丁所示．要点诠释：实验表明个别光子的行为无法预测，表现出粒子性；大量光子的行为表现出波动性，在干涉条纹中，光波强度大的地方，即光子出现概率大的地方；光波强度小的地方，是光子到达机会少的地方，即光子出现概率小的地方．因此，光波是一种概率波．要点诠释：曝光量很小时可以清楚地看出光的粒子性，曝光量很大时可以看出粒子的分布遵从波动规律．6．光的波粒二象性的理解光的干涉、衍射、偏振说明光不可怀疑地具有波动性，学习了光电效应、康普顿效应和光子说，认识到光的波动理论具有一定的局限性，光还具有粒子性，经过长期的探索表明：光既具有波动性，又具有粒子性，即具有波粒二象性．项目内容说明光的粒子性当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质粒子的含义是“不连续”“一份一份”的光的粒子性中的粒子是不同于宏观观念的粒子光的波动性（1）足够能量的光在传播时，表现出波的性质（2）光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可用波动规律来描述光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的．光的波动性不同于宏观概念的波波动性和粒子性的对立、统一宏观世界：波和粒子是相互对立的概念微观世界：波和粒子是统一的光子说并未否定波动性，/E hcλ=中，c和λ就是波的概念7．光本性学说的发展简史学说微粒波动电磁说光子说波粒二象名称说说性代表人物牛顿惠更斯麦克斯韦爱因斯坦公认实验依据光的直进光的反射光的干涉衍射能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波速光电效应康普顿效应光既有波动现象，又有粒子特征内容要点光是一群弹性粒子光是一种机械波光是一种电磁波光是由一份一份光子组成的光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性惠更斯的波动说认为光是一种机械波，是一种纯机械运动的形式，没有物质性，因此不能解释光在真空中的传播．麦克斯韦的光的电磁说认为光是一种电磁波，是物质的一种特殊形态，从而揭示了光的电磁本质，能圆满地解释光在真空中的传播以及光的反射、折射、干涉和衍射等现象．牛顿主张的微粒说，认为光是一种“弹性粒子流”，是一种实物粒子，没有波动性；爱因斯坦的光子说认为光是由光子构成的不连续的特殊物质，光的能量=，其中ν是光的频率，属于波的特征物理量之一，E hν因此光子学本身没有否定光的波动性．惠更斯的波动说与牛顿的微粒说由于受传统宏观观念的影响，都试图用一种观点去说明光的本性，因而它们是相互排斥、对立的两种不同的学说．麦克斯韦的光的电磁说与爱因斯坦的光子说是对立的统一体，揭示了光的行为的二重性：既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．要点二、不确定关系1．物质的分析物理学把物质分为两大类：一类是分子、原子、电子、质子及由这些粒子所组成的物体，我们称它们为实物；另一类是场，如电场、磁场等，它们并不是由微观粒子所构成的，而是客观存在的一种特殊物质．（1）问题猜想：大家知道，光具有波动性，但同时也具有粒子性，即光具有波粒二象性，那么像分子、原子、质子、电子等微观粒子是否具有波动性呢？（2）德布罗意假设与物质波：1924年，32岁的法国物理学家德布罗意在他的博士论文中提出了一个大胆的假设：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它相对应．这种波叫物质波，也称为德布罗意波．（3）物质波波长的计算公式：hp λ=，式中h 是普朗克常量，p 是运动物体的动量．（4）物质波的实验验证——电子束的衍射： 1927年美国物理学家戴维孙和英国物理学家汤姆孙分别获得了电子束在晶体上的衍射图样（如图所示），从而证实了实物粒子——电子的波动性．他们为此获得了1937年的诺贝尔物理学奖．要点诠释：①1960年约恩孙直接做了电子双缝干涉实验，从屏上摄得了微弱电子束的干涉图样和光的干涉图样是非常相似的（如图所示）．这也证明了实物粒子的确具有波动性．②除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的E h ν=和h pλ=关系同样正确．1929年，德布罗意获得了诺贝尔物理学奖，成为以学位论文获此殊荣的人．3．物质波是概率波电子和其他微观粒子同光子一样，具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波．要点诠释：（1）波粒二象性是包括光子在内的一切微观粒子的共同特征．（2）德布罗意波是概率波，在电子束的衍射图样中，电子落在“亮环”上的概率大，落在“暗环”上的概率小，但概率的大小受波动规律支配．4．不确定性关系（1）在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同时精确测定的，而在量子理论中，要同时准确地测出微观粒子的位置和动量是不可能的，也就是说不能同时用位置和动量来描述微观粒子的运动．我们把这种关系叫做不确定性关系．（2）海森伯（德国物理学家）的不确定性关系对于微观粒子的运动，如果以x∆表示粒子位置的不确定量，以p∆表示粒子在x方向上的动量的不确定量，那么式中h是普朗克常量．（3）海森伯的不确定性关系是量子力学的一条基本原理，是物质波粒二象性的生动体现．它表明：在对粒子位置和动量进行测量时，精确度存在一个基本极限，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．5．电子云由不确定性关系可知原子中的电子在原子核周围的运动是不确定的，因而不能用“轨道”来描述它的运动．电子在空间各点出现的概率是不同的．当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的概率分布．人们常用一些小黑圆点来表示这种概率分布，概率大的地方小黑圆点密一些，概率小的地方小黑圆点疏一些，这样电子的概率分布图的结果如同电子在原子核周围形成云雾，称为“电子云”．电子云是原子核外电子位置不确定的反映．要点诠释：（1）电子云描述的是电子在原子核外空间各点出现的概率大小的一种形象化的图示，并不是代表电子的位置．（2）我们通常认为的“核外电子轨道”，只不过是电子出现概率最大的地方．6．位置和动量的不确定性关系的理解（1）粒子位置的不确定性．单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的．（2）粒子动量的不确定性．微观粒子具有波动性，会发生衍射．大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外．这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量．由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量．（3）位置和动节的不确定性关系：由4h x p π∆∆≥可以知道，在微观领域，要准确地测定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．如将狭缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定（可认为此时不发生衍射），但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反之取狭缝0x ∆→，粒子的位置测定精确了，但衍射范围会随Δx 的减小而增大，这时动量的测定就更加不准确了．（4）微观粒子的运动具有特定的轨道吗？ 由不确定关系4h x p π∆∆≥可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述粒子的运动，因为“轨道”对应的粒子某时刻应该有确定的位置和动量，但这是不符合实验规律的．微观粒子的运动状态，不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述．7．显微镜的分辨本领最好的光学显微镜能够分辨200 nm 大小的物体．衍射现象限制了光学显微镜的分辨本领．波长越长，衍射现象越明显．可见光波长为370750 nm ～，日常生活中的物体大小比可见光波长大得多，光的衍射不明显，所以我们才说光沿直线传播．当被观察物太小时，衍射现象不能忽略，这样物体的像就模糊了，影响了显微镜的分辨本领．电子显微镜是使用电子束工作的．电子束也是一种波，如果把它加速，电子动量很大，它的德布罗意波波长就很短，衍射现象的影响就很小．现代电子显微镜的分辨本领可以达到0.2 nm ．由于加速电压越高电子获得的动量越大，它的波长就越短，分辨本领也就越强，所以电子显微镜的分辨本领大小常用它的加速电压来表示．要点三、本章知识概括1．知识网络2．要点回顾不确定性关系：4h x p π∆∆≥，x ∆表示粒子位置的不确黑体辐射的实验规律：随着温度的升高，各种波长的幅度都增加，辐射强度的 能量（1）产生条件：入射光频率大于被照射金属的极限频率 （2）入射光频率→决定每个光子能量E h ν=→决定光电子逸出后最大初动能 光电用X 射线照射物体时，散射出来的X 射线的波长会变长 康普（1）光既具有波动性，又具有粒子性，光的波动性和粒子性是光在不同条件下的不同表现（2）大量的光子产生的效果显示波动性；个别光的波（1）一切运动的物体都具有波粒二象性 （2）物质波波长h pλ= 粒子的定量，p 表示粒子在x方向上的动量的不确定量．电子云：电子在原子核外空间出现的概率大小的形象表示．【典型例题】类型一、粒子的波动性例1．科学研究表明：能量守恒和动量守恒是自然界的普遍规律．从科学实践的角度来看，迄今为止，人们还没有发现这些守恒定律有任何例外．相反，每当在实验中观察到似乎是违反守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终．如人们发现，两个运动着的微观粒子在电磁场的相互作用下，两个粒子的动量的矢量和似乎是不守恒的．这时物理学家又把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了．现有沿一定方向运动的光子与一个原来静止的自由电子发生碰撞后自由电子向某一方向运动，而光子沿另一方向散射出去．这个散射出去的光子与入射前相比较，其波长________（填“增大”“减小”或“不变”）．【思路点拨】光子具有动量且与其他物质相互作用时，动量守恒。
15-5微观粒子的波动性
他还用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的轨道量 子化条件。
经典理论
原子的核式结构 电子在原子中的运动要 辐射电磁波，能量会逐 渐减少，导致电子会落 到原子核上。
客观事实
原子很稳定
r↓,T↓,ν↑，辐射电磁波， 应为连续光谱。
氢原子光谱 是分立的
对于氢原子圆轨道稳定条件,德布罗意用电子的轨道 驻波来解释. 德布罗意指出：当氢原子处于定态时，电子的圆周 轨道运动所对应的物质波形成驻波。 圆周长应等于波长的整数倍
2 . 6 10 m
9
a 5 . 3 10m 0
11
玻尔理论是不准确的！
核外电子的轨道概念是没有意义的！
简单推算不引起相对论效应的电子加速势的 大小：
相对论中的动能
功能原理
1 2 2 2 E mc m c m c 1 k 0 0 2 2 1 v c
动量为
p 2m nk
将中子的静止质量mn = 1.671027 kg，代入上 式，得
p 2 1 . 67 10 6 . 21 10kg m s 4 . 55 10 kg m s
24 1 27 21 -1
德布罗意波长为
34 h 6 . 63 10 10 m 1 . 46 10 m 24 p 4 . 55 10
事实上德布罗意提出以上想法后，也没有被大家接受， 直到他的导师朗之万将其论文的复制品交给爱因斯坦， 爱因斯坦说： “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “瞧瞧吧，看来疯狂，可真是站得住脚呢”
经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注 答辩会上，佩林问: “这种波怎样用实验来证实呢？” 德布洛意： “用电子在晶体上的衍射实验可以做到。”
第十七章 3 粒子的波动性
简答:光既具有波动性,又具有粒子性。
预习导引
一、光的波粒二象性
1.光的本性
光能够发生干涉、衍射现象,说明光具有波动性;光电效应和康
普顿效应表明光具有粒子性。即光具有波粒二象性。
2.光子的能量和动量
ℎ
能量表达式:ε=hν,动量表达式:p=。
3.h 的意义
能量和动量是描述物质的粒子性的重要物理量,波长和频率是
推广,使之包括了所有的物质微观粒子。
思考探究
宏观物体也具有波粒二象性吗?
答案:宏观物体由于运动动量较大,根据德布罗意波波长与动量
的关系
ℎ
λ=,波长非常非常小,尽管不容易观察到它们的干涉、衍射
等波的现象,但它们仍然具有波动性,因此宏观物体也具有波粒二象
性。
典题例解
【例 2】 照相底片上的感光物质中的 AgBr 分子在光照射下能
ℎ
波长公式:λ=,频率公式:ν=ℎ。
三、物质波的实验验证
宏观物体的德布罗意波波长太小,很难观察到它们的波动性。微
观粒子则不同,可找到与其波长差不多的障碍物或孔。如 1927 年戴
维孙和 G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验,得到了明显
的衍射图样,从而证实了电子的波动性。
预习交流 2
德布罗意认为任何运动着的物体均有波动性,可是我们观察运
(1)实物粒子也具有波动性,即每一个运动的粒子都与一个对应
的波相联系,这种波叫作德布罗意波,也称为物质波。
ℎ
(2)粒子有能量和动量与对应波的频率和波长的关系为 ν=ℎ,λ=。
2.物质波的实验验证
(1)证明思路:观察实物粒子的衍射图样。
ℎ
由 λ= =
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
粒子的波动性
【复习导航】
1、光的波粒二象性．
光既有_______________，又具有_________________．光的__________和__________现象说明光具有波动性，光的_________和__________又说明光具有粒子性．
2、物质波．
每一个运动着的粒子都与一个________相联系，这种与实物粒子相联系的_______，称之为物质波．
【典例分析】
例1．对光的认识，以下说法正确的是（ABD）
A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性
B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是由于光具有粒子性而引起的C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了
D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显
例2．以下说法正确的是（A ）
A．物体都具有波动性
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．物质波属于机械波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观运动时不具有波动性
【随堂练习】
1、下列说法正确的是（）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．γ射线具有显著的粒子性，而不具有波动性
2、下列关于物质波的认识，正确的是（）
A．任何一个物体都有一种波与之对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．物质波公式
h
p
λ=
通过普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁
【课后练习】
1、关于物质波以下说法正确的是（）
A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性
B．宏观物体不存在对应波的波长
C．电子在任何条件下都能表现出波动性
D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性
2、关于物质波，下列说法正确的是（）
A．速度相等的电子和质子，电子的波长大
B．动能相等的电子和质子，电子的波长小
C．动量相等的电子和质子，电了的波长小
D．甲电子速度是乙电子速度的3倍，甲电子的波长是也是乙电子波长的3倍
3、有关光的本性，下列说法正确的是（）
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．由于光既有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
D．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性
4、下列关于实物粒子的波动性说法正确的是（）
A．向前飞行的子弹不具有波动性
B．射击运动员之所以很难射中靶子，是因为子弹具有波动性
C．子弹既具有粒子性，又具有波动性
D、子弹具有波动性，但波长太短表现不出来。