最新机械设计基础教案——第5章 凸轮机构

第5章凸轮机构（一）教学要求1．了解凸轮机构的工作原理2．掌握常用从动件运动规律及特性3．掌握盘形凸轮轮廓的设计4．了解凸轮机构的尺寸的确定（二）教学的重点与难点1．凸轮的工作原理2．用反转法设计凸轮轮廓3．凸轮的尺寸对其机构的影响（三）教学内容5.1概述5.1.1 概念1．凸轮机构的组成：凸轮是由从动件、机架、凸轮三部分组成的高幅机构。

2．凸轮：是一种具有曲线轮廓或凹糟的构件，它通过与从动什的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不连续的任意预期运动。

3．特点：结构相当简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任何预期的运动规律。

但另一方面，由于凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传递动力不大的场合。

4．凸轮机构的应用例：内燃机配气机构（如下图所示）靠模车削机构（如下图所示）自动送料机构（如下图所示）分度转位机构（如下图所示）5.1.2 凸轮机构的分类1、按照凸轮的形状分为：(1)盘形凸轮凸轮中最基本的形式。

凸轮是绕固定铂转动且向径变化的盘形零件，凸轮与从动件互作平面运动，是平面凸轮机构。

(2)移动凸轮可看作是回转半径无限大的盘形凸轮，凸轮作往复移动，是平面凸轮机构。

(3)圆柱凸轮可看作是移动凸轮绕在圆柱体上演化而成的，从动件与凸轮之间的相对运动为空间运动，是一种空间凸轮机构。

(4)曲面凸轮当圆柱表面用圆弧面代替时，就演化成曲面凸轮，它也是一空间凸轮机构。

2、按锁合方式的不同凸轮可分为：(1)力锁合凸轮，如靠重力、弹簧力锁合的凸轮等；(2)几何锁合凸轮，如沟槽凸轮、等径及等宽凸轮、共轭凸轮等。

3、按从动件型式分为：(1)尖顶从动件(2)滚子从动件(3)平底从动件根据从动件运动型式不同分为直动从动件和摆动从动件。

5.1.3 凸轮和滚子的材料凸轮机构的主要失效形式：磨损和疲劳点蚀要求凸轮和滚子的工作表面硬度高、耐磨并且有足够的表面接触强度。

对于经常受到冲击的凸轮机构还要求凸轮芯部有较强的韧性。

凸轮材料：一般凸轮的材料常采用40Cr钢(经表面淬火，硬度为40～45HRC)；也可采用20Cr、CrMnTi(经表面渗碳淬火，表面硬度为56～62 HRC)。

滚子材料：可采用20Cr (经渗碳淬火，表面硬度为56～62 HRC)，也有的用滚动轴承作为滚子。

5.2 常用的从动件运动规律一、平面凸轮机构的基本尺寸和运动参数如图所示为一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构。

从偏置距离：从动件移动导路至凸轮转动中心的偏置距离为e。

基圆：以凸轮轮廓的最小向径r0为半径所作的圆称为基圆，r0为基因半径凸轮以等角速度ω逆时针转动。

推程：尖顶与A点接触，A点是基圆与开始上升的轮廓曲线的交点，此时从动件的尖顶离凸轮轴心最近。

凸轮转动，向径增大，从动件按一定规律被推向远处，到向径最大的B点与尖顶接触时，从动件被推向最远处，这一过程称为推程。

与之对应的转角ф称为推程运动角ф。

行程：从动件移动的距离AB’称为行程，用h表示。

远休止角：圆弧⌒BC与尖顶接触，从动件在最远处停止不动，对应的转角称为远休止角фs。

回程、回程运动角：凸轮继续转动，尖顶与向径逐渐变小的CD段轮廓接触，从动件返回，这一过程称为回程，对应的转角称为回程运动角ф’。

近休止角：当圆弧⌒DA与尖顶接触时，从动件在最近处停止不动，对应的转角称为近休止角фs’。

当凸轮继续回转时，从动件重复上述的升一停一降一停的运动循环。

从动件的位移s与凸轮转角ψ的关系可以用从动件的位移线图来表示，由于大多数凸轮作等速转动，转角与时间成正比，因此横坐标也可以代表时间t。

从动件的运动规律取决于凸轮的轮廓形状，因此在设计凸轮的轮廓曲线时，必须先确定从动件的运动规律。

二、常用的从动件运动规律常用的从动件运动规律有等速运动规律、等加速—等减速运动规律、余弦加速度运动规律以及正弦加速度运动规律等，它们的运动线图如图所示，运动方程列于表5.1中。

（1）从动件作等速运动时，在行程始末速度有突变,导致机构产生强烈的刚性冲击，等速运动只能用于低速轻载的场合；（2）从动件作等加速—等减速运动时，在A、B、C三点加速度有有限值突变，导致机构产生柔性冲击，可用于中速轻载的场合；（3）从动件按余弦加速度规律运动时，在行程始末加速度有有限值突变，也将导致机构产生柔性冲击，适用于中速场合；（4）从动件按正弦加速度规律运动时，在全行程中无速度和加速度的突变，不产生冲击，适用于高速场合。

三、从动件运动规律的选择在选择从动件的运动规律时，应根据机器工作时的运动要求来确定。

如机床中控制刀架进刀的凸轮机构，要求刀架进刀时作等速运动，则从动件应选择等速运动规律，至于行程始末端，可以通过拼接其他运动规律的曲线来消除冲击。

对无一定运动要求，只需要从动件有一定位移量的凸轮机构，如夹紧送料等凸轮机构，可只考虑加工方便，采用圆弧、直线等组成的凸轮轮廓。

对于高速机构，应减小惯性力、改善动力性能，可选用正弦加速度运动规律或其他改进型的运动规律。

5.3 盘形凸轮轮廓的设计方法与加工方法一、反转法原理反转法：在整个凸轮机构(凸轮、从动件、导路)上加一个与凸轮角速度ω大小相等、方向相反的角速度－ω，于是凸轮静止不动，而从动件与导路一起以角速度、绕凸轮转动，且从动件仍以原来的运动规律相对导路移动(或摆动)。

由于从动件尖顶与凸轮轮廓始终接触，所以加上反转角速度后从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。

假若从动件是滚子，则滚子中心可看作是从动件的尖顶，其运动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲线，凸轮的实际轮廓曲线是与理论轮廊曲线相距滚子半径r T 的一条等距曲线。

当从动件的运动规律确定以后，就可以采用“反转法”’设计凸轮轮廓。

二、解析法设计出轮轮廓曲线解析法设计凸轮轮廓实际亡是通过建立凸轮理论廓线、实际廓线的方程，精确计算出廓线上各点的坐标。

1．偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计建立过凸轮转轴中心的坐标系xoy ，取图中Bo 点为从动件推程的起始点，导路与转轴中心的距离为e(当凸轮逆时针转动、导路右偏时，e 为正，反之，e为负)，凸轮基园半径为0r (注意：对滚子从动件凸轮机构，凸轮的基因半径是在理论轮廓曲线上度量的)。

根据反转法原理，从图中可知，B 点的坐标为ϕϕϕϕcos sin )(sin cos )(00e S S y e S S x ++=-+=其中 2200e r S -=上述方程为凸轮理论轮廓曲线方程。

凸轮实际廓线与理论廓线在法线方向上相距滚子半径r T，经数学推导得出实际廓线上的点：式中取“—”号时为内等距曲线，取“+”号时为外等距曲线。

2．摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计当凸轮逆时针转过ψ角时，根据反转法原理，理论轮廓线上B点的坐标为：三、作图法设计凸轮轮廓曲线当从动件的运动规律己经选定并作出了位移线图之后，各种平面凸轮的轮廓曲线都可以用作图法求出。

作图法也依据“反转法”原理。

1．偏置直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计r。

已知：从动件运动规律，等角速度 ，偏距e，基园半径要求：绘出凸轮轮廓曲线设计步骤：(1)以与位移线图相同的比例尺作出偏距圆及基圆，过偏距圆上任一点K作偏距圆的切线作为从动件导路，与基因相交于Bo点，该点也就是从功件尖顶的起始位置。

(2)从OB0开始按－ω方向在基圆上画出推程运动角180°，远休止角30°，回程运动角90°，近休止角60°，并在相应段与位移线图对应划分出若干等份，得分点C1，C2，……，C5。

(3)过各分点C1，C2，C3…向偏距圆作切线，作为从动件反转后的导路线。

(4)在以上的导路线上，从基圆上的点C1，C2，C3…开始向外量取相应的位移量得D1、D2、D3、…，得出反转后从动件尖顶的位置。

(5)将Bl、B2、B3、…点连成光滑曲线就是凸轮的轮廓曲线。

当e=0时，偏距圆的切线就是过O点的径向线(即从动件反转后的导路线)，按上述相同方法设计即得到对心直动尖顶从动件盘形凸轮。

2．滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计四、凸轮轮廓的加工1、铣、锉削加工对用于低速、轻载场合的凸轮，可以应用反转法原理在未淬火凸轮轮坯上通过作图法绘制出轮廓曲线，采用铣床或用手工锉削办法加工而成。

必要时可进行淬火处理，用这种方法则凸轮的变形难以得到修正。

2．数控加工采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工，此种加工是目前常用一种凸轮加工方法。

5.4 机构凸轮基本尺寸的确定凸轮机构要保证从动件能实现预期的运动规律，要求整个机构传力性能良好结构紧凑。

这些要求与从轮机构的压力角、基因半径、滚子半径等有关。

一、凸轮机构的压力角F1 有用力 F2有害力压力角——凸轮机构从动件速度方向与该点受力方向的夹角称为压力角α α↑ F1↓ F2↑，机构传动不利。

α→α1m ，则机构自锁，所谓自锁即无论凸轮施加多大的力都无法使机构运动，这种现象必须避免。

为之必须规定一个许用的][α对直动从动件凸轮机构[α]=30~38°摆动从动件凸轮机构[α]=40~50° 工作行程[α]=70~80° 回程二、基圆半径的确定设计中除了要有良好的受力特性，还希望机构尽量紧凑。

而凸轮大小取决于基圆半径0r ，而0r 的大小又与[α]直接有关系，由图得A 点为凸轮与从动件的瞬时重合点。

2200tan er S e d ds S S e d ds -+-=+-=ϕϕα 其中：ϕd ds /为位移曲线的斜率，推程为正，回程为负。

220)tan /(e S ed ds r +--=αϕ由上式可见：在其它条件不变时↓↑0 r α，尺寸越小。

实际设计中，只能在保证压力角不超过许用值的前提下，考虑缩小凸轮的尺寸。

因而可根据结构要求按常用的经验公式确定凸轮基圆半径mm r r )10~4(8.10+≥其中r 为凸轮轴孔半径或安装凸轮处轴半径。

当凸轮与轴做成一体时，则mm r r )10~4(0+≥三、滚子半径的选择从接触强度观点出发，滚子半径大一些为好，但有些情况下却要求被子半径不能任意增大。

滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓上各点为圆心作一系列滚子圆的包络线而形成，滚子选择不当，则无法满足运动规律。

a ——实际轮廓b ——理论轮廓ρ——理论轮廓曲率半径ρ'——实际轮廓曲率半径1）内凹的凸轮轮廓曲线T ar +='ρρ 无论滚子半径大小如何，则总能作出实际轮廓曲线2）外凸由于T ar -='ρρ，∴①当T a r >ρ时，0>'a ρ……实际轮廓可作出。

②若T r =ρ，0='aρ……实际轮廓出现尖点，易磨损，可能使用。

若T r <ρ，则0<'a ρ……实际轮廓出现交叉，加工时，交叉部分被切除，出现运动失真，这一现象需避免。