高中三角函数公式总表

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

三角公式总表

⒈L 弧长=αR=nπR 180 S 扇=21L R=2

1R 2

α=3602R n ⋅π

⒉正弦定理:

A a

sin =B b sin =C

c sin = 2R 〔R 为三角形外接圆半径〕

⒊余弦定理:a 2=b 2+c 2-2bc A cos b 2=a 2+c 2-2ac B cos

c 2

=a 2

+b

2

-2ab C cos bc

a c

b A 2cos 2

22-+=

⒋S ⊿=2

1a a h ⋅=2

1ab C sin =2

1bc A sin =2

1ac B sin =R

abc 4=2R 2A sin B sin C sin

=A C B a sin 2sin sin 2=B C A b sin 2sin sin 2=C

B A c sin 2sin sin 2=pr =))()((c p b p a p p ---

(其中)(2

1c b a p ++=, r 为三角形内切圆半径)

⒌同角关系:

⑴商的关系:①θtg =x y =

θ

θ

cos sin =θθsec sin ⋅ ②θθθ

θ

θcsc cos sin cos ⋅===

y x ctg ③θθθtg r

y

⋅==

cos sin ④θθθθcsc cos 1sec ⋅==

=tg x r ⑤θθθctg r

x

⋅==

sin cos ⑥θθθθsec sin 1csc ⋅==

=ctg y r ⑵倒数关系:1sec cos csc sin =⋅=⋅=⋅θθθθθθctg tg ⑶平方关系:1csc sec cos sin 222222=-=-=+θθθθθθctg tg ⑷)sin(cos sin 22ϕθθθ++=

+b a b a

〔其中辅助角ϕ与点〔a,b 〕

在同一象限,且a

b tg =ϕ〕

⒍函数y=++⋅)sin(ϕωx A k 的图象及性质:〔0,0>>A ω〕

振幅A ,周期T =ω

π2, 频率f =T

1, 相位ϕω+⋅x ,初相ϕ

⒎五点作图法:令ϕω+x 依次为ππππ2,2

3,,2

0 求出x 与y ,

依点()y x ,作图 ⒏诱导公试 三角函数值等于α的同

名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时,原三角函数值的符号;即:函数名不变,

符号看象限 三角函数值等于α的异

名三角函数值,前面加上一个把α看作锐角时,原

三角函数值的符号;即:函数名改变,符号看象限

⒐和差角公式

①βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± ②βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± ③β

αβ

αβαtg tg tg tg tg ⋅±=

± 1)( ④)1)((βαβαβαtg tg tg tg tg ⋅±=±

⑤γ

βγαβαγ

βαγβαγβαtg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg tg ⋅-⋅-⋅-⋅⋅-++=

++1)( 其中当A+B+C=π时,有:

i).tgC tgB tgA tgC tgB tgA ⋅⋅=++ ii).12

22222=++C

tg B tg C tg A tg B tg A tg ⒑二倍角公式:(含万能公式) ①θ

θ

θθθ2

12cos sin 22sin tg tg +=

= ②θ

θ

θθθθθ222

2

2

2

11sin 211cos 2sin cos 2cos tg tg +-=-=-=-=

③θθθ2122tg tg tg -= ④22cos 11sin 222θθθθ-=+=tg tg ⑤22cos 1cos 2

θθ+=

⒒三倍角公式:

①)60sin()60sin(sin 4sin 4sin 33sin 3θθθθθθ+︒-︒=-= ②)60cos()60cos(cos 4cos 4cos 33cos 3θθθθθθ+︒-︒=+-=

③)60()60(31332

3θθθθ

θ

θθ+⋅-⋅=--=tg tg tg tg tg tg tg ⒓半角公式:〔符号的选择由2

θ

所在的象限确定〕 ①2cos 12sin

θθ

= ②2

cos 12sin 2θ

θ-= ③2cos 12cos θθ+±= ④2cos 12

cos 2

θθ

+=

⑤2sin 2cos 12θθ=- ⑥2

cos 2cos 12θ

θ=+ ⑦2

sin

2

cos )2

sin 2

(cos sin 12θ

θθθθ±=±=±

⑧θ

θ

θθθθθ

sin cos 1cos 1sin cos 1cos 12

-=+=+-±

=tg

⒔积化和差公式:

相关文档
最新文档