比较线段的长短
比较线段的长短的方法
比较线段的长短的方法
比较线段的长短可以使用以下方法：
1. 测量法：使用直尺或量角器等工具测量线段的长度，并直接比较测量结果的数值大小。
2. 勾股定理：如果已知两条线段的起点和终点坐标，可以利用勾股定理计算出两条线段的长度，然后进行比较。
3. 向量法：将线段起点和终点的坐标表示为向量形式，计算出两条线段的向量长度，再比较向量长度的大小。
4. 直接求距离：根据两条线段的起点和终点坐标，利用几何公式直接求出两条线段的距离，然后进行比较。
需要注意的是，以上方法都是基于二维空间的情况。
对于三维空间中的线段长度比较，可以使用类似的方法，但需要考虑三维坐标的表示和计算。
初一数学《比较线段的长短》知识点精讲
初一数学《比较线段的长短》知识点精讲知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。
2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。
5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。
其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。
尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
比较线段的长短观评课报告
比较线段的长短观评课报告在我们日常生活和学习中，线段的长短比较是一种常见的数学问题。
在本次观评课中，我们学习了关于比较线段的长短的具体方法和技巧，本文将对此进行总结和说明。
一、线段的基本概念和表示首先，我们需要了解线段的基本概念和数学表示方法。
线段是由两个端点组成的一条有限长度的直线。
在数学上，表示线段的常用方法有坐标表示和向量表示。
坐标表示是将线段的两个端点在坐标系中用横纵坐标表示出来，如点A(x1,y1)和点B(x2,y2)，则线段AB的长度为√((x2-x1)²+(y2-y1)²)。
向量表示是将线段的两个端点表示成一个向量的形式，如向量AB=向量OB-向量OA，则线段AB的长度为向量AB的模长。
二、比较线段长度的方法在比较线段长度时，我们可以使用以下方法：1. 直接比较法通过将两条线段放在一起进行直接比较，判断哪条线段更长。
这种方法的局限性在于，当两条线段长度相差不大时，很难判断出具体的长度差异。
2. 坐标表示法通过将线段的两个端点在坐标系中表示出来，然后计算两条线段的长度，最后进行比较。
这种方法的优点是比较直观，比较适合处理长度相差较大的线段。
3. 向量表示法将线段的两个端点表示为向量的形式，然后计算两个向量之间的距离，最后进行比较。
这种方法更加简洁和通用，可以处理各种长度的线段。
4. 图形比较法将两条线段画在同一的图形中进行比较，可以通过SAS、SSS等图形相似性来进行判断。
这种方法比较直观，但需要一定的图形绘制技能。
三、实例分析下面，我们通过一个实例来分析以上比较线段长度的方法：有一张图片，其中线段AB长度为3，线段CD长度为4，线段EF长度为5，请判断哪条线段最长。
直接比较法通过将三条线段放在一起，我们可以很明显地看出线段EF最长。
坐标表示法将三条线段的端点坐标表示在平面直角坐标系中，我们可以得到以下三条线段的长度：线段AB长度为√(9+4)=√13，线段CD长度为√(9+16)=√25，线段EF长度为√(1+16)=√17。
比较线段的长短练习题
比较线段的长短练习题线段的长短是数学中一个基本的概念，也是我们日常生活中常常遇到的问题。
通过比较线段的长短，我们可以培养自己的观察力和思维能力。
下面，我们来做一些关于线段长短的练习题，通过解题来加深对这个概念的理解。
练习题一：小明有一条长为8厘米的线段，小红有一条长为5厘米的线段，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为8厘米，小红的线段长为5厘米。
我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。
8厘米 - 5厘米 = 3厘米所以，小明的线段比小红的线段长3厘米。
练习题二：小华有一条长为15厘米的线段，小李有一条长为10厘米的线段，那么小华的线段比小李的线段长多少厘米？小华的线段比小红的线段长多少倍？解答：小华的线段长为15厘米，小李的线段长为10厘米。
我们可以通过减法来计算小华的线段比小李的线段长多少厘米。
15厘米 - 10厘米 = 5厘米所以，小华的线段比小李的线段长5厘米。
我们还可以通过除法来计算小华的线段比小李的线段长多少倍。
15厘米÷ 10厘米 = 1.5倍所以，小华的线段比小李的线段长1.5倍。
通过这两道练习题，我们可以看出，比较线段的长短可以通过减法和除法来解决。
在解决问题的过程中，我们需要运用数学知识，进行计算和推理。
这样的练习可以培养我们的思维能力和逻辑思维能力。
练习题三：小明有一条线段长为12厘米，小红有一条线段长为10毫米，那么小明的线段比小红的线段长多少厘米？解答：小明的线段长为12厘米，小红的线段长为10毫米。
我们需要将小红的线段的单位转换为厘米，然后再进行比较。
10毫米 = 1厘米所以，小红的线段长为0.1厘米。
现在我们可以通过减法来计算小明的线段比小红的线段长多少厘米。
12厘米 - 0.1厘米 = 11.9厘米所以，小明的线段比小红的线段长11.9厘米。
通过这道练习题，我们可以看出，比较线段的长短时，需要注意单位的转换。
在解决问题的过程中，我们需要灵活运用数学知识，进行单位转换和计算。
线段的长短比较重难点题型
线段的长短比较-重难点题型【例1】（2021•鼓楼区校级模拟）如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A．CD＝AC﹣BD B．CD=12BC C．CD=12AB﹣BD D．CD＝AD﹣BC【变式1-1】（2021秋•荔湾区期末）延长线段AB到C，使BC=12AB，反向延长AC到D，使AD=12AC，若AB＝8cm，则CD＝cm．【变式1-2】（2021春•长兴县月考）如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）A．16cm B．21cm C．22cm D．31cm【变式1-3】（2021秋•天津期末）如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM＝6cm．求CM和AD的长．【题型2 线段中点的有关计算】【例2】（2021春•松北区期末）如图，点G是AB的中点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，则下列式子不成立的是（）A．MN＝GB B．CN=12(AG−GC)C．GN=12(BG+GC)D．MN=12(AC+GC)【变式2-1】（2021秋•邵阳县期末）如图，点C 、D 是线段AB 上任意两点，点M 是AC 的中点，点N 是DB 的中点，若AB ＝a ，MN ＝b ，则线段CD 的长是（ ）A ．2b ﹣aB ．2（a ﹣b ）C ．a ﹣bD ．12（a +b ）【变式2-2】（2021秋•奉化区校级期末）两根木条，一根长10cm ，另一根长12cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ） A ．1cmB ．11cmC ．1cm 或11cmD ．2cm 或11cm【变式2-3】（2021秋•江岸区校级月考）如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN ＝20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点M 1，N 1；第二次操作：分别取线段AM 1和AN 1的中点M 2，N 2；第三次操作：分别取线段AM 2和AN 2的中点M 3，N 3；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和M 1N 1+M 2N 2+…+M 10N 10＝（ ）A ．20（12+122+123+⋯+1210） B ．20+1029 C ．20−10210 D ．20+10210 【题型3 线段n 等分点的有关计算】【例3】（2021春•东平县期末）如图，已知AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB ，CD 的中点E ，F 之间的距离是10cm ，则AB 的长是 ．【变式3-1】（2021春•奉贤区期末）如图，已知BD ＝16cm ，BD =25AB ，点C 是线段BD 的中点，那么AC ＝ cm ．【变式3-2】（2021秋•宝鸡期末）如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm，M、N两点分别从P、B出发以1cm/s、3cm/s的速度同时向左运动（M在线段AP上，N在线段BP上），运动时间为ts．（1）若M、N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长；（2）若M、N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；（3）在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ+BQ，求PQ的长．【变式3-3】（2021秋•甘井子区期末）已知，点D是射线AB上的点，线段AB＝4a，BD ＝nAB（0＜n＜1），点C是线段AD的中点．（1）如图1，若点D在线段AB上，当a＝1，n=12时，求线段CD的长；（2）如图2，若点D在线段AB的延长线上，当n=12时，求线段CD的长；（用含a的式子表示）（3）若点D在射线AB上，请直接写出线段CD的长．（用含a和n的式子表示）【题型4 线段的数量关系】【例4】（2021秋•江门期末）如图，点B 在线段AC 上，D 是AC 的中点．若AB ＝a ，BC ＝b ，则BD ＝（ ）A ．12b −12a B ．12a −12bC ．b −12aD ．a −12b【变式4-1】（2021秋•沙湾区期末）如图，已知A ，B ，C ，D 是同一直线上的四点，看图填空：AC ＝ +BC ，BD ＝AD ﹣ ，AC ＜ ．【变式4-2】（2021春•莱阳市期末）线段AB 的长为2cm ，延长AB 到点C ，使AC ＝3AB ，再延长BA 到点D ，使BD ＝2BC ，则线段CD 的长为 cm ．【变式4-3】（2021秋•成都期末）已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D ，E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧．若AB ＝15，DE ＝6，线段DE 在线段AB 上移动． ①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②点F （异于A ，B ，C 点）在线段AB 上，AF ＝3AD ，CF ＝3，求AD 的长；【题型5 两点之间线段最短】【例5】（2021春•莱州市期末）如图，A ，C 两村相距6km ，B ，D 两村相距5km ．现要建一个自来水厂，使得该厂到四个村的距离之和最小．下列说法正确的是（ ）A ．自来水厂应建在AC 的中点B ．自来水厂应建在BD 的延长线上C ．自来水厂到四个村的距离之和最小为11kmD ．自来水厂到四个村的距离之和可能小于11km【变式5-1】（2021秋•丛台区校级期末）下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④【变式5-2】（2021秋•兴义市期末）如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是．【变式5-3】（2021秋•渠县期末）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？【题型6 两点间的距离】【例6】（2021秋•罗湖区校级期末）如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x，y，且|x|＝3，|y|＝1，则A，B两点间的距离是（）A．4B．2C．4或2D．以上都不对【变式6-1】（2021秋•奉化区校级期末）如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC＝4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．【变式6-2】（2021秋•秦淮区期末）直线l上的三个点A、B、C，若满足BC=12AB，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，BC=12AB，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．若M、N、P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”，MN＝6cm．（1）MP＝cm；（2）若点G也是直线m上一点，且点G是线段MP的中点，求线段GN的长度．【变式6-3】（2021秋•姜堰区期末）如图，点C在线段AB上，AC＝6cm，CB＝4cm，点M以1cm/s的速度从点A沿线段AC向点C运动；同时点N以2cm/s从点C出发，在线段CB上做来回往返运动（即沿C→B→C→B→…运动），当点M运动到点C时，点M、N都停止运动，设点M运动的时间为ts．（1）当t＝1时，求MN的长；（2）当t为何值时，点C为线段MN的中点？（3）若点P是线段CN的中点，在整个运动过程中，是否存在某个时间段，使PM的长度保持不变？如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由．【题型7 简单的线段的长短比较】【例7】（2021秋•攀枝花校级期中）从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比，第一条的长度第二条的长度（填“＜”“＞”“＝”）【变式7-1】（2021秋•双流区期末）体育课上，小明在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A．M B．N C．P D．Q【变式7-2】（2021秋•南海区期末）我们知道，比较两条线段的长短有两种方法：一种是度量法，是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；另一种方法是叠合法，就是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较．（1）已知线段AB，C是线段AB上一点（如图①）．请你应用叠合法，用尺规作图的方法，比较线段AC与BC的长短，并简单说明理由（要求保留作图痕迹）；（2）如图②，小明用刻度尺量得AC＝4cm，BC＝3cm，若D是AC的中点，E是BC的中点，求DE的长．【变式7-3】（2021秋•宁波期末）已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a ＜b＜c、abc＜0和a+b+c＝0．那么线段AB与BC的大小关系是（）A．AB＞BC B．AB＝BC C．AB＜BC D．不确定的【题型8 与线段的长短比较有关的应用】【例8】（2021秋•南沙区期末）如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处【变式8-1】（2021秋•海淀区校级期中）如图，在公路MN两侧分别有A1，A2…A7，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（）①车站的位置设在C点好于B点；②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；③车站位置的设置与各段小公路的长度无关．A．①B．②C．①③D．②③【变式8-2】一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5，第k号楼恰好有k（k＝1、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米．A厂打算在直街上建一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼米处．【变式8-3】（2021•烟台）先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题先“退”到比较简单的情形．如图（1），如果直线上有2台机床时，很明显设在A1和A2之间的任何地方都行，因为甲和乙所走的距离之和等于A1到A2的距离．如图（2），如果直线上有3台机床时，不难判断，供应站设在中间一台机床，A2处最合适，因为如果P不放在A2处，甲和丙所走的距离之和恰好是A1到A3的距离，可是乙还得走从A2到P的这一段，这是多出来的，因此P放在A2处最佳选择．不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第二台与第3台之间的任何地方，有5台机床，P应设在第3台位置．问题：（1）有n台机床时，P应设在何处？（2）根据（1）的结论，求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…|x﹣617|的最小值．。
2 比较线段的长短一等奖创新教案_1
2 比较线段的长短一等奖创新教案《比较线段的长短》教学设计一、课标解读在初中数学课程标准，第三学段《图形与几何》对《比较线段的长短》部分是这样描述的：1.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义.2.掌握基本事实：两点之间线段最短.3.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离.二、教材分析1.教材的地位和作用本节课是教材第四章《基本平面图形》的第二节。
是继《线段、射线、直线》之后的内容，它是学生对几何语言、几何基本事实、几何定义的初步接触，是很基础的一节课，所以在教学中要注重培养学生文字语言、图形、几何语言的转化能力，发展学生的符号感、空间观念．知识主要分为四大块：如何比较线段的大小、中点的概念和几何语言的表示、两点之间线段最短的基本事实、两点之间的距离；主要思想方法有：数形结合思想、分类思想．教好本节内容，不仅是对前一节所学内容的复习巩固，也是学生以后学习线与线的位置关系、三角形全等等知识的基础，它为将来进一步学习几何，起到了一个支撑点的作用．2.教学目标依据《课程标准》对7—9年级《不等式》学段的目标要求和本班学生实际情况，特确定如下目标：(1)借助具体情景了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质.(2) 能用圆规作一条线段等于已知线段.(3) 能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短.(4)立足具体情景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己发展的成果.(5)创设教学情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题.3.教学重点.难点重点：了解线段性质及线段的比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念.难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用.三、学情分析1.教学方法：“微视频情境导入----合作交流、探索新知----巩固练习----拓展延伸”，努力构建合作探索性的课堂教学模式.2.学法指导：借鉴杜威的“做中学”的思想，让学生经历动脑、动口、动手的过程，采用自主、合作、探究的学习方法．四、评价设计1．通过微视频预习达成目标一和目标2；2．从实例出发探究讨论比较线段长短达成目标3；3．通过评价练习题的延伸，借助尺规作图引出线段中点的定义达成目标4；4．通过变式训练强化提升达成目标5．学科素养：逻辑推理、数学运算德育范畴：思维严谨五、教学过程设计（一）录制微视频，学生预习探究新知微视频一（线段公理）：任务单问题一：为什么大家都喜欢走捷径？基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短．实际应用：学生举例.把弯曲的河道改直可以缩短航程，其几何道理是___ .【设计意图】六年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维。
比较线段的长短的教案
4．2 比较线段的长短教学目标知识与能力1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。
2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、能用圆规作一条线段等于已知线段。
教学思考创设现实情境，鼓励学生独立思考、独立操作，然后通过合作、交流去探索问题，解决问题。
解决问题`立足具体情境，尽可能从学生感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并能用语言表达自己的发现成果。
情感态度与价值观调动学生的主观能动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度、主动参与、合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。
教学重点：了解线段性质及线段比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
教学难点用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。
教学过程一、创设情境，检查预习效果，引入新课想一想1、（1）由我家到八中的路线有四条，哪一条最近？我家到八中的距离是什么？检查学案探究一中的（1）到（4）小题。
线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
也可简述为：“两点之间，线段最短”这就是线段的基本性质两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离（强调长度）（2）由小狗跑得远，还是小猫跑远？你是怎样比较的？（经过讨论、交流后，有的说“目测”，有的说“自己去度量”等。
）引出本节课题如果把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较线段A B 的长短，这节课我们来研究比较线段的长短。
二、探究新知，学习新课在研究如何比较之前大家来看这个问题：如何在黑板上画一条和一根细木棍等长度的线段？学生独立思考后回答。
为后面的尺规作图打好基础，让学生初步感受类比法学习新知。
做一做怎样用圆规作一条线段等于已知线段（师生互动作图）1、例：已知线段a .求作线段，使AC ＝a 做法：①先作一条射线AB 。
②用圆规量出已知线段的长度a 。
③在射线AB 上以A 为圆心，截取AC = a 。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。
这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。
2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。
3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。
然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。
引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。
同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。
比较线段长短的方法
线段长短的比较是几何学中一个基础而重要的问题。
下面列举了几种比较线段长短的方法：
度量法：直接用刻度尺测量两点之间的距离，比较它们的长短。
这是最基本的方法，对于较长的线段或较复杂的图形，这种方法可能会变得复杂和耗时。
叠合法：将两条线段的一端对齐，然后观察它们的另一端是否重合。
如果重合，则两条线段相等；如果不重合，则较长的线段大于或小于较短的线段。
这种方法适用于不太长的线段，但在处理较长的线段或复杂图形时可能会受到限制。
三角不等式法：对于任意三条线段a、b、c，如果a+b>c，则a大于c；如果b+c>a，则b大于a；如果c+a>b，则c大于b。
这种。
七年级数学上册教学课件《比较线段的长短》
两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
已知A，B，C三点共线，线段AB＝25cm，BC＝16cm，点E，
F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm
4.2 比较线段的长短
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较 长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短 木棒的长，我们常采用以上办法.
探究新知
4.2 比较线段的长短
思考 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻
度的直尺的情况下，请大家想想办法，如何再画一条与它
相等的线段？
小提示：在可打开角度 的最大范围内，圆规可 截取任意长度，相当于 可以移动的“小木棍”.
变式训练
3.如图，线段AB ＝ 4 cm，BC ＝ 6 cm，若点D为线段AB的 中点，点E为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.
A DB
E
C
巩固练习
变式训练
4.2 比较线段的长短
A DB
E
C
解：因为D 是线段AB的中点，
所以
AD
＝DB
＝
1 2
AB
＝
1 2
×4
＝ 2 (cm).
因为E是线段BC的中点，
画一画
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b .
如果在AB上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的
差，记作AD= a-b .
a+b
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。
《比较线段的长短》参考省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
（2）如图：这是A、B两地之间旳公路，在公路 工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应 怎样设计线路？在图中画出。你旳理由是
__两__点___之__间__线__段___最__短_____________
例： 用直尺、圆规画一条线段等 于已知线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB． 第二步：用圆规量出已知线段旳长度a． 第三步：在射线AB上点A觉得圆心，截取AC=a．
(3) 已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使 之等于2cm，求线段AC旳长？
练一练
1、如图 AB=6cm，点C是AB旳中点，点D 是CB旳中点，则AD=_4_._5_cm
2、如图，AD=AB—_B_D__=AC+ _C_D___
3、如图，下列说法 ，不能判断点 C是线段AB旳中点旳是( C)
D H
点并连接成四边形，
A
G
想一想得到旳四边形
E
与原四边形，哪一种 B 旳周长大？如是在各
F
C
边任意取一点呢？
小结
1、线段旳基本性质：两点之间线段最短。 两点之间旳距离：两点之间线段旳长度。
2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。 3、线段旳两种比较措施：叠正当和度量法。 4、线段旳中点旳概念及表达措施。
作业布置
作业本:习题4.2知识技能 第1、2、3题
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB
D、CB=
1 2
AB
4.有A、B、C三城市，已知A、B两市旳距离为50 千米，B、C两市旳距离是30千米，那么A、C两市
间旳距离是（ D ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
比较线段的长短教案
4.2. 比较线段的长短一、教学目标：1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。
⒉过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。
⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。
二、教学重、难点教学重点三、教学方法：启发诱导式四、教学用具：圆规、直尺、三角板、课件五、教学过程设计本节课由六个教学环节组成，它们是①情境导入、适时点题；②问题探究、形成策略；③动手操作、探索新知；④小试牛刀、自我检测；⑤快乐课堂、思维晋级；⑥师生归纳，小结作业。
其具体内容与分析如下：第一环节情境导入，适时点题内容：（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A 到C 的四条道路，哪条最短？”（学生发言,易于得出线段AC 最短）发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简述为：两点之间线段最短。
顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成C BA两条线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、讨论比较方法。
目的：利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。
让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。
效果：在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。
《第四章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级上册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生应能够掌握线段长短的比较方法，包括直接观察法、度量法以及几何推理法等，能够正确理解和运用相关数学概念，提升空间想象能力和数学思维。
二、作业内容1. 基础知识巩固：学生需熟练掌握线段的基本概念及表示方法，理解线段长短的直观比较方法。
2. 操作练习：通过画图、量度等实际操作，学生应能自主比较线段的长度。
在纸上任意画出两条线段，利用直尺和刻度尺量出其长度，并记录下量度结果，用语言表达其长短关系。
3. 拓展练习：根据已学的数学知识，分析解决较为复杂的比较线段长度的问题。
包括对实际问题的观察与测量，运用图形分析，判断线段的相对长短。
4. 小组合作：以小组形式开展讨论，组内成员互相出题、解答、验证比较线段长度的题目，分享不同的解题思路和方法。
三、作业要求1. 作业应在规定时间内独立完成，要求字迹清晰、步骤完整。
2. 画图部分需使用直尺等工具辅助，保证图形准确无误。
3. 量度时注意使用刻度尺的正确方法，保证量度结果的准确性。
4. 操作和拓展练习部分应详细记录过程和结果，并在小组讨论中积极发言。
5. 小组合作过程中应积极参与、相互学习、共同进步。
四、作业评价1. 作业准确率：检查学生对知识点的掌握程度及运用情况。
2. 操作规范性：评价学生是否规范操作、细心完成量度及画图任务。
3. 解题思路：评价学生的解题思路是否清晰、灵活运用所学知识。
4. 小组合作：评价学生在小组讨论中的表现及合作精神。
五、作业反馈1. 教师批改：教师对学生的作业进行批改，指出错误并给出正确答案及解题思路。
2. 学生自评与互评：学生自我评价及小组内成员互相评价，反思自己在作业中的表现及学习成果。
3. 针对共性问题进行讲解：针对学生在作业中普遍存在的问题进行讲解和指导，帮助学生更好地掌握相关知识点。
4. 鼓励与激励：对表现优秀的学生给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。
《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。
二、作业内容1. 基础练习：要求学生掌握线段长短的比较方法，包括直接观察法、度量法等。
通过练习题，让学生熟悉不同长度的线段，并能够正确比较其长短。
2. 实践操作：让学生运用所学知识解决实际问题。
可以设计一些生活中的场景，如测量桌椅的边长、比较线段与实物的长度等，让学生亲自动手操作，感受数学与生活的紧密联系。
3. 拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在几何图形中的应用。
例如，在三角形中比较边长、在多边形中比较各边长度等。
通过拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 细致认真：在完成作业过程中，学生需细致认真，避免因粗心导致的错误。
3. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并及时将作业结果反馈给老师。
4. 规范书写：学生在书写答案时，需按照规范格式书写，字迹清晰、工整。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、规范性、创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：老师将对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价和指导建议。
同时，将优秀作业进行展示，激励学生积极学习。
五、作业反馈1. 反馈形式：老师将通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式，对学生的作业进行反馈。
2. 反馈内容：老师将针对学生的错误进行纠正，并给出相应的指导建议。
同时，将表扬表现优秀的学生，鼓励其继续努力。
3. 后续跟进：老师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
六、总结本次作业设计方案旨在帮助学生掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并通过实践操作和拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
通过老师的评价和反馈，学生可以及时纠正错误，提高学习效果。
4.3 线段的长短比较例题与讲解
4.3 线段的长短比较1．线段的长短比较比较线段长短的方法有两种：(1)叠合法：先把两条线段的一端重合，另一端点落在同一侧，从而确定两条线段的长短，这是从“形”的方面进行比较．当两条线段能够放在一起而又不要求知道相差的具体数值时，可用此法．将线段AB 放到线段CD 上，使点A 和点C 重合，点B 和点D 在重合点的同侧．①如果点B 和点D 重合，如图，就说线段AB 与线段CD 相等，记作AB=CD.②如果点B 在线段CD 上，如图，就说线段AB 小于线段CD ，记作AB ＜CD.③如果点B 在线段CD 外，如图，就说线段AB 大于线段CD ，记作AB ＞CD.(2)度量法：先分别量出每条线段的长度，再根据度量的结果确定两条线段的大小，这是从“数”的方面进行比较．当两条线段的长短差别不太明显，而又不便放在一起比较，或需要求出相差的具体数值时，可用此法．对于线段AB 和CD ，我们可以用刻度尺分别量出线段AB 和CD 的长度，数值大的线段较长，数值小的线段较短，数值相等时两线段一样长．【例1】 如图，已知AB ＞CD ，则AC 与BD 的大小关系为( )．A ．AC ＞BDB ．AC ＝BDC ．AC ＜BD D ．AC 和BD 的大小不能确定解析：运用叠合法或度量法直接比较，可以发现AC 与BD 的大小关系为AC ＞BD . 答案：A2．线段的中点如图，点C 在线段AB 上且使线段AC ，CB 相等，这样的点C 叫做线段AB 的中点．中点定义的推理步骤：(1)∵AC ＝CB (已知)，∴点C 是线段AB 的中点(中点的定义)．(2)∵点C 是线段AB 的中点(已知)，∴AC ＝BC 或AC ＝12AB 或BC ＝12AB 或AB ＝2AC 或AB ＝2BC (中点的定义)． 谈重点 对线段中点的理解线段的中点在线段上，有且只有1个，它把线段分成两条相等的线段．注意，若AC ＝BC ，则点C 不一定是线段AB 的中点，因为点C 不一定在线段AB 上．【例2】 如图，已知点C 为线段AB 的中点，点D 为线段BC 的中点，BD ＝3 cm ，求线段AB 的长度．解：∵点D 为线段BC 的中点，BD ＝3 cm ，∴BC ＝2BD ＝2×3＝6 cm.∵C 点为线段AB 的中点，∴AB ＝2BC ＝2×6＝12 cm. ∴AB 的长度为12 cm.说方法 线段的中点的应用由线段的中点这一条件得到的结论，解题过程中不一定全部写出，要根据所求问题灵活选择，一般用哪个写哪个即可．3．线段的性质(1)两点之间的所有连线中，线段最短．连接两点是指画出这两点为端点的线段．(2)两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．它是一个数量．而线段本身是图形，因此不能把A ，B 两点间的距离说成是线段AB .释疑点 线段与线段的长度的区别“线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个数量，二者是有区别的，但是为了书写的方便，我们常常用线段的名称表示线段的长度，如AB ＝2 cm.【例3】 进入新世纪，信息技术在社会的各个领域都起着至关重要的作用.2012年某中学开始安装校园网，实现办公楼、教学楼、图书馆、食堂、实验楼的联网，布线工程十分重要．已知这五座建筑物的位置及它们之间的距离，如图(1)所示(图书馆、办公楼、实验楼在同一条直线上，教学楼、办公楼、食堂在同一条直线上)．假如你是布线工程的设计者，你应如何设计线路，才能使线路最短？最短线路的长是多少米？分析：联想两点之间线段最短去设计．解：布线设计图如图(2)．最短线路的长为120＋120＋180＋240＝660(m)．4．线段的和、差、倍、分的计算比较线段的大小，形成了线段的和、差关系，学习线段的中点及延长线形成了线段的倍、分关系．在解答有关线段的和、差、倍、分问题时，要从线段中点的定义出发，结合图形，利用线段的和差计算，寻求线段之间的大小关系，灵活运用线段中点的性质．说方法 计算线段的和、差、倍、分时应注意的问题一般要注意以下几个方面：①按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的先决条件；②观察图形，找出线段间的关系；③线段的和、差、倍、分与线段长度的和、差、倍、分是一致的．其运算方法和顺序结合与有理数运算类似．【例4】 已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，求线段AC 和线段BC 的中点间的距离．解：设AC ，BC 的中点分别为M ，N ，由线段中点定义得AM ＝MC ＝12AC ，BN ＝CN ＝12BC . 如图，MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC )＝12×8＝4(cm)．如图，MN ＝MC －CN ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC )＝12×2＝1(cm)．5.方程思想在线段计算中的应用有些已知条件中的关系比较复杂，无法或很难由已知条件直接推导出待求的线段的长度，这时我们可以挖掘隐含条件，引进未知数，然后以线段的和、差、倍、分作为相等关系，构造出方程来解决问题．说方法 方程思想在线段计算中的应用当题目提供某一线段长时，我们一般考虑使用含未知数的代数式再表示这条线段的长，即可得到一个方程，从而求出未知数的值．【例5】 如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分，M 是AD 中点，CD ＝8，求MC 的长．分析：由AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，可设AB ＝2x ，BC ＝3x ，CD ＝4x ，CD ＝4x ＝8而求得x 值，进而求出MC 长．解：设AB ＝2x ，由AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，得BC ＝3x ，CD ＝4x ，∴AD ＝(2＋3＋4)x ＝9x .∵CD ＝8，∴4x ＝8，x ＝2.∴AD ＝9x ＝18.∵M 是AD 中点，∴MC ＝MD －CD ＝12AD －CD ＝12×18－8＝1.6．线段的和、差、倍、分的计算的应用生活中涉及线段的和、差、倍、分的运算问题比较常见，主要涉及路线、路径问题．解决这类问题的关键是画出线段示意图，将实际问题转化为线段的计算问题．然后运用线段的和、差、倍、分及中点的性质寻找由已知线段推导出未知线段的思维过程，对于这一推理过程较为困难，有时要借助于方程思想方法来解决问题．解技巧 结合图形解线段应用题有关线段的计算都是由已知，经过和、差或中点进行转化，求未知线段的过程，因此要结合图形，分析各线段关系，找出它们的联系，通过和、差、倍、分的运算解决．注意学会利用画线段图的方式解决．【例6】 李红、王明、张江三人的家恰好与学校在一条笔直的街道上．已知李红家到学校的距离是500米，张江家正好在李红与学校的中间，王明家在李红和张江家的中间，那么王明家到学校的距离是多少米？分析：此题考查学生对线段性质、线段的中点、两点间的距离知识的综合运用．首先要能用画线段图的方式来解决此类问题(如下图)．解：由题可知：AD ＝500米．因为C 是AD 的中点，所以AC ＝CD ＝12AD ＝500×12＝250. 因为B 是AC 的中点，所以BC ＝12AC ＝250×12＝125. 王明到学校的距离BD ＝BC ＋CD ＝125＋250＝375.即王明到学校的距离是375米．7.线段的性质的应用两点之间的所有连线中，线段最短，这是线段的重要的性质，其在实际生活和生产中的应用十分广泛．涉及这类问题主要为河道由曲改直等最短路径问题，解决这类问题的关键是根据实际问题中要解决的问题画出恰当几何图形，将实际问题转化为数学问题，然后运用线段的性质来解决．【例7】某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的是()．A．从A经过BME到FB．从A经过线段BE到FC．从A经过折线BCE到FD．从A经过折线BCDE到F解析：本题只需考虑点B到点E之间的距离最短即可．答案：B。
43比较线段的长短
学校
（3）700米
如图，从小明家到学校共有三条路，小 明为了尽快到学校，应选择第___(_2_)__条路， 用数学知识解释为__两__点__之__间__,线__段__最__短_____.
例 已知：线段AB=4，延长AB至 点Ｃ，使ＡＣ＝１１，点Ｄ是ＡＢ 的中点，点Ｅ是ＡＣ的中点．求Ｄ Ｅ的长．
谢谢
线段的比较： 第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的 长度，再进行比较。
3.1cm
4.1cm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
第二种方法：叠合法
注意：起点对齐，看终点。
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D 记作AB<CD
A
B （2）如果点B在线段CD
C
D 的延长线上， 记作
AB>CD
A
B （3）如果点B与点D重
C
D 合， 记作AB=CD
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值”的角度比较
2、叠合法——从“形”的角度比 较
课本练习:
观察下列三组图形，分别比较线段a、
b的长短。再用刻度尺量一下，看看你 的观察结果是否正确。
a
（1）
b
（3）
b
a
（2）
a
b
线段的中点
中点的概念 ： 若点C把线段AB分成相等的两条线段AC和
三条路线可走，其中 哪条路线最短？
2、人们修建公路遇到大山阻碍时， 为什么时常打通一条穿越大山的 直的隧道？
线段AB的长度叫做A、
A
B两点间的距离!! B
上面问题中反映了线段的一条基本事实：
比较线段的长短说课稿
比较线段的长短(七年级上册第四章第二课时说课稿)吴永梅比较线段的长短(七年级上册第四章第二课时说课稿)吴永梅我本节课说课的内容是七年级上册第四章第二课时——比较线段的长短。
一、教材的地位和作用《比较线段的长短》一课是培养学生视图能力的重要组成部分，本节课是对前一节的复习巩固，同时也为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。
二、学情分析：学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识，同时我所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。
三、教学目标分析根据上述分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；能借助直尺、圆规等工具，作一条线段等于已知线段并能比较两条线段的长短。
1、2、发展有条理的思维，并能用恰当的语言表达自己的发现成果。
3、养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质。
根据学情分析和教学目标我确定本节课的重点是比较线段的长短；难点是比较线段长短的方法及线段中点的表示方法和应用。
四、教法学法分析结合本节课内容和学生实际我采用了如下教法学法：即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学；在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。
五、教学过程：（一）创设情境，趣味导入（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片，让学生猜测它们的走法。
（3）、上图中，是小猫跑得远？还是小狗跑得远？你是怎么比较的？学生思考教师点明课题：把小猫、小狗跑的路程看成两条线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：比较线段的长短）（二）联系实际，探究新知1、性质、定义（１）情境：在地面上有两点A和B，B处放有一块骨头，小明走的是AB间的一条弧线，小红走的是AB这条线段，A B小华狗走的是AB间的一条折线，我提问：哪个人最聪明呢？通过学生的回答得出：两点之间的所有连线中，线段最短。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。