数学微积分

数学微积分

微积分，是微分学和积分学的总称。

15世纪的法国，有人研究用几何图形来描述分数。笛卡儿为了解决某些计算上的困难，也为了计算的方便，创造了一种近似计算的新方法-------分析法。他还创立了解析几何，为了更好地进行分析，法国人笛卡尔还引进了正多面体的概念，他用1、 2、 3、 4等表示点，用a、 b、 c等表示线段，把线段向两个端点无限延伸所得到的图形叫做面，这样就可以将无穷小量与无穷大量分开。

当代数学家们已经用不同的方式来研究微积分了。现在我们来研究其中比较重要的方式之一，积分。积分主要是指求函数在某一变化过程中，在某一点的值，它能说明什么呢？如果你会使用积分符号，你就知道了，它能告诉我们积分变化过程的快慢或者“瞬时值”，但是，积分到底意味着什么呢？对此，不同的学派有不同的看法，有的认为：积分只是为了弄清楚某个过程，而并不去刻意寻找结果；有的则认为，我们必须刻意地去追求结果。

那么到底什么是微积分呢？其实，微积分并不神秘，就像我们日常生活中会碰到的微积分公式一样，只不过它包含了许多数学公式罢了。它包含的不仅仅是单纯的公式，还有深奥的数学思想。因为微积分不仅仅是一些公式和公式之间的简单运算，它是一种数学方法。

“微积分”一词最早出现在英国哲学家、科学家罗素于1933年发表的论文《数学问题》中，但是他的原意是什么呢？到现在也没有确切的答案。因此，后人通过不断研究，提出了许多种释义。例如：

提取名词的，如“拉格朗日乘数法”、“第一类曲线积分”；分离式定义的，如“第二类曲线积分”、“累次积分”；采用图示法的，如“空间曲线积分”；引入第一个微积分的提出者，如“莱布尼兹微分法”；引入第一个积分变量的，如“以体积元为积分变量的积分”、“变上限为下限的定积分”等等。这些解释，各有千秋，可谓精彩纷呈，异彩纷呈。

“微积分”一词，经历了200余年的岁月，才逐渐变得为人们所熟悉。这一事实，充分证明了微积分在科学技术和生产实践中的作用是如此之巨大，作用是如此之广泛。微积分之所以能够得到迅速发展，不仅仅是由于有些数学家的努力，而且也有赖于整个科学界的共同努力。