初中物理知识点专项专题25 电流表和电压表的改装(解析版)

专题25 电流表和电压表的改装➢ 知识点剖析1.小量程的电流表G （表头）表头的三个主要参数①内阻R g ：小量程电流表G 的电阻；②满偏电流I g ：小量程电流表G 指针偏转到最大刻度时的电流； ③满偏电压U g ：小量程电流表G 通过满偏电流时，加在它两端的电压；根据部分电路欧姆定律可知，满偏电流I g 、内阻R g 、满偏电压U g 满足关系：U g =I g R g 注意：灵敏电流计的满偏电流I g 、满偏电压U g 一般比较小，若通过电流计的电流大于Ig ，电流表会被烧坏2.小量程电流表改装成电压表或大量程电流表（1）将满偏电压为U g 、内阻为R g 的小量程电流表改装成量程为U 的电压表，需要串联一个电阻。

（2）将满偏电流为I g 、内阻为R g 的小量程电流表改装成量程为I 的电流表，需要并联一个电阻。

（3）小量程电流表改装成电压表或大量程电流表的比较：改装成电压表改装成电流表内部电路作用 分压分流改装时需要串联或并联的电阻的阻值 ()g g U I R R =+ggUR R I =- ()'g g g I R I I R =-'g g g I R R I I =- 电表的总内阻V g R R R =+''g A gR R R R R =+注意：关于电表改装的几点说明1.电表改装实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻R g即可。

2.无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量U g、I g、R g是不变的。

3.改装后的电压表量程越大，则内阻越大；改装后的电流表量程越大，则内阻越小。

➢例题赏析1．如图所示是汽车油量表工作原理的示意图，图中油量表实质是一个电流表，当油量减少时电路中R接入电路的电阻______，油量表的示数______（填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】变大变小【解析】[1][2]由图可知，当油量减少时，浮标下降，浮标推动指针上移，滑动变阻器R连入电路的电阻变大，根据UIR=可知，电路中的电流变小，即油量表的示数变小。

2．已知电流表G的满偏电流（即电流表指针偏转到最大刻度时的电流）为1mA，内阻600Ω，现将其与一定值电阻R1串联改装成量程为15V的电压表，如图a所示。

(1)求电流表G指针满偏时，它两端电压为多少？(2)求改装后的电压表电阻R V的大小；(3)如图b所示，将改装后的电压表接入电路，电源电压15V不变，电阻R2=6000Ω，改变接入的可变电阻大小，使电压表示数为5V，求此时可变电阻大小以及加在电压表内部表头G两端的电压。

【答案】(1) 0.6V (2) 1.5×104Ω (3)3750Ω，0.2V【解析】(1) 由UIR=得，电流表的满偏电压为g g g0.001600Ω=A0.6VU I R==⨯(2)改装后的电压表电阻R V 的大小为4V g 15V 1.510Ω0.001AU R I ===⨯ (3)由如图b 可知，R V 与R 1并联后再与R 2串联，此时电压表的示数U 1=5V ，则电压表和R 1两端电压均为5V ，此时通过电压表的电流1V 4V 5V 1A 1.510Ω3000U I R ===⨯ 电阻R 2两端的电压2115V-5V=10V U U U =-=通过R 2的电流即干路电流为2210V 1A 6000Ω600U I R === 则通过可变电阻R 1的电流为1V 111A-A A 6003000750I I I =-==此时可变电阻R 1的阻值为1115V 3750Ω1A 750U R I === 则原电流计G 两端的电压'g V g 1A 600Ω0.2V 3000U I R ==⨯= 答：(1)求电流表G 指针满偏时，它两端电压为0.6V ； (2)改装后的电压表电阻R V 的大小为1.5×104Ω；(3)可变电阻大小为3750Ω，加在电压表内部表头G 两端的电压0.2V 。

3．有一个量程为0~ 1mA 的小量程电流表G ，内阻R g =30Ω，选择一定值电阻 R 0与它并联起来，如图所示。

将A 、B 两端接入电路（图中I 表示电流表G 与电阻R 0并联后的总电流）。

(1)调节电路，使电流表的指针指在最大刻度处（即1mA ） ，这时电流I 为0.6A ，求电阻R 0的值（计算结果保留两位小数） ；(2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA ），此时电流I 变为多少？ 【答案】(1)0.05Ω (2)0.3A【解析】(1)电流表两端电压0.001A 30Ω0.03V g g g U I R ==⨯=电流表G 与电阻R 0并联，故R 0两端电压U 0=U g =0.03V通过R 0的电流00.6A 0.001A 0.599A g I I I =-==-R 0的阻值为0000.03V0.05Ω0.599AU R I ==≈ (2)电流表的示数为0.5mA 时，R g 两端电压g g 'g 0.0005A 30Ω0.015V U I R '==⨯=R 0两端电压''00.015V g U U ==通过R 0的电流'000.0150.2995A0.03V0.599AgU VI R '=== 干路中总电流为g 00.2995A 0.0005A 0.3A I I I '''=+=+=答：(1)电阻R 0的值为 0.05Ω；(2)继续调节电路，使电流表的指针指在刻度盘中央（即0.5mA ），此时电流I 变为0.3A 。

4．如图甲所示是某电子秤原理图。

托盘与弹簧相连，滑片P 固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R 是一根长为10cm 的均匀电阻丝。

空盘时，滑片P 位于R 的最上端，称量最大值时，滑片P 位于R 的最下端，R 最大阻值为40Ω，电源电压恒为3V 。

图乙是托盘所受压力F 与弹簧形变量L ∆的变化关系图像。

请完成以下问题：(1)图甲中的“质量表”是用什么电学仪表改装的？(2)空盘时，闭合开关S ，若电路中的电流为0.3A ，求R 0的阻值； (3)当电路中电流为0.1A 时，求托盘内物体的质量。

（g 取10N/kg ） 【答案】(1)电流表；(2) 10Ω；(3)2.5kg【解析】(1)图中质量表串联在电路中，由电流表改装的。

(2)空盘时，电路为R 0的简单电路，则R 0的阻值03V10Ω0.3A U R I === (3)当电路中电流为0.1A 时，电路中的总电阻3V 30Ω0.1AU R I ===总 滑动变阻器接入电路中的电阻030Ω10Ω20ΩR R R =-=-=总R 是一根长为10cm 的均匀电阻丝，且最大阻值为40Ω，弹簧的压缩量20Ω10cm 5cm 40ΩL ∆=⨯= 由图乙可知托盘受到的压力25N F =，则物体的质量25N 2.5kg 10N/kgG F m g g ==== 5．实验室做电学实验用的电压表实际上是用小量程的电流表改装而成的。

如图甲是一个满偏电流值为I g =3 mA 的电流表，其内阻 R g =20Ω。

在电路中，等效于一个定值电阻R g 与能显示电流的表盘G 串联在一起（如图乙），同样遵从欧姆定律。

(1)当有电流通过时，电流可以从表盘G 上读出，这时两接线柱AB 之间有一定的电压，此时小量程电流表实际上也可以当成一个小量程的电压表。

此电压表的最大测量值是多少？(2)如图丙所示，若将这个小量程电流表串联一个定值电阻R A 后，在AB 之间加上3V 电压时，通过表盘G 的电流达到最大值3 mA ，这样AB 之间就相当于一个量程为0~3 V 的电压表，求串联的定值电阻R A 的大小；(3)求如果再串联一个阻值为5 000 Ω的定值电阻R g ，则AC 之间就相当于一个量程多大的电压表？【答案】(1)0.06V ；(2)980Ω；(3)0~18V 【解析】(1)最大测量值3g g 310A 200.06V AB U I R -==⨯⨯Ω=(2)A 、B 之间的总电阻3g 3V 1000310AU R I -===Ω⨯总 串联电阻A g 100020980R R R =-=Ω-Ω=Ω总(3)最大测量值()3g g A B 310A (209805000)18V AC U I R R R -=++=⨯⨯Ω+Ω+Ω=即A 、C 之间就相当于一个量程为0~ 18V 的电压表。

答：(1)图乙中电压表的最大测量值是0.06V ； (2)图丙中，串联的定值电阻R A 的大小为980Ω；(3)求如果再串联一个阻值为5 000 Ω的定值电阻R g ，则A 、C 之间就相当于一个量程为0~ 18V 的电压表。

6．图示为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点的电路图．实验所选用的器材均能符合实验要求，其中部分器材的规格如下：小灯泡额定电压3.8V,额定电流0.32A ）；电压表（量程3V ，内阻3000Ω）；电流表（量程500mA ，内阻0.5Ω）,定值电阻R 0（限值1000Ω）．按电路图连接好电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，发现电压表的示数为2.7V ,电流表的示数为315mA ．求此时（1）小灯泡两端的电压; （2）通过小灯泡的电流;（3）小灯泡灯丝的阻值．【答案】（1）3.6V （2）314.1mA （3）11.461Ω【解析】由图可知：这是一个混联电路，电压表和定值电阻R 0串联后，分别和小灯泡L 以及滑动变阻器R 的右半部分并联后又与滑动变阻器R 的左半部分串联；电流表是测小灯泡L 所在支路和电压表及定值电阻R 0所在支路两条支路的总电流．（1）电压表和定值电阻R 0串联，3000V R =Ω，电压表的示数为2.7V ，所以定值电阻R 0的电流0 2.7V0.0009A 3000ΩV V V U I I R ==== 则定值电阻R 0的电压0000.0009A 1000Ω0.9V U I R ==⨯=0 2.7V 0.9V 3.6V V U =+=根据并联电路的电压特点，所以小灯泡两端的电压为3.6V ；（2）电流表的示数为315mA ，定值电阻R 0的电流为0.0009A=0.9mA ，根据并联电路的电流特点，所以通过小灯泡的电流315mA 0.9mA 314.1mA 0.3141A L I =-==（3）小灯泡灯丝的阻值3.6V11.461Ω0.3141AL L L U R I ==≈ 7．实验室使用的电压表是由小量程的电流计改装而成的,图中G 就是一个小量程的电流计,其内阻为R g ,当它指针偏转到最大刻度时通过的电流叫满偏电流I g ,此时加在它两端的电压叫满偏电压U g ,已知电压表的内阻R g =100 Ω,满偏电流I g =1 mA ．如果使用a 和b 两接线柱时,可改装成量程为3 V 的电压表V 1;如果使用a 和c 两接线柱时,可改装成量程为15 V 的电压表V 2,如图甲所示．求:(1)满偏电压U g __;(2)定值电阻R 1、R 2的阻值__、__;(3)为了检验改装后的电压表是否准确,小华利用如图乙所示的电路进行检查,当标准电压表V 的示数为2.4 V 时,电流计的指针应指在多少毫安处才能说明改装后的电压表是准确的__? 【答案】（1）0.1V ；（2）12000欧；（3）0.8mA 【解析】（1）根据U IR =可得，满偏电压为：0.001A 100Ω0.1V g g g U I R ==⨯=（2）根据题意得，接ab 时，量程为3V ，电流为1mA ，根据欧姆定律可得R 1的阻值为：13V100Ω2900Ω0.001Aab g g U R R I =-=-=； 接ac 时，量程为15V ，电流为1mA ，根据欧姆定律可得R 2的阻值为：2115V 100Ω2900Ω12000Ω0.001Aab g g U R R R I =--=--=； （3）根据图乙可知，标准电压表V 与改装电压表是并联，标准电压表示数为2.4V ，说明电流计和定值电阻R 1两端的总电压为2.4V ； 通过电流计的电流为： 2.4V0.0008A 0.8mA 2900Ω100ΩU I R ==='+'='． 即电流计的指针应指在8毫安处．8．实际测量中使用的大量程电流表是由小量程电流表改装而成的．图中G 是满偏电流（即小量程电流表允许通过的最大电流）I g =1mA 的电流表，其电阻R g =100Ω，图为某同学改装后的电流表电路图，R 1、R 2为定值电阻．若使用a 和b 两个接线柱时，电表的量程为3mA ；若使用a 和c 两个接线柱时，电表的量程为10mA ，求R 1 ， R 2的阻值．【答案】R 1=15Ω，R 2=35Ω【解析】（1）若使用a 和b 两个接线柱时，电阻R 1、R 2串联后再与灵敏电流表G 并联，所以根据并联电路的电压特点可知：U G =U 串=I G R G =1×10-3A×100Ω=0.1V ， 电表的量程为3mA ，所以通过R 1、R 2支路的电流为I 12=I-I G =3mA-1mA=2mA ，R 1、R 2的总电阻123120.150210U V R R I A串-+===⨯………….① （2）若使用a 和c 两个接线柱时，灵敏电流表G 和R 2串联以后再和R 1并联， 所以根据串联电路的电压特点可知：U G ′+U 2=U 1， I g （R g +R 2）=I 1R 1=（I′-I g ）R 10.001A×（100Ω+R 2）=（0.01A-0.001A ）×R 1 129100R R -=……….②解得：R 1=15Ω R 2=35Ω答：电阻R 1、R 2分别为15Ω、35Ω．9．如图所示虚线框内的电路，G 为小量程电流表，R o 为定值电阻，电源电压为1.5V ，A 、B 为两个表笔（相当于两根导线），分别与框内的电路相连．现将两个表笔A、B直接连接起来，调节滑动变阻器使电流表的指针偏转到最大位置处（满偏），此时电路中总电阻为150Ω，此后始终保持滑片P位置不变．（1）求当电流表的指针偏转到最大位置处时电流的大小．（2）若A、B与一个电阻R1两端相连，电流表的指针恰好指在刻度盘的中央刻度（即电流为满偏电流的一半），求R1的阻值大小．（3）若A、B间所接的电阻为R x，试推导出R x的表达式（用电流表的读数I及所给已知量表示）．【答案】(1) 0.01A (2) 150Ω (3) 1.5V/I - 150Ω【解析】(1)I1="U/R" =1.5/150Ω=0.01A(2) I2=0.005AR总=U/I2=1.5V/0.005=300ΩR1=R总-R =300Ω-150Ω=150Ω(3)由欧姆定律得：I =U/(R x +R)，所以，R x="1.5V/I" - 150Ω10．用毫安表测电压如图甲，虚线框表示的是一个由毫安表（属于电流表）改装成的电压表，a、b属于电压表的两个接线柱。