2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷

2022-2023学年重庆实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑

1．（4分）如果某商场盈利5万记作+5万元，那么亏损4万元，应记作（）

A．+4万元B．﹣4万元C．+1万元D．﹣1万元

2．（4分）的相反数是（）

A．B．C．D．

3．（4分）下列式子中：﹣，a，﹣abc，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个

4．（4分）若单项式6x n+1y8与可以合并成一项，则m n的值是（）

A．﹣9B．﹣6C．6D．9

5．（4分）下列各说法中，正确的是（）

A．最大的负整数是﹣1

B．正数、负数和零统称为有理数

C．一个数的绝对值越小，则数轴上表示它的点越靠左

D．符号相反的两个数互为相反数

6．（4分）若数轴上点A表示的数是﹣4，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±4B．±5C．﹣1或9D．1或﹣9

7．（4分）用四舍五入法，将0.05018分别取近似数，下列结论不正确的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）

C．0.05（精确到百分位）D．0.0502（精确到0.0001）

8．（4分）下列说法中错误的是（）

A．若a﹣7＝b﹣7，则a＝b

B．若mx＝my，则x＝y

C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b

D．若，则x＝y

9．（4分）已知|x+2|＝3，y2＝49，|x﹣y|＝y﹣x，则x+y的值为（）

A．8或﹣6B．﹣12或2C．﹣6或﹣12D．2或8

10．（4分）下列说法正确的有（）

①已知a，b，c是非零的有理数，且＝﹣1时，则的值为1或﹣3；

②已知a，b，c是有理数，且a+b+c＝0，abc＜0时，则的值为﹣1或3；

③已知x≤4时，那么|x+3|﹣|x﹣4|的最大值为7，最小值为﹣7；

④若|a|＝|b|且|a﹣b|＝，则式子的值为；

⑤如果定义，当ab＜0，a+b＜0，|a|＞|b|时，{a，b}的值为b﹣a．

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将答案写在答题卡中对应的横线上。

11．（4分）中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日上午10时在北京人民大会堂开幕．小明在“百度”搜索“二十大”，找到相关结果约为73900000个，数据73900000用科学记数法表示为．12．（4分）单项式的系数为，次数为．

13．（4分）若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则多项式a2+b2﹣ab的值为．

14．（4分）在数轴上，如果点A表示的数为﹣2，点B表示的数为3，一个小木块从点A出发，先向左移动5个单位，再向右移动2个单位，此时小木块到达点C处，则点A到点C的距离与点B到点C之间的距离之和为．

15．（4分）已知2m2﹣m﹣4＝0，则式子+4的值为．

16．（4分）已知a、b互为相反数，且c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则2a﹣2022cd+2b+m的值为．17．（4分）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上﹣2025的点是．

18．（4分）在2022年的世界环境保护日的知识竞赛中，A校6人获一等奖，5人获二等奖，7人获三等奖，所获得奖品价值为1130元；B校获一等奖的人数比A校获二等奖的人数多60%，9人获二等奖，11人获三等奖，所获得的奖品价值为1730元；C校7人获一等奖，10人获二等奖，10人获三等奖；D校5人获一等奖，7人获二等奖，9人获三等奖．则C校和D校所获得的奖品价值之和为元．

三、解答题（本大题7个小题，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

19．（16分）计算：

（1）﹣17+24+（﹣16）﹣（﹣9）；

（2）；

（3）；

（4）（﹣1）2025﹣（﹣18）×﹣4÷（﹣2）2．

20．（16分）计算：

（1）﹣x2+3y+2x2﹣5y+1；

（2）3x2﹣xy﹣2；

（3）5x+8﹣7x＝2x+4；

（4）．

21．（8分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣．

22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简：3|a|+|c﹣a|﹣2|c﹣b+a|+5|a+b|．

23．（10分）2022年9月国际直升机博览会在中国天津市举行，这也是目前我国唯一的国际直升机专业展会，展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度变化如表：高度变化上升4.2千米下降2.3千米上升1.5千米下降0.9千米上升1.1千米记作+4.2km﹣2.3km+1.5km﹣0.9km+1.1km （1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米；

（2）如果直升机A每上升或下降1千米需消耗1.5升燃油，那么直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油；

（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.5千米，上升4.7千米，再下降1.8千米．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，问直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米．

24．（10分）2022年10月，重庆市巴南区“云篆猕香”生态园喜获丰收，猕猴桃总产量为32000千克．为了更好地销售，生态园决定将这批猕猴桃分为三部分，分别采取三种不同的销售方案出售完这批猕猴桃．方案一：将其中的16000千克猕猴桃直接运往市区销售．若送往市区销售，每千克售价为x元，平均每天售出800千克，需要请6名工人，每人每天付工资600元．农用车运费及其他各项税费平均每天400元．

方案二：将其中10000千克猕猴桃交给某直播团队直播带货，猕猴桃单价是方案一中每千克售价x元的

1.2倍再降8元，并用销售额的10%作为整个直播团队的费用和其他各项支出费用．

方案三：将剩下的猕猴桃由市民亲自到生态园采摘，采摘购买的猕猴桃每千克售价比方案一中的售价少2元．

（1）若采用方案一，这批猕猴桃全部送往市区销售，需要天；

（2）请用x的式子表示生态园出售完这批猕猴桃的总收入；

（3）当x＝20时，请计算出售完这批猕猴桃的总收入．

25．（10分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．已知a、b为常数，且关于x、y的多项式（12x2+2ax﹣y+12）﹣（bx2﹣8x+7y﹣13）的值与字母x取值无关，其中a、b分别为点A、点B在数轴上表示的数，如图1所示，O 为原点，点C在原点右侧，且点C与点A到原点的距离相等．

（1）则a＝，b＝．

（2）如图2，我们将图1的数轴在点O和点C处各弯折一次，弯折后CB与AO处于水平位置，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“折坡数轴”，其中O为“折坡数轴”原点，在“折坡数轴”

上，每个点对应的数就是把“折坡数轴”拉直后对应的数．记为“折坡数轴”拉直后点A和点B的距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段的长度．定义“折坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍，动点M从点A处沿“折坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向右移动到点O，再下坡到点C，然后再沿CB方向移动，在点M出发的同时，动点N从点B处沿“折坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向左移动到点C，再上坡移动，当移到点O时，立即掉头返回（掉头时间不计），当点N重新回到点B时所有运动结束，设点N运动时间为t秒，在移动过程中：

①若M，N两点在点Q处相遇，则点Q在“折坡数轴”上所表示的数是多少．

②是否存在某一时刻t，使得？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．