勾股定理活动课教案(专业21篇)
勾股定理优秀教案
勾股定理优秀教案【篇一：探索勾股定理优秀教案】—1——2——3—1.1探索勾股定理1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则ab2+bc2+ac2=（）a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）a．8 b. 64 c. 16 d. 324．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上的高为（）a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm15 第3题—4—【篇二：勾股定理教学设计与反思】教学设计【篇三：《勾股定理》教学设计】《勾股定理》教学设计创新整合点本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
教材分析这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教材《勾股定理》第一节的内容。
勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。
2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。
3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。
学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
勾股定理教案
勾股定理教案完整版第一章：引入勾股定理1.1 目的：通过实际问题引入勾股定理的概念，让学生了解勾股定理在实际问题中的应用。
1.2 教学内容：介绍直角三角形的定义和特点引入勾股定理的定义和表述讲解勾股定理的应用和意义1.3 教学方法：通过实际问题引导学生思考直角三角形的特点利用图形和实例讲解勾股定理的定义和表述举例说明勾股定理在实际问题中的应用1.4 教学活动：1. 引导学生观察直角三角形的特点，提出问题引导学生思考直角三角形的边长关系2. 引入勾股定理的定义和表述，解释勾股定理的意义3. 通过实际问题让学生应用勾股定理解决问题，体会勾股定理的应用价值第二章：证明勾股定理2.1 目的：通过几何图形和证明方法让学生理解勾股定理的证明过程。
2.2 教学内容：介绍勾股定理的几何证明方法讲解勾股定理的代数证明方法分析不同证明方法的思路和特点2.3 教学方法：利用几何图形和证明方法引导学生理解勾股定理的证明过程通过代数证明方法让学生了解勾股定理的数学推导分析不同证明方法的思路和特点，培养学生的逻辑思维能力2.4 教学活动：1. 利用几何图形引导学生思考勾股定理的证明方法，引导学生进行证明尝试2. 讲解勾股定理的代数证明方法，引导学生理解和掌握证明过程3. 分析不同证明方法的思路和特点，让学生体会数学证明的逻辑性和美感第三章：应用勾股定理3.1 目的：通过实际问题让学生应用勾股定理解决问题，巩固对勾股定理的理解和掌握。
3.2 教学内容：介绍勾股定理在实际问题中的应用场景讲解勾股定理在直角三角形问题中的应用举例说明勾股定理在其他几何问题中的应用3.3 教学方法：通过实际问题引导学生应用勾股定理解决问题讲解勾股定理在直角三角形问题中的应用，巩固学生对勾股定理的理解举例说明勾股定理在其他几何问题中的应用，拓展学生的应用能力3.4 教学活动：1. 提出实际问题，引导学生应用勾股定理解决问题，体会勾股定理的实际应用价值2. 讲解勾股定理在直角三角形问题中的应用，进行例题讲解和练习3. 举例说明勾股定理在其他几何问题中的应用，进行例题讲解和练习第四章：巩固练习4.1 目的：通过练习题巩固学生对勾股定理的理解和掌握，提高学生的解题能力。
勾股定理的教学设计(热门14篇)
勾股定理的教学设计(热门14篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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勾股定理的优秀教案
勾股定理的优秀教案教案标题：探索勾股定理教学目标：1. 了解勾股定理的历史和背景2. 理解勾股定理的概念和原理3. 能够应用勾股定理解决实际问题4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力教学重点和难点：重点：勾股定理的概念和应用难点：如何引导学生自主发现勾股定理教学准备：1. PowerPoint课件2. 黑板、彩色粉笔3. 勾股定理的几何模型4. 练习题和实例教学过程：一、导入（5分钟）通过展示一些古希腊数学家的图片和介绍，引出勾股定理的历史和背景，激发学生对数学的兴趣。
二、概念讲解（15分钟）1. 通过PowerPoint课件介绍勾股定理的概念和公式2. 通过几何模型和实例讲解勾股定理的证明过程三、示范演练（15分钟）老师在黑板上进行几个勾股定理的示范演练，引导学生理解和掌握勾股定理的应用方法。
四、小组讨论（10分钟）学生分成小组，通过老师提供的实际问题，讨论如何运用勾股定理进行解答。
五、展示分享（10分钟）每个小组派代表进行展示，分享他们的解题思路和方法。
六、概念强化（10分钟）老师对勾股定理的概念进行强化和总结，帮助学生理清思路。
七、课堂练习（10分钟）老师布置几道勾股定理的练习题，让学生在课堂上进行解答。
八、作业布置（5分钟）布置相关的作业，巩固学生对勾股定理的理解和运用能力。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够了解勾股定理的历史和背景，掌握勾股定理的概念和应用方法，培养了学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
同时，通过小组讨论和展示分享，增强了学生的团队合作意识和表达能力。
勾股定理的优秀教案
勾股定理的优秀教案勾股定理的优秀教案第一篇一、教学目标〔一〕教学学问点1、把握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法、2、运用勾股解决一些实际问题、〔二〕能力训练要求1、学会用拼图的方法验证勾股定理，培育学生的创新能力和解决实际问题的能力、2、在拼图过程中，鼓舞学生大胆联想，培育学生数形结合的意识、〔三〕情感与价值观要求利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大奉献、借助对学生进行爱国主义教育、并在拼图的过程中获得学习数学的欢乐，提高学习数学的兴趣、二、教学重、难点重点：勾股定理的证明及其应用、难点：勾股定理的证明、三、教学方法教师引导和学生自主探究相结合的方法、在用拼图的方法验证勾股定理的过程中、教师要引导学生擅长联想，将形的问题与数的问题联系起来，让学生自主探究，大胆地联系前面学问，推导出勾股定理，并自己尝试用勾股定理解决实际问题、四、教具预备1、每个学生预备一张硬纸板；2、投影片三张：第一张：问题串〔记作1、1、2 A〕；第二张：议一议〔记作1、1、2 B〕；第三张：例题〔记作1、1、2 C〕。
五、教学过程Ⅰ、创设问题情景，引入新课[师]我们曾学习过整式的运算，其中平方差公式〔a+b〕〔a—b〕=a2—b2；完全平方公式〔ab〕2=a22ab+b2是特别重要的内容、谁还能记得当时这两个公式是如何推出的？[生]利用多项式乘以多项式的法则从公式的左边就可以推出右边、例如〔a+b〕〔a—b〕=a2—ab+ab—b2=a2—b2，所以平方差公式是成立的。
[生]还可以用拼图的方法来推出、例如：〔a+b〕2=a2+2ab+b2、我们可以用一个边长为a的正方形，一个边长为b的正方形，两个长和宽分别为a和b的长方形可拼成如下列图所示的边长为〔a+b〕的正方形，那么这个大的正方形的面积可以表示为〔a+b〕2；又可以表示为a2+2ab+b2、所以〔a+b〕2=a2+2ab+b2。
勾股定理的优秀教案第二篇教学目标学问与技能：了解勾股定理的一些证明方法，会简洁应用勾股定理解决问题过程与方法：在充分观看、归纳、猜测的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，进展合情推理，体会数形结合、从特别到一般等数学思想。
勾股定理全章教案
17.1勾股定理（1）一、教学目标：1．体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。
2．在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力。
3．通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。
二、教学重点、难点：重点：探索和验证勾股定理过程； 难点：通过面积计算探索勾股定理。
三、教学方法及教学手段：采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。
四、教学过程：1．创设情境，导入课题多媒体演示勾股树图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题。
2．自主探索，合作交流 活动一：动脑想一想小明用一边长为cm 1的正方形纸片，沿对角线折叠，你知道折痕有多长吗？①这个问题你是怎样想的？请说出你的想法。
②若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中（每个小正方形边长为cm 1），你能知道斜边的长吗？③观察图形，并填空：⑴正方形P 的面积为2cm ， 正方形Q 的面积为2cm ， 正方形R 的面积为2cm 。
⑵你能发现图中正方形P 、Q 、R 的面积之间有什么关系？从中你发现了什么？活动二：动手做一做其它一般的直角三角形，是否也有类似的性质呢？（你打算用什么方法来研究？共同讨论方法后再确立研究方向） （图中每一小方格表示21cm ）⑴正方形P 的面积为2cm ，正方形Q 的面积为2cm ， 正方形R 的面积为2cm 。
⑵正方形P 、Q 、R 的面积之间的关系 是什么？⑶你会用直角三角形的边长表示正方形P 、Q 、R 的面积吗？你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与你的同伴进行交流。
勾股定理优秀教案
勾股定理
学习目标：
1、掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法.
2、能运用勾股定理由已知直角三角形中的两边长,求出第三边长.
3、能正确灵活运用勾股定理及由它得到的直角三角形的判别方法.
学习过程：
一．新课引入
二．新知探究
探索一：量一量，手中三角尺三边的长度，填入表格，猜想三边之间长度关系。
探索二：1.等腰直角三角形三边关系。
2.一般直角三角形三边关系。
（面积计算：平移，割补法）
探索三：画一画，检验三边关系。
概括：勾股定理：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2＋b2＝c2。
三.练习，做一做
四．几何验证。
五．读一读，了解勾股世界。
六．例题讲解：如图，为了求出位于湖两岸的两点A、B之间的距离，一个观测者在点C 设桩，使三角形ＡＢＣ恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160米，ＢＣ长128米．问从点A穿过湖到点B有多远?
七．练习提高。
八．课堂小结。
数学勾股定理教案优秀7篇
数学勾股定理教案优秀7篇篇一：《勾股定理》优秀教案篇一一、学生学问状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些详细的实际问题，其中须要学生了解空间图形、对一些空间图形进行绽开、折叠等活动。
学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了肯定的相识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的学问基础和活动阅历基础。
二、教学任务分析本节是义务教化课程标准北师大版试验教科书八年级（上）第一章《勾股定理》第3节。
详细内容是运用勾股定理及其逆定理解决简洁的实际问题。
当然，在这些详细问题的解决过程中，须要经验几何图形的抽象过程，须要借助视察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题实力和应用意识；一些探究活动详细肯定的难度，须要学生相互间的合作沟通，有助于发展学生合作沟通的实力。
三、本节课的教学目标是：1、通过视察图形，探究图形间的关系，发展学生的空间观念。
2、在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的实力及渗透数学建模的思想。
3、在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的好用性。
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点。
四、教法学法1、教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参加意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：（1）从创设问题情景入手，通过学问再现，孕育教学过程；（2）从学生活动动身，顺势教学过程；（3）利用探究探讨手段，通过思维深化，领悟教学过程。
2、课前打算教具：教材、电脑、多媒体课件。
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具。
五、教学过程分析本节课设计了七个环节、第一环节：情境引入；其次环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：沟通小结；第七环节：布置作业。
勾股定理教案
勾股定理教案勾股定理教案【教学目标】1. 了解勾股定理的概念和原理；2. 学会运用勾股定理解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力；4. 培养学生的团队合作能力和分享精神。
【教学重点】1. 理解勾股定理的概念和原理；2. 掌握勾股定理的运用方法。
【教学难点】1. 运用勾股定理解决实际问题；2. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
【教学准备】1. 教材：教科书、练习册等；2. 教具：黑板、白板、笔等；3. 实物：直角三角形模型、测量工具等。
【教学过程】Step 1 引入1. 老师出示一个直角三角形模型，让学生观察并回答问题：如何判断一个三角形是否为直角三角形？2. 引导学生思考，提出勾股定理的问题：在直角三角形中，直角边的两个边长的平方和等于斜边边长的平方，这个规律被称为什么？Step 2 探究1. 针对问题提出勾股定理的定义和结论，引导学生进行讨论和思考。
2. 教师可以通过示意图和实物进行演示和操作，帮助学生更好地理解和掌握勾股定理的原理。
Step 3 拓展1. 引导学生发现直角三角形的特点，进而思考和发现其他几何形状中是否有类似的定理。
2. 探究勾股定理的应用场景，引导学生思考和探索。
Step 4 实践1. 给学生提供一些勾股定理的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
2. 引导学生进行小组讨论和合作，鼓励学生积极参与和分享解题思路。
Step 5 总结1. 结合学生的实践操作和讨论结果，总结勾股定理的概念和运用方法。
2. 引导学生思考如何将勾股定理与其他几何定理进行联系和应用。
【教学延伸】1. 鼓励学生自主发现和探索，引导学生深入理解和应用勾股定理；2. 组织学生进行勾股定理的竞赛和展示，激发学生的学习兴趣和动力；3. 引导学生进行拓展运用，探索其他几何定理和公式的应用。
【教学反思】通过本节课的教学，学生对勾股定理的概念和原理有了更深入的理解和掌握，也学会了如何运用勾股定理解决实际问题。
勾股定理教学设计(教案).doc
勾股定理教学设计(教案).doc一、教学目标1.学习勾股定理的定义和正确的应用方法。
2.能够利用勾股定理解决直角三角形和其它相关问题。
3.通过综合应用，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容及教学方法1. 教学内容：(1) 勾股定理的定义和原理。
(2) 直角三角形的判定方法。
(4) 在解决实际问题中的应用。
(2) 归纳法：通过多个实例让学生自己总结出勾股定理的应用方法。
(4) 实践法：让学生亲自动手拍摄勾股定理和应用。
三、教学过程1.导入(1) 引入到勾股定理的定义和应用，让学生能够自然而然地理解和接受。
如：“今天我们要学习一种既简单又实用的定理——勾股定理。
”(2) 让学生自己想一想：“如果有一个三角形其中一个角是90度，你该如何判断它是不是直角三角形？”引导学生猜想出判断方法。
（神秘的气氛会让学生很好奇）2. 正文(2) 利用幻灯片或者录像等多媒体工具来展示不同的实例，根据不同例题要求让学生总结和应用勾股定理。
(3) 让学生本着思考和实践的态度利用手边的工具来实验验证勾股定理的正确性和有效性。
(4) 运用平面几何知识来解决各种实际问题，比如测量远近难以到达的高度等等。
3. 讲解(1) 执教教师讲解将平面几何中的勾股定理应用到实际生活中，让学生创建思考概念，当然更需要动手实践操作。
(2) 接着老师再讲解学生怎样用利用一些角度关系来解决直角三角形问题，如相似原理，角平分线定理，直角三角形任一内角的正割等。
四、作业(1) 练习册中练习题和涉及到勾股定理应用的各项练习题。
(2) 要求学生利用勾股定理来解决实际生活中遇到的问题，例如通过测量找出某个物品的高度等等。
五、教学效果在教学过程中，老师通过给予学生许多实例来让学生能够自己想到勾股定理的应用。
并通过引入实际生活中的问题来提高学生的综合应用能力。
这样，学生在完成作业中会感到较为轻松，而且许多问题也可以从勾股定理中找到解决办法。
学生的动手能力也将得到很好的锻炼。
课教案教学设计-勾股定理
优质课教案教学设计-勾股定理一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解勾股定理的定义和证明；（2）能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过探究直角三角形三边的关系，发现勾股定理；（2）学会运用几何图形和数学推理证明勾股定理。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学思维能力，提高对数学的兴趣；（2）培养学生合作探究、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）勾股定理的定义和证明；（2）运用勾股定理解决实际问题。
2. 教学难点：（1）勾股定理的证明；（2）灵活运用勾股定理解决复杂问题。
三、教学过程：1. 导入：（1）利用多媒体展示直角三角形的图片，引导学生观察直角三角形三边的关系；（2）提问：你们能否发现直角三角形三边之间存在某种特殊的关系？2. 探究：（2）每组派代表分享讨论成果，引导学生发现勾股定理。
3. 证明：（1）引导学生思考如何证明勾股定理；（2）学生分组探究，尝试证明勾股定理；（3）展示各种证明方法，引导学生理解并掌握勾股定理的证明。
四、巩固练习：1. 基本练习：（1）完成教材课后练习题；（2）利用勾股定理计算直角三角形的相关边长。
2. 拓展练习：（1）解决实际问题，如测量房屋的高度；（2）尝试证明其他定理，如毕达哥拉斯定理。
2. 教师点评学生表现，强调勾股定理的重要性和应用价值；3. 学生反思学习过程，提出改进措施。
六、教学评估1. 课堂观察：观察学生在探究和证明过程中的参与程度、思维活跃度和合作意识。
2. 练习反馈：收集学生的练习答案，分析其对勾股定理的理解和运用情况。
3. 学生评价：通过学生自评、互评和教师评价，了解学生的学习效果。
七、教学延伸1. 开展数学竞赛，激发学生学习兴趣；2. 组织数学沙龙，让学生分享勾股定理的应用实例；3. 推荐相关阅读材料，拓展学生知识面。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作直观生动的课件，帮助学生形象理解勾股定理；2. 教学素材：提供丰富的勾股定理相关题目和案例，方便学生练习和探究；3. 在线资源：推荐相关数学网站和论坛，便于学生交流和获取更多信息。
勾股定理教案（共五则范文）
勾股定理教案（共五则范文）第一篇：勾股定理教案勾股定理（课时一）教学目标知识与技能：通过观察猜想得出勾股定理的结论。
过程与方法：通过观察、归纳、猜想、探索的过程，发展学生的合情推理能力，体会数形结合的思想。
情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学生的爱国热情。
教学重、难点重点：探索三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论，从而发现勾股定理。
难点：勾股定理的证明。
教学过程1、创设问题情境、引入新课问题1：我国古代，人们将直角三角形中的短的直角边叫做钩、长的直角边叫做股、斜边叫做弦。
根据我国古算书《周髀算经》记载，约在公元前1100年人们已经知道钩是三、股是四，那么弦就是五，你知道是为什么吗？（设计意图：问题设置具有一定的挑战性，为的是激发学生探究的欲望。
在学生感到困惑时教师指出：通过本章的学习可以解开困惑。
）2、探索交流、开展新科活动1 问题2：毕得格拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次他去朋友家做客，发现朋友家的用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种关系。
我们来观察一下图中的地面，看看能发现些什么？问题3：你能发现下图中等腰直角三角形A、B、C有什么性质吗？问题4：等腰三角形都有上述性质吗？观察下图，回答问题。
（1）观察图1 正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。
正方形B中含有个小方格，即B的面积是个单位面积。
正方形C中含有个小方格，即C的面积是个单位面积。
（2）在图2、图3中，正方形A、B、C中个含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你如何得到上述结果的？与同伴交流。
（2）请将上述结果填入下表，你能发现正方形A、B、C的面积关系吗？（设计意图：通过学生观察计算，发现对于等腰直角三角形而言，满足两直角边的平方和等于斜边的平方。
通过探究、发现，体会数形结合思想。
）命题一如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2活动2 问题5：等腰三角形有上述性质，其他的三角形也有这个性质吗？如下图，每个小方格的面积均为1，请分别计算出下图中A、B、C、A‘、B‘、C’的面积，看看能得出什么结论？（问题6：给出一个边长为0.5、1.2、1.3，这种含小数的直角三角形，也满足上述结论吗？（设计意图：进一步让学生体会观察、猜想、归纳这一数学结论的发现过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
勾股定理优秀教学设计模板（精选11篇）
勾股定理优秀教学设计模板（精选11篇）勾股定理优秀教学设计模板（精选11篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。
我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编精心整理的勾股定理优秀教学设计模板，欢迎阅读与收藏。
勾股定理优秀教学设计篇1一、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。
它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。
设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。
教学目标：1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。
2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。
3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。
4、欣赏设计图形美。
二、教案运行描述：教学准备阶段：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。
《勾股定理的应用》教案
《勾股定理的应用》教案《勾股定理的应用》教案（通用8篇）《勾股定理的应用》教案篇1【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.【学习重点】勾股定理及直角三角形的判别条件的运用.【学习重点】直角三角形模型的建立.【学习过程】一.课前复习勾股定理及勾股定理逆定理的区别二.新课学习探究点一：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路径问题1.3如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长是18cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？思考：1.利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你认为这样的线路有几条？可分为几类？2.将右图的圆柱侧面剪开展开成一个长方形，B点在什么位置？从A点到B点的最短路线是什么?你是如何画的?1.33.蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？你是如何解答这个问题的？画出图形，写出解答过程。
4.你是如何将这个实际问题转化为数学问题的？小结：你是如何解决圆柱体侧面上两点之间的最短距离问题的？探究点二：利用勾股定理逆定理如何判断两线垂直？1.31.31.3李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直底边AB，但他随身只带了卷尺。
（参看P13页雕塑图1-13）（1）你能替他想办法完成任务吗？1.31.3（2）李叔叔量得AD的长是30cm，AB的长是40cm，BD长是50cm.AD边垂直于AB边吗？你是如何解决这个问题的？（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？小结：通过本道例题的探索，判断两线垂直，你学会了什么方法？探究点三：利用勾股定理的方程思想在实际问题中的应用例图1-14是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.1.3思考：1.求滑道AC的长的问题可以转化为什么数学问题？2.你是如何解决这个问题的？写出解答过程。
《勾股定理教案》
《勾股定理教案》word版第一章：引言1.1 教学目标让学生了解勾股定理的背景和意义。
引导学生通过实际问题引入勾股定理的学习。
1.2 教学内容介绍勾股定理的起源和发展历程。
利用实际问题引导学生探索勾股定理。
1.3 教学方法通过讲述勾股定理的历史背景，激发学生的学习兴趣。
利用实际问题引导学生自主探索，培养学生的解决问题的能力。
第二章：勾股定理的证明2.1 教学目标让学生理解并掌握勾股定理的证明方法。
培养学生运用几何直观和逻辑推理的能力。
2.2 教学内容介绍几种常见的勾股定理的证明方法。
引导学生通过几何图形的直观和逻辑推理来理解勾股定理。
2.3 教学方法利用几何图形和逻辑推理引导学生理解勾股定理的证明过程。
组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
第三章：勾股定理的应用3.1 教学目标让学生掌握勾股定理在直角三角形中的应用。
培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。
3.2 教学内容介绍勾股定理在直角三角形中的应用。
引导学生通过实际问题运用勾股定理解决问题。
3.3 教学方法通过实际问题引导学生运用勾股定理，培养学生的解决问题的能力。
组织学生进行实践活动，让学生亲身体验勾股定理的应用。
第四章：勾股定理的综合练习4.1 教学目标让学生巩固勾股定理的理解和运用。
培养学生解决问题的能力和创新思维。
4.2 教学内容提供一系列勾股定理的综合练习题目。
引导学生通过练习题目巩固勾股定理的理解和运用。
4.3 教学方法通过练习题目引导学生巩固勾股定理的理解和运用。
鼓励学生创新思维，培养学生的解决问题的能力。
第五章：总结与评价5.1 教学目标让学生总结勾股定理的学习过程和收获。
培养学生自我评价和反思的能力。
5.2 教学内容组织学生进行总结和反思，分享学习勾股定理的心得体会。
教师对学生的学习情况进行评价和反馈。
5.3 教学方法引导学生进行自我总结和反思，培养学生的自我评价和反思能力。
教师通过评价和反馈，帮助学生进一步提高学习效果。
勾股定理全章课程教案
32+42=52
5、12、13
52+122=132
7、24、25
72+242=252
9、40、41
92+402=412
……
……
19，b、c
192+b2=c2
3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC= cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。
分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后写已知求证。
⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。
⑶利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决。
⑷先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。
⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
分析：⑴每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要分清题设和结论，并注意语言的运用。
⑵理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假。
解略。
例2（P82探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。
解略。
例3（补充）已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。
分析：如何构造直角三角形是解本题的关键，可以连结AC，或延长AB、DC交于F，或延长AD、BC交于E，根据本题给定的角应选后两种，进一步根据本题给定的边选第三种较为简单。教学中要逐层展示给学生，让学生深入体会。
勾股定理的的教案
勾股定理的的教案教案标题：探索勾股定理教学目标：1. 理解和掌握勾股定理的概念和应用2. 能够运用勾股定理解决实际问题3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力教学重点和难点：1. 理解勾股定理的原理和证明过程2. 运用勾股定理解决直角三角形的边长和角度问题教学准备：1. 教材：包括勾股定理的相关知识点和例题2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、三角尺、直角三角形模型等3. 教学辅助资料：勾股定理的证明过程、相关练习题和解析教学过程：一、导入（5分钟）通过一个生活中的实际问题引入勾股定理的概念，激发学生对于数学的兴趣和好奇心。
二、讲解勾股定理的原理和证明（15分钟）1. 介绍勾股定理的概念和历史背景2. 利用几何图形和代数方法讲解勾股定理的证明过程3. 引导学生理解直角三角形的性质和勾股定理的应用条件三、引导学生探索勾股定理的应用（20分钟）1. 给出一些直角三角形的边长问题，让学生利用勾股定理进行求解2. 引导学生分析和讨论不同类型的勾股定理应用问题3. 鼓励学生提出自己的解题思路和方法，培养他们的数学思维能力四、巩固和拓展（10分钟）1. 给学生布置相关的练习题，巩固勾股定理的应用2. 鼓励学生自主探索勾股定理在实际问题中的应用，拓展他们的数学思维五、作业布置（5分钟）布置相关的作业，要求学生练习勾股定理的应用，巩固所学知识教学反思：1. 教学过程中要注重引导学生自主探索和思考，培养他们的数学思维能力2. 针对不同层次的学生，要灵活调整教学内容和方法，确保每个学生都能够理解和掌握勾股定理的知识3. 结合实际问题和生活中的例子，让学生更好地理解和应用勾股定理。
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勾股定理活动课教案（专业21篇）教学工作计划可以帮助教师合理安排教学评价和反馈，及时了解学生的学习情况。
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勾股定理教案教学目标1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题教学重点：平行四边形的判定方法及应用教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用引二.探阅读教材p44至p45利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?(3)你能说出你的做法及其道理吗?(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?(5)你还能找出其他方法吗?从探究中得到：平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。
证一证平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
证明：(画出图形)平行四边形判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
证明：(画出图形)三.结两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
四.用勾股定理的教案思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）勾股定理教案1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.1.用面积的方法说明勾股定理的正确.2.勾股定理的应用.勾股定理的应用.一、学前准备：1、阅读课本第46页到第47页，完成下列问题:2、剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的'图形。
大正方形的面积可以表示为_________________________,又可以表示为__________________________.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论。
用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成如下图所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的方法（请逐一说明）二、合作探究：（一）自学、相信自己：（二）思索、交流：（三）应用、探究：（四）巩固练习：1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母a所代表的正方形面积是_________。
三．学习体会：本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。
2②图四．自我测试：五．自我提高：初中数学勾股定理教案理解并掌握勾股定理的逆定理，会应用定理判定直角三角形;理解勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系;理解原命题和逆命题的概念，知道二者的关系及二者真假性的关系。
经历得出猜想、推理证明的过程，提升自主探究、分析问题、解决问题的能力。
体会事物之间的联系，感受几何的魅力。
勾股定理的逆定理及其证明。
勾股定理的逆定理的证明。
(一)导入新课复习勾股定理，分清其题设和结论。
提问学生画直角三角形的方法(可用尺类工具)，然后要求不能用绳子以外的工具。
出示古埃及人利用等长的3、4、5个绳结间距画直角三角形的方法，以其中蕴含何道理为切入点引出课题。
(二)讲解新知请学生思考3，4，5之间的关系，结合勾股定理的学习经验明确出示数据2.5cm，6cm，6.5cm，请学生计算验证数据满足上述平方和关系，并画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。
学生活动：同桌两人一组，将三边换成其他满足上述平方和关系的数据，如4cm，7.5cm，8.5cm，画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。
勾股定理教案教学目标：1、知识目标：（1）掌握勾股定理；（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；（3）了解有关勾股定理的历史。
2、能力目标：（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力3、情感目标：（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
教学重点：勾股定理及其应用教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
教学用具：直尺，微机教学方法：以学生为主体的讨论探索法教学过程：1、新课背景知识复习（1）三角形的三边关系（2）问题：（投影显示）直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？2、定理的获得让学生用文字语言将上述问题表述出来。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
强调说明：（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）3、定理的证明方法方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形。
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形。
方法三：“总统”法、如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形。
以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导、最后总结说明4、定理与逆定理的应用5、课堂小结：（1）勾股定理的内容（2）勾股定理的作用已知直角三角形的两边求第三边已知直角三角形的一边，求另两边的关系6、布置作业：a、书面作业p130＃1、2、3b、上交作业p132＃1、3勾股定理教案1、知识与技能目标学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。
2、过程与方法(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感态度与价值观(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
教学重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
教学难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。
教学准备：多媒体教学过程：第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观察、猜想）情景：第二环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究）学生分为4人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。
让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算。
第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究）教材23页李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但他随身只带了卷尺。
（1）你能替他想办法完成任务吗？第四环节：巩固练习（10分钟，学生独立完成）2．如图，台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。
第五环节课堂小结（3分钟，师生问答）内容：如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题？第六环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）作业：1．课本习题1．5第1，2，3题．要求：a组（学优生）：1、2、3b组（中等生）：1、2c组（后三分之一生）：1初二数学勾股定理教案了解勾股定理的一些证明方法，会简单应用勾股定理解决问题在充分观察、归纳、猜想的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，发展合情推理，体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。
通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感。
1、创设情境师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等，并引导学生发现直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义。
设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。
2、探究勾股定理观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频，让我们一起走进神奇的数学世界追问：由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系？师生活动：教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
设计意图：从最特殊的等腰直角三角形入手，便于学生观察得到结论问题3：数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。
师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法，求出其面积。
勾股定理的教案1.理解勾股定理的逆定理的证明方法和证明过程;2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;二数学思考1.通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生发展与形成的过程;2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用.三解决问题通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.四情感态度2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流合作的意识和探究精神.初二数学勾股定理教案1、知识与技能目标学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。
2、过程与方法(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感态度与价值观(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
教学重点：探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
教学难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。
教学准备：多媒体教学过程：第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观察、猜想）情景：第二环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究）学生分为4人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。
让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算。
第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究）教材23页李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但他随身只带了卷尺。