极差最大化组合赋权法
组合赋权法计算权重
组合赋权法计算权重全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：组合赋权法是一种用于计算权重的方法，它被广泛应用于投资组合管理、风险管理和决策分析等领域。
在实际应用中，通过对不同资产或因素的历史数据进行分析和比较，可以得出各个因素对整体组合的贡献度，进而确定各个因素的权重，从而构建一个有效的投资组合。
在组合赋权法中，最常用的方法是基于历史数据的统计分析来确定各个因素的权重。
这种方法的优点在于可以客观地分析不同因素对整体组合的贡献度，避免主观因素的影响。
通过合理选择历史数据和样本周期，可以使得模型更加稳健和可靠。
在计算权重时，通常会先对各个因素的历史数据进行标准化处理，以消除不同数据之间的单位差异和量纲差异。
然后，利用统计分析方法如协方差矩阵、协方差矩阵的特征值和特征向量等，来计算各个因素的风险贡献度和相关性。
根据各个因素的风险贡献度和相关性，可以得出各个因素的权重，从而构建一个有效的投资组合。
除了基于历史数据的统计分析外，还可以采用专家调查、专家打分、层次分析法等方法来确定权重。
但这些方法存在较强的主观性和人为干扰，在实际应用中需要谨慎使用。
组合赋权法是一种有效的计算权重的方法，可以帮助投资者更加科学地构建投资组合，降低风险，提高收益。
在使用过程中，需要注意选择合适的历史数据和统计方法，以确保模型的有效性和可靠性。
也需要不断的更新和优化模型，以适应市场变化和环境变化，从而实现长期稳健的投资收益。
第二篇示例：组合赋权法是一种计算权重的方法，主要用于确定不同因素在一个组合中的相对重要性。
它通常用于投资组合的构建和风险管理，以确保投资组合的收益最大化或者风险最小化。
在实际应用中，组合赋权法可以根据不同的情况和需求，确定不同因素的权重，从而构建一个符合投资人需求的投资组合。
组合赋权法的计算过程包括确定因素、设定权重和计算权重三个步骤。
确定因素是指在投资组合中影响收益或者风险的因素，比如不同的资产类别（股票、债券、房地产等）、不同的行业（科技、金融、制造等）或者不同的地区（国内、国外）等。
多指标综合评价中赋权方法评析
多指标综合评价中赋权方法评析在多指标综合评价中，赋权方法的选择对于评价结果的准确性和可靠性具有重要影响。
本文将介绍多指标综合评价中常见的赋权方法，并对其优缺点进行分析，旨在为实际应用中合理选择赋权方法提供参考。
多指标综合评价是指通过多个相互关联的指标来评价某一对象或系统的整体性能。
赋权方法是指根据各指标对整体评价的重要性程度，给予相应的权重，以便在综合评价时体现各指标的重要性差异。
常见的赋权方法包括主观赋权法和客观赋权法。
主观赋权法是根据专家的经验、知识和判断力，对各指标赋予相应的权重；客观赋权法则根据指标之间的相关关系或变异程度等客观信息确定权重。
主观赋权法的优点在于能够充分反映专家的经验和判断力，适用于具有不确定性和复杂性的评价问题。
但是，主观赋权法也容易受到专家主观意识的影响，导致赋权结果缺乏客观性和公正性。
客观赋权法的优点在于能够根据客观信息来确定权重，避免主观赋权法的主观性和片面性。
但是，客观赋权法往往忽略了专家的经验和判断力，无法充分反映各指标对评价目标的重要程度。
在实际应用中，可以根据具体问题的特点选择合适的赋权方法。
例如，对于具有较强主观性的评价问题，可以选择主观赋权法来赋予各指标权重；对于客观性较强的评价问题，可以选择客观赋权法来确定权重。
另外，也可以将主观赋权法和客观赋权法相结合，形成一种综合赋权方法，以充分利用两者的优点，避免其缺点。
在多指标综合评价中，赋权方法的选择应根据具体问题的特点进行判断。
在实际应用中，应充分考虑各种赋权方法的优缺点，合理选择和应用，以提高评价结果的准确性和可靠性。
下一步研究方向是多指标综合评价中赋权方法的优劣比较和组合应用。
未来可以进一步探索不同赋权方法的组合方式，以更好地体现各指标对整体评价的重要性；也可以研究如何将多指标综合评价应用于实际问题的解决，例如在环境质量评估、经济发展评价等领域的应用。
这将有助于提高多指标综合评价的应用价值和实用性。
在当今复杂的社会和经济环境中，多指标综合评价方法被广泛应用于各个领域，如经济学、环境学、生物学等。
赋权方法
（2）计算各指标的变异系数的比重作为其权重。
XLL
二、客观赋权方法——主成分分析法
主成分分析法：指标权重等于以主成分的方差贡献率为权 重，对该指标在各主成分线性组合中的系数的加权平均的归一 化。 因此，要确定指标权重需要知道三点： （1）指标在各主成分线性组合中的系数 （2）主成分的方差贡献率 （3）指标权重的归一化
XLL
二、客观赋权方法——熵值法
熵值法步骤：
（1）数据处理
a. 标准化处理
xj x min x max xj x ' ij ; x ' ij x max x min x max x min
其中，xj为第j项指标值，xmax为第j项指标的最大值，xmin为 第j项指标的最小值， x’ij为标准化值。 若所用指标的值越大越好，则选用前一个公式。 若所用指标的值越小越好，则选用后一个公式。
XLL
一、主观赋权方法——AHP法
层次分析法（APH 法)步骤 ： （1）构造判断矩阵 （2）权重及一致性检验的计算 参考文献： 层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算——曹茂林
XLL
二、客观赋权方法
客观赋权法是利用数理统计的方法将各指标值经过分析处理 后得出权数的一类方法。
根据数理依据，这类方法又分为变异系数法、主成分分析法 、熵值法等。 这类方法根据样本指标值本身的特点来进行赋权，具有较好 的规范性。但其容易受到样本数据的影响，不同的样本会根据同 一方法得出不同的权数。 应用中，当样本各指标独立性很强时，可以选择采用变异系 数法; 而对于样本指标相互之间具有复杂联系的时候，采用熵值法 得出的权数较为理想; 而样本指标过多，计算量过大时，主成份法 无疑是一个很好的选择，使用该方法可以在较好的保持结果的准 确性的前提下，大幅减少工作量，因此该种方法被广泛采用。
极差最大化组合赋权法
极差最大化组合赋权法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：极差最大化组合赋权法是一种用于评价多属性决策问题的方法，它通过对各属性的权重进行赋值，计算出各方案的得分，并找到最优的解决方案。
这种方法是在实际决策中经常使用的一种多属性评价技术。
极差最大化组合赋权法是基于极差最大化原则而提出的一种赋权方法。
极差最大化原则是指在多属性决策中，为了获得满意的决策结果，需要最大限度地利用各属性之间的差异性。
这种方法认为，各属性之间的差异性越大，对决策结果的影响越大。
在进行评价时，应该优先考虑差异性较大的属性，为其赋予更高的权重。
在实际应用中，极差最大化组合赋权法可以分为以下几个步骤：确定评价对象和评价指标。
评价对象是决策中需要进行评价和比较的对象，评价指标是用来评价评价对象的属性。
在确定评价指标时，应该尽可能选择具有差异性的指标，以便更好地反映评价对象之间的差异。
对各个评价指标进行标准化处理。
标准化是将不同属性的数据统一化处理，使得它们具有可比性。
通常采用的方法是将各属性值除以其最大值，得到相对指标得分。
然后，确定各个评价指标的权重。
权重是用来衡量各个评价指标对决策结果的影响程度的参数。
在确定权重时，可以采用主观赋权、客观赋权或者层次分析法等方法。
计算各个评价对象的得分，选取最高得分的对象作为最优解。
得分的计算通常是对各个属性的标准化得分乘以对应的权重，再将得到的结果相加得到最终的得分。
第二篇示例：极差最大化组合赋权法是一种用于选取最佳投资组合的方法，通过对不同资产进行赋权，以实现最大化收益和最小化风险的目标。
相比传统的等权重分配方法，极差最大化组合赋权法更加灵活有效，能够更好地满足投资者的需求。
极差最大化组合赋权法的核心思想是根据资产之间的相关性和风险来确定每个资产的权重，以达到整体投资组合的最优化。
具体来说，这种方法通过计算各资产的预期收益和波动率，结合资产之间的相关性，从而确定每个资产在整体投资组合中的比例，使得整体组合的风险最小，收益最大。
赋权的方法
五种赋权法及其比较摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。
权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。
为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。
关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法一、权重的概念权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
二、3种主要的确定权重的方法(一) 统计平均法统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。
其基本步骤是：第一步，确定专家。
一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。
将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；第三步，回收专家意见。
将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差；第四步，分别计算各项指标权重的平均数。
如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。
如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。
(二) 变异系数法变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。
赋权法_
权重确定的主客观赋权法组员：余芳云1011200110卢玲婕1011200147钟灵欢1011200148 一、引言在多属性决策问题的求解过程中,属性的权重具有举足轻重的作用,它被用来反映属性的相对重要性。
很多多属性决策方法( 如简单加性加权法、TOPSIS 法、多属性效用理论等) 都涉及到属性权重,如何科学、合理地确定属性权重, 关系到多属性决策结果的可靠性与正确性。
目前已有许多确定属性权重的方法,这些方法可以分为三大类,即主观赋权法、客观赋权法和主客观综合赋权法( 或称组合赋权法)。
1、主观赋权法主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法, 它根据决策者( 专家)主观上对各属性的重视程度来确定属性权重,其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
决策或评价结果具有较强的主观随意性, 客观性较差, 同时增加了对决策分析者的负担, 应用中有很大局限性。
常用的主观赋权法有（1）层次分析法( AHP) 、（2）最小平方法、（3）TACTIC 法、（4）专家调查法( Delphi 法)、（5）二项系数法、（6）环比评分法等。
其中层次分析法是实际应用中使用得最多的方法, 它能将复杂问题层次化, 将定性问题定量化。
随着AHP 法的进一步完善, 利用AHP法进行主观赋权的方法将会更加合理, 更加符合实际情况。
2、客观赋权法客观赋权法研究较晚,还很不完善, 它主要根据原始数据之间的关系来确定权重,不依赖于人的主观判断, 不增加决策分析者的负担,决策或评价结果具有较强的数学理论依据。
但这种赋权方法依赖于实际的问题域,因而通用性和决策人的可参与性较差, 计算方法大都比较繁琐,而且不能体现决策者对不同属性的重视程度,有时确定的权重会与属性的实际重要程度相悖。
常用的客观赋权法主要有（1）主成份分析法、（2）熵技术法、（3）离差及均（4）方差法、多目标规划法等。
其中熵技术法用得较多, 这种赋权法使用的数据是决策矩阵确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
赋权的方法
五种赋权法及其比较摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。
权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。
为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。
关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法一、权重的概念权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
二、3种主要的确定权重的方法(一) 统计平均法统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。
其基本步骤是：第一步，确定专家。
一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。
将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；第三步，回收专家意见。
将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差；第四步，分别计算各项指标权重的平均数。
如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。
如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。
(二) 变异系数法变异系数法(Coefficient of variation method)是直接利用各项指标所包含的信息，通过计算得到指标的权重。
赋权理论研究综述
六、小结......................................................................................................................37
七、参考书目..............................................................................................................38
二、赋权理论及实践的演进........................................................................................9
三、赋权理论取向的社会工作..................................................................................13
王和 社会发展学院 社会工作 2008 级
10081160122 文军
2010 年 6 月 28 日
1
目录
一、赋权理论的概念框架............................................................................................3
级差最大化组合赋权的人的全面发展评价模型及实证_李刚
的评价方法对相同的对象进行评价往往得到不同 的评价得分和排序 , 评价对 象之间区分不明 显的 问题 。 本文构建了反映科学发展观的人的全面发 展评价体系 , 并通过级差最 大化的方法对评 价指 标组合赋权 , 建立了级差最 大化组合赋权 的人的 全面发展评价模型 , 并对我国典型的 14 个省级行 政区进行了实证研究 。 级差最大化组合赋权评价模型的优点主要表
。
以权威文献的指标为基础 , 根据 “以人为本 ”, “人与人 和谐 ”、 “人 与社会 和谐 ”、 “人与自 然和 谐 ”的原则建立人的全面发展评价指标体系 。 ( 二) 评价指标体系准则层的构建 1. 通过 { X 经济发展环境 } 和{ X 社会发展 1: 2: 环境 } 准则反映人与社会和谐原则 。 2. 通过 { X 生态环境 } 反映人与自然和谐原 3: 则。 3. 通过 { X 人力资本环境 } 、{ X 生活质量 } 4: 5: 和{ X 人口素质 } 准则反映人与人和谐原则 。 6: ( 三) 评价指标的筛选 1. 根据权威机构典型指标频率原则筛选基尼
[ 5]
; 曹玉书 ( 2002) 提出的全面[源自6]建设小康社会的定量指标体系
。
这类指标 体系 侧重 反映 人民生 活质 量的 评 价 , 不能很好的 体现科学发展观中人的 全面发展 主题 。 以上三类指标体系的共同问题是忽视了人的 全面发展的物质上和精神 上的全面性 , 不能反映 科学发展观的本质和内涵 。 2. 人的发展评价方法的研究 ( 1) 基于主观赋权法的人的全面发展评价研 究 。 范柏乃 ( 2006 ) 采用层次分析法 , 建立指标体 系对我国 31 个 城 市 居民 生 活 质量 进 行 综合 评 价
赋权的方法(可编辑修改word版)
五种赋权法及其比较摘要:本文介绍了五种确定评估指标权重的方法及其比较。
权重是综合评价中的一个重要的指标体系，合理地分配权重是量化评估的关键,权重的构成是否合理，也直接影响到评估的科学性。
为了更好地选择确定权重的方法，我们给出了几种方法的详细计算过程,以便进行精确对比。
关键词:权重统计平均法变异系数法层次分析法德尔菲法排序法一、权重的概念权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
事实上，没有重点的评价就不算是客观的评价，每个人员的性质和所处的层次不同，其工作的重点也肯定是不能一样的。
因此，相对工作所进行的业绩考评必须对不同内容对目标贡献的重要程度做出估计，即权重的确定。
二、3 种主要的确定权重的方法(一) 统计平均法统计平均数法（Statistical average method）是根据所选择的各位专家对各项评价指标所赋予的相对重要性系数分别求其算术平均值，计算出的平均数作为各项指标的权重。
其基本步骤是：第一步，确定专家。
一般选择本行业或本领域中既有实际工作经验、又有扎实的理论基础、并公平公正道德高尚的专家；第二步，专家初评。
将待定权数的指标提交给各位专家，并请专家在不受外界干扰的前提下独立的给出各项指标的权数值；第三步，回收专家意见。
将各位专家的数据收回，并计算各项指标的权数均值和标准差；第四步，分别计算各项指标权重的平均数。
如果第一轮的专家意见比较集中，并且均值的离差在控制的范围之内，即可以用均值确定指标权数。
如果第一轮专家的意见比较分散，可以把第一轮的计算结果反馈给专家，并请他们重新给出自己的意见，直至各项指标的权重与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，即达到各位专家的意见基本一致，才能将各项指标的权数的均值作为相应指标的权数。
决策理论与方法复习要点总结
决策理论与方法一、决策概述●决策的概念：狭义概念：对未来事物所作的决定，仅限于对不同方案选出最佳方案；广义概念：把决策看作一个管理过程，是人们为了实现特定的目标，运用科学的理论和方法，系统地分析主客观条件，提出各种预选方案，从中选出最佳方案，并对最佳方案的实施进行监控，掌握决策的实施情况，强调系统的优化。
●决策的基本要素：1.决策者。
是决策的关键因素，也是诸要素中的核心要素和最积极、最能动的因素，是决策成败的关键。
决策者的智力结构、思维方法、思想品德修养2.决策目标：指决策行动所期望达到的成果和价值。
3.自然状态：指不以决策者主观意愿为转移的情况和条件，是对环境及环境4.备选方案5.决策后果：指决策行动所引起的变化或结果6.决策准则：决策准则指选择方案所依据的原则和对待风险的态度●科学决策应该包含以下几个方面：（1）要应用系统理论进行决策（2）时机和条件是决策的前提（3）信息是决策的物质基础（4）要尽量使决策达到最优（5）选定一个最佳的决策方案（6）形成一个完善的决策制度●决策的原则1、最优化原则2、系统原则3、信息准全原则4、可行性原则5、集团决策原则●科学的决策程序1、通过调研确定决策目标2、收集有关决策目标的资料3、预测未来4、拟定各种可供选择的方案5、方案评估6、选择最佳方案进行决7、方案实施，控制决策的执行情况8、信息反馈，必要时实施追踪决策●决策的基本类型①战略决策与战术决策②规范性决策和非规范性决策③单目标决策和多目标决策单目标决策：决策目标仅有一个；多目标决策：决策目标不止一个④个人决策和集体决策⑤确定性决策和非确定型决策确定型决策：指所决策的问题的未来发展只有一种确定的结果。
非确定型决策：指决策所处理的未来事件的各种自然状态的发生具有不确定型，这种不确定性又分为两种情况：一是可判明其各种自然状态发生的概率，为风险性决策；一是对未来的自然状态虽然有一定程度的了解，但又无法确定其各种自然状态发生的概率，故称为非确定型的决策。
多目标决策
多指标决策的特点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4. 指标之间的矛盾性。某一指标的完善往往会损害 其他指标的实现，即改进某一指标值可能会使其他指 标值变坏。 5. 定性指标和定量指标混合。 6. 方案与指标的关系可以明显地表示出来，例如， 表示成一个矩阵。
多指标决策的解
设一个决策问题，有两个效益型指标，分别是x1和 x2，有6个备选方案，可以用二维坐标图表示如下：
地理位置
0
职业前景
职业安全性
A公司 B公司
加权分值在雷达图中强调评判决策方案的标准差别，特 别是权重较大的标准。
多指标工作选择 指标 A公司 B公司 权重 工资 0.085 0.09 职业前景 0.285 0.21 职业安全性 0.24 0.38 地理位置 0.18 0.14 0.1975 0.205
决策指标权重的确定
通常，确定指标权重的方法可以分为以下三类： 3. 组合赋权法 由于主、客观赋权法各有利弊，实际应用中应该有 机结合。已有不少学者提出了综合主、客观赋权的组合
赋权法，主要有方差最大化赋权法、组合目标规划法、
但是，决策者可以预先规定一个满足原定目标的最低 要求，然后寻找满足这些最低要求的方案．这样就把决 策过程大大简化了.
例如，在一块面积很大的玉 米田里，如果要找一个最大最长 的玉米，就必须测定所有的玉米 之后，才能找到．但是如果把要 求改为寻找一个能使人吃饱肚子 的玉米，问题就大大简化了．只 要找一个比较大的玉米就能填饱 肚子
多指标决策（Multiple Attribute Decision making ，MADM），也称为多属性决策或有限方案的多目 标决策，是现代信息分析与决策科学中的一个重要 组成部分，在社会、经济、管理、医药卫生等诸多 领域有着广泛的应用。 在医药卫生领域，类似的问题有医疗机构/科室工 作评价、医疗方案选择、临床疗效比较等。 在解决这些问题时，往往要同时考虑多项指标，而 不是简单地由一两个指标来反映。
陈正伟-指标重要性赋权方法
第四章 指标重要性赋权方法指标的无量纲化是为了解决多个指标的可综合性问题。
但为使由多个指标合成的综合评价值更能准确地反映被评价对象的真实情况，还必须对转换后的指标值赋予不同的权数。
因为各个评价指标对被评价对象的影响大小和作用是不同的。
所以，怎样科学地确定各评价指标的权数对综合评价结果具有重要彰响。
指标的重要性赋权就是指对于评价指标体系中的各个指标进行汇总综合时，各个指标对于研究目的的影响程度是不同的，这种不同体现为重要性，将这种重要性以数量值反映出来称为赋权。
上述过程称之为指标的重要性赋权。
确定权数的方法很多，但从大范围上看，可以分成两大类：主观赋权法和客观赋权法。
第一节 主观赋权法主观赋权法是指根据专业知识、实践经验通过主观分析研究后确定各个评价指标的重要性权数的方法。
主观赋权法主要有两种类型：专家评判法和层次分析法。
一、专家评判法1.专家评判法的概念专家评判法是指通过收集整理专家学者对于备选的各个指标和因素的重要性程度给出主观判断信息来确定权数的赋权法。
又称为专家评判赋权法、专家赋权法等等。
专家赋权法的关键是选择好专家。
要选择出真正具有该领域和专业的专家、学者作为专家参与人。
专家不宜太多，也不宜太少根据实际情况选定。
同时还应当学会建立专家名录库，使用反馈排序法分析专家的真正水平和倾向性。
12.专家评判法的基本思路专家评判法的基本思路是：邀请一批对所研究问题有深入了解的专家，让他们各自独立地对每个评价指标赋予权数。
然后将专家意见集中起来，求出每个指标权数的平均值和方差。
由于每位专家对各评价指标的重要程度的认识不一致，所赋权数会有差异，通过均值和方差分析，就可以观察到专家意见的离散程度。
如果第一次专家意见过于分散，可以进行第二次直至第n 次，目的要使专家意见接近一致，并以最后一次各专家权数的平均值为评价指标的权数。
比如，假定邀请了n 位专家，其中i 位专家最后一次给p 个评价指标赋予的权数为ip ，i i ，ωωω⋯⋯21,，则以∑==ni ij j n 11ωϖ (j =1,2,……，p ) （1.4.1）1曹阳 邓新民 陈正伟等 经济分析新方法 [M] 重庆大学出版社 1996年1月第一版作为第j 个指标的权数。
陈正伟-指标重要性赋权方法
第四章 指标重要性赋权方法指标的无量纲化是为了解决多个指标的可综合性问题。
但为使由多个指标合成的综合评价值更能准确地反映被评价对象的真实情况，还必须对转换后的指标值赋予不同的权数.因为各个评价指标对被评价对象的影响大小和作用是不同的.所以，怎样科学地确定各评价指标的权数对综合评价结果具有重要彰响.指标的重要性赋权就是指对于评价指标体系中的各个指标进行汇总综合时，各个指标对于研究目的的影响程度是不同的，这种不同体现为重要性，将这种重要性以数量值反映出来称为赋权。
上述过程称之为指标的重要性赋权。
确定权数的方法很多,但从大范围上看，可以分成两大类:主观赋权法和客观赋权法。
第一节 主观赋权法主观赋权法是指根据专业知识、实践经验通过主观分析研究后确定各个评价指标的重要性权数的方法。
主观赋权法主要有两种类型：专家评判法和层次分析法. 一、专家评判法1.专家评判法的概念专家评判法是指通过收集整理专家学者对于备选的各个指标和因素的重要性程度给出主观判断信息来确定权数的赋权法.又称为专家评判赋权法、专家赋权法等等。
专家赋权法的关键是选择好专家。
要选择出真正具有该领域和专业的专家、学者作为专家参与人。
专家不宜太多,也不宜太少根据实际情况选定。
同时还应当学会建立专家名录库,使用反馈排序法分析专家的真正水平和倾向性。
12.专家评判法的基本思路专家评判法的基本思路是：邀请一批对所研究问题有深入了解的专家，让他们各自独立地对每个评价指标赋予权数。
然后将专家意见集中起来,求出每个指标权数的平均值和方差。
由于每位专家对各评价指标的重要程度的认识不一致，所赋权数会有差异,通过均值和方差分析，就可以观察到专家意见的离散程度.如果第一次专家意见过于分散，可以进行第二次直至第n 次，目的要使专家意见接近一致，并以最后一次各专家权数的平均值为评价指标的权数。
比如,假定邀请了n 位专家,其中i 位专家最后一次给p 个评价指标赋予的权数为 ip ，i i ，ωωω⋯⋯21,，则以∑==ni ij j n 11ωϖ (j =1，2,……,p ） (1。
权重的确定方法汇总
一、指标权重的确定1.综述目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。
主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP ）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。
本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。
主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。
但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。
鉴于主观赋权法的各种不足之处，人们又提出了客观赋权法，其原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，其基本思想是：属性权重应当是各属性在属性集中的变异程度和对其它属性的影响程度的度量，赋权的原始信息应当直接来源于客观环境，处理信息的过程应当是深入探讨各属性间的相互联系及影响，再根据各属性的联系程度或各属性所提供的信息量大小来决定属性权重。
如果某属性对所有决策方案而言均无差异（即各决策方案的该属性值相同），则该属性对方案的鉴别及排序不起作用，其权重应为0；若某属性对所有决策方案的属性值有较大差异，这样的属性对方案的鉴别及排序将起重要作用，应给予较大权重.总之，各属性权重的大小应根据该属性下各方案属性值差异的大小来确定，差异越大，则该属性的权重越大，反之则越小。
常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。
其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
客观赋权法主要是根据原始数据之间的关系来确定权重，因此权重的客观性强，且不增加决策者的负担，方法具有较强的数学理论依据。
综合评价系统中的客观赋权方法
综合评价系统中的客观赋权方法提要客观赋权方法是从原始数据出发,从样本中提取信息,相较于主观赋权方法得到的权数的偏差更小一些,更能反映众多评价指标真实的重要程度。
本文通过比较不同的客观赋权方法,阐述其主要缺陷及适用范围。
关键词:综合评价系统;客观赋权方法中图分类号:F222文献标识码:A一、引言综合评价系统是指运用多个指标对多个参评单位进行评价的综合指标体系,其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。
在综合评价过程中,一般要根据指标的重要性进行加权处理,评价结果不再是具有具体含义的统计指标,而是以指数或分值表示参评单位“综合状况”的排序。
在综合评价研究中,现在使用的赋权方法主要有主观赋权法和客观赋权法。
通过人为主观所赋的权数是“人为构造”的,因此它所依照的标准并不是绝对的。
不同的人可以依据个人经验和主观意识提出不同的赋权方法,且没有绝对理由认为由哪一种赋权方法所得到的权数就是正确的,因而在综合评价研究中的权数不可避免地会因人而异。
而不同权重所得的综合评价结果可能是不同的,因此在综合评价实践中,必须尽量选择相对科学合理的权数。
判断一组权数的合理与否并不能根据其是否采用主观赋权还是客观赋权,而应该看其是否准确反映了评权对象的真实重要性程度。
客观赋权方法是从原始数据出发,从样本中提取信息,相较于主观赋权方法得到的权数的偏差更小一些,更能反映众多评价指标真实的重要程度。
二、变异系数法综合评价是通过多项指标来进行的,如果某项指标的实际数值能够明确区分各个参评样本,说明该指标在这项评价上的分辨信息丰富。
那么,为提高综合评价的区分效度,根据各个指标在所有被评价对象上观测值的变异程度大小,来对其赋权。
观测值变异程度大的指标说明能够较好地区分各个方案或指标,应赋予较大的权数,反之,则赋予较小的权数。
所以,可根据各指标的变异信息量的大小来确定权数。
指标的变异信息量是用方差来衡量的,但由于各指标量纲和数量级的影响,各指标的方差不具有可比性,因此应选用可比的指标变异系数。
客观赋权法的适用性检验及应用建议——以突出局部差异赋权法为例
客观赋权法的适用性检验及应用建议*——以突出局部差异赋权法为例陈鹏宇内容摘要：为检验突出局部差异赋权法的适用性，本文从该方法的两个重要特点出发，提出了两种适用性检验方法：相关系数法和区分性对比法。
首先，从理论上证明了均方差法可通过适用性检验，从而将两种适用性检验方法等效为检验其他类型权重与均方差权是否具有一致性。
其次，通过实例分析检验了6种无量纲化方法下熵权法和极差法的适用性。
研究表明：均方差法适用性良好，极差法适用性一般，熵权法的适用性与无量纲化方法有关；各指标的差异性已在评价中自然发挥作用，但受到无量纲化方法的影响；采用客观权重时，需保证客观权重与各指标的差异性具有一致性，才能在提高被评价对象区分性的同时保证各指标在评价中的作用和意义明确。
最后，本文提出了突出局部差异赋权法的应用建议。
关键词：客观赋权法；突出局部差异赋权法；客观权重；适用性检验；综合评价中图分类号：O213 文献标识码：A 文章编号：1004-7794(2021)02-0065-09DOI: 10.13778/ki.11-3705/c.2021.02.008当前，传统的单指标评价方法已不能满足对复杂问题的评价需求，在此背景下，多指标综合评价方法得到了广泛应用[1]。
多指标综合评价往往涉及一个重要的评价过程，即指标权重的确定。
指标权重的确定方法很多，以层次分析法为代表的主观赋权法根据专家的经验和知识确定指标权重，一般能反映指标的实际重要性[2]，但受专家主观偏好的影响。
由于客观赋权法避免了主观偏好的影响，利用客观数据即可计算，评价者往往倾向于选择此类方法[3-5]。
但是，由于计算原理的差异，不同的客观赋权法所确定的权重往往不同，何种客观赋权法更适用于综合评价，目前缺乏有效的检验，有必要开展相关研究。
一、文献综述常用的客观赋权法有CRITIC法、基尼系数法、熵权法、均方差法和拉开档次法等[6-9]。
除CRITIC 法兼顾指标的相关性以外，其余方法多为差异驱动型赋权法。
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极差最大化组合赋权法
全文共四篇示例，供读者参考
第一篇示例：
极差最大化组合赋权法是一种在金融领域常用的评估投资组合收益和风险的方法。
这种方法通过赋权的方式，结合各个资产的历史数据和相关性，以求得最佳的组合配置。
在投资领域，构建一个有效的投资组合是很重要的，因为不同资产的表现往往存在一定的相关性，通过合理的组合可以达到风险分散和收益最大化的目的。
极差最大化组合赋权法的核心思想是通过计算不同资产的预期收益率和风险，再利用这些数据来确定最佳的投资组合配置。
在这种方法中，投资者不仅需要考虑资产的收益率，还需要考虑资产之间的相关性，以及不同资产的波动性。
只有在考虑了这些因素之后，才能做出最终的投资决定。
这种方法的优势在于可以通过科学的方式优化投资组合，帮助投资者降低风险，提高收益。
极差最大化组合赋权法还可以根据投资者的风险偏好和投资目标，制定最适合的投资策略。
这种方法不仅可以在传统资产类别上应用，也可以在新兴市场或者其他领域上进行灵活运用。
极差最大化组合赋权法也存在一些局限性。
这种方法对历史数据的依赖性较强，无法完全预测未来市场走势。
这种方法在实际操作中
可能存在一定的复杂性，需要投资者具备一定的数学和统计知识。
在
使用这种方法时，投资者需要谨慎考虑，综合各方面的因素，做出正
确的决策。
极差最大化组合赋权法是一种在金融领域比较常用的评估投资组
合的方法，可以帮助投资者优化资产配置，降低风险，提高收益。
这
种方法也需要投资者具备一定的专业知识和技能，才能够正确地应用
和操作。
在未来的发展中，极差最大化组合赋权法可能会继续受到关
注和研究，为投资者提供更加有效的投资工具和策略。
第二篇示例：
极差最大化组合赋权法是一种用于决策问题的方法，旨在从多个
指标或变量中选取出最优方案。
这种方法主要用于评价和选择方案，
通过对各指标进行加权、计算综合得分，最终得出最佳方案。
本文将
详细介绍极差最大化组合赋权法的原理、步骤和应用。
一、原理
极差最大化组合赋权法是基于极差理论的一种决策方法。
极差是
指一组数据中最大值和最小值之间的差值，表示了该组数据的变异程度。
在决策问题中，如果一个方案在各个指标上的表现都比较接近，
则说明这个方案没有明显的优劣之分。
而如果一个方案在某些指标上
表现非常突出，而在其他指标上表现一般，那么这个方案就有明显的
优劣之分。
极差最大化组合赋权法就是通过赋予各个指标不同的权重，
将各指标的得分进行加权求和，得出综合得分，进而进行方案评估和选择。
二、步骤
1.确定评价指标：首先需要确定影响方案评价的关键指标，这些指标可以是性能指标、经济指标、环境指标等。
这些指标应该能够全面反映方案的优劣，且具有可比性。
2.数据归一化处理：由于各指标的单位和量纲不同，无法直接进行比较和加权。
因此需要对各指标进行数据标准化处理，常用的方法有线性变换和标准差变换等。
3.确定权重：权重是衡量各个指标在综合评价中的重要性，权重可以由专家评价、层次分析法、模糊综合评价等方法确定。
不同指标的权重决定了各指标在计算综合得分时的影响程度。
4.计算综合得分：对各指标进行加权，得到各指标的加权得分，再求和即可得到综合得分。
综合得分最高的方案即为最佳方案。
5.敏感性分析：在确定权重和计算综合得分过程中，可能存在一些主观性和不确定性。
敏感性分析可以检验方案评价结果对权重变化的敏感程度，从而评估评价结果的可靠性。
三、应用
极差最大化组合赋权法在决策问题中有着广泛的应用，例如在项目选址、产品设计、供应商评估等方面。
以项目选址为例，可以根据
交通便利性、人口密度、用地成本等指标对不同地区进行评估，最终确定最适合项目建设的地点。
在产品设计中，可以根据质量要求、成本、市场需求等指标对不同设计方案进行评价，选择最有竞争力的产品方案。
在供应商评估中，可以根据交货及时性、产品质量、价格等指标对不同供应商进行评估，选择最合适的供应商。
综上所述，极差最大化组合赋权法是一种简单实用的决策方法，通过对各指标进行加权、计算综合得分，能够帮助决策者快速准确地做出最佳选择。
在实际应用中，需要根据具体问题的特点和需求进行灵活运用，以期取得最佳效果。
第三篇示例：
极差最大化组合赋权法是一种用于评估和选择最佳组合的方法，它通过确定每个因素的权重，然后将它们组合在一起，从而得出最优解。
在这种方法中，我们将每个因素的得分转换成比率，然后通过加权平均的方式计算最后的得分。
这种方法能够帮助我们更好地了解各种因素对最终结果的影响，从而更好地做出决策。
使用极差最大化组合赋权法可以帮助我们更好地理解各种因素之间的关系，从而做出更明智的决策。
这种方法在多个领域都有着广泛的应用，比如市场营销、项目管理、风险评估等。
通过这种方法，我们可以更好地利用各项因素的信息，最大化地提高我们的效益。
极差最大化组合赋权法是一种非常有用的工具，它可以帮助我们更好地了解各项因素之间的关系，从而更好地做出决策。
在未来的发
展中，这种方法将会得到更广泛的应用，并为我们的工作和生活带来
更多的便利和效益。
【2000字稿件完结】
第四篇示例：
极差最大化组合赋权法，是一种经济学和数学结合的方法，用于
确定资产组合的权重分配，以实现最大的投资回报。
这种方法最早由
美国经济学家马克维茨在20世纪50年代提出，并一直被广泛应用于现代金融领域。
极差最大化组合赋权法的主要思想是通过在资产之间进行有效的
风险和回报折衷，构建一个最优化的投资组合。
在这种方法中，投资
者首先确定自己的投资目标和偏好，然后考虑不同资产间的相关性和
风险，以及各资产的历史回报率和波动性，最后通过数学模型计算出
最佳的权重分配方案。
在进行资产配置时，投资者需要考虑到市场的预期收益、风险和
相关性等因素，以及个人的风险承受能力和投资目标。
通过极差最大
化组合赋权法，投资者可以在风险控制的前提下，实现资产组合的最
大化收益。
对于普通投资者来说，极差最大化组合赋权法可以帮助他们构建
一个风险分散的投资组合，降低整体投资风险，同时获得更高的回报。
对于专业投资者和机构投资者来说，这种方法也可以帮助他们更有效
地管理投资组合，优化资产配置，实现风险和回报的平衡。
极差最大化组合赋权法也存在一定的局限性。
在实际投资中，市场的不确定性和波动性可能导致计算结果与预期收益率存在一定的偏差。
投资者的预期回报率和风险偏好可能会随着市场环境的变化而发生变化，需要不断调整和优化投资组合。
极差最大化组合赋权法是一种有效的投资组合优化方法，可以帮助投资者实现风险和回报的最优平衡。
在实际应用中，投资者需要结合市场情况和个人偏好，灵活运用这种方法，不断优化投资组合，以实现长期的投资目标。
【2004字】。