勾股定理单元测试(A卷)

第17章勾股定理测试题（A卷）班别姓名

一、选择题：（每题3分，共30分）

1、如图，字母B所代表的正方形的面积是（）

A. 12

B. 13

C. 144

D. 194

2、下列各组数据中，能构成直角三角形的三边长的是（）

A. 1、2、3

B. 3、4、5

C. 4、5、6

D. 4、4、6

3、在△ABC中，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）.

A.△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°

C．△ABC的面积是60 D．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°

4、在△ABC中，∠C＝︒

90，BC=8，AC=6，则AB的长是（）

A. 7

2 B. 7 C. 9 D. 10

5、若一个直角三角形的斜边长为41，一条直角边长为9，则另一条直角边长为（）

A. 8

B. 40

C. 50

D. 36

6、如图，一棵大树在离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在

折断前的高度为( )

A．10米B．15米C．25米D．30米

7、下列命题中,逆命题不成立的是（）.

A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形两锐角互余

C．对顶角相等D．同位角相等，两直线平行

8、如图，△ABC中，∠C＝︒

90，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下面错误的是（）

A .2

2

2AD

DC

AC=

+B.2

2

2AE

DE

AD=

-

C.2

2

2AC

DE

AD+

= D.2

2

2

4

1

BC

BE

BD=

-

9、若一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边为（）

A . 10

B . 7

2C. 7

2或10 D. 不确定

10、若三角形边长的比是5﹕12﹕13，则这个三角形的形状是（）

A .锐角三角形

B .钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

二、填空题。（每题4分，共24分）

11、直角三角形斜边的长是5，一条直角边的长是4，则这个三角形的周长是。

12、在Rt△ABC中，∠C＝︒

90，=

c25，=

b15，则=

a。

13、若一个三角形的三边长分别为12cm，16cm，20cm，则这块三角形的面积为 cm2。

14．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15m的铁丝固定，两个固定点之间的距离是m。

15、如图，有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米。一只小鸟从一棵树的树梢

飞到另一棵树的树梢，至少飞了________米。

16、如图，一个长方形的花坛ABCD，有的同学从这里走的时候总喜欢抄近“路”EF。其中

DE=4cm,DF=3cn，这些同学仅仅少走了步路，却踩伤了花草。（1m=2步）

B

169

25

三、解答题（每个小题5分，共25分）

17、求下列各直角三角形中的未知边x 的长。

18、判断由下列各组线段a 、b 、c 的长，能组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.

(1)5.6=a ，5.7=b ，4=c （2）11=a ，60=b ，61=c

四、解答题（5分+8分+8分）

19、作一条长为

cm 20

的线段。

20、 如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。

(1)求DC 的长. (2)求AB 的长.

(3)求证: △ABC 是直角三角形.

21、如图所示，是一块不规则的土地，已知AD=12m ，CD=9m ，∠ADC ＝︒90，AB=39m ，BC=36m ，

求这块地的面积。

C A B

D