样本量估算
样本量估算公式
样本量估算公式
样本量的计算公式为： N=Z²*σ²/d²，其中，Z为置信区间、n为样本容量、d 为抽样误差范围、σ为标准差，一般取0.5。
样本量大小是选择检验统计量的一个要素，由抽样分布理论可知，在大样本条件下，如果总体为正态分布，样本统计量服从正态分布；如果总体为非正态分布，样本统计量渐近服从正态分布。
样本容量的大小与推断：
估计的准确性有着直接的联系，即在总体既定的情况下，样本容量越大其统计估计量的代表性误差就越小，反之，样本容量越小其估计误差也就越大。
样本的内容是带着单位的，例如：调查某中学300名中学生的视力情况中，样本是300名中学生的视力情况，而样本容量则为300。
样本容量的大小涉及到调研中所要包括的单元数，样本容量是对于研究的总体而言的，是在抽样调查中总体的一些抽样，比如：中国人的身高值为一个总体，随机取一百个人的身高，这一百个人的身高数据就是总体的一个样本，某一个样本中的个体的数量就是样本容量。
样本量估算
1.单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算1.1计算公式：非劣效性检验应当采用单侧的检验水准α，假定允许的第二类错误概率不超过β，则非劣效性检验每组需要的样本含量为：22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n （1-1）[1]2221）/（)(2δβαe s z z n n ⨯+==（1-2）[2] 1.2式中各参数代表的意义，n 为每组样本含量，α-1u 、β-1u 为单侧标准正态离差界值，S 为估计的共同标准差，L δ为非劣界值，且L δ＜0，θ为试验组与对照组总体均值差值的估计值。
说明：单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算公式与上式完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。
1.3例题：某利尿新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察24h 新药利尿量（ml ）是否不差于阳性药。
根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣效界值L δ=﹣60ml ，已知两组共同标准差S =180ml ，假定新药与阳性对照药总体利尿量的差值θ=﹣20ml ，问每组需要多少病例？将05.01-u =1.645，20.01-u =0.845，s=180，L δ=﹣60，θ=﹣20代入公式，得：22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n =2（1.645+0.845）2×1802/（﹣60﹣（﹣20））2≈251.1，取n=252，即每组需要252例。
2.单因素二水平设计定性资料的非劣效性检验时样本含量的估算2.1计算公式：非劣效性检验应当采用单侧检验，检验水准为α，假定允许的第二类错误概率不超过β，试验组与对照组总体率的差值为C T ππθ-=（T π、C π未知时可用样本频率估计），两组的平均有效率为2/)(C T πππ+=，非劣界值为u δ＜0，则在两组样本含量相等的情况下，非劣效性检验每组需要的样本含量为：2211)/()1()(2θδππβα--+=--L u u n （2-1）[1]2合合221/）-1（)(2δβαp p z z n n +==（2-2）[2]说明：单因素二水平设计定性资料的优效性检验时样本含量的估计公式与式（2-1）完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。
估算样本量的常用方法
估算样本量的常用方法
估算样本量的常用方法有两种，一种是基于效应大小的计算，另一种是基于统计学功效的计算。
基于效应大小的计算方法是通过先估计所要研究的效应大小，然后推算出需要多少样本才能检测到这个效应，从而确定样本量。
这种方法需要具备一定的先验知识和经验，如果效应大小预估不准，样本量就容易偏小或偏大，影响研究结果的可靠性。
基于统计学功效的计算方法是以研究假设检验的显著性水平和统计功效为依据，通过设定显著性水平和功效，计算出所需的最小样本量。
这种方法更加客观和准确，但需要将显著性水平和统计功效设定得合理才能得到严密的结果。
综合考虑研究对象的特点、研究目的和先前的研究结果，结合合理的方法，才能确定适当的样本量，以确保研究的科学性和可靠性。
多个样本均数的样本量估算方法
多个样本均数的样本量估算方法多个样本均数的样本量估算方法1. 引言在统计学中，样本量的估算是进行实证研究时的重要步骤之一。
当我们想要对一个或多个总体参数进行推断时，需要选择合适的样本量以获得可靠的结果。
而在研究中涉及到多个样本均数时，如何估算合适的样本量就成为一个关键问题。
本文将介绍多个样本均数的样本量估算方法。
2. 多个样本均数的样本量估算方法在实际的研究中，我们往往需要比较多个群体或处理之间的均值差异。
我们可能要比较两种不同的治疗方法在患者中的疗效，或者比较不同城市的空气质量指标。
为了估算到合适的样本量，我们需要考虑以下几个因素：2.1 效应大小效应大小是指不同群体或处理之间的均值差异。
一般来说，效应大小越大，样本量就越小，因为较大的效应大小意味着我们可以更容易地发现差异。
相反，如果效应大小较小，样本量需要增加以增加统计显著性的能力。
2.2 显著性水平显著性水平是我们对于差异是否真实存在的信心水平。
通常我们选择的显著性水平为0.05或0.01。
选择较小的显著性水平会导致需要更大的样本量，因为我们要求更高的置信度来支持我们的结论。
2.3 统计功效统计功效是指检验能够检测到差异的能力。
通常我们选择的统计功效为0.8或0.9，即80%或90%的概率能够检测到真实存在的差异。
较高的统计功效要求较大的样本量。
2.4 方差方差是影响样本量估算的一个重要因素。
方差反映了数据的离散程度，较大的方差意味着样本量需要增大。
如果预先没有方差的估计，通常可以进行一个小规模的前期研究来估计方差。
根据上述因素，我们可以使用统计学中的样本量估算方法来计算合适的样本量。
以下是一种常用的多个样本均数的样本量估算方法：3. 样本量估算方法示例假设我们想要比较A、B、C三种不同的染料对纺织品色牢度的影响，我们希望能够发现三种染料之间的均值差异。
我们已经知道了染料A的均值为μ1，标准差为σ1；染料B的均值为μ2，标准差为σ2；染料C的均值为μ3，标准差为σ3。
统计学估算样本量
统计学估算样本量一、样本量估算的基本概念在进行统计研究时，我们希望通过对样本的观察来推断总体的特征。
样本量的大小直接影响到我们对总体特征的估计精度和推断的准确性。
样本量估算是为了确定一个合适的样本容量，使得对总体参数的估计误差在一定范围内。
二、样本量估算的方法样本量的估算是根据研究目标、总体特征、假设检验的要求等因素综合考虑得出的。
常用的样本量估算方法有如下几种：1.常用的样本量估算方法之一是基于置信区间的方法。
在进行统计推断时，我们希望能够给出一个对总体参数的估计范围，即置信区间。
样本量的大小与置信区间的宽度有关，当我们希望估计的精度更高时，需要增加样本容量。
2.另一种常用的样本量估算方法是基于假设检验的方法。
在进行假设检验时，我们需要根据研究目标和假设的检测效应大小来确定样本量。
通常情况下，当我们希望检测到一个较小的效应时，需要增加样本容量。
3.此外，还有一些特殊的样本量估算方法，如基于方差分析、回归分析等。
这些方法根据具体的研究设计和分析方法来确定样本量。
三、样本量估算的注意事项在进行样本量估算时，需要注意以下几点：1.合理选择统计方法。
样本量估算方法的选择应根据研究目标和分析方法来决定，确保估算结果的准确性和可靠性。
2.注意样本的代表性。
样本应该尽可能代表总体的特征，避免出现样本选择偏差，否则样本量估算的结果可能不准确。
3.考虑实际可行性。
在进行样本量估算时，需要考虑实际可行性和研究资源的限制，避免过高或过低的样本容量。
4.定期进行样本量检查。
在实施研究过程中，应根据实际情况定期对样本量进行检查和调整，以确保研究结果的可靠性。
四、总结样本量的估算是统计学中重要的一部分，合理的样本量能够保证研究结果的可靠性和有效性。
在进行样本量估算时，需要根据研究目标、总体特征、假设检验的要求等因素综合考虑。
合理选择估算方法、注意样本的代表性、考虑实际可行性和定期进行样本量检查是进行样本量估算的关键要点。
样本量估算的统计学方法LC骆课件
目 录
01
CATALOGUE
引言
样本量估算的意义
01
02
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确保研究可行性
通过合理的样本量估算， 可以确保研究能够在给定 时间内完成，并获得具有 统计学意义的结论。
提高研究效率
合适的样本量可以在满足 研究需求的同时，减少不 必要的资源浪费，提高研 究效率。
保证研究质量
样本量的大小直接关系到 研究的精度和可靠性，因 此合理的样本量估算是保 证研究质量的关键。
样本量估算的原则
代表性原则
样本应具有代表性，能够 反映总体的特征和分布。
可行性原则
样本量应在可接受的范围 内，以确保研究的可行性。
精确性原则
样本量应足够大，以保证 研究的精确性和可靠性。
样本量估算的方法
基于效应量估算
样本量估算要符合统计学要求 样本量的估算要符合统计学要求，如满足抽样误 差、置信水平、检验效能等要求，以确保研究结 果的准确性和可靠性。
样本量的调整与优化
根据预实验结果调整样本量
01
在进行正式研究之前，可以通过预实验来评估样本量的合理性，
并根据预实验结果调整样本量大小。
根据研究进度调整样本量
02
在研究过程中，如果发现原定的样本量不足以满足研究要求，
04
CATALOGUE
样本量估算的实例分析
实例一：某药物临床试验的样本量估算
01
02
03
04
药物效应
考虑药物预期效应大小，效应 越大，所需样本量越小。
显著性水平
设定合适的显著性水平，通常 为0.05或0.01，以确保检验效
力。
把握度
预设把握度，一般要求在80% 以上，以确保实验结论的可靠
样本量估算
样本量估算
样本量估算指的是在一项研究中需要招募多少参与者，以达到足够的统计学力量来回答研究问题。
样本量的大小取决于多个因素，包括研究的类型、目的、研究假设的大小、研究问题的类型和分析方法等。
在估算样本量时，需要考虑以下因素：
1. 样本的方差大小：当目标是检测两组之间的差异时，方差越大，则需要更大的样本量。
2. 置信度：样本量的大小受置信度的影响。
通常置信度为95%或99%。
3. 效应大小：一般来说，如果实际的效应大小增加，则需要更少的样本量。
4. 误差范围：需确定研究误差大小，通常用于指定结果估计值的置信区间。
假设在进行一项研究时，我们需要得出两组之间的差异，置信度为95%，实际的效应大小为0.5，研究误差范围为正负0.1。
基于这些条件，我们可以使用样本量计算公式来估算样本量：
n = 2 * (Z值 + Zβ值)^2 * σ^2 / Δ^2
其中，n表示要招募的样本量；Z值和Zβ值分别是计算置信度和功效所用的标准正态分布的值；Δ表示研究组之间的期望差异。
假设σ为0.5，则：
- 当期望的差异值为0.5时，n= 364
- 当期望的差异值为0.8时，n = 170
- 当期望的差异值为1.0时，n = 109
这意味着，为了达到95%的置信度和80%的功效，我们需要至少在每组招募109个参与者来完成我们的研究。
但是，样本量的大小仍然要考虑其它因素，如样本选择和可接受的误差范围。
因此，我们建议在设计研究时仔细考虑这些因素，在设置样本量时，结合实际情况和研究成本来做合理规划。
样本量的估算方法
样本量的估算方法引言在实施研究项目时，样本量的估算是一个重要的步骤。
准确估算样本量对于确保研究结果的可靠性和有效性至关重要。
本文将介绍一些常用的样本量估算方法。
1. 常见的样本量估算方法1.1. 参数估计法参数估计法是一种常见的样本量估算方法，它基于对所研究总体参数的估计。
在使用参数估计法时，需确定研究中的主要参数，并通过合适的统计模型对其进行估计。
然后，根据所容忍的误差范围和置信水平，可以计算出所需的样本量。
1.2. 效应量估算法效应量估算法是另一种常用的样本量估算方法。
它关注的是待研究变量之间的差异大小。
研究的效应量越大，所需的样本量越小，反之亦然。
通过对已有文献中的效应量进行分析，可以得出对应于所研究效应量的样本量估算。
1.3. 推断力估算法推断力估算法是一种基于显著性检验的样本量估算方法。
它基于预先设定的显著性水平和所期望的统计效应大小，在保证所研究假设能够被充分检验的前提下，通过计算所需的样本量。
2. 样本量估算的重要性准确估算样本量对于研究的可靠性和有效性具有重要意义。
确保样本量足够可以提高研究结果的可靠性，避免假阳性或假阴性结果的出现。
同时，充分估算样本量可以避免资源的浪费，确保研究的高效性。
结论在实施研究项目时，样本量的估算是至关重要的一步。
参数估计法、效应量估算法和推断力估算法是常用的样本量估算方法。
准确估算样本量可以提高研究结果的可靠性和有效性，同时也可以避免资源的浪费。
因此，在研究设计之初，进行样本量估算是非常重要的。
样本量估算
1.单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算1.1计算公式：非劣效性检验应当采用单侧的检验水准α，假定允许的第二类错误概率不超过β，则非劣效性检验每组需要的样本含量为：22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n （1-1）[1]2221）/（)(2δβαe s z z n n ⨯+== （1-2）[2] 1.2式中各参数代表的意义，n 为每组样本含量，α-1u 、β-1u 为单侧标准正态离差界值，S 为估计的共同标准差，L δ为非劣界值，且L δ＜0，θ 为试验组与对照组总体均值差值的估计值。
说明：单因素二水平设计定量资料的非劣效性检验时样本量的估算公式与上式完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。
1.3例题：某利尿新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考察24h 新药利尿量（ml ）是否不差于阳性药。
根据以往的疗效和统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非劣效界值L δ=﹣60ml ，已知两组共同标准差S =180ml ，假定新药与阳性对照药总体利尿量的差值θ=﹣20ml ，问每组需要多少病例？将05.01-u =1.645，20.01-u =0.845，s=180，L δ=﹣60，θ=﹣20代入公式，得：22211)/()(2θδβα-+=--L S u u n =2（1.645+0.845）2×1802/（﹣60﹣（﹣20））2≈251.1，取n=252，即每组需要252例。
2.单因素二水平设计定性资料的非劣效性检验时样本含量的估算2.1计算公式：非劣效性检验应当采用单侧检验，检验水准为α，假定允许的第二类错误概率不超过β，试验组与对照组总体率的差值为C T ππθ-=（T π、C π未知时可用样本频率估计），两组的平均有效率为2/)(C T πππ+=，非劣界值为u δ＜0，则在两组样本含量相等的情况下，非劣效性检验每组需要的样本含量为：2211)/()1()(2θδππβα--+=--L u u n （2-1）[1]2合合221/）-1（)(2δβαp p z z n n +== （2-2）[2]说明：单因素二水平设计定性资料的优效性检验时样本含量的估计公式与式（2-1）完全类似，只需将非劣界值L δ（L δ＜0）替换成优效界值u δ（u δ＞0）即可。
样本量估计
样本量估算的影响因素
设定检验的第Ⅱ类错误概率β，或检验效能1-β 。 检验效能又称把握度，为1-β，即假设检验第二 类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。 即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在 着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。 检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效 能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β 水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或 0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握 度为80%，90%或95%。
2
单样本与已知总体检验时样本量的估计
单样本与已知总体检验的样本量估计公式 类似。其估计公式为： (u u ) 2 1
N
2Байду номын сангаас
式中：δ为容许的误差，即允许样本率和已 知总体率 的最大容许误差为多少 . 为已 知总体患病率。
两样本率比较样本量估计
两样本率比较，当例数相等时，其样本量 估计公式为： 2
样本量估算的影响因素
了解由样本推断总体的一些信息。总体标 准差一般未知，用样本标准差s代替。 处理组间差别σ的估计，即确定容许误差。 如果调查均数时，则先确定样本的均数和 总体均数之间最大的误差为多少。容许误 差越小，需要样本量越大。一般取总体均 数（1－α）可信区间的一半。
样本量估算的影响因素
样本量估计
概述
医学研究没有绝对的样本量标准，不同的 研究方法、研究目的，研究要求和研究资 料决定了样本量。一般而言，样本越大， 结果的估计越精确。但样本过大或过小均 可影响研究的可行性。因此，科学地确定 样本量可增加研究的可靠性，得到可信的 研究结果。
样本量估算的影响因素
医学研究中常见的样本量估算方法
医学研究中常见的样本量估算方法一、本文概述在医学研究中，样本量估算是一项至关重要的工作，它直接影响到研究结果的可靠性和有效性。
正确的样本量估算能够确保研究具有足够的统计效力，从而得出准确且可信的结论。
本文旨在深入探讨医学研究中常见的样本量估算方法，帮助研究人员在设计和实施研究时能够科学、合理地确定样本量，以提高研究的质量和效率。
文章将先对样本量估算的基本概念进行介绍，然后重点阐述几种常用的样本量估算方法，包括基于效应量、基于统计效力、基于预试验数据等方法。
文章还将讨论影响样本量估算的因素，如研究设计、目标总体、效应大小等，并提供一些实用的建议和指导，以帮助研究人员更好地进行样本量估算。
通过本文的学习，读者将能够掌握医学研究中样本量估算的基本方法和技巧，为成功开展医学研究奠定坚实的基础。
二、样本量估算的基本概念在医学研究中，样本量估算是一个至关重要的步骤，它决定了研究所需的数据量，进而影响到研究结果的准确性和可靠性。
样本量估算的基本概念主要包括以下几个方面：总体与样本：总体是指我们想要研究的全部观察对象的集合，而样本则是从总体中随机抽取的一部分观察对象。
样本量就是样本中所包含的观察对象的数量。
样本量的选择应当足以代表总体，并能够提供足够的信息来推断总体的特性。
效应量：效应量是指研究中预期的处理效应或差异的大小。
它可以是两组之间的均值差、比例差或其他任何形式的度量。
效应量的大小直接影响了样本量的需求，因为较大的效应量通常需要较小的样本量来检测。
误差与置信水平：在样本量估算中，我们通常会考虑到两类误差：一类是第一类错误（或称为α错误），即错误地拒绝了原假设（即实际上没有差异，但研究结果显示有差异）；另一类是第二类错误（或称为β错误），即错误地接受了原假设（即实际上有差异，但研究结果显示没有差异）。
样本量估算需要在这两类错误之间进行权衡，以确定一个合适的样本量。
置信水平也是影响样本量估算的一个重要因素，它表示我们对研究结果的信任程度。
临床试验样本量的估算
临床试验样本量(d e)估算样本量(de)估计涉及诸多参数(de)确定,最难得到(de)就是预期(de)或者已知(de)效应大小（计数资料(de)率差、计量资料(de)均数差值）,方差（计量资料）或合并(de)率（计数资料各组(de)合并率）,一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得,不过很多时候很难得到或者可靠性较差.因此样本量估计有些时候不是想做就能做(de).SFDA(de)规定主要是从安全性(de)角度出发,保证能发现多少(de)不良反应率；统计(de)计算主要是从power出发,保证有多少把握能做出显着来.但是中国(de)国情有多少厂家愿意多做建议方案里这么写：从安全性角度出发,按照SFDA××规定,完成100对有效病例,再考虑到脱落原因,再扩大20%,即120对,240例.或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验,只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效,根据预试验结果,试验组和对照组(de)有效率分别为%和%,则每个治疗组中能接受评价(de)病人样本数必须达到114例（总共228例）,这样才能在单侧显着性水平为5%、检验功效为90%(de)情况下证明试验组疗效优于对照组.假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%,则需要纳入病人(de)总样本例数为250例.非劣性试验（α=,β=）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=× (S/δ)2等效性试验（α=,β=）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（δ）N=公式：N=×P(1-P)/δ2计量资料：共同标准差（S）等效标准（δ）N=公式：N=× (S/δ)2上述公式(de)说明：1) 该公式源于郑青山教授发表(de)文献.2) N 是每组(de)估算例数N1=N2,N1 和N2 分别为试验药和参比药(de)例数；3) P 是平均有效率,4) S 是估计(de)共同标准差,5) δ 是等效标准.6) 通常都规定α=,β=（把握度80％）上述计算(de)例数若少于国家规定(de)例数,按规定为准；多于国家规定(de)则以计算值为准.具体规定(de)最小样本量如下：II期,试验组100例；III期,试验组300例；随机对照临床验证（如3类化药）试验组100例.IV期,2000例.疫苗和避孕药与上述要求不同.例1：某新药拟进行II 期临床试验,与阳性药按1:1 (de)比例安排例数,考察新药临床治愈率不差于阳性药.根据以往(de)疗效和统计学(de)一般要求,取α=,β=,等效标准δ=,平均有效率P=,每组需要多少病例由公式计算得,N=×/=88(例)以上88 例低于我国最低例数（100 例）(de)规定,故新药至少取100 例进行试验.如上例作等效性分析,则得,N=×/=122(例).例2：某利尿新药拟进行II 期临床试验,与阳性药按1:1 (de)比例安排例数,考察24h 新药利尿量不差于阳性药.根据以往(de)疗效和统计学(de)一般要求,取α=,β=,等效标准δ=60 ml,已知两组共同标准差S=180 ml,每组需要多少病例由公式得,N=× (180/60)2=111 例.故本次试验新药和阳性药(de)例数均不少于111 例.如上例作等效性分析,则得,N=×(180/60)2=154(例). [s:11]临床试验研究中,无论是实验组还是对照组都需要有一定数量(de)受试对象.这是因为同一种实验处理在不同(de)受试对象身上表现出(de)实验效应是存在着变异(de).仅凭一次实验观测结果或单个受试者所表现出来(de)实验效应说明不了什么问题.必须通过一定数量(de)重复观测才能把研究总体真实(de)客观规律性显示出来,并且可以对抽样误差做出客观地估计.一般说来重复观测次数越多,抽样误差越小,观测结果(de)可信度越高.一定数量(de)重复还可起到部分抵消混杂因素影响(de)作用,增强组间(de)可比性.但重复观测次数越多(即样本含量越大)试验所要消耗(de)人力、物力、财力和时间越多,可能会使试验研究成为不可能.而且,样本含量过大还会增加控制试验观测条件(de)难度,有可能引入非随机误差,给观测结果带来偏性(bias).所以在实验设计中落实重复原则(de)一个重要问题就是如何科学合理确定样本含量.由于在各对比组例数相等时进行统计推断效能最高,因此多数情况下都是按各组样本含量相等来估计.但在个别情况下,也可能要求各组样本含量按一定比例来估计.1 与样本含量估计有关(de)几个统计学参数在估计样本含量之前,首先要对以下几个统计学参数加以确定或作出估计.规定有专业意义(de)差值δ,即所比较(de)两总体参数值相差多大以上才有专业意义.δ是根据试验目(de)人为规定(de),但必须有一定专业依据.习惯上把δ称为分辨力或区分度.δ值越小表示对二个总体参数差别(de)区分度越强,因而所需样本含量也越大.确定作统计推断时允许犯Ⅰ类错误(“弃真”(de)错误)(de)概率α,即当对比(de)双方总体参数值没有差到δ.但根据抽样观测结果错误地得出二者有差别(de)推断结论(de)可能性,α确定(de)越小,所需样本含量越大.在确定α时还要注意明确是单侧检验(de)α,还是双侧检验(de)α.在同样大小(de)α条件下；双侧检验要比单侧检验需要更大(de)样本含量.提出所期望(de)检验效能power,用1-β表示.β为允许犯Ⅱ类错误(“取伪”(de)错误)(de)概率.检验效能就是推断结论不犯Ⅱ类错误(de)概率1-β称把握度.即当对比双方总体参数值间差值确实达到δ以上时,根据抽样观测结果在规定(de)α水准上能正确地作出有差别(de)推断结论(de)可能性.在科研设计中常把1-β定为或.一般来说1-β不宜低于,否则可能出现非真实(de)阴性推断结论.给出总体标准差σ或总体率π(de)估计值.它们分别反映计量数据和计数数据(de)变异程度.一般是根据前人经验或文献报道作出估计.如果没有前人经验或文献报道作为依据,可通过预实验取得样本(de)标准差s或样本率P分别作为σ和π(de)估计值.σ(de)估计值越大,π(de)估计值越接近,所需样本含量越大.在对以上统计学参数作出规定或估计(de)前提下,就可以根据不同(de)推断内容选用相应(de)公式计算出所需样本含量.由于在同样(de)要求和条件下完全随机设计(成组设计)所需样本含量最大,故一般都要按完全随机设计作出样本含量(de)估计.2 常用(de)估计样本含量(de)方法两样本均数比较时样本含量估计方法(1)两样本例数要求相等时可按下列公式估算每组需观察(de)例数n.n＝2[(α+β)σ/δ]^2 (公式1)式中δ为要求(de)区分度,σ为总体标准差或其估计值s,α、β分别是对应于α和β(de)u值,可由t界值表,自由度υ＝∞-行查出来,α有单侧、双侧之分,β只取单侧值.例1,某医师研究一种降低高血脂患者胆固醇药物(de)临床疗效,以安慰剂作对照.事前规定试验组与对照组相比,平均多降低 mmol/L以上,才有推广应用价值.而且由有关文献中查到高血脂患者胆固醇值(de)标准差为 mmol/L,若要求犯Ⅰ类错误(de)(de)概率不超过5%,犯Ⅱ类错误(de)概率不超过10%,且要两组例数相等则每组各需观察多少例本例δ＝ mmol/L,σ＝ mmol/L,α＝,β＝,1-β＝,查t界值表自由度为∞一行得单侧＝,＝,代入公式(1)n＝2[+×]^2＝44故要达到上述要求,两组至少各需观察44例.(2)两样本例数要求呈一定比例(n2/n1＝c)时,可按下列公式求出n1,再按比例求出n2＝cn1.n1＝[(α+β)σ/δ]^2(1+C)/C (公式2)例2 对例1资料如一切要求都维持不变,但要求试验组与对照组(de)例数呈2∶1比例(即C＝2),问两组各需观察多少例n1＝[+×]^2×(1+2)/2 ＝33(例)(对照组所需例数)n2＝2×33＝66(例)(试验组所需例数.)两组共需观察99例多于两组例数相等时达到同样要求时两组所需观察(de)总例数2×44＝88.配对设计计量资料样本含量(对子数)估计方法配对设计包括异体配对、自身配对、自身前后配对及交叉设计(de)自身对照,均可按下列公式进行样本含量估计.n＝[(α+β)σd/δ]^2 (公式3)式中δ、α、β(de)含义同前,σd为每对差值(de)总体标准差或其估计值sd.例3 某医院采用自身前后配对设计方案研究某治疗矽肺药物能否有效地增加矽肺患者(de)尿矽排出量.事前规定服药后尿矽排出量平均增加 mmol/L以上方能认为有效,根据预试验得到矽肺患者服药后尿矽排出量增加值(de)标准差 sd＝mmol/L,现在要求推断时犯Ⅰ类错误(de)概率控制在以下(单侧),犯Ⅱ类错误(de)概率控制在以下,问需观察多少例矽肺病人本例δ＝ mmol/L, sd＝ mmol/L,α＝,β＝.1-β＝,单侧＝,＝,代入公式(3)得到.n＝[+×89/]^2＝54(例)故可认为如该药确实能达到平均增加尿矽排出量在 mmol/L以上,则只需观察54例病人就能有90%(de)把握,按照α＝(de)检验水准得出该药有增加矽肺病人尿矽作用(de)正确结论.样本均数与总体均数比较时样本含量估计方法可按下式估算所需样本含量n.n＝[(α+β)σ/δ]^2 (公式4)例4已知血吸虫病人血红蛋白平均含量为90g/L,标准差为25g/L,现欲观察呋喃丙胺治疗后能否使血红蛋白增加,事先规定血红蛋白增加10g/L以上才能认为有效,推断结论犯Ⅰ类错误(de)概率α(双侧)不得超过,犯Ⅱ类错误(de)概率β不得超过,问需观察多少例病人本例δ＝10g/L,σ＝25g/L,＝(双侧),＝代入公式(4)得：n＝[+×25/10]^2＝66(例)故如果呋喃丙胺确实能使血吸虫病人血红蛋白平均含量增加10g/L以上,则只需观察66例就可以有90%(de)把握在α=检验水准上得出有增加血吸虫病人血红蛋白平均含量(de)结论.。
问卷条目数与样本量估算
问卷条目数与样本量估算一.问卷调查需要多少样本量合适？针对样本量，通常样本量是在题目的5~10倍左右为宜，一份标准点的问卷题目数普遍在30题以上，所以计算一下样本量大概要在150~300之间比较适合。
考虑到问卷调研时可能出现的没有填清问卷，题目填错或样本不具备研究的背景性质（如研究对象为女性，部分样本为男性，则此部分为无效样本）等情况。
发放的问卷数最好在200~400左右。
有时研究人员需要的样本比较特殊，比如需要样本具有企业高管背景，因而此时样本量要求会较少。
从经验上看，作为硕士研究生，多数情况下样本需要大于200，如果作为本科生，样本量需要高于100。
样本常见要求说明如下表所示。
二．样本估算（1）对于平均数类型的变量对于已知数据为绝对数,我们一般根据下列步骤来计算所需要的样本量。
已知期望调查结果的精度(E), 期望调查结果的置信度(L),以及总体的标准差估计值σ的具体数据，总体单位数N。
计算公式为:n=σ2/(e2/Z2+σ2/N)特殊情况下,如果是很大总体,计算公式变为:n=Z2σ2/e2例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96。
根据估计总体的标准差为150元,总体单位数为1000。
样本量:n=150*150/(30*30/(1.96*1.96))+150*150/1000)=88(2)于百分比类型的变量对于已知数据为百分比,一般根据下列步骤计算样本量。
已知调查结果的精度值百分比(E),以及置信度(L),比例估计(P)的精度,即样本变异程度，总体数为N。
则计算公式为:n=P(1-P)/(e2/Z2+ P(1-P)/N)同样,特殊情况下如果不考虑总体,公式为:n= Z2P(1-P)/e2一般情况下,我们不知道P的取值,取其样本变异程度最大时的值为0.5。
例如:希望平均收入的误差在正负0.05之间,调查结果在95%的置信范围以内,其95%的置信度要求Z的统计量为1.96，估计P为0.5,总体单位数为1000。
样本含量估算的四个要素
样本含量估算的四个要素以样本含量估算的四个要素为标题，写一篇文章：一、研究目的和研究问题在进行样本含量估算之前，首先需要明确研究目的和研究问题。
研究目的是指研究者希望通过研究达到的预期目标，而研究问题则是具体的研究主题或假设。
明确研究目的和研究问题有助于确定研究的重点和需要考虑的因素，从而对样本含量进行合理的估算。
二、显著性水平和效应大小显著性水平是指研究者在进行统计假设检验时所设定的判断标准，通常取0.05或0.01。
而效应大小则是指所研究的变量之间的差异或关联程度的大小。
显著性水平和效应大小是样本含量估算的重要依据，显著性水平较高或效应大小较小时，通常需要较大的样本量来保证研究的可靠性。
三、统计方法和分析类型统计方法和分析类型也对样本含量的估算有一定影响。
不同的统计方法和分析类型对样本含量的要求不同。
例如，对于描述性统计分析，样本含量较小即可；而对于回归分析或方差分析等复杂的统计方法，通常需要较大的样本量来保证结果的稳定性和可靠性。
因此，在进行样本含量估算时，需要考虑所采用的统计方法和分析类型，并根据其特点确定合适的样本量。
四、资源和时间限制样本含量的估算还需要考虑研究者的资源和时间限制。
资源包括研究经费、人力以及实验设备等，而时间限制则涉及到研究周期和进度安排。
在资源和时间有限的情况下，研究者需要在保证研究可靠性的前提下，尽量控制样本量的大小，以提高研究效率和节约资源。
样本含量估算的四个要素包括研究目的和研究问题、显著性水平和效应大小、统计方法和分析类型以及资源和时间限制。
这些要素相互影响，共同决定了样本量的估算结果。
在进行样本含量估算时，研究者需要全面考虑这些要素，并根据具体情况进行合理的估算。
只有在样本量合理、科学的前提下，研究结果才能具有统计学上的可靠性和实践上的指导意义。
因此，样本含量估算是研究设计中不可忽视的重要环节，只有通过合理的样本含量估算，才能保证研究的科学性和可信度。
临床试验样本量的估算
临床试验样本量的估算样本量的估计涉及诸多参数的确定，最难得到的就是预期的或者已知的效应大小（计数资料的率差、计量资料的均数差值），方差（计量资料）或合并的率（计数资料各组的合并率），一般需通过预试验或者查阅历史资料和文献获得，不过很多时候很难得到或者可靠性较差。
因此样本量估计有些时候不是想做就能做的。
SFDA的规定主要是从安全性的角度出发，保证能发现多少的不良反应率；统计的计算主要是从power出发，保证有多少把握能做出显著来。
但是中国的国情？有多少厂家愿意多做？建议方案里这么写：从安全性角度出发，按照SFDAxx规定，完成100对有效病例,再考虑到脱落原因，再扩大20%,即120对，240例。
或者：本研究为随机双盲、安慰剂平行对照试验，只有显示试验药优于安慰剂时才可认为试验药有效，根据预试验结果，试验组和对照组的有效率分别为65.0%和42.9%，则每个治疗组中能接受评价的病人样本数必须达到114例（总共228例），这样才能在单侧显著性水平为5%、检验功效为90%的情况下证明试验组疗效优于对照组。
假设因调整意向性治疗人群而丢失病例达10%，则需要纳入病人的总样本例数为250例。
非劣性试验（a=0・05，3=0.2）时:计数资料：平均有效率（P）等效标准（&）N=公式：N=12・365xP（l-P）/&2计量资料：共同标准差（S）等效标准（&）N=公式：N=12・365x（S/6）2等效性试验（a=0.05,3=0.2）时：计数资料：平均有效率（P）等效标准（&）N=公式：N=17・127xP（l-P）/&2计量资料：共同标准差（S）等效标准（&）N=公式：N=17・127x（S/6）2上述公式的说明：1）该公式源于郑青山教授发表的文献。
2）N是每组的估算例数N1=N2,N1和N2分别为试验药和参比药的例数；3）P是平均有效率，4）S是估计的共同标准差，5）6是等效标准。
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掌握： 样本量估算的影响因素、步骤、PASS的使用 熟悉： 研究中偏倚分类与质量控制
了解： 样本量计算公式
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第四节 样本量的确定
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内容
1
概述 影响因素★
2
3
样本量估算步骤、ＰＡＳＳ的使用★
4
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注意事项★
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一、概 述
样本量
样本量估算
指应用一定的统计 方法在保证研究结 论具有一定可靠性 （精度与检验效能 ）的前提下所确定 的最小样本例数。
样本量估算重要性
指实验研究 和调查研究 中样本的观 察单位数， 又称样本大 小
？
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二、影响样本量的因素
2.匹配
3.研究中要采取相应的 3.尽量采用客观指标的信 措施 息 4.尽量采用多种对照
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3.限制 4.分层分析与多因素分析
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4.可通过一定的调查技巧 避免回忆偏倚
回顾
1、样本量估算的影响因素
2、样本量估算步骤 3、样本量估算的注意事项
4、偏倚分类
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二、假设检验中 样本量的估算
（1）单个总体率 1.率的假设检验样本量的估算 （2）完全随机设计的两个总体率 （3）配对设计的总体率 （1）配对设计的单个总体均数 （2）完全随机设计的两个总体均数 2.均数的假设检验样本量的估算 （3）完全随机设计多个总体均数 （4）随机区组设计的多个总体均数 （5）重复测量研究设计 3.直线相关与回归
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内容
1
概述 偏倚分类及控制★
2
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一、什么是误差？
随机 + 误差是指对事物某一特征的测量值偏离真实值的部分，即 测定 系统。 值与真实值之差。误差又分为随机误差和系统误差（偏
倚）。
随机误差：在重复条件下，对同一测量对象进行无 限多次测量结果与结果平均值之间的差异。 系统误差：在重复条件下，对同一测量对象进行 无限多次测量结果平均值与被测真值之间的差异。
The法
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三、偏倚发生的环节
目标人群
研究人群
？
结果分析、解释和外推 研究样本 组别的划分和选择 疾病及暴露测量
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四、偏倚的分类（“三偏”）
选择偏倚
种类 1.入院率偏倚 2.现患-新病例偏倚 3.检出症候偏倚
4.排除偏倚 5.无应答偏倚
First Group 6.The 易感性偏倚
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课后作业
1、不配对且病例数与对照数不等时的样本含量 一次吸烟与肺癌关系的研究，得知一般人群中，即对照人群（P0 ）中有吸烟史的人所占的比例为 20%，比值比（OR）为 2，设 α＝ 0.05（双侧），β＝0.1，拟定病例组与对照组例数为1:4，求样本数量 使用PASS完成样本量的计算。
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二、 随机误差和系统误差(偏倚)的区别举例
举例：用动脉血压计测量某人血压（实际值为80mmHg），各 次读数的均值为100mmHg，系统误差和随机误差可用以下图示
发 生 频 次
80
系统误差
随机误差
100
舒张压 （mmHg）
图1 血压计法测量舒张压值的分布 The First Group
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四、样本量估算方法分类
1.横断面研究样本量的估算 （1）简单随机抽样 （2）系统抽样 （3）分层随机抽样 （4）整群抽样
一、抽样调查中 样本量的估算
(1)不配对但病例数与对照数相等时的 2.病例对照研究样本 样本含量
量的估算
(2) 不配对且病例数与对照数不等时的样本含量
3.队列研究样本量的估算
1. 多组计算时，一般要求各组间样本量相等，（也有例外） 2. 最好结合多种估算方法，取最大者。
3. 研究时最好在最少样本需要量上增加10%~20%。
4. 各参数值要符合实际，必要时做预实验、查文献，寻找证据支持
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第五节 研究中的质量控制
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信息偏倚
种类 1.回忆偏倚 2.报告偏倚 3.暴露怀疑偏倚
4.诊断怀疑偏倚 5.测量偏倚
混杂偏倚
基本特点 1.必须是所研究疾病的独立 的危险因子 2.必须与研究因素有关 3.一定不是研究因素与研究 疾病因果链上的中间变量
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五、偏倚的控制
选择偏倚 信息偏倚 混杂偏倚
1.随机化 1.充分了解可能出现的 1.制定明细的、严格的资 选择偏倚 料收集方法和质量控制方 法 2.严格掌握纳入与排除 2.收集资料时尽可能采用 的标准 “盲法”
影响样本量的因素
影响因素
1、第一类错误概率的大小:
α
取值 ↑
↑ ↑ ↑ ↑
样本量 ↓
2、检验效能:1-β 3、效应量:d 4、容许误差:δ 5、总体标准差/总体率:σ
↑
↓ ↓ ↑ 双侧较单侧大
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/π
6、单双侧检验
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三、步骤
类型
目的
检验 方法
确定 参数
计算
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4.多因素分析中样本量的估算
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五、如何计算样本量？
查公式手工计算
PASS——自动计算 软件实现
SAS——编程
Excel——函数
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举例：病例－对照研究设计时样本量估计
（1）不配对但病例数与对照数相等时的样本含量
一次吸烟与肺癌关系的研究，得知一般人群中 ，即对照人群（P0）中有吸烟史的人所占的比例为 20%，比值比（OR）为 2，设 α＝0.05（双侧）， β＝0.10，求样本量。
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结果：每组需要 230 人。
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五：样本量估算需要注意些什么？