叶轮机械三元流理论Lec_3
离心水泵叶轮的三元流技术原理及应用
离心水泵叶轮的三元流技术原理及应用LI前，节能降耗已成为全国各行各业，特别是高耗能企业的重要任务。
我国已把节能降耗提到了国民经济发展非常重要的位置。
离心泵是把原动机的机械能通过离心泵叶轮产生的离心力使液体产生动能，从而达到输送液体的LI的，它广泛应用于国民经济的各个领域。
因此，通过优化离心泵的性能做好离心泵的节能工作，是节能降耗中至关重要的一环。
1.三元流技术概述我国离心泵多年来一直采用一元流理论设讣离心泵叶轮，它的设计理念是假定进出口流通截面及流道内部任何流通截面的水流分布是均匀的，而流速仅为一个自变量的函数。
据此而设计出叶片的儿何形状，制作出多种模型进行试验，择优选用。
由于离心泵在不同工况下其流量、压力变化范围很大，而这种叶轮的模型只能是有限的数种，因而无法保证优选模型与实际工况一致。
这就导致离心泵叶轮偏离设讣最佳效率点，进而影响泵的实用效率。
我国科学家吴仲华教授创立的si、S2两类流面概念，奠定了叶轮机械三元流动理论的基础，中科院研究员刘殿魁教授于1986年提出了叶轮机械内“射流-尾迹的完全三元流”的解法。
应用这一计算方法对叶轮流道进行设讣，有效地解决了尾迹区的影响，提高了叶轮的水力效力，同时增大了有效流通面积，提高了离心泵的工作效率。
离心泵的水力效率受水泵叶轮的进口轮径、出口轮径、轮毂比、子午流道的曲率变化、叶型中心线的形状、叶片厚度分布、安装角、进口角、出口角及泵的工作流量、压力变化等多种因素的影响。
而根据“射流-尾迹三元流动”理论结合离心泵的实际流量、扬程等参数设计制作的高效三元流叶轮，在不变动泵体安装结构的情况下，换装于原泵体内。
以投资最少，见效最快的技改方式，达到节能降耗的H 的。
2.三元流技术原理三元流技术，实质上就是通过使用先进的泵设计软件，结合生产现场实际的运行工况，重新进行泵内水力部件（主要是叶轮）的优化设计。
具体步骤是：先对在用离心泵的流量、压力、电机耗功等进行测试，并提出常年运行的工艺参数要求，作为泵的设计参数；再使用泵设计软件设计出新叶轮，保证可以和原型互换，在不动管路电路、泵体等条件下实现节能或扩大生产能力的H 标。
流体机械三元流动理论
三元流动理论在叶轮机械中的应用与发展所谓三元流动，其含义是指在实际流动中，所有流动参数都是空间坐标系上三个方向变量的函数。
其通用理论的中心思想是将叶轮机械内部非常复杂、难以求解的三元（空间）流动,分解为相交的两族相对流面上比较简单的二元（流片）流动，只使用这两族流面就可以很容易地得到三元流场的近似解，同时使用这两族流面进行迭代计算，可以得到三元流动的完整解。
三元流动是透平机械气动热力学的专门问题。
最初是航空上为了提高飞机性能，对压缩机的设计不断提出新的技术要求和性能指标，从而使压缩机的第一级由亚音速过渡到超音速。
流线的曲率和斜率对气流参数的影响就特别突出，要设计样的叶轮机械就必须突破“沿圆柱表面”流动的束缚，把流线的曲率和斜率考虑进去，同时还要考虑熵和功沿径向的变化。
因此，迫切需要建立新的流动模型，把二元流发展到三元流。
按三元流动理论设计出既弯又扭的三元叶轮，才能适应气流参数(如速度、压力等)在叶道各个空间点的不同，并使其既能满足大流量、高的级压力比，又具有高的效率和较宽的变工况范围。
图1：S1流面与S2流面相交叉模型叶轮中三元流动的理论大致可分为三类：通流理论、Sl与S2相对流面理论和直接三元流理论。
(1)通流理论通流理论最早是由劳伦茨(Lorenz)提出的。
这个理论假设叶片数趋于无穷多，叶片厚度趋于无限薄。
此时，介于两相邻叶片间的相对流面S2与叶片的几何中位面趋于重合，而其上的流动参数在圆周方向的变化量趋于零，但圆周方向的变化率却保持有限值。
所以，此时仍不是轴对称流动。
叶片的作用则通过引入一假想的质量力场来代替。
这样，只要求出在这个极限流面上流动的解即可。
但是，这样得出的解实际上只能是在叶栅密度较大时，作为某个大约与叶道按流量平均的中分面相重合的相对流面上的解。
(2)Sl、S2相对流面理论（如图1）1952年，吴仲华提出了用准三元方法求解三元流动的理论，即著名的叶轮机械两类相对流面（S1流面和S2流面）的普遍理论，把一个复杂的三元流动问题分解为两类二元流动问题来求解，使数学处理和数值计算大为简化。
基于三元流理论的高速动车组冷却风机叶轮设计及优化分析
0引言我国标准动车组一直在向更高速、更稳定、全部自主知识产权的方向发展[1]。
在一系列技术革新中，列车冷却系统的技术创新，显得尤为重要。
目前，高速动车组列车中大功率的牵引变压器在工作过程中会产生大量的余热，当工作环境温度超过电器元件所能承受的范围时，将影响牵引变压器的正常运行，引发着火等危险状况，因此，需要使用风机将热量进行转移[2-5]。
为满足高铁冷却风机的高效率、低振动、高稳定性的要求，就对风机的研制提出了更高的要求。
叶轮作为风机重要的过流部件[6]，对风机的性能有至关重要的影响作用。
对于风机叶轮的优化设计，也是当前研究喆的热点话题。
易鑫等人[7]对两种不同型号原型的风机叶进行了优化和数值模拟，结果显示：在满足设计压力的条件下，优化后叶轮的全工况叶轮的传动效率明显提高。
王培[8]采用理论计算以及有限元两种计算方法，对离心式通风机叶轮强度进行校准复核，并采用有限元法对风机叶轮进行模态分析，提高了产品的可靠性。
冯美军等人[9]以对叶轮端面齿所采集的数据为主要的研究对象，以UG NX6.0等软件为工具对叶轮端面齿进行数据处理，为叶轮的逆向设计提供了支撑依据。
三元流理论最早是由吴仲华教授所创立，他将复杂的三维流场简化为按不同规律形成的无数条流线和对应流面组成，创造性的将流场、流面和流线三者有机的联系在一起。
当前，三元流理论技术在循环水泵节能方面的研究最多，取得的效果也比较显著[10-12]。
综上所述，采用三元流理论[13，14]进行设计，通过先进的CFD [15，16]技术对旋转机械内部的流动进行数值模拟和性能预测，采用数值模拟方法对叶轮机械内部流动的细节进行分析，从而大幅度增效降本。
本研究以三元流理论为依据，采用三维流场对该叶轮进行数值模拟及全工况计算，有效提高了叶轮效率、稳定性。
1三元流叶轮设计叶轮是风机的核心部件。
叶轮旋转时对气体做功，使气体获得能量。
叶轮主要由前盘、后盘、叶片和轮毂构成。
二元流与三元流设计思路主要区别在于叶片[17]。
叶轮机械三元流动通用原理
叶轮机械三元流动通用原理The principles of the three-element flow in centrifugal machinery are essential to understand in the field of mechanical engineering. 叶轮机械三元流动原理是机械工程领域中必须理解的基本原理之一。
This concept involves the study of the interactions between the flow of fluid, the rotation of the impeller, and the resulting pressure and velocity changes within the centrifugal pump. 这个概念涉及了流体流动、叶轮的旋转以及离心泵内因此产生的压力和速度变化之间的相互作用。
With a deep understanding of these principles, engineers can design and optimize centrifugal machinery for various applications. 有了对这些原理的深刻理解，工程师可以设计和优化适用于各种应用的离心机械。
One of the fundamental aspects of the three-element flow in centrifugal machinery is the study of fluid dynamics. 叶轮机械三元流动的一个基本方面就是流体动力学的研究。
It involves the analysis of how fluids behave in motion, including the principles of conservation of mass, momentum, and energy. 它涉及流体在运动中的行为分析，包括质量、动量和能量守恒原理。
三元流动理论与三元叶轮设计
§2 三元流动基本方程
一、连续方程
1 ( cr r ) ( cu ) ( cz r ) 0 t r r z
§2 三元流动基本方程
二、运动方程式
dCr Cu2 dWr Wu2 1 p 2Wu 2 r X r fr dt r dt r r
4离心式三元叶轮三元流动的求解方法2ms三正命题用速度梯度流线曲率法求解速度分布在子午面上的投影取为s2流面将子午面上子午流线沿轴线转360o所构成的回转曲面取为s1流面4离心式三元叶轮三元流动的求解方法1子午面q准正交线上的速度梯度方程dwcawbdqw???22coscossincdrarrdq???????????2cossincdzrdq???sinsincosddq?????sincos2sinmdwdrbdmdq????????????coscosmdwdzdmdq???cos2sinudwdrdmdq????????????11dhddsctdqdqdq?????4离心式三元叶轮三元流动的求解方法mrz?tandrdz??3222211cdrdrdzdzr????????????????它反映了流现的扭曲又是由计算二阶导数求得代表了公式中最高阶的导数故称为流线曲率法4离心式三元叶轮三元流动的求解方法连续方程校核02coscosqmrgzwtdqz????????????????叶片中心骨架面方程bbrz???4离心式三元叶轮三元流动的求解方法2回转面上的流动0drdq?0dzdq?1ddqr??3求解简化步骤1采用流面理论给定流面的空间形状在流面上讨论流体的流动利用流面约束方程把三维问题化为两组二维问题
* 1
四、状态方程
p RT
§3 简化计算模型
S1，S2流面理论
二元叶轮与三元叶轮_理论说明
二元叶轮与三元叶轮理论说明1. 引言1.1 概述在液压机械领域，叶轮是一种常见的关键元件，用于将动能转化为压力能或流动能。
叶轮根据其构造和工作原理可分为多种类型，其中最常见的是二元叶轮和三元叶轮。
理解二元叶轮和三元叶轮的原理以及它们的优缺点对我们设计和选择合适的叶轮至关重要。
本文将通过深入探讨和比较二元叶轮与三元叶轮的结构、性能和应用领域，旨在提供一个全面而清晰的理论说明。
首先，我们将详细解析二元叶轮和三元叶轮各自的工作原理，并阐述其在不同领域中的应用情况。
其次，我们将对这两种类型进行全面比较和分析，包括结构上的差异、性能方面的优劣以及在实际应用中存在的区别。
1.2 文章结构本文共分为五个主要部分。
除了引言外，第二部分将重点介绍二元叶轮的工作原理，并对其应用领域进行详细探讨。
接下来，第三部分将阐述三元叶轮的原理和应用范围。
第四部分是本文的重点，将对二元叶轮和三元叶轮进行对比分析，包括结构、性能和应用等方面的差异。
最后，第五部分将总结整篇文章，并提供对二元叶轮和三元叶轮综合评价以及未来研究方向的展望。
1.3 目的本文旨在深入探讨二元叶轮和三元叶轮的工作原理，并比较它们在不同领域中的应用情况。
通过本文的阐述，读者将能够全面了解二元叶轮和三元叶轮的特点与优劣，并可以基于实际需求选择适合自己应用场景的合适叶轮类型。
此外，我们希望通过对这两种类型进行比较分析，为液压机械领域相关研究提供一些有益参考，并在未来研究中发现新的改进和创新方向。
2. 二元叶轮理论说明2.1 二元叶轮原理解析二元叶轮是一种由两个叶片组成的涡轮机械装置。
它的工作原理是利用流体在叶片上的压力差推动装置旋转，从而实现能量转换和功率输出。
具体来说，当流体通过进口处进入二元叶轮时，流体与叶片之间产生了速度和压力的变化。
这种速度和压力变化使得流体对叶片施加了一个作用力，从而驱动叶片旋转。
随后，流体会经过出口处离开二元叶轮，同时将其自身的能量和动量传递给装置。
宗师风范—吴仲华
宗师风范世代相传——吴仲华学术思想探讨(一)叶轮机械三元流动通用理论——工程科学的美随着第二次世界大战结束和各国经济的复苏与发展，航空事业受到前所未有的重视。
特别是涡轮喷气发动机问世后便很快在航空发动机中占据压倒优势，使飞机突破了“声障”，实现了超声速飞行，为空中交通开辟了广阔的前景。
为了进一步提高航空发动机的性能，发达国家投入大量的人力、财力和物力，研究工作如火如荼地开展起来。
正是在这样的社会和经济的背景下，刚在著名的美国麻省理工学院(MIT)获得科学博士学位的吴仲华应聘到当时的NACA(美国航空咨询委员会，NASA的前身)Lewis实验室(现在的Gleen研究中心)，开始了他航空发动机研究工作的生涯。
当时，摆在年仅三十岁的吴仲华面前的任务是如何准确地分析航空发动机的核心部件——叶轮机械内的复杂流动，来提高设计水平，改善其性能。
对于这样一个三维粘性非定常流动，找到解析解是不可能的，必须使用那时刚刚问世的电子计算机，用数值计算来进行分析和设计。
年轻的吴仲华毅然抛弃了流体力学中那时被推崇为高水平的解析求解方法，勇敢地迈向数值求解的道路。
可以毫不夸张地说，吴仲华是国际上系统地从事工程数值计算方法的开拓者之一。
今天，数值求解已经是工程和科学中普遍使用的有效手段，我们更不难体会先驱者们为开辟这条道路需要多么大的勇气，需要付出多少艰辛啊!当时，叶轮机械内部流动的研究仍然沿用外部流动的方法，即将叶片视为相互之间没有关联的孤立翼型。
这种办法，只能得到叶片平均半径进出口处的流动情况，而无法计算叶片沿叶高方向流动的变化。
吴仲华认为，必须考虑叶片之间的相互作用，摒弃孤立翼型的方法。
这是吴仲华做出的又一个重大的抉择。
四十年后，他当时的主要争论对手Marble教授回忆起这段经历时，微笑着对我们说，“吴是对的，我当时错了。
”Marble教授坦荡的胸怀，既是对吴先生工作的赞美，更是对我们这些后来者科学精神的教育。
面对叶轮机械内三维粘性非定常流动，要把粘性、三维、非定常这三个因素都准确地加以考虑，是不可能的，当然也是不必要的。
三元流叶轮
三元流技术我公司依托专业技术团队对需进行节能改造的水泵用三元流理论进行定制设计。
对于高效节能水泵的设计，从考虑水力损失最小、效率最高和汽蚀性能最好着手，用三元流理论与CFD流体力学计算和优化相结合的方法，寻找不同的流动和几何参数的最优组合，从设计上保证产品的高效性能。
三元流叶轮设计技术水泵由电机等原动机带动叶轮旋转，将原动机的机械能转变为被输送流体的动能和压力能。
在与叶轮同步旋转的空间坐标系（R、φ、Z）中，任何空间一点均可由此坐标系确定。
任何一点的流速W可表示为该点坐标的函数W=f（R，φ，Z），这就是三元流的基本概念。
计算图（1）流道中任何空间一点的流速W，这就是三元流动解法。
通过三元流动计算，可以得到水泵任意点的流速。
三元流设计技术是根据“三元流动理论”将叶轮内部的三元立体空间无限地分割，通过对叶轮流道内各工作点的分析，建立起完整、真实的叶轮内流体流动的数学模型，进行网格划分和流场计算。
运用三元流设计方法优化叶片的进出安放角、叶片数、扭曲叶片各截面形状等要素，其结构可适应流体的真实流态，从而避免叶片工作面的流动分离，减少流动损失，并能控制内部全部流体质点的速度分布，获得水泵内部的最佳流动状态，保证流体输送的效率达到最佳。
三元流叶轮制造工艺对于中小型三元流叶轮，采用金属模精密铸造，保证叶轮的精度和表面质量。
大型三元流叶轮，叶片毛坯采用铸造或锻造，叶片和叶轮的前后盖板均采用数控加工，叶轮部件采用拼焊工艺。
依据三元流动理论设计出来的叶轮配以先进的三元流叶轮制造工艺，使叶轮的叶片型线完全达到设计要求，最大限度地降低了泵内的损失、冲击和噪音，泵的效率和运行可靠性得以显著提高。
三元流叶轮特点●子午流道三元流叶片宽，轮毂减少，通流能力增大，提高了水力效率；●子午流道三元流叶轮直径减少，而出口宽度增大，提高了水力效率；●三元流叶轮槽道更宽，叶轮槽道水流速减小，因此可以避免汽蚀或减缓汽蚀现象发生。
●三元流叶片扭曲度较一元流大很多●三元流叶片进口边向来流进口伸展，减少了进口损失，提高了汽蚀性能●对中、高比转速的三元流双吸叶轮，采用相邻叶片相互交错的结构，大大降低了水流脉冲，使水流更加平稳，效率更高，汽蚀余量更低●三元流叶轮减少了进口冲击和出口尾迹脱流等损失，使泵效率真正得以提高。
叶轮机械三元流动理论的新发展
三元流动通用理论的中心思想是将叶轮机械内部非常复杂、难以求解的三元（空间）流动，分解为相交的两族相对流面上比较简单的二元（流片）流动，只使用这两族流面就可以很容易地得到三元流场的近似解，同时使用这两族流面进行迭代计算，可以得到三元流动的完整解。
近三十年取得的重大成果，分几个方面简述如下。
（一）实现了S1和S2相对流面交叉迭代计算，取得了很好的三元流动收敛解，证明了流面模型的正确性。
近年来通过大量细致的理论分析和应用编制的整套计算机程序进行的实际计算，对叶轮机械三元流动分析问题（正问题）与设计问题（反问题）都完成了这两类流面的迭代计算。
实践证明，只要经过四、五轮的迭代，就可能得到满足工程精度要求的收敛解，同时也具体地看出了这两类流面互相关联的程度。
由此证明了流面模型的正确性和可用性。
它表明，把一个数学上难以求解的三元问题化为几个二元问题来求解的方法是切实可行的。
尤其是计算实践表明，这种解法的收敛性也是良好的，是工程实用可以接受的。
（二）提出了使用以相应于任何非正交曲线座标的非正交速度分量来表达的叶轮机械三元流动基本方程组。
座标系和主要变量的选取直接影响到方程组的形式、边界条件的提法以及电子计算机程序的通用性。
现代高性能叶轮机械的发展，使得流道和叶片的形状日趋复杂，而且叶片可以与半径方向任意倾斜配置。
这样，按原来习用的圆柱座标系所推得的基本方程组已不能满足要求。
为此在一九六三年提出了使用相应于任意非正交曲线座标的非正交速度分量，使用张量方法导出了叶轮机械内部三元流动基本气动热力学方程组。
所得的方程组可以适应于任意复杂形状的叶轮机械，而且边界条件十分简洁清晰，在计算中可以很方便地严格满足。
无论求解区域的形状如何复杂，采用这样的座标系后，能使计算网格规格化，从而可以编制通用的计算机程序。
同时，曲线座标系中的重要参数——度量张量——并不是通过一般难以求得的座标转换解析函数来得出，而是通过根据叶轮机械具体边界的几何形状使用数值微分来计算的，这使座标系的选取有完全的自由，而且计算方便。
三元流叶轮改造ppt课件
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1
三元流叶轮改造技术的发展
由此可得出S1，S2两类流面的运动方程，计算出内部任何一点的速度W。根据 流速W的分布，即能判断叶轮设计的好坏。求解方法如下：
式中w为液体在叶轮中的相对流 ，L为流线（S1、S2两类流面的交线）。 上式中的系数c11都是流线及通流截面几何角度的函数，一旦流线确定之后可立即
图1表示一个叶片通道内的通流截面、流面 坐标情况。设想空间流场内周向取JO-1个S2 流面，它们与两个叶片表面形成JO个流片， 每个流片通过的流量相同；同样沿径向取 IO—1个S1流面，它们与机壳内外回转面形成 流量相等的IO个流片图中JO=IO=3）。我们 再取KO+1个与S1、S2流面不共面的任意回转 面，其母线为子午面上的直线（或曲线）n ，它称之为通流截面（图中KO=4），S1、S2 流面与通流截面相交，构成了过空间点A 的 非正交曲线坐标S1、S2，两类流面相交则构 成流线坐标L。在任意通流截面上取任意方 向q，对任何量A我们可写出：
二元流动理论。 即沿图１中右图中dcgh 曲面（回转面，也称s1 流面）和 bcgf曲 面（子午面，也称s2 流面）计算出流速w的分布，即求出w =f1(Z, φ)和 w=f2（Z，R）即能计算出沿周φ向 和径R向 流速 Ｗ及压力的变化。这种方法较为真实的流体通过叶轮流道的物理 本质。 在二元流动理论中，任意一点（R0，φ0，Z0）我们即可以在R= R0
变频调速概述：
交流电机调速技术的广泛运 用，用变频器改变交流电机的转 速方式来进行风机流量的控制， 可以大幅度减少机械调控流量造 成的能量损耗。
叶轮机械三元流理论Lec_3
wz
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§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（四、流面及其导数）
流面及其导数
q q q nr
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简单径向平衡方程
简单径向平衡方程的局限性
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CC11uz
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CC22uz
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流面流动方程
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§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（五、流面流动方程）
流面流动方程
叶轮机械三元流理论Lec_4设计思想与流动控制
C
u
ds
等环量：由速度三角形可知，对于静叶，α 1沿叶控涡）
可控涡：静叶α 1沿叶高不变或逐渐减小
（实现手段）
d 1 0 dr
改变密流，产生负曲率。
（流场影响） （好处及其他）
dp/dr分布合理； 反动度根部增加，顶部下降； 二次流的跟部堆积问题； hu沿叶高有变化。
“真的”三维叶栅翘曲端壁 @#$%
§2-1 设计思想介绍 （四、附面层控制的其它方法 ）
“头疼医头”之一附面层吸除
§2-1 设计思想介绍 （四、附面层控制的其它方法 ）
“头疼医头”之二翼刀
§2-1 设计思想介绍 （四、附面层控制的其它方法 ）
“头疼医头”之三削涡端板
§2-1 设计思想介绍 （四、附面层控制的其它方法 ）
三维空间气动成型的新概念和新方法 回转面：平面、柱面、斜面、锥面、回转面、非对称回转面、 任意翘曲面 两条曲线：内背弧 几何角：进出口 t/b b/t NACA65 C4 双圆弧 超临界 予压缩（S） 可控扩散 裁剪 定制 三维反问题 三维优化 大小叶片 串列叶栅 叶片开缝、开孔 β(r):扭曲
§2-1 设计思想介绍 （四、附面层控制的其它方法 ）
§2-1 设计思想与流动控制
可控涡：与等环量方法相比较而言，规定环量沿叶高的变 化，以便获反动度沿叶高缓慢变化的长叶片设计方法。
C1u r const C1z const
C2u r const C2 z const
Cu r 2 const* 2 const/
§2-1 设计思想介绍 （一、可控涡）
流线的负曲率
w cos rm
2 m
子午型线
§2-1 设计思想介绍 （二、可控子午端壁）
拟流函数法——叶轮机械内三维流动分析问题和设计问题的一种求解方法
拟流函数法——叶轮机械内三维流动分析问题和设计问题的一种求解方法
虚拟流函数法是用来求解叶轮机械内三维流动分析问题和设计问题的一种求解方法，它把叶轮机械内复杂的三维流动压力场和温度场转化为一组简单的二维虚拟流函数，从而使得叶轮机械内部三维流动分析和设计问题得以简化和解决。
虚拟流函数法基于叶轮机械内部流动压力场和温度场的流动特性，将叶轮机械内部复杂的三维流动转化为一组二维虚拟流函数，这些虚拟流函数之间有一定的关系。
虚拟流函数的计算方法主要有两种：一种是采用有限元法进行计算，另一种是采用有限差分法进行计算。
采用有限元法计算虚拟流函数的基本原理是将叶轮机械内部复杂的三维流动压力场和温度场转化为一组有限元方程，通过求解有限元方程组，获得虚拟流函数。
有限元法计算虚拟流函数的优点是能够准确地表示叶轮机械内部复杂的三维流动压力场和温度场，但计算量大，计算时间长，不易获得精确的解析解。
有限差分法计算虚拟流函数的基本原理是将叶轮机械内部复杂的三维流动压力场和温度场分割成若干个控制面，在每个控制面上应用积分方程求解虚拟流函数。
有限差分法计算虚拟流函数的优点是计算量小，计算时间短，易于获得精确的解析解，但计算误差较大。
虚拟流函数法能够有效地解决叶轮机械内部三维流动分析和设计问题，是流动分析和设计的有效工具。
但是，虚拟流函数的计算仍然是一项费时费力的工作，因此，在计算虚拟流函数时应当尽可能采用简便的方法，使得计算的效率更高，计算的精度更高，以达到更好的流动分析和设计效果。
试论工程科学之美——从吴仲华先生创立的叶轮机械三维流动理论谈起
作者 简介 ： 中， 科学院院士 ， 徐建 中国 中国科学院工程热物理研究所研究员 。研究方向为工程热物理 。
３ 《 学 与社 会》 ｓ ｓ ４ 科 （＆ ）
界大 战后 的全球 经济 复 苏 中率 先 高 速发 展 。在 航 空 推进 中 ， 气 轮 机很 快 燃
在各 种动力 装 置 中脱 颖 而出 ， 在航空 推进 中 占据 了统治地 位 ， 并且 对飞行 速 度 突破“ 障 ” 出了决定 性 的 贡献 。西 方 各 国纷 纷 加 大投 入 ， 望 航 空发 声 做 期 动机 技术 有 巨大 的进 展 ， 幅度提 高飞 行器 的性 能 。 大 作 为航 空发动 机 的核心 ， 叶轮 机 械 （ 括 风扇 、 气 机 、 轮 ） 包 压 涡 的研 究有 重 大意 义 。但 同时 ， 种研 究也 是 十分 困难 的。 由于 叶轮 机 械有 许 多 片 叶 这
体 的粘 性应 力 ， ｑ是 传 热 量 ， 是 叶 轮机 械 的旋 转 速 度 ， 一 ｈ＋ Ｗ ２一 ／ （ｒ ２ 是相对 滞止 转 子焓 。可 以看 到 ， 一 般外 部 流 动 的控 制 方 中 ， （ ）／ ， Ｕ 在
第 ２卷 第 １ ２ １ 期 Ｏ ２年 ３ ５
今， 它在 航空 航天 推进 、 源 洁净 高 效利 用 和可 再 生 能 源 开发 中 ， 挥 着 巨 能 发
大 的作用 ， 信息 科技 、 物技 术等 领 域也越 来 越显 示 出重要 性 。 在 生 上个 世 纪 ４ Ｏ年 代末 期 、 Ｏ年 代 初期 ， 空科 技 和航 空 产业 在 第二 次世 ５ 航
离心水泵叶轮的三元流技术原理及应用
离心水泵叶轮的三元流技术原理及应用目前, 节能降耗已成为全国各行各业, 特别是高耗能企业的重要任务。
我国已把节能降耗提到了国民经济发展非常重要的位置。
离心泵是把原动机的机械能通过离心泵叶轮产生的离心力使液体产生动能, 从而达到输送液体的目的, 它广泛应用于国民经济的各个领域。
因此, 通过优化离心泵的性能做好离心泵的节能工作, 是节能降耗中至关重要的一环。
1．三元流技术概述我国离心泵多年来一直采用一元流理论设计离心泵叶轮, 它的设计理念是假定进出口流通截面及流道内部任何流通截面的水流分布是均匀的, 而流速仅为一个自变量的函数。
据此而设计出叶片的几何形状, 制作出多种模型进行试验, 择优选用。
由于离心泵在不同工况下其流量、压力变化范围很大, 而这种叶轮的模型只能是有限的数种, 因而无法保证优选模型与实际工况一致。
这就导致离心泵叶轮偏离设计最佳效率点, 进而影响泵的实用效率。
我国科学家吴仲华教授创立的 S1、S2两类流面概念, 奠定了叶轮机械三元流动理论的基础, 中科院研究员刘殿魁教授于 1986年提出了叶轮机械内“射流-尾迹的完全三元流”的解法。
应用这一计算方法对叶轮流道进行设计, 有效地解决了尾迹区的影响, 提高了叶轮的水力效力, 同时增大了有效流通面积, 提高了离心泵的工作效率。
离心泵的水力效率受水泵叶轮的进口轮径、出口轮径、轮毂比、子午流道的曲率变化、叶型中心线的形状、叶片厚度分布、安装角、进口角、出口角及泵的工作流量、压力变化等多种因素的影响。
而根据“射流-尾迹三元流动”理论结合离心泵的实际流量、扬程等参数设计制作的高效三元流叶轮, 在不变动泵体安装结构的情况下, 换装于原泵体内。
以投资最少, 见效最快的技改方式, 达到节能降耗的目的。
2．三元流技术原理三元流技术, 实质上就是通过使用先进的泵设计软件，结合生产现场实际的运行工况, 重新进行泵内水力部件(主要是叶轮 )的优化设计。
具体步骤是: 先对在用离心泵的流量、压力、电机耗功等进行测试, 并提出常年运行的工艺参数要求, 作为泵的设计参数；再使用泵设计软件设计出新叶轮, 保证可以和原型互换, 在不动管路电路、泵体等条件下实现节能或扩大生产能力的目标。
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周向
轴向
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（五、基本方程---运动方程 ）
流面流动方程
2
q q q nr r r n r
Dq q q wr wz dt r z
Dwr ( w r ) 1 p dt r r
wr wr v 1 p 1 nr p wr wz r z r r n r
2、运动方程
cr cr cr cr c 1 p cr cu cz R r r r z r r
2 u
cu cu cu cu cr cu 1 p cr cu cz U r r r z r r c z c z c z c z cr cu cz r r r z
n nr ir n i n z i z
W n wr nr w n wz nz 0
wr dt dr
w dt rd
wz dt dz
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（四、流面及其导数）
流面及其导数
nr dr n rd nz dz 0
1 p v2 Dwr Fr r r dt
Dwm 1 p v2 D 2 wm sin wm cos Fr r r dm dm
Dwm w 1 p v wm sin cos Fr r r dm rm
2 2 m
①
②
③
④
各项的物理意义
S2流面
精确定义: 翘曲的S2流面 简化定义: 1.中心S2流面(内切圆) 2.平均S2流面(几何参数) 3.无穷多叶片假设(中弧线) 4.周向平均(S1计算得到) 设计中的作用
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（三、S1,S2流面的概念）
S1流面
精确定义: 翘曲的S1流面 简化定义: 1.回转面 2.柱面 3.平面 设计中的作用
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（六、完全径向平衡方程）
wr wr v 1 p 1 nr p wr wz r z r r n r
2
Dw r dt
1 p v r r
2
Fr
1 p v2 Dwr Fr r r dt
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（四、流面及其导数）
流面及其导数
S ( r , , z )Biblioteka 0 (r , z )
W 流面上的气流速度
n
流面的单位法向量
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（四、流面及其导数）
流面及其导数
W n 0
W wr ir w i wz iz
一、基本控制方程
1、连续方程
2、运动方程
3、能量方程
2、运动方程
Dcr c 1 p R dt r r
2 u
Dcu cr cu 1 p U dt r r
Dcz 1 p Z dt z
D cr cu cz dt r r r z
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（三、S1,S2流面的概念）
若干个S1和S2联合求解，
完成准三元设计计算
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（三、S1,S2流面的概念）
流面及其导数
S ( r , , z ) 0
S2
(r , z )
W 流面上的气流速度
n
流面的单位法向量
n nr nz q q q wr wz (wr w wz ) r z n r n r n r
q q wr wz r z
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（四、流面及其导数）
流面及其导数
q q q nr r r n r q q q nz z z n r
同理可得z方向导数
q q q nz z z n r
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（四、流面及其导数）
流面及其导数
q q q r r q q q z z
nr n r nz n r
q q q q Dq q wr w wz W q t r r z dt t n q q nr q q n z q wr ( ) w wz ( ) r n r n r z n r
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（六、完全径向平衡方程）
各项的物理意义
①
②
v r
2
Dwm wm sin dm
2 wm cos rm
③ ④
③
1 nr p Fr n r
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（六、完全径向平衡方程）
完全径向平衡方程
Dwm w 1 p v wm sin cos Fr r r dm rm
完全径向平衡方程
rm
Dw r Dw r wm dt dm D ( wm sin ) wm dm
wm
A
b
wr wz
wr wm sin( ) Dwm D 2 wm sin wm cos dm dm
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（六、完全径向平衡方程）
完全径向平衡方程
简单径向平衡方程
简单径向平衡方程的局限性
1 p Cu r r
2
三维Euler方程
叶轮机械三个特征截面简化 （1）定常
C1u r const C1z const
C2u r const C2 z const
（2）周向均化 （3）轴向均化 （4）柱面流动:Cr=0
1 p Z z
二、简化条件
1、不考虑径向流动效应 2、间隙内轴向均化 3、间隙内周向均化 4、定常 5、忽略体积力
cr 0
0 z 0 0 t
2 cr cr cr cr cu 1 p cr cu cz R t r r r z r r
2 2 m
①
周向运动 离心力
②
子午面内 加（减）速
③
子午面内 离心力
④
叶片力 径向分量
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（六、完全径向平衡方程）
完全径向平衡方程求解
（1）流函数法 （2）流线曲率法 （3）……
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（六、完全径向平衡方程）
径向流动的产生
a. 密流沿叶高发生变化 b. 叶片厚度沿叶高有变化 c. 叶片径向分力的作用 d. 机匣内外壁形状的影响 e. 气流角的变化，喉部面积发生变化 f. 粘性的作用，端部二次流的影响 应用 d/l > 8~12直叶片 < 3~5,不适用
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（二、径向流动的产生）
cu cu cu cu cr cu 1 p cr cu cz U t r r r z r r c z c z c z c z cr cu cz t r r r z
2 1 p cu r r
1 p Z z
第二章 完全径向平衡方程 与流线曲率法
透平长叶片
衡量叶片长短的参数
• 径高比 • 短叶片 • 长叶片 • 中等长短
d H 10
5 5 10
H
d
二、长叶片内强烈的三维效应
1、速度
C C z C r Cu
2、压力
p r
(C u )
2
r
气流运动的控制方程
1 1 p (nr wr n w nz wz ) 0 F W n r
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（五、流面流动方程）
完全径向平衡方程
1 p v r r
2
三特征界面 轴向均化 周向均化 柱面流动，Wr=0
2
wr wr v 1 p 1 nr p wr wz r z r r n r
2
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（五、流面流动方程）
流面流动方程
wr wr v 1 p 1 nr p wr wz r z r r n r F r
2
w w w wr 1 p wr wz 2wr r z r r
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（一、简单径向平衡方程的局限性）
简单径向平衡方程的局限性
1 p Cu r r
2
1
G1 ( A11C1z )1
G2 ( A11C1z )2
C1z const
P>P G1>G2
Cr 0
2
Cr 0
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（一、简单径向平衡方程的局限性）
完全径向平衡方程
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（六、完全径向平衡方程）
2 1 0
1 p v2 Dwr Fr r r dt
Dw r Dwr dt dt Dwr dm Dw r dm dm dm dm dt wm
a
rm
A
m
b
wm wr wz
0
2
1
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（六、完全径向平衡方程）
Dq q q wr wz dt r z
§2-1基于S1,S2流面的准三元设计基础（四、流面及其导数）
Euler方程中的运动方程
Dwr ( w r ) 1 p dt r r
2
径向
Dw w wr 1 p 2wr dt r r
Dwz 1 p dt z
F