2020届四川省年上学期成都市高三数学文摸底测试试题

四川省2020年上学期成都市高三数学文摸底测试试题

本试卷分选择题和非选择题两部分。第Ⅰ卷（选择题）1至2页，第Ⅱ卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合，，则}20|{<<=x x A }1|{≥=x x B =

B A (A) (B) (C) (D)}10|{≤

20|{<

i z (22-=)(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

3．已知函数，则⎩⎨⎧>≤-=.

0,ln 0|,1|)(x x x x x f =))1((e f f (A) (B) (C) (D)011-e 2

4．为了加强全民爱眼意识，提高民族健康素质，1996年，卫生部，教育部，团中央等12个部委联合发出通知，将爱眼日活动列为国家节日之一，并确定每年的6月6日为“全国爱眼日”．某校高-(1)班有40名学生，学号为01到40，现采用随机数表法从该班抽取5名学生参加“全国爱眼日’’宣

传活动．已知随机数表中第6行至第7行的各数如下：

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76若从随机数表第6行第9列的数开始向右读，则抽取的第5名学生的学号是

(A)17 (B)23 (C)35 (D)37

5．记函数的导函数是．若，则)(x f )('x f 2

()cos x f x x π=-=)6('π

f (A) (B) (C) (D)61-656332-6332+6． “”是“直线与圆相切”的

3=k 2+=kx y 122=+y x (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

7．已知离心率为的双曲线，与椭圆有公共焦点，则222221(0x y a a b -=>)0>b 22184

x y +=双曲线的方程为

(A)(B)(C)(D)221412x y -=221124x y -=2213y x -=2213

x y -=8．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为

S

(A) (C) (D)1-01-

9．如图是某几何体的三视图．若三视图中的圆的半径均为2，则该几何体的表面积为

(A) (B) π14π16)(C π18)(D π20

10．在平面直角坐标系中，已知直线与曲线为参数在xOy )1(:+=x k y l θθ

θθ(cos sin 2sin 1:⎩⎨

⎧+=+=y x C )第一象限恰有两个不同的交点，则实数的取值范围为k

(A) (B) (C) (D)(0,1)1

(0,)212

11．已知函数．若，，，，则的大3||2)(2

++-=x x x f )2(ln f a =)3ln (-=f b )(e f c =c b a ,,小关系为

(A) (B) (C) (D)c a b >>a c b >>c b a >>b c a >>

12．设，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是R b k ∈,x x b kx ln 1≥++),0(+∞k

b (A) (B) (C) (D)2e -1

e -21e

-e -第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．

13．已知呈线性相关的变量之间的关系如下表：

y x ,

由表中数据得到的回归直线方程为．则当时，的值为 ．a x y

ˆ6.1ˆ+=8=x y ˆ14．函数的图象在点处的切线方程为 ．

32)(+-=x e x f ))0(,0(f 15．已知甲，乙，丙三个人中，只有一个人会中国象棋．甲说：“我会”；乙说：“我不会”；丙说：“甲不会”，如果这三句话只有一句是真的，那么甲，乙，丙三个人中会中国象棋的是 ．

16．已知点在椭圆上，是椭圆的左焦点，线段的中点在圆P 22

221(0)x y a b a b

+=>>1F 1PF 上．记直线的斜率为，若，则椭圆离心率的最小值为 ．

2222b a y x -=+1PF k 1≥k 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

2019年12月，《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施，为进一步普及生活垃圾分类知识，了解居民生活垃圾分类情况，某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动，并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计，得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数 分组频数