商务统计期末A

一、单项选择题（共15题，每小题2 分，共30分）

1．所有可能的实验结果的集合被称为（）：

A）概率B）事件C）实验D）样本空间2．测度随机变量分布中心最常用的指标是( )

A）算术平均数B）中位数C）众数D）调和平均数3．变量X与Y的相关系数的符号取决于( )

A）变量X的标准差B）变最Y的标准差

C）变量X和Y两标准差的乘积D）变量X和Y的协方差

4．有一个样本容量为10的样本，其均值为1300小时，方差为8175.56。若按放回抽样计算，则样本均值的标准误是( )

A）28.35小时B）28.59小时C）29.61小时D）30.02小时5．如果原假设为H0：A≥B，备则假设为H1：A＜B，则进行假设检验时应采用( ) A）右侧检验B）左侧检验C）双侧检验D）上侧检验6．在方差分析中，各次试验观测应( )

A）相互关联B）互不相关C）计量逐步精确D）方法逐步改进7．若总体服从正态分布,那么样本量( ) , 样本均值的抽样分布服从正态分布. A）足够大时B）足够小时C）无论大与小D）无法判断

8. 中心极限定理表明，若容量为N 的样本来自非正态总体，则样本均值的抽样分布为( )

A) 正态分布B) 只有当N＜30时,为正态分布

C) 只有当N≥30时,为正态分布D) 非正态分布

9. 以下是一个长途电话运营商对美国国内长途电话持续时间的报告。

持续时间(分钟) 相对频数

0 小于 5 0.37 5 小于 10 0.22 10小于 15 0.15 15小于20 0.10 20小于25 0.07 25小于30 0.07 30 或更多 0.02

参照上面的统计表，如果抽样样本为100个长途电话，那么持续时间少于5分钟或至少30分钟或更长时间的电话数是

A) 35. B) 37. C) 39. D) 40.

10．某共同基金的年回报率服从均值为14％，标准差为18％的正态分布 ，求明年该基金赔钱

的概率是多少？

A) 0.7823 B) 0.2177 C ）0.1587 D ）0

11. 卫生部门检查某潮湿的食品卫生，根据细菌污染情况由0-100评分（0表示无污染），现抽取36个样本单元进行检查，得样本的平均分值为10，标准差为3，则估计该超市的平均分值95%的置信区间近似为（ ）

A) 7~13 B) 8~12 C ）9~11 D ）9.5~10.5 12. 假设检验中,00:μμ≥H ，01:μμ

x μσ

-,0.05,α=拒绝域为： A) Z<-1.96 B) Z>1.96 C ）Z>1.65 D ）Z<-1.65 13. 某大型企业要提出一项改革措施，为了估计该城市中赞成该项改革的人数的比例，要求边际误差不超过0.03，置信水平为95%，应抽取的样本量为（） A) 1065 B) 1066 C ）1067 D ）1068 14. 某汽车生产商想要了解广告费用 (X) 对销售量 (Y) 的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的ANOVA 表，其中显著水平0.05α=。

方差分析表中虚线所代表的数据分别为

A) 4015.807和399.1 B) 4015.807和0.0025

C）0.9755和399.1 D）0.0244和0.0025

15. 一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。用电视广告费用作自变量，销售额作因变量进行回归分析。下表给出了相关的分析结果，

下列说法正确的是

A) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1.420 211.

B) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1420. 211.

C) 广告费用每增加$1420.211, 销售额增加$1000.

D) 广告费用每增加$1, 销售额增加$363.689 1.

一、选择题答案（共15题，每小题2 分，共30分）

1. _

2. ____

3.

4.

5.

6.

7. _

8.

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

二、计算题（共70分）

1.（10分）某公司从甲、乙、丙三个企业采购了同一种产品，采购数量分别占总采购量的25％、30％和45％。这三个企业产品的次品率分别为4％、5％、3％。如果从这些产品中随机抽出一件，试问：

（1）（4分）抽出次品的概率是多少？

令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B表示次品。由题意得：P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.30，P(A3)＝0.45；P(B|A1)＝0.04，P(B|A2)＝0.05，P(B|A3)＝0.03；因此，所求概率分别为：

＝0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385

（2）（6分）若发现抽出的产品是次品，问该产品来自丙厂的概率是多少？

2.（10分）某种纤维原有的平均强度不超过6克，现通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的总体标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性水平下对该问题进行假设检验。（1）（2分）原假设和备择假设是什么？

（2）（3分）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？

检验统计量，在大样本情形下近似服从标准正态分布；

（3）（3分）检验的拒绝规则是什么？

如果，就拒绝；

（4）（2分）计算检验统计量的值，你的结论是什么？

检验统计量＝2.94>1.65，所以应该拒绝。

3.（10分）弗莱兄弟暖气空调公司，雇佣了LARRY CLARK 和GEORGE MURNEN 两位员工从事客服工作，公司经理TOM FRY对他们每日接到的电话进行了统计。对＝0.05，检验平均接到的电话数是否有差异。

Larry

George Murnen

Clark

均值 4.77 5.02

标准差

1.05 1.23

接到的电话数4050

4．（10分）某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：

差异源SS df MS F P值F临界值

组间2100.245946 3.354131

组内3836———

总计29————