2019学而思被六年级数学真题解析(上)
北师大版2019-2020学年六年级上学期期末测试数学试卷经典数学试卷含解析
北师大版2019-2020学年六年级上学期期末测试数学试卷经典数学试卷一、填空题1．四个连续自然数的和等于54，那么这四个数的最小公倍数的是_____．【答案】2【分析】四个连续自然数，如果最小的数是a，那么另外三个数依次是a+1、a+2、a+3由此可求出最小的数：（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，从而解决问题．【详解】（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，所以这四个连续自然数是12、13、14、1．12、13、14、1的最小公倍数是20，所以这四个数的最小公倍数的是20÷10=2．答：那么这四个数的最小公倍数的1/10是2．故答案为2．2．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里(每个小方格表示1平方厘米)（_______）（_______）（_______）（_______）【答案】10.5 8 10 12.56【解析】第一个直接按照梯形面积公式计算；第二个把图形分成一个三角形和一个正方形计算面积；第三个把图形分成两个三角形，两个正方形，两个平行四边形计算面积；第四个根据圆面积公式计算面积.【详解】第一个：(2+5)×3÷2=7×3÷2=10.5(平方厘米)第二个：4×2÷2+2×2=4+4第三个：2×1÷2×2+1×1×2+3×1×2=2+2+6=10(平方厘米)第四个：3.14×22=12.56(平方厘米)故答案为：10.5；8；10；12.563．把122183：化成最简整数比是__________，比值是__________． 【答案】51：40 5140【详解】122183175=83175=242483⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭：：： =51：40122183175=83173=8551=40÷⨯： 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．4．【答案】5．4升50毫升=（______）升 （填分数）【答案】4120【解析】略6．7和8的最大公因数是________，15和30的最小公倍数是________。
北师大版2019-2020学年六年级上学期期末测试数学试卷统考数学试卷含解析
北师大版2019-2020学年六年级上学期期末测试数学试卷统考数学试卷一、填空题1．138的分数单位是（________），它含有（________）个这样的分数单位，再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】1811 5【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。
由此可知，138的分数单位是18，因为311188，所以138含有11个这样的分数单位；最小的质数是2，2－138＝58，即再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】由分析可得：138的分数单位是18，它含有11个这样的分数单位，再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：18；11；5【点睛】求一个带分数含有多少个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数。
2．如图是小巧骑自行车郊游情况统计图，请看图填空．小巧在途中休息了_____小时；小巧从9时到11时这段时间的平均速度是_____千米．【答案】0.5 12.5【分析】根据折线统计图可知，在9时30分到10时整折线处于持平状态，可用10时减去9时30分即可得到休息的时间；可用从9时到11时行驶的路程除以行驶的时间，列式解答即可得到答案．【详解】10﹣9.5=0.5（小时），25÷2=12.5（千米），答：小巧在途中休息了0.5小时，从9时到11时的平均速度是12.5千米．3．如图，用四个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了32平方厘米，每个正方体的棱长是（______）厘米。
【答案】2【详解】【分析】明确一共缺少了8个面。
32÷8＝4（平方厘米）因为正方形面积＝边长×边长，而2×2＝4，所以边长为2厘米。
4．一件玩具打七五折出售，也就是比原价降低了%．【答案】1【解析】试题分析：根据打折的意义，知道几折就是百分之几十，所以七五折就是指售价是原价的75%；把原价看作单位“1”，要求比原价降低了百分之几，也就是求现价比原价少的占原价的百分之几，即现价比原价降低（1﹣75%）；据此解答即可．解：1﹣75%=1%，答：现价比原价降低了1%；故答案为1．点评：解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十．5．6、把12个苹果平均分成3份，每份是（）个，表示这样的2份是这些苹果的（）。
(小学教育)2019学而思被六年级数学真题解析(上)
2019学而思被六年级数学真题解析(上)试卷名称：XX年六年级学而思杯数学考试年级：六年级科目：数学试卷满分：150分答题时间：90分钟试题形式：全部为填空题能力分值：全部为0开放时间：XX年10月6日9:30－11:00一、填空题(每题4分，共40分)1．XX－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)2．＝________(4分)3．已知N*等于N的因数个数，比如4*＝3，则＝_______(4分)4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k，已知k是自然数，则三角形的周长为________(4分)5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。
(4分)6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)7．已知A、B两数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是_______(4分)8．XX年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。
(羽毛球为21分制)(4分)9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)10．AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从A地开往B地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km/h，40 km/h和60km/h，则王先生在AB间的平均速度为_______km/h。
(4分)二、填空题(每题5分，共50分)11．＝________(5分)12．111113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝________(5分)13．解一元一次方程，则＝_______(5分) 14．解一元一次方程，则＝_______(5分)15．解方程组292232202a bca cbb ca+⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩，则＝_______(5分)16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分)17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。
2019小升初数学真题试卷及答案解析(一)
启用前★绝密数学试卷（六年级）考试时间：90分钟满分：150分第一部分填空题考生须知：请将第一部分所有的答案用2B铅笔填涂在答题卡．．．上一、填空题Ⅰ（每题4分，共16分）1.如下图所示，有3条对称轴的图形有__________个．【考点】轴对称图形，几何【难度】☆【答案】2【分析】第一个图和第三个图都有3条对称轴，第二个图有4条对称轴.2.早上8:00某公交总站同时发出3辆公交车，其中1路公交车每12分钟发一辆，2路公交车每15分钟发一辆，3路公交车每20分钟发一辆．那么，还需经过__________分钟这个公交总站会再次同时发出3辆车．【考点】最小公倍数，数论【难度】☆【答案】60【分析】本质上就是求12,15,20的最小公倍数，即[12,15,20]60.3.美国男子职业篮球联盟（NBA）历史上共产生过68个冠军，其中，凯尔特人队获得的冠军数量占总数的14，湖人队获得的冠军数量占总数的417，公牛队获得的冠军数量占总数的334．那么，其他球队一共获得过__________个冠军．【考点】分数应用题，应用题 【难度】☆☆ 【答案】29【分析】其他球队获得的总冠军数量占总数的143291=4173468---，所以其他球队共获得过2968=2968´个冠军.4. 如图，将一个棱长为4cm 的正方体从中间切开，再拼成一个长方体，那么，表面积比原来增加了__________2cm ．【考点】长方体与正方体，几何 【难度】☆☆ 【答案】16【分析】正方体从中间切开多出两个正方形截面，再拼成长方体时减少一个正方形截面，所以表面积比原来多出一个正方形面积，即多出244=16cm ´.二、填空题Ⅱ（每题5分，共20分）5. 如果2x y =，3z x =，那么35__________6x z y z +=+． 【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】3【分析】22x x y y =⇒=，336zz x y x=⇒==，35325636366612x z y y y y z y y y +⨯+⨯===++.6.如图，正六边形内接于大圆．如果大圆的面积为20162cm，那么，图中阴影部分面积是__________2cm．【考点】圆与扇形，割补法，几何【难度】☆☆【答案】1008【分析】原图经过割补可以得到下图（不唯一）：所以阴影部分占整个大圆面积的12，面积为12016=10082cm2´.7.已知一个长方体的长宽高分别为3个连续自然数，并且这三个自然数均为合数，那么，这个长方体的体积最小是__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆【答案】720【分析】要使长方体的体积最小，即要使这三个连续合数的乘积最小.最小的三个连续合数分别为8,9,10，所以长方体的体积最小是8910720´´=.8. 将下面的乘法竖式补充完整，最后一行的乘积是__________．1 20 6⨯□□□□□□□□□【考点】乘除法数字谜，组合 【难度】☆☆ 【答案】2016【分析】有如下4种填法：24 849619 22 0 1 6⨯ 32639619 22 0 1 6⨯48 429619 22 0 1 6⨯ 96 219619 22 0 1 6⨯三、填空题Ⅲ（每题6分，共24分）9. 甲乙两人要修一条公路．若甲单独修需要8天完成，乙单独修需要6天完成．现在两人按甲、乙、甲、乙……的顺序，一人一天轮流工作，那么，修完这条公路需要__________天． 【考点】工程问题，应用题 【难度】☆☆【答案】7【分析】甲的工效为18，乙的工效为16，所以甲乙各修3天之后一共完成117()3=868+´，还剩下71188-=，只需要甲再修一天就可全部修完．所以一共需要2317´+=天．10. 如图，在边长是10cm 的正方形ABCD 中，CE 垂直于BE ，且8CE =，那么图中阴影部分的面积是__________2cm ．【考点】勾股定理与弦图，几何 【难度】☆☆☆ 【答案】18【分析】根据勾股定理可得：2226BE CE BC BE +=⇒=．如图，构造弦图，则有6AF BE ==，所以阴影部分的面积为266218cm ⨯÷=. 11. 已知2016ABCABC ⨯=，且A 、B 、C 为不同自然数，那么，三位数ABC 的最大值为__________． 【考点】分解质因数，数论 【难度】☆☆☆ 【答案】864【分析】522016237=⨯⨯，100171113ABCABC ABC ABC =⨯=⨯⨯⨯，所以有525223771113231113288143ABC ABC ABC⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⇒⨯⨯=⨯⨯⇒⨯=⨯288ABC ⇒，所以576864ABC =或，即最大值为864．D12. 在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字都不重复，并且两个灰色正方形中相同位置的数字完全相同．那么，五位数ABCDE 是__________．【考点】数独，组合 【难度】☆☆☆ 【答案】12346 【分析】四、填空题Ⅳ（每题7分，共28分）13. 甲乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行．乙先开车走了72千米之后甲才出发，两人相遇地点距A 、B 两地的距离之比是3:4，已知甲、乙两人的速度比是5:4，那么，AB 两地之间的距离是__________千米． 【考点】比例法解行程，行程 【难度】☆☆☆ 【答案】315【分析】:=3:4S S 甲乙，:=5:4S S 甲乙，，化连比后可得：::=15:20:12S S S 甲乙乙，，又因为=72S S -乙乙，km ，所以每份距离为72(2012)9¸-= km ，AB 两地之间的距离是9(1520)315⨯+= km ．65431145264213514264321152364563563214.有4个小于60的合数，且两两互质，那么这4个合数之和的最大值为__________．【考点】质数与合数，数论【难度】☆☆☆【答案】219【分析】4个合数之和最大，需要每个合数都尽量大，小于60的合数最大是58，´，因为4个合数要两两互质，所以接下来找的合数不能含有质且58=229´，因数2和29.可以依次找到符合要求且最大的合数分别为58=22957319=⨯，4977=⨯，所以这4个合数之和最大为=⨯，55511+++=．5857554921915.今天是2016 年 4 月4 日，有意思的是，月份乘日期刚好等于年份的末两位，即4416⨯=．那么，在2016 年1月1日到2025年12月31日这十年间，满足这个特征的日子一共有__________个．【考点】有序枚举，计数【难度】☆☆☆【答案】32【分析】2016年：1月16日，2月8日，4月4日，8月2日；2017年：1月17日；2018年：1月18日，2月9日，3月6日，6月3日，9月2日；2019年：1月19日；2020年：1月20日，2月10日，4月5日，5月4日，10月2日；2021年：1月21日，3月7日，7月3日；2022年：1月22日，2月11日，11月2日；2023年：1月23日；2024年：1月24日，2月12日，3月8日，4月6日，6月4日，8月3日，12月2日；2025年：1月25日，5月5日．所以一共有32个满足特征的日子．16. 有n 个数组，满足如下条件：（1）每个数组中都有1008个互不相同的整数；（2）对于任意两个1~2016中的整数（包括1和2016），都能在某个数组当中同时找到．那么，满足要求的n 最小是___________． 【考点】构造与论证 【难度】☆☆☆☆ 【答案】6【分析】论证至少6：从“一个数会在多少组中出现”这个角度思考．如果有一个数a 只在两个数组中出现，根据容斥原理，这两个数组中的不同的数的个 数至多是1008100812015+-=个，这说明总有一个数b 不在这两组中，那么a 与b 将不会在同一组中出现，这违背了题干中的第（2）个要求． 故知每个数都至少在3个组中出现过，那么计数所有组中的元素个数，至少会是201636048⨯=个．而每个组中最多1008个元素，故至少有604810086÷=个组．构造一种满足条件的6个数组的情况：()1~1008，()1~504,1009~1512，()1~504,1513~2016，()505~1512，()505~1008,1513~2016，()1009~2016.第二部分 解答题考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸．．．上 五、解答题（本大题共5题，共62分）17. 计算（每题4分，共8分）：（1）1911[13.5(112]141076÷+÷-⨯【考点】分数小数混合运算，计算 【难度】☆☆ 【答案】1【分析】原式91017[13.5(11)4976=÷+⨯-⨯17[13.513.5]76=÷-⨯6776=⨯1=（2）3713213126122030++++【考点】分数裂项，计算 【难度】☆☆【答案】556【分析】原式111111111126122030=+++++++++11111526122030=+++++11111111151223344556=+-+-+-+-+-1516=+-556=18. 解下列方程（组），并用方程（组）解应用题，写出简要解方程的过程（每题4分，共8分）：（1）5237532x x +--=【考点】解方程【难度】☆☆ 【答案】5 【分析】去分母：5237656632x x +-⨯-⨯=⨯2(52)303(37)x x ⨯+-=⨯-去括号： 10430921x x +-=-移项： 10930421x x -=-- 合并同类项： 5x =（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜10%，大超市按30%的利润率定价，小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜22元，求小超市的这种商品的进价是多少元？ 【考点】列方程解应用题 【难度】☆☆ 【答案】200【分析】设小超市这种商品的进价是x 元，则大超市这种商品进价是0.9x 元.根据题意有：(128%)(130%)0.922x x +⨯-+⨯=，解得：200x =.19. 如图，正方形ABCD 的边长为2，已知E 为BC 中点，F 为AB 中点，EH GH =.（1）求三角形DEC 的面积；（5分） （2）求:FH HC ；（5分）（3）求三角形CDI 的面积．（5分） 【考点】比例模型，几何 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）1； （2）3:2； （3）127【分析】（1）11212DEC S ∆=⨯⨯=; (2)如下左图，分别延长DE 和AB 相交于点M ．在沙漏模型MB -E -CD 中有：11BM BE CD EC ==，所以2BM CD ==; 在沙漏模型FM -H -DC 中有：12322FH FM HC CD+===．（3）如下右图，分别延长CF 和DA 相交于点N ．H GIFEDCB A11在沙漏模型FM -H -DC 中有：3624MH FM HD CD ===，又因为1515ME ED ==，所以有14EH HD =．又已知：32FH HC =，且EH GH =，FC ED =，所以有23FG GC =，则71436ND NG IC GC ===，76BC IC =，6122=77IC =⨯，所以121122727CDI S ∆=⨯⨯=．20. 阅读材料：若x 为大于0的整数，且满足某一不等式x a >，则称x 的最小值为不等式x a >的“培优数”，记为(),x x a Φ>．例如(),23x x Φ>=，(),π4x x Φ≥=．（1）已知x 为大于0的整数，则30,7x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭_________；（5分）（2）已知x 为大于0的整数，求(),5(3)240x x x Φ->-的值；（5分）（3）已知,x y 为大于0的整数，求87, 1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭的值．（5分） 【考点】小初衔接知识——定义新运算及不等式 【难度】☆☆☆☆【答案】（1）5； （2）43； （3）15 【分析】（1）302477=，故大于307的最小整数为5即30,57x x ⎛⎫Φ>= ⎪⎝⎭（2）不等式()25034x x --＞可解得：1422x >，大于1422的最小整数是43，所以()()2,530344x x x Φ--=＞．MA B CDEFIGH NH GIF EDCB AM12（3）871513x x y <<+取倒数变形为1513151318787x y y x x +>>⇒>+>即得到7687y x >>．767611111878787y y x y x x x->>⇒-<-<-⇒<<．此时1x y -=，但是分母x 在7和8之间没有整数，所以将分子分母同时扩大二倍得到221614x y x-<<，此时x 在14和16之间可以取到整数15即x =15，所以87,1513x x x y ⎛⎫Φ<< ⎪+⎝⎭=15．21. 阅读材料：我们知道“两点之间线段最短”，如图1所示，A 、B 两点之间，线段AB 最短．由此结论可知：在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据以上结论：（1）若三角形三边分别为2，3，x ，那么，边长x 不可能为（ ）．（4分）A 、2B 、3C 、4D 、6（2）若三角形三边分别为5，7，x ，则x 的范围是____________x <<．（4分） （3）如图2，线段AB 、CD 交于点O ，比较AC +BD 与AB +CD 的大小关系并简．单．说明理由．．．．．（4分） （4）如图3，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，比较2()AC BD +和AB BC CD DA +++的大小关系并简单说明理由．．．．．．．（4分） C图1BA13【考点】小初衔接知识——两点之间线段最短 【难度】☆☆☆【答案】（1）D ； （2）212x <<；（3）AC +BD <AB +CD ； （4）2（AC +BD ）>AB +BC +AD +CD【分析】（1）由三角形三边关系可得：3232x -<<+即15x <<，所以选D ； （2）由三角形三边关系可得：7575x -<<+即212x <<； （3）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AOC 中，AO +OC ＞AC ； 在△BOD 中，BO +OD ＞BD所以有：（AO +OB ）+（OC +OD ）＞AC +BD即AB +CD ＞AC +BD （4）由三角形两边之和大于第三边可得： 在△AED 中：AE +ED >AD ； 在△AEB 中：AE +EB >AB ； 在△BCE 中：BE +EC >BC ； 在△DCE 中：EC +ED >CD 由上面四个不等式相加可得：2AE +2ED +2BE +2EC >AB +BC +DA +CD 2(AE +ED +BE +EC )>AB +BC +DA +CD 即2(AC +BD )>AB +BC +DA +CD ．E图3图2DCBADBOCA。
2019学而思被六年级数学真题解析(上)
2019学而思被六年级数学真题解析(上)试卷名称：XX年六年级学而思杯数学考试年级：六年级科目：数学试卷满分：150分答题时间：90分钟试题形式：全部为填空题能力分值：全部为0开放时间：XX年10月6日9:30－11:00一、填空题(每题4分，共40分)1．XX－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)2．＝________(4分)3．已知N*等于N的因数个数，比如4*＝3，则＝_______(4分)4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k，已知k是自然数，则三角形的周长为________(4分)5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。
(4分)6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)7．已知A、B两数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是_______(4分)8．XX年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。
(羽毛球为21分制)(4分)9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)10．AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从A地开往B地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km/h，40 km/h和60km/h，则王先生在AB间的平均速度为_______km/h。
(4分)二、填空题(每题5分，共50分)11．＝________(5分)12．111113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝________(5分)13．解一元一次方程，则＝_______(5分) 14．解一元一次方程，则＝_______(5分)15．解方程组292232202a bca cbb ca+⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩，则＝_______(5分)16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分)17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。
2019学而思被六年级数学真题解析(上)
试卷名称：XX 年六年级学而思杯数学考试年级：六年级科目：数学试卷满分：150 分答题时间：90 分钟试题形式：全部为填空题能力分值：全部为0开放时间：XX 年10 月 6 日9:30－11:00一、填空题（每题 4 分，共40分）1．XX－201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________ （4 分）2．＝_______ （4 分）3．已知N* 等于N 的因数个数，比如4*＝3，则＝______ （4 分）4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k，已知k 是自然数，则三角形的周长为______ （4 分）5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地_______ 亩。
（4 分）6．一个骗子到商店买了 5 元的东西，他付给店员50 元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员 5 元的零钱，并且要回了开始给出的50 元。
那么这个骗子一共骗了_____ 元钱？（4 分）7．已知A、B两数的最小公倍数是120，B、C两数的最小公倍数是180，A、C 两数的最小公倍数是72，则A、B、C三数的最小公倍数是 ____ （4 分）8．XX 年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0 完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67 分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11 分，请问，第一局郑韶婕得了___________ 分。
（羽毛球为21分制）（4 分）9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是________ （4 分）10．AB间的路被平均分成三段，王先生驾车从 A 地开往 B 地，已知他这三段路上的平均速度分别为30 km/h，40 km/h 和60km/h，则王先生在AB 间的平均速度为______ km/h。
（4 分）二、填空题（每题 5 分，共50分）11．＝______ （5 分）1 1 3 5 7 2011 1 11 3 5 7 201115．解方程组 a c b 23 ，则＝ ________ （5 分 ）216．分别先后掷 2 次骰子，点数之积为 8 的概率为三十六分之 ______ （5 分 ）17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。
学而思2019年深圳能力测试数学六年级试题
六年级计算：111113355799101++++=⨯⨯⨯⨯…__________．计算：12310122232102⨯+⨯+⨯++⨯=……__________．一个自然数去除113和128余数都是8，那么这个自然数为 ．六个人排成一排，其中甲和乙必须相邻，丙和丁不能相邻，戊必须站在己的前面，则这六个人一共有__________种排法．例1例2例3例4六年级一个圆柱体，高为6厘米，底面半径为4厘米，装满了沙子，将这些沙子倒入一个底面半径为6厘米的圆锥体中，发现正好装满，那么这个圆锥体的高为__________厘米．一项工程由甲工程队先单独做12天，然后乙、丙两队合做10天，最后丙队再单独做8天才能全部完成．已知丙队完成的工作量是甲队完成的14，而乙队完成的工作量是全部工作量的14．那么这项工程如果三个队合作，需要________天才能完成．已知图中正方形的边长为4厘米，则图中阴影部分的面积为 ．(π取3.14)甲、乙两车从同一地点出发沿同一高速公路从A 地到B 地．甲车先出发2小时，乙车出发后经5小时与甲车同时到达B 地．如果乙车时速增加8千米，那么，出发后4小时可追上甲车．A 地与B 地的距离是________千米．例5例6例7例8六年级例9调酒师用A、B两种酒调制一种鸡尾酒．已知A种酒每杯20毫升，酒精浓度为30%；B种酒每杯25毫升，酒精浓度60%．调酒师共用了两种酒14杯，调制出了酒精浓度为40%的鸡尾酒，其中含纯酒精________毫升．例10如图所示，图中共有__________个长方形．例11任意写下k个不同的两位数，其中必有3个构成某个三角形的三条边的长度，k的最小值为__________．例12如果两个正整数相差1，它们的因数个数也相差1，我们就称这两个正整数为一对“兄弟数”，请问在1到100这100个数中，存在__________对“兄弟数”．将数字0~9各一个填入题图的十个六边形中，每个六边形中填一个数字．要求：任意相邻的两个六边形中所填的数字，下层的比上层的大，同层中右边的比左边的大．那么满足要求的不同填法共有__________种．老师选了两个不同的一位数，这两个一位数的乘积不小于10。
2019北师大版小学六年级数学上册考试真题及答案(20200911010852)
五、共 13 分， 1、9 分 2 、4 分
六、共 26 分，前 4 道各 5 分 第 5 道 6 分 附加题： 6 分
北师大版小学六年级数学毕业模拟试题
一、填空。（ 每空 1分，共 24分。）
1、 5时 24分＝（
）时
78050 平方米＝（
）公
顷
2、由 3个亿、 8个千万、 9个万、 6个千和 5个百组成的数写作
（
）
① 长方形
② 正方形
③
圆
三、计算。（ 31分）
1、直接写出得数（ 5分）
3500－ 700＝
0.4 ×0.2 ＝ 9 －0.9 ＝
204÷2＝ 1/2 ＋1/3 ＝ 2/5 ＋7/8 ＝
＝
24÷2/11 ＝ 0.9 ＋99×0.9
2、解方程。（ 4分） 2x+3×0.9=24.9
120%x
＋x =44
二、选择（ 9分）
1、一瓶油 4/5 千克，先倒出它的 1/5 ，再往瓶里加 1/5 千克。现在瓶内的油比 原来 ( ) 。
A 、增多
B
、 减少 C 、 不变
2. （ 三角形
）形有稳定性。 A 、正方形 B 、长方形 C 、梯形 D 、
3、圆锥的体积一定，它的底面积和高 （
）。
A 、成正比例 B 、成反比例 C 、 不成比例 D 、 无法确定
），它们的最大公因数是 （
）。
7、经过两点可以画出（
）条直线，两条直线相交有（
）个
交点。
8、抽样检验一种商品，有 38件合格， 2件不合格，这种商品的合格率是
（
）。
9、一台收音机原价 100元，先提价 10％，又降价 10％，现在售价是 （
北师大版2019年六年级数学【上册】期末考试试题 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前北师大版2019年六年级数学【上册】期末考试试题 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、一个底面半径为1dm 的圆柱形木材，横截成两端后，表面积增加了（ ）dm2。
2、一只圆珠笔的价格是α元，一只钢笔的价格是8元，两只圆珠笔比一只钢笔便宜了（ ）元。
3、三年期国库券的年利率是2.4％，某人购买国库券1500元，到期连本带息共（ ）元。
4、找出规律，填一填。
△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是( )。
5、学校在医院南偏西30º约600米的方向上，那么医院在学校（ ）偏（ ）（ ）度约600米的方向上。
6、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时7、2008年8月8日，第29届奥运是在中国北京举行的 。
从2007年8月8日到奥运会开幕，一共有（ ）天。
8、一根铁丝长25.12米，把它焊接成一个圆，圆的半径是（ ），面积是（ ）平方米。
9、有20千克糖，每1/2千克装1包，可以装（ ）包。
10、六（1）班男生人数占全班人数的3/5，女生占全班人数的（ ）%，女生比男生少（ ）%，男生是女生的（ ）%。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、要考查一个学生一年级到六年级的学习成绩进步情况，采用（ ）比较合适。
A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图2、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（ ）。
六年级试卷学而思数学答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，哪个数不是正数？A. 0.1B. -0.1C. 0.01D. 1.5答案：B解析：正数是指大于0的数，而-0.1是一个负数，因此选项B不是正数。
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 25C. 30D. 40答案：C解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2，所以（8+5）×2=26厘米，因此选项C正确。
3. 一个分数的分子是3，分母是8，这个分数的值是多少？A. 0.3B. 0.4C. 0.375D. 0.5答案：C解析：分数的值等于分子除以分母，所以3÷8=0.375，因此选项C正确。
4. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少平方厘米？B. 12C. 16D. 24答案：C解析：正方形的面积计算公式是边长的平方，所以4×4=16平方厘米，因此选项C 正确。
5. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A解析：小明原有10个苹果，吃掉3个后，剩下的苹果数量是10-3=7个，因此选项A正确。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数的5倍是120，这个数是______。
答案：24解析：设这个数为x，则有5x=120，解得x=24。
7. 一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是______立方厘米。
答案：72解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高，所以6×4×3=72立方厘米。
8. 下列数中，哪个数不是整数？B. 1C. 2D. -3答案：A解析：整数包括正整数、负整数和0，而0.5是一个小数，不是整数。
9. 一个圆的半径是7厘米，它的周长是______厘米。
答案：44解析：圆的周长计算公式是2πr，其中π约等于3.14，所以2×3.14×7=44厘米。
学而思数学试卷六年级答案
一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是质数？A. 17B. 16C. 18D. 20答案：A解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
17只能被1和17整除，所以是质数。
2. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 三角形C. 梯形D. 平行四边形答案：A解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。
正方形可以通过其对角线作为对称轴，因此是轴对称图形。
3. 下列哪个数是奇数？A. 8B. 9C. 10D. 11答案：B解析：奇数是指不能被2整除的整数。
9除以2余1，因此是奇数。
4. 下列哪个数是两位数？A. 10B. 100C. 1000D. 10000答案：A解析：两位数是指由两个数字组成的整数，范围从10到99。
10是两位数。
5. 下列哪个数是偶数？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B解析：偶数是指能被2整除的整数。
8除以2没有余数，因此是偶数。
二、填空题（每题2分，共10分）6. 3的5次方等于______。
答案：243解析：3的5次方即3乘以自己5次，即3×3×3×3×3=243。
7. 7减去3的结果是______。
答案：4解析：7减去3等于4。
8. 下列数的倒数是0.5，这个数是______。
答案：2解析：一个数的倒数是指这个数与1相乘等于1。
因此，2乘以0.5等于1。
9. 下列数列的下一个数是：2, 4, 6, 8, ______。
答案：10解析：这是一个等差数列，每个数比前一个数大2。
8加2等于10。
10. 下列图形的面积是______平方厘米。
答案：20解析：假设图形是一个矩形，长为5厘米，宽为4厘米。
矩形的面积计算公式是长乘以宽，所以5×4=20平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x + 5 = 19。
答案：x = 7解析：首先将方程中的常数项移到等号右边，得到2x = 19 - 5，即2x = 14。
北师大版2019-2020学年六上期末测试数学试卷测试数学试卷含解析
北师大版2019-2020学年六上期末测试数学试卷测试数学试卷一、填空题1．【答案】2．下面是育红小学科技创新作品上交情况统计图。
（1）这是一个（______）统计图，它可以清楚地表示（______）。
（2）小论文占作品总数的（______），如果科幻画有120件，那么小制作有（______）件。
【答案】扇形各部分数量与总体数量的关系20% 90【分析】扇形统计图反映各部分数量与总体数量的关系，据此解答即可。
【详解】（1）这是一个扇形统计图，它可以清楚地表示各部分数量与总体数量的关系。
（2）小论文占作品总数的1－10%－40%－30%＝20%，如果科幻画有120件，那么小制作有：120÷40%×30%＝300×30%＝90（件）【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是掌握扇形统计图的特点。
3．一个无盖的长方体铁皮盒，长是2.4分米，宽是1.5分米，高是0.8分米。
做这个铁皮盒至少要铁皮________平方分米，它的体积是________立方分米。
【答案】9.84 2.88【分析】做这个铁皮盒至少要铁皮平方分米就是求长方体前后左右下面的面积；根据长方体体积公式：V ＝abh，带入数值计算即可。
【详解】2.4×1.5＋2.4×0.8×2＋1.5×0.8×2＝3.6＋3.84＋2.4＝9.84（平方分米）2.4×1.5×0.8＝3.6×0.8＝2.88（立方分米）答：做这个铁皮盒至少要铁皮9.84平方分米，它的体积是2.88立方分米。
故答案为：9.84；2.88【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，解题的关键是牢记公式。
4．写出下面各数的倒数。
（1）16____（2）324____【答案】6 4 11【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；求带分数的倒数要先把假分数化为假分数再求其倒数；据此解答即可。
2019学而思创新班考题
4. “我现在的年龄，是我在你现在的年龄时你年龄的两倍；当你到我现在的年龄时，咱俩年龄 和是 63 岁”问他们现在的年龄各是多少？
一、解答题（每题 8 分，共 5 题，总分 40 分）
【答案】28 岁、21 岁
3x 4z 7
1. 解方程组2x 3y z 9
99 100 3 33 34 11 9 10 33 6
2
2
2
4950 1683 495 198 2970
利用费马小定理： 与99 互质的数有99
1
1 3
1
111
60
个
这 60 个数1 98 99，2 97 99，…，43 46 99 ，
21 31 ，，
23 4 5 6
若x 表示 x 的整数部分，x 表示 x 的小数部分，这个数列的第
3 7 13
n 项用 a 来表示，求 2 3 4 a2018
．
n
3 7 13
a2018
2 3 4
5x 9 y 7z 8
【解析】设年龄较大的人 x 岁，较小的 y 岁．
x 2 2 y x
列方程组 x
2x
y
63
x5
【答案】
y
7
z 2
x 28
解，得
y
21
【解析】观察 x, y, z 的系数发现，第二个式子与第三个式子中 y 的系数是 3 倍关系，所以将第二个式子扩大 3
答：现在年龄分别是 28 岁、21 岁．
2019学而思数学创新体系诊断(六年级)
2. 如果 a 、 b 为定值，关于 x 的方程
a b ________．
2kx a x bk 2 ，无论 k 为何值，它的根总是 1 ，则 3 6
【分析】
2k a 1 bk 2 ，去分母并整理得 (4 b)k 13 2a ， 3 6 由已知其为关于 k 的恒等式，即关于 k 的方程的解为全体实数， 13 4 b 0 5 a 2 ．则 a b ． 因此 ，解得 13 2 a 0 2 b 4
3 5 2 3 1 _________．
2 1 1 6
3 2 6 3 3
11. 化简： 23 6 10 4 3 2 2 _______________． 【分析】
23 6 10 4 3 2 2 23 6 10 4
2 1
2
23 6 10 4
二、解答题：本大题共 3 小题；每小题 15 分，共 45 分； 16. 已知 a ， b 为实数，若不等式 2a b x 3a 4b 0 的解集为 x
4 ，求不等式 9
a 4b x 2a 3b 0 的解集． 【分析】 将不等式移项，得 2a b x 4b 3a ，
2
2
2
2
2
x x 1
2 2
x2 1
5 2 x 1 2x 4x x 1 4 2
2 2
5 2 1 5
2
15. 设 M (4 2 3)3 ，它的小数部分是 P ，则 M (1 P)= ________． 【分析】
x2 x 12 x2 14 x 12
2019-2020学年六年级上学期北师大版期末测试数学试卷统考数学试卷含解析
2019-2020学年六年级上学期北师大版期末测试数学试卷统考数学试卷一、填空题1．下面每一小格代表1平方厘米，读出他们的面积：________ 平方厘米________平方厘米【答案】10 9【分析】每个小正方形的面积是1平方厘米，第一幅图总共有10小格，第二幅图总共有9小格。
【详解】左边的图中有10个小格，所以表示的面积是10平方厘米；右边的图形中有9个小格，表示的面积是9平方厘米。
【点睛】边长是1厘米的正方形的面积定义为1平方厘米。
2．【答案】3．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），这个油桶的表面积是（______）dm2，体积是（_______）dm3。
【答案】31.4 12.56【解析】略4．1?4的倒数是（_________），（_________）和0.6互为倒数。
【答案】4 5? 3【详解】略5．506080000读作________，改写成以“亿”为单位的数是________．【答案】五亿零六百零八万 5.0608亿【解析】略6．用一根长为60㎝的铁丝可以做成体积为（__________）的正方体。
如果要把这个正方体的每个面都贴上纸，一共需要（________）㎝2的纸。
【答案】125cm3150【解析】略7．根据运算定律，填上适当的数字或字母。
56＋(44＋x)＝（（______）＋______)＋______【答案】56 44 x【分析】根据加法结合律可得，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或是先把后两个数相加，再加上第一个数，得数不变，据此解答。
【详解】56＋（44＋x ）＝（56＋44）＋x故答案为：56；44；x 。
【点睛】此题考查运算定律的运用，熟记加法结合律是解决问题的关键。
8．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（________）平方厘米，表面积是（_________）平方厘米，体积是（_________）立方厘米。
2019-2020学年六年级上学期北师大版期末测试数学试卷经典数学试卷含解析
2019-2020学年六年级上学期北师大版期末测试数学试卷经典数学试卷一、填空题1．下图中涂色部分面积占整个图形面积的() ()。
【答案】3 8【分析】由图可知，左侧阴影三角形的面积占左侧大正方形面积的12，右侧阴影小正方形的面积占右侧大正方形面积的14，左右两个大正方形分别占整个图形的12，所以左侧阴影三角形的面积占整个图形的1 2×12＝14，右侧阴影小正方形的面积占整个图形的14×12＝18，两者相加即可。
【详解】12×12＋14×12＝11 48 +＝3 8涂色部分面积占整个图形面积的38。
【点睛】认真观察图形，不能整体求涂色部分面积与整个面积的关系时，可以分开一个一个的看。
2．中国历届奥运会获得的金牌数如下表：（单位：枚）第27届奥运会获得的金牌数是第26届的，第28届奥运会获得的金牌数是第27届的。
第25届第26届第27届第28届16 16 28 32【答案】，【解析】略3．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得_____分．【答案】3a-b【解析】略4．在一张长10cm，宽6cm的长方形硬纸板上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（________）。
【答案】239.25cm【分析】以这个长方形的长为直径剪出的半圆最大，根据圆的面积公式，求出圆的面积，÷2即可。
【详解】3.14×（10÷2）²÷2＝3.14×25÷2＝39.25（平方厘米）【点睛】关键是确定这个半圆的直径，圆的面积＝πr²。
5．在（）里填上合适的最简分数。
15时=（_____）日40公顷=（______）平方千米3500克＝（___）千克8个月=（____）年【答案】582513223【解析】略6．做一个长方体无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高6厘米，木板厚1厘米，做这样的木盒一个，需厚1厘米的木板______平方厘米。
北师大版2019-2020学年六年级上册期末测试数学试卷测试数学试卷含解析
北师大版2019-2020学年六年级上册期末测试数学试卷测试数学试卷一、填空题1．果园今年种果树200棵，其中有8棵没种活，成活率是（______）%。
【答案】96【分析】已知8棵没种活，那么可以知道种活的棵树是200－8＝192（棵），成活率用成活的数量÷总量×100%，把数代入公式即可。
【详解】（200－8）÷200×100% ＝192÷200×100% ＝96% 【点睛】本题主要考查百分数里面的成活率，看清题目给的已知条件是成活的还是没成活的，然后运用公式即可；成活率＝成活数量÷总数量×100%。
2．在括号里填上“＞”或“＜”。
6172⨯（______）6172÷ 512（______）51124⨯ 33145÷（______）314 31103⨯（______）3310⨯ 【答案】＜ ＞ ＞ ＜【分析】两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。
一个不为0的数除以比1大的数，商一定小于被除数；一个不为0的数除以比1小的数，商一定大于被除数。
据此解答。
【详解】（1）6172⨯＜67，6172÷＞676172⨯（＜）6172÷ （2）512（＞）51124⨯（3）33145÷（＞）314 （4）31103⨯（ ＜）3310⨯【点睛】此题考查的是不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
3．【答案】4．用一根长84cm 的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_____cm ，表面积是_____cm 2，体积是_____cm 3。
【答案】7 294 343【分析】正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长84cm 的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。
2019-2020学年北师大版六年级上册期末测试数学试卷考试数学试卷含解析
2019-2020学年北师大版六年级上册期末测试数学试卷考试数学试卷一、填空题1．一只蜜蜂每小时飞行20千米，5小时可以飞行（_____）千米。
数量关系式是（__________________）。
【答案】100 路程=速度×时间【解析】略2．学校文艺汇演要在4名男生和5名女生中，挑选男、女主持人各一名，共有（）种不同的选法；杰杰是男生中的一个，被选中的可能性是() ()。
【答案】20；1 4【详解】【分析】明确：男生有4人，则有4种可能，女生有5人则有5种可能，因此4×5＝20，共有20种搭配。
杰杰是男生，共有4个男生则他被选中的可能性是14。
3．六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的缺勤率是（______）。
【答案】4%【分析】缺勤率＝缺勤人数总人数×100%，据此代入数据计算。
【详解】2÷（48＋2）×100%＝0.04×100%＝4%答：六（1）班学生今天的缺勤率是4%。
【点睛】本题的关键熟练运用求百分率的公式并列式计算。
4．六（1）班进行体育测验，达标的同学有46人，未达标的同学有4人，六（1）班这次体育测的达标率是（______）。
【答案】92%【分析】总共50人，46人达标，用达标的人数除以总人数，得到达标率，结果表示成百分数。
【详解】46450+=（人）4650100%92%÷⨯=【点睛】及格率、出勤率、发芽率等常见百分率的计算，都是用符合要求的数量除以总数量。
5．小强的妈妈给奶奶汇了3000元钱，邮局规定要交1％的汇费，则应交汇费________元．【答案】1【详解】100×1%=1（元）．故答案为1．6．一个圆的直径是4厘米，它的周长是（______）厘米，面积是（_____）平方厘米．【答案】12.56 12.56【详解】略7．用一根铁丝围成一个正方形，边长是4.71m，如果用这根铁丝围成一个圆，面积是________ . 【答案】28.26【解析】略8．一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是（________）。
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2019学而思被六年级数学真题解析(上)
试卷名称：XX 年六年级学而思杯数学考试
年级：六年级
科目：数学
试卷满分：150分
答题时间：90分钟
试题形式：全部为填空题
能力分值：全部为0
开放时间：XX 年10月6日9:30－11:00
一、填空题(每题4分，共40分)
1．XX －201.1＋20.11－2.011＋0.001＝________(4分)
2．(..)÷+⨯÷254138512311854
＝________(4分)
3．已知N *等于N 的因数个数，比如4*＝3，则(2011*10*6*)*++＝_______(4分)
4．一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为________(4分)
5．红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕地75亩，照这样计算，4台5小时耕地________亩。
(4分)
6．一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
那么这个骗子一共骗了______元钱？(4分)
7．已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是_______(4分)
8．XX 年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
在女单决赛中，中国选手王仪涵2比0完胜中华台北选手郑韶婕，首次夺得世锦赛冠军，中国队也实现了女单项目的八连冠。
已知二人共得到67分，其中第二局，王仪涵竟然赢了整整11分，请问，第一局郑韶婕得了_______分。
(羽毛球为21分制)(4分)
9．下图为面积100的平行四边形，则阴影部分的面积和是_______(4分)
10．AB 间的路被平均分成三段，王先生驾车从A 地开往B 地，已知他这三段路上的平均速
度分别为30 km /h ，40 km /h 和60km /h ，则王先生在AB 间的平均速度为_______km /h 。
(4分)
二、填空题(每题5分，共50分)
11．15191113()142612203042+--+-⨯＝________(5分)
12．111
113572011113572011++⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯＝________(5分)
13．解一元一次方程 [(8)88]88x +⨯-÷=，则x ＝_______(5分)
14．解一元一次方程 ()x x ⎡⎤⨯⨯++-=⎢⎥⎣⎦321321223423
，则x ＝_______(5分)
15．解方程组29
2232202a b c a c b b c a +⎧+=⎪⎪+⎪+=⎨⎪+⎪+=⎪⎩ ，则b ＝_______(5分)
16．分别先后掷2次骰子，点数之积为8的概率为三十六分之______(5分)
17．小明看一本书，计划每天看全书的九分之一。
按计划看了3天后，由于急于知道结局，
于是跳过了200页，并将看书速度提高了一倍，又看了1天，把书看完。
已知小明计划每天看书的页数相同，则这本书共______页。
(5分)
18．一次超难的数学考试，某班前五名同学共得20分(得分是任意正整数)，并且分数各不
相同，也没有得0分的，则有_______种得分的情况。
(5分)
19．用1、2、3、4、5这几个数字组成一个5位数，要求每个数字均出现1次，且3必须在
2前面(但它们不一定相邻)，2必须在1前面，则共能组成_____个不同的五位数。
(5分)
20．如图所示，直角三角形PQR 的短直角边长为5厘米．正方形EFRQ 的面积是89平方厘
米，则正方形PQDC 的面积为______(5分)
答案
一、填空题(每题4分，共40分)
1．
【答案】1828
【解析】简单小数计算
XX －201.1＋20.11－2.011＋0.001＝1828
2．
【答案】16
【解析】分小四则混合运算
541(3.8512.31)1854
÷+⨯÷2 ()4(3.85 3.612.3 1.8)9
41.87.712.39
4369
16⨯+⨯⨯=⨯+⨯=⨯== 3．
【答案】4
【解析】
(XX*＋10*＋6*)*＝(2＋4＋4)*＝4
4．
【答案】25
【解析】用字母表示数
k ＝2，周长为6＋7＋12＝25.
5．
【答案】250
【解析】基础类型应用题1
2台1小时可耕75 ÷3＝25亩，4台5小时 可耕地25×2×5＝250亩 6．
【答案】45
【解析】基础类型应用题2
由于一开始骗子并没有骗钱，产生骗钱的是后用零钱换50元，所以共骗得50－5＝45元。
7．
【答案】360
【解析】约数倍数
120＝23×3×5
180＝22×32×5
72＝23×32
所以最小公倍数是23×32×5＝360
8．
【答案】15
【解析】简单的逻辑推理
第二局相差11分，因此比分为21:10，第一局总分为：67－21－10＝36，比分为21：15，所以第一局郑韶婕得了15分
【答案】50
【解析】简单的一半模型
阴影部分的面积为总面积的一半。
100÷2＝50
10．【答案】40
【解析】平均速度
设每段路都为120km ，则王先生在这三段路的时间分别为4h ，3h ，2h 。
因此总时间为9h ，而总路程是120×3＝360km ，最终的平均速度为360÷9＝40km /h
二、填空题(每题5分，共50分)
11．
【答案】12
【解析】简单分数裂项 原式11111111111(1)1422334455667=-++-+--++--⨯ 6147=⨯ 12= 12．
【答案】1
【解析】换元
设13572011⨯⨯⨯⨯⨯＝A ，则原式变为
11111111111A A A A A A
A
++=+==+++++
13．
【答案】1
【解析】整系数方程
(856)88x +÷=
78x +=
1x =
14．
【答案】6
【解析】分数或比例方程
13213423
x x ++-= x x ==6
55122
15．
【答案】10
【解析】简单方程组
三式相加()27236a b c a b c +++=⇒++=
每个式子都乘2减去上式，得410
22a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩
b ＝10
【答案】2
【解析】简单的概率问题
先后掷2次，共可以掷出6×6＝36种可能情况，其中积为8的情况共有2×4＝4×2这2种，概率为三十六分之2，答案为2。
17。
【答案】450
【解析】分百应用题
速度提高了一倍 ，看了1天，相当于原计划的2天，因此小明看了原计划3＋2＝5天的书，还有9－5＝4天没看，所以原计划一天看书200÷4＝50页，这本书共有50×9＝450页
18．
【答案】7
【解析】枚举法
有序枚举：
1、2、3、4、10
1、2、3、5、9
1、2、3、6、8
1、2、4、5、8
1、2、4、6、7
1、3、4、5、7
2、3、4、5、6
共7种
19．
【答案】20
【解析】排列组合
插空法 先将321按顺序排好，然后把4和5插到空里去。
第一个数有4种插法，第二个数有5种插法，一共有4×5＝20种插法 20．
【答案】64
【解析】弦图或勾股定理
由勾股定理可知222289564PQ QR PR =-=-=，正方形的面积即为64。