河南城建学院2013-2014线性代数试卷A

（
）
（A）2； （B）-2； （C）4；
3、下列说法错误的为
（
）
（A）若、均为阶方阵，且，则或。
（B）若，且，则。
（C）若，则或。
（D）若、均为阶方阵，则。
（D）-4；
4.下列选项中，两向量组是等价关系的为
（
）
（A） （B）
（C）
（D）
5. 设为阶方阵， ，则
（
）
（A）的列向量组中任一列均可由其他列线性表示
大无关组线性表示。
四．解答题（本题共2小题，每题10分，共20分） 1．已知为阶方阵，且满足，请说明及均为可逆矩阵，并求解它们
的逆矩阵。
2. 设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2，已知是它的4个解 向量，且 ，求该方程组的通解。
五、证明题（本题10分）
已知线性无关，证明 （1）必能由线性表示，且表示式唯一（2）不能由线性表示。
（B）中阶子式均不为零；
（C）方程组仅零解；
（D）.
二．Βιβλιοθήκη Baidu空题（每小题3分，共15分）
1．五阶行列式中，前符号为负，则
.
2. 设，则， 则
.
3. 设，则
.
4．已知：,则
.
5.设 线性相关，则
.
三．计算题（本题共4小题，每题10分，共40分）
1．行列式，计算
2. 设，求
3.求线性方程组的通解.
4．求下列矩阵的列向量组的一个最大无关组，并把其余列向量用最
姓名
☆
学号
☆
班级
密
封
线
内
不
要
答
题 ☆ ☆
2013—2014学年第一学期期末考试
《线性代数》试题（A卷）
2013年12月
题号 一
二
三
四
五
总
分
得分
阅卷 人
本套试卷共3 页
一．选择题（每小题3分，共15分）
1、设是3阶方阵，等于
（
）
（A） （B） （C） （D）
2、已知3阶方阵，其中为的列向量组，若行列式，则行列式