【精准解析】【高中物理】必修第二册教案：第六章+第四节+生活中的圆周运动+Word版含解析
6.4 生活中的圆周运动(竖直平面)教案-2023学年高一物理人教版(2019)必修第二册
《竖直平面内的圆周运动》教学设计一、教材分析本节教学内容——《竖直平面内的圆周运动》，是高中物理2019版新教材必修2第六章第4节《生活中的圆周运动》之后应该专题复习的内容，这部分是历年高考的热点和难点，作为高三的复习课更需要结合动能定理，能量守恒等关系来进行复习。
二、学情分析在进行教学之前学生已掌握：物体做圆周运动的条件n F F =合，向心力表达式r T m r m r v F 2222n 4m πω===，对物体的受力分析等基本知识。
基础较好的学生也能知道物体在竖直面内要做圆周运动的条件，但是绝大多数学生还是停留在“印象”当中，要不就是“记得”要满足gR v ≥这个条件，对于哪种模型，在哪个位置满足这个条件就说不清。
另外，功能关系的考察是历年来高考的热点、难点内容，在“考纲”当中属于Ⅱ级要求，要求学生能够理解并运用，因此本节复习课会把“绳”模型中小球过最高点的临界条件与功能关系结合进行复习。
三、核心素养（一）物理观念1. 理解“绳”模型中物体做完整圆周运动的条件：物体要过最高点，且最高点速度满足gR v ≥。
2.功能关系的运用（二）科学思维通过实验现象的观察和理论的推导，得出小球要做圆周运动的条件，并结合功能关系进行运用。
（三）科学态度与责任实行新课标之后，高考更加注重对“理解能力”、“分析综合能力”、“实验能力”的考察，我们的备考更多的是做题，甚至是背题、背结论，致使学生无法触类旁通。
根本在于对物理过程分析的缺失，所以高三复习也有必要带着学生从具体的物理现象入手，理解得出的结论，引导学生形成科学探究意识和探究方法，并能够运用从而形成良好的思维习惯。
四、教学重难点重点：“绳”模型中物体完成完整圆周运动的临界条件难点：功能关系的运用五、教学设计（一）轻松一刻1.视频播放汽车过山车2.水流星3.自制大圆环演示4.现象归纳教师说明：刚才的3个情况都属于物体运动到高处时下方没有支撑的情况，我们统称为“绳”模型。
2022届高中物理新教材同步必修第二册 第6章 圆周运动 4 生活中的圆周运动
4 生活中的圆周运动[学习目标] 1.会分析火车转弯、汽车过拱形桥等实际运动问题中向心力的来源，能解决生活中的圆周运动问题.2.了解航天器中的失重现象及原因.3.了解离心运动及物体做离心运动的条件，知道离心运动的应用及危害．一、火车转弯1．如果铁路弯道的内外轨一样高，火车转弯时，由外轨对轮缘的弹力提供向心力． 2．铁路弯道的特点 (1)弯道处外轨略高于内轨．(2)火车转弯时铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧．支持力与重力的合力指向圆心． 二、汽车过拱形桥汽车过拱形桥汽车过凹形路面受力分析向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r对桥(路面)的压力F N ′＝mg －m v 2rF N ′＝mg ＋m v 2r结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对桥的压力越小汽车对路面的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，汽车对路面的压力越大三、航天器中的失重现象1．向心力分析：航天员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg －F N ＝m v 2R ，所以F N ＝m (g －v 2R)．2．完全失重状态：当v ＝Rg 时座舱对航天员的支持力F N ＝0，航天员处于完全失重状态． 四、离心运动1．定义：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动． 2．原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力．3．离心运动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机． (2)防止：转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过规定的速度．判断下列说法的正误．(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨．( × )(2)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重．( × ) (3)汽车行驶至凹形路面底部时，对路面的压力大于车重．( √ )(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，故不再受重力．( × ) (5)做离心运动的物体可能沿半径方向向外运动．( × )一、火车转弯导学探究 摩托车在水平道路上转弯(图1甲)和火车转弯(图乙)，它们的共同点是什么？提供向心力的方式一样吗？铁路弯道处铁轨有什么特点？图1答案 共同点：摩托车在平直公路转弯和火车转弯都需要向心力．摩托车转弯时由摩擦力提供向心力，火车质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损，需要设置特别的轨道，使外轨高于内轨，使火车受到的重力、支持力的合力提供向心力． 知识深化 1.铁路弯道的特点铁路弯道处，外轨高于内轨，若火车按规定的速度v 0行驶，转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即mg tan θ＝m v 02R ，如图2所示，则v 0＝gR tan θ，其中R 为弯道半径，θ为轨道平面与水平面间的夹角(θ很小的情况下，tan θ≈sin θ)．图22．当火车行驶速度v 等于规定速度v 0时，所需向心力仅由重力和支持力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘无挤压作用．[深度思考] 若火车转弯时速度大于规定速度v 0或小于规定速度v 0，火车对轨道的压力情况如何？答案 (1)当火车行驶速度v >v 0时，外轨道对轮缘有侧压力． (2)当火车行驶速度v <v 0时，内轨道对轮缘有侧压力．(多选)(2020·太原五中高一月考)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图3所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v ，重力加速度为g ，两轨所在面的倾角为θ，则( )图3A ．该弯道的半径r ＝v 2g tan θB ．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C ．当火车速率大于v 时，内轨将受到轮缘的挤压D ．当火车速率大于v 时，外轨将受到轮缘的挤压 答案 ABD解析 火车拐弯时不侧向挤压轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg tan θ＝m v 2r ，解得：r ＝v 2g tan θ，故A 正确；根据牛顿第二定律得：mg tan θ＝m v 2r ，解得：v ＝gr tan θ，可知火车规定的行驶速度大小与质量无关，故B 正确；当火车速率大于v 时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车轮缘有侧压力，轮缘挤压外轨，故C 错误，D 正确．针对训练1 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图4所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处( )图4A ．路面外侧高、内侧低B ．车速只要低于v 0，车辆便会向内侧滑动C ．车速虽然高于v 0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D ．当路面结冰时，与未结冰时相比，v 0的值变小 答案 AC解析 当汽车行驶的速率为v 0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受沿公路内外两侧的静摩擦力，此时仅由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A 正确；当车速低于v 0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，受到的静摩擦力方向指向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B 错误；当车速高于v 0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力方向指向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C 正确；由mg tan θ＝m v 02r 可知，v 0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D 错误． 二、汽车过拱形桥汽车在拱形桥或凹形路面行驶时，可以看作匀速圆周运动1．汽车过拱形桥时，汽车对桥的压力小于重力，汽车处于失重状态，速度越大，压力越小． 2．汽车过凹形路面时，汽车对路面的压力大于重力，汽车处于超重状态，速度越大，压力越大．[深度思考] 汽车过半径为R 的拱形桥，要保证安全，汽车的最大速度为多少？若超过这个速度，汽车做什么运动？(已知重力加速度为g ) 答案 最大速度为gR ，平抛运动解析 汽车在桥面最高点即将飞离桥面时所受支持力恰好为0，此时只有重力提供向心力，即mg ＝m v 2R，得v ＝gR ，若超过这个速度，汽车做平抛运动．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥，设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力大小F 1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力大小为F 2，求F 1与F 2之比． 答案 1∶3解析 汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，汽车过圆弧形拱桥的最高点时，由牛顿第二定律可得： mg －F 1＝m v 2R，同理，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有： F 2－mg ＝m v 2R ，由题意可知：F 1＝12mg联立解得F 2＝32mg ，所以F 1∶F 2＝1∶3.针对训练2 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力大小为车重的34，如果要使汽车在桥顶对桥面恰好没有压力，汽车的速度大小为(g 取10 m/s 2)( ) A ．15 m/s B ．20 m/s C ．25 m/s D ．30 m/s 答案 B解析 车对桥顶的压力大小为车重的34时，mg －34mg ＝m v 2R ；车在桥顶对桥面恰好没有压力时：mg ＝m v 12R ，联立解得：v 1＝20 m/s ，故B 正确，A 、C 、D 错误．三、航天器中的失重现象导学探究 如图5所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R ＝6 400 km ，一辆汽车在地面上行驶，已知重力加速度g 取10 m/s 2，在汽车不离开地面的前提下：图5(1)汽车速度增大时，地面对它的支持力如何变化？(2)汽车速度达到多大时，地面对汽车的支持力为零？此时驾驶员对座椅的压力是多大？驾驶员处于什么状态？ 答案 (1)减小(2)以汽车和驾驶员整体为研究对象，(M ＋m )g ＝(M ＋m )v 2R得：v ＝gR ＝10×6 400×103 m/s ＝8 000 m/s选驾驶员为研究对象，由mg －F N ＝m v 2R 得：F N ＝0根据牛顿第三定律知驾驶员对座椅的压力为0.驾驶员处于完全失重状态． 知识深化1．在近地圆形轨道上，航天器(包括卫星、飞船、空间站)的重力提供向心力，满足关系：Mg ＝M v 2R，则v ＝gR .2．质量为m 的航天员，受到的座舱的支持力为F N ，则mg －F N ＝m v 2R .当v ＝gR 时，F N ＝0，即航天员处于完全失重状态． 3．航天器内的任何物体都处于完全失重状态．(多选)宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法正确的是( )A ．宇航员仍受重力的作用B ．宇航员受力平衡C ．宇航员所受重力等于所需的向心力D ．宇航员不受重力的作用 答案 AC解析 围绕地球做匀速圆周运动的空间站中的宇航员，所受重力全部提供其做圆周运动的向心力，处于完全失重状态，并非宇航员不受重力作用，A 、C 正确，B 、D 错误． 四、离心运动1．物体做离心运动的原因提供向心力的合力突然消失，或者合力不足以提供所需的向心力．2．离心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动时出现离心运动还是近心运动，由实际提供的合力F 合和所需向心力(m v 2r 或mω2r )的大小关系决定．(如图6所示)(1)当F 合＝mω2r 时，“提供”等于“需要”，物体做匀速圆周运动； (2)当F 合>mω2r 时，“提供”超过“需要”，物体做近心运动； (3)当0≤F 合<mω2r 时，“提供”不足，物体做离心运动．图6如图7是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面通常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是( )图7A ．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B ．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C ．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D ．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 答案 B解析 摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，选项A 错误；摩托车正常转弯时可看作是做匀速圆周运动，所受的合力等于所需向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力(即合力)小于需要的向心力，选项B 正确；摩托车将在沿其线速度方向与半径向外的方向之间做曲线运动，选项C 、D 错误．考点一 交通工具的转弯问题1.如图1所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力大小分别为F f 甲和F f 乙．以下说法正确的是( )图1A ．F f 甲小于F f 乙B ．F f 甲等于F f 乙C ．F f 甲大于F f 乙D ．F f 甲和F f 乙的大小均与汽车速率无关答案 A解析 汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，即F f ＝F 向＝m v 2r，由于m 甲＝m 乙，v 甲＝v 乙，r 甲＞r 乙，则F f 甲＜F f 乙，A 正确． 2.(2021·山西大同市高一期中)如图2所示，某同学骑独轮车在水平运动场上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当独轮车速率增为原来的2倍时，若要该同学骑独轮车在同样地面上转弯不发生险情，则( )图2A ．独轮车转弯的轨道半径增为原来的2倍B ．独轮车转弯的轨道半径增为原来的2倍C ．独轮车转弯的轨道半径减为原来的12D ．独轮车转弯的轨道半径减为原来的14答案 B解析 独轮车转弯时的向心力由摩擦力提供，当独轮车与地面间的摩擦力达到最大值F fm 时，有F fm ＝m v 2R，解得v 2＝F fm Rm ∝R ，当独轮车的速率v 增为原来的2倍时，若要该同学骑独轮车在同样地面上转弯不发生险情，独轮车转弯的轨道半径R 应增为原来的2倍，故B 正确．3.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图3所示，弯道处的圆弧半径为R ，重力加速度为g ，若质量为m 的火车转弯时速率等于gR tan θ，则( )图3A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg cos θD ．这时铁轨对火车的支持力大于mgcos θ答案 C解析 由牛顿第二定律得F 合＝m v 2R ，解得F 合＝mg tan θ，此时重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨道对火车轮缘均无侧压力，如图所示，F N cos θ＝mg ，则F N ＝mgcos θ，故C 正确，A 、B 、D 错误．4．在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作半径为R 的圆周运动．设内、外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L ，如图4所示．已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )图4A.gRhL B.gRhd C.gRLhD.gRdh答案 B解析 设路面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m v 2R ，又由数学知识可知tan θ＝hd ，联立解得v ＝gRhd，选项B 正确． 考点二 汽车过桥问题5．(2020·长沙一中高一测试)公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”．如图5所示，汽车通过凹形路面的最低点时( )图5A ．汽车的加速度为零，受力平衡B ．汽车对路面的压力比汽车的重力大C ．汽车对路面的压力比汽车的重力小D ．汽车的速度越大，汽车对路面的压力越小 答案 B解析 汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡，故A 错误；汽车通过凹形路面的最低点时，向心力方向竖直向上，合力方向竖直向上，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律知，汽车处于超重状态，所以汽车对路面的压力比汽车的重力大，故B 正确，C 错误；对汽车，根据牛顿第二定律有：F N －mg ＝m v 2R ，则得F N ＝mg ＋m v 2R ，可见，v 越大，路面的支持力越大，根据牛顿第三定律得知，汽车对路面的压力越大，故D 错误．6.(多选)一个质量为m 的物体(体积可忽略)，在半径为R 的光滑半球顶点处以水平速度v 0运动，如图6所示，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图6A ．若v 0＝gR ，则物体对半球顶点无压力B ．若v 0＝12gR ，则物体对半球顶点的压力大小为12mgC ．若v 0＝0，则物体对半球顶点的压力大小为mgD ．若v 0＝0，则物体对半球顶点的压力为零 答案 AC解析 设物体在半球顶点受到的支持力为F N ，若v 0＝gR ，由mg －F N ＝m v 02R ，得F N ＝0，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点无压力，A 正确；若v 0＝12gR ，由mg －F N ′＝m v 02R ，得F N ′＝34mg ，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点的压力大小为34mg ，B 错误；若v 0＝0，物体对半球顶点的压力大小为mg ，C 正确，D 错误． 考点三 航天器中的失重现象 离心运动7．在“天宫二号”中工作的航天员可以自由悬浮在空中，处于失重状态，下列分析正确的是( )A ．失重就是航天员不受力的作用B ．失重的原因是航天器离地球太远，从而摆脱了地球引力的束缚C ．失重是航天器中独有的现象，在地球上不可能存在失重现象D ．正是由于引力的存在，才使航天员有可能做环绕地球的圆周运动 答案 D8.(多选)如图7所示 ，光滑水平面上，小球m 在拉力F 作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P 点时，拉力F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是( )图7A ．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa 做离心运动B ．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa 做离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做近心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动答案AD解析若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故A正确；若拉力变小，拉力不足以提供所需向心力，小球将做半径变大的离心运动，即沿Pb运动，故B错误，D正确；若拉力变大，则拉力大于所需向心力，小球将沿轨迹Pc做近心运动，故C错误．9.(多选)如图8所示，在匀速转动的洗衣机脱水筒内壁上，有一件湿衣服随圆筒一起转动而未滑动，则()图8A．衣服随脱水筒做圆周运动的向心力由衣服的重力提供B．水会从脱水筒甩出是因为水滴受到的向心力很大C．加快脱水筒转动角速度，衣服对筒壁的压力增大D．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好答案CD解析衣服受到竖直向下的重力、竖直向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，重力和静摩擦力是一对平衡力，大小相等，故向心力是由支持力提供的，A错误；脱水筒转动角速度增大以后，支持力增大，故衣服对筒壁的压力也增大，C正确；对于水而言，衣服对水滴的附着力提供其做圆周运动的向心力，说水滴受向心力本身就不正确，B错误；随着脱水筒转动角速度的增加，需要的向心力增加，当附着力不足以提供需要的向心力时，衣服上的水滴将做离心运动，故脱水筒转动角速度越大，脱水效果会越好，D正确．10.(多选)如图9所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体一水平初速度v0，小物体对球顶恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g，则此时()图9A ．物体开始沿球面下滑B ．物体的初速度为v 0＝gRC ．物体落地时的水平位移为2RD ．物体落地时速度方向与水平地面成45°角答案 BC解析 根据牛顿第二定律有mg ＝m v 02R，可得v 0＝gR ，故B 正确；物体仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，不沿球面下滑，故A 错误；平抛运动过程中，由R ＝12gt 2得t ＝ 2R g ，则水平位移x ＝v 0t ＝gR ·2R g＝2R ，故C 正确；落地时竖直方向上的速度v y ＝gt ＝2gR ，设物体落地时速度方向与水平地面的夹角为θ，有tan θ＝v y v 0＝2，故物体落地时速度方向与水平地面的夹角大于45°，故D 错误．11．如图10甲，航母飞行甲板前端上翘，水平部分与上翘部分通过一段圆弧平滑连接，如图乙所示，D 为圆弧最低点，圆弧半径为R . 战斗机以速度v 越过D 点时( )甲 乙图10A ．战斗机起落架受到重力、支持力、向心力的作用B ．战斗机处于超重状态C ．战斗机起落架对地面的压力等于战斗机的重力D ．R 越小，v 越小，战斗机起落架受的作用力越小答案 B解析 战斗机起落架受到重力、支持力，其合力提供向心力，故A 错误；战斗机以速度v 越过D 点时，具有向上的加速度，处于超重状态，故B 正确；由于战斗机具有向上的加速度，处于超重状态，结合牛顿第三定律可知，战斗机起落架对地面的压力大于战斗机的重力，故C 错误；在D 点，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R ，解得F N ＝mg ＋m v 2R，R 越小，v 越小，战斗机起落架承受的作用力不一定越小，与v 2与R 的比值有关，故D 错误．12.(多选)(2020·合肥市联考)图11所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R 的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内．转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒．设自行车和人的总质量为M ，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )图11A ．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B ．转弯时车不发生侧滑的最大速度为μgRC ．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMgD ．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小答案 BD解析 车受到地面的支持力方向与地面垂直，选项A 错误；由μMg ＝M v 2R，解得转弯时车不发生侧滑的最大速度为v ＝μgR ，选项B 正确；转弯时车与地面间的静摩擦力一定小于或等于最大静摩擦力μMg ，选项C 错误；设车所在平面与地面的夹角为θ，tan θ＝Mg F f，又F f ＝μMg ＝M v 2R ，可得tan θ＝gR v2，转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，选项D 正确． 13．一辆质量为800 kg 的汽车在圆弧半径为50 m 的拱桥上行驶．(g 取10 m/s 2)(1)若汽车到达桥顶时速度为v 1＝5 m/s ，汽车对桥面的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？(3)汽车对桥面的压力过小是不安全的，因此汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面顶端腾空，速度至少为多大？(已知地球半径为6 400 km)答案 (1)7 600 N (2)22.4 m/s (3)半径大些比较安全 (4)8 000 m/s解析 如图所示，汽车到达桥顶时，受到重力mg 和桥面对它的支持力F N 的作用．(1)汽车对桥面的压力大小等于桥面对汽车的支持力F N .汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mg －F N ＝m v 12R所以F N ′＝F N ＝mg －m v 12R＝7 600 N. 汽车对桥面的压力大小为7 600 N.(2)汽车经过桥顶时恰好对桥面没有压力，则F N ＝0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有mg ＝m v 2R解得v ＝gR ≈22.4 m/s.(3)由上述解析可知，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些，汽车对桥面的压力大些，汽车比较安全．(4)由(2)问可知，若拱桥的半径增大到与地球半径一样大，汽车要在桥面顶端腾空，速度至少为v ′＝gR ′＝10×6.4×106 m/s ＝8 000 m/s.14.如图12所示为汽车在水平路面做半径为R 的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g )图12(1)车正向左转弯还是向右转弯？(2)车速是多少？(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与路面间的动摩擦因数μ是多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)答案 (1)向右转弯 (2)gR tan θ (3)tan θ解析 (1)对灯受力分析可知，合外力方向向右，所以车正向右转弯；(2)设灯的质量为m ，对灯受力分析知mg tan θ＝m v 2R，得v ＝gR tan θ (3)设汽车与灯的总质量为M ，汽车刚好不打滑，有μMg ＝M v 2R得μ＝tan θ.。
新教材同步备课2024春高中物理第6章圆周运动4.生活中的圆周运动教师用书新人教版必修第二册
4．生活中的圆周运动1．能定性分析铁路弯道处外轨比内轨高的原因。
2．能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点时对桥的压力。
3．了解航天器中的失重现象及其产生原因。
4．知道离心运动及其产生的条件，了解离心运动的应用和防止。
火车转弯1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。
2．火车转弯时向心力的来源分析(1)若铁路弯道内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，火车的向心力由外轨对车轮轮缘的弹力提供(如图所示)，由于火车的质量很大，转弯所需的向心力很大，铁轨和车轮极易受损。
(2)若铁路弯道外轨略高于内轨，根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度，适当调整内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力mg和支持力F N的合力提供，从而减轻外轨与轮缘的挤压。
火车拐弯时运动轨迹为一段圆弧，火车在铁轨上转弯可以看成是匀速圆周运动，如图所示，请思考下列问题：【问题】(1)火车转弯处的铁轨有什么特点？ (2)火车按照规定速度转弯时向心力来源？(3)火车转弯时速度过大或过小，会对哪侧轨道有侧压力？ 提示：(1)火车转弯处，外轨高于内轨。
(2)重力G 与支持力F N 的合力F 提供火车转弯的向心力，如图所示。
(3)火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力，速度过小会对轨道内侧有压力。
1．圆周平面的特点：弯道处外轨高于内轨，但火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
2．转弯轨道受力与火车速度的关系(1)若火车转弯时，火车所受支持力与重力的合力充当向心力，则mg tan θ＝m v 02R ，如图所示，则v 0＝√gR tan θ，其中R 为弯道半径，θ为轨道平面与水平面的夹角(tan θ≈ℎL，h为外轨与内轨的高度差，L 为内、外轨的宽度)，v 0为转弯处的规定速度。
(2)若火车行驶速度v 0＞√gR tan θ，外轨对轮缘有侧压力。
2019-2020高中物理新人教版必修第二册 第六章 第4节生活中的圆周运动 学案
第4节生活中的圆周运动1．火车转弯(1)火车在弯道上的运动特点火车转弯时做圆周运动，具有□01向心加速度，由于其质量太大，因此需要很大的□02向心力。
(2)铁路弯道内外轨一样高的缺点如果铁路弯道内外轨一样高，火车转弯时□03外轨对轮缘的弹力是向心力的主要来源，会使轮缘与外轨间的相互作用力过大，不仅铁轨和车轮极易受损，还可能使火车侧翻。
(3)铁路弯道的特点①弯道处□04外轨略高于□05内轨。
②火车转弯时铁轨对火车的支持力不再是竖直的，而是斜向弯道的□06内侧，它与重力的合力指向□07圆心，为火车转弯提供一部分向心力。
③火车以规定速度行驶时，转弯时所需的向心力几乎完全由□08重力和支持力的合力来提供。
2．汽车过拱形桥3．航天器中的失重现象(1)向心力分析航天员受到的地球引力与飞船座舱对他的支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力，即□15mg －F N ＝m v 2R ，故F N ＝□16m ⎝ ⎛⎭⎪⎫g －v 2R 。
(2)完全失重状态当v ＝□17gR 时，座舱对航天员的支持力F N ＝0，航天员处于□18完全失重状态。
(3)对失重现象的认识航天器内的任何物体都处于□19完全失重状态，但并不是物体摆脱了地球引力。
正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的乘员有可能做环绕地球的□20圆周运动。
4．离心运动(1)定义：做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐□21远离圆心的运动。
(2)原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的□22向心力。
典型考点一 火车转弯问题1．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道所在平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R ，在转弯时的速度为下列情况时，说法正确的是( )A ．v ＝gR tan θ，火车在转弯时不挤压轨道B ．v >gR tan θ，火车在转弯时挤压内轨道C ．v <gR tan θ，火车在转弯时挤压外轨道D ．无论速度为多少，火车都将挤压内轨道答案 A 解析 火车以某一速度v 0通过弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，火车所受的重力和支持力的合力提供向心力，F n ＝F 合＝mg tan θ，故有：mg tan θ＝m v 20R ，解得v 0＝gR tan θ，即当v ＝gR tan θ时，火车在转弯时不挤压轨道，当v＞gR tan θ时，重力和支持力的合力不足以提供火车转弯所需的向心力，则火车在转弯时会挤压外轨，当v ＜gR tan θ时，重力和支持力的合力大于火车转弯所需的向心力，则火车在转弯时会挤压内轨，故A 正确，B 、C 、D 错误。
新教材高中物理第六章圆周运动4生活中的圆周运动案新人教版必修第二册
生活中的圆周运动目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．能根据所学知识分析生活中的圆周运动现象。
2．知道航天器中的失重现象。
3．观察生活中的离心现象，知道离心运动产生的原因，了解在生活中的应用及带来的危害。
【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知思考辨析『判一判』(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨。
(×)(2)火车转弯时的向心力一定是重力与铁轨支持力的合力提供的。
(×)(3)汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。
(×)(4)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重。
(√)(5)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，故不再受重力。
(×)(6)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动。
(×)『选一选』(2021·河南高一月考)如图所示，一位乘客乘坐摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，下列判断中正确的是( C )A．乘客始终受三个力作用B．乘客的向心加速度方向总是不变C．乘客的向心力总是与速度垂直D．乘客在最高点处于超重状态解析：乘客在最低点和最高点只有重力与座椅的支持力作用，故A错误；做匀速圆周运动的物体向心加速度方向始终指向圆心，由牛顿第二定律可知，向心力的方向也始终指向圆心即总是与速度垂直，故B错误，C正确；乘客在最高点合力方向竖直向下，则处于失重状态，故D错误。
『想一想』游乐场的旋转盘上，开始时有的人离转轴近一些，有的人离转轴远一些(如图)。
当旋转盘加速时，哪些人更容易发生滑动？为什么？答案：见解析解析：离轴远一些的人更容易滑动。
根据向心力公式F＝mω2r可知，旋转盘上的人角速度一样，离轴越远，所需向心力越大，转盘上的人所需向心力都是由人与转盘间的摩擦力提供，所以离轴越远，越容易滑动。
课内互动探究细研深究·破疑解难探究火车转弯问题┃┃情境导入__■摩托车在水平道路上转弯(图甲)和火车转弯(图乙)，它们的共同点是什么？提供向心力的方式一样吗？铁路弯道处铁轨有什么特点？提示：共同点：摩托车在平直公路转弯和火车转弯都需要向心力。
物理必修二 6.4 生活中的圆周运动
《生活中的圆周运动》教学设计一、设计理念本课主要采用讲授法和探究法，以解决问题为中心，注重学生的独立钻研，着眼于创造思维的培养，充分发挥学生的主动性。
虽然本节内容比较抽象，但生活中做圆周运动的现象却随处可见，因此教学中应化抽象为形象，再运用教师启发、引导，学生推理、讨论、归纳，通过师生互动，生生互动等让学生主动的去探究知识，循序渐进地达到教学目的。
二、学前分析（一）教材分析《生活中的圆周运动》这节课是新课标人教版《物理》必修第二册第六章《曲线运动》一章中的第八节，也是该章最后一节。
本节课是在学生学习了圆周运动、向心加速度、向心力以后的一节应用课，通过研究圆周运动规律在生活中的具体应用，使学生深入理解圆周运动规律，并且结合日常生活中的某些生活体验，加深物理知识在头脑中的印象。
教材中的“火车转弯”与“汽车过拱桥”根据学生接受的难易程度,顺序作了对调，并把最后一部分“离心运动”放到下一节课处理。
（二）学情分析1．瞬时速度的概念有一定的认识，但理解还有难度2．初步的极限思想已有，可以进行简单应用3．对直线运动的描述有较深的理解4．生活中的圆周运动有较多的感性认识三、教学目标（一）知识与技能（1）进一步加深对向心力的认识，会在实际问题中分析向心力的来源。
（2）培养学生独立观察、分析问题、解决问题的能力，提高学生概括总结知识的能力。
（3）了解航天器中的失重现象。
（二）过程与方法（1）学会分析圆周运动方法，会分析拱形桥、弯道等实际的例子，培养理论联系实际的能力。
（2）通过对几个圆周运动的事例分析，掌握用牛顿第二定律分析向心力的方法。
（3）能从日常生活中发现与圆周运动有关的知识，并能用所学知识去解决发现的问题。
（三）情感、态度与价值观（1）通过向心力在具体问题中的应用，培养学生将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
（2）体会圆周运动的奥妙，培养学生学习物理知识的求知欲。
四、教学重难疑点（一）重点：分析具体问题中向心力的来源。
物理人教版高中必修二(2019年新编)6-4 生活中的圆周运动 教案
第六章第四节生活中的圆周运动【教学目标】1.能知道圆周运动的向心力可以是一个力或几个力的合力。
2.学会运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
3.向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度。
【核心素养发展】核心知识1.知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是圆周运动的物体所受的向心力．会在具体问题中分析向心力的来源．2.能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例。
3.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动，会求变速圆周运动中物体在特殊点的向心力和向心加速度．曲线运动的速度方向。
核心能力1.通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力。
科学品质1.通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析，理解物理与生活的联系，学会用合理、科学的方法处理问题。
2.养成良好的思维表述习惯和科学的价值观【教学重点】1.理解向心力是一种效果力。
2.在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛顿运动定律求解有关问题。
【教学难点】1.具体问题中向心力的来源。
2.关于对临界问题的讨论和分析。
【教学方法】教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。
探究法、讨论法、实验法。
（一）新课导入前面几节课我们学习了关于圆周运动的几个物理量，线速度、角速度、周期、转速、向心力、向心加速度，我们也学会了如何分析圆周运动，今天我们就来学习如何去应用到生活中的圆周运动中去。
第四节生活中的圆周运动（二）新课内容一、火车转弯(1)火车车轮的结构特点火车的车轮有凸出的轮缘，如图1所示，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。
从铁轨的特点可知，铁轨可以承受很大的竖直方向的压力，而对水平方向的力却承受的很小。
图1(2)火车转弯时向心力的来源①火车转弯时做圆周运动，需要向心力。
高中物理必修2《生活中的圆周运动》教案
高中物理必修2《生活中的圆周运动》教案教学内容：高中物理必修2《生活中的圆周运动》一、教学目标1. 理解圆周运动的概念；2. 掌握圆周运动的相关公式；3. 理解离心力和向心力的概念；4. 掌握实例中的圆周运动及其应用。
二、教学重点1. 圆周运动的概念；2. 圆周运动的相关公式；3. 离心力和向心力的概念。
三、教学难点1. 圆周运动的实例及其应用。
2. 向心力和离心力的区别及应用。
四、教学过程A. 导入新课（2分钟）让学生回答一个问题：生活中有哪些圆周运动的实例？B. 新知传授（15分钟）1. 圆周运动的概念：物体沿着一条圆周运动，其运动的轨迹是圆周。
2. 圆周运动的相关公式：v = 2πr/Ta = v2/r = 4π2r/T2F = ma = mv2/r = 4π2mr/T2其中，v 为物体的速度，r 为圆周的半径，T 为运动周期，a 为物体的加速度，F 为物体所受的合力。
3. 离心力和向心力的概念向心力：指物体由于受到圆周轨道的约束而产生的向心加速度的力。
离心力：指物体在运动转动时，由于惯性而产生的离开圆心的惯性力。
C. 实例解析（28分钟）1. 垂直摆线（简谐振动）2. 绕圆周运动的物体3. 公转运动D. 课堂小结（5分钟）通过本节课的学习，我们了解了圆周运动的概念、相关公式，以及离心力和向心力的概念。
并且通过实例的学习，了解了圆周运动的应用。
五、作业（5分钟）1. 完成课堂作业。
2. 预习下一节课的内容。
六、板书设计生活中的圆周运动v = 2πr/Ta = v2/r = 4π2r/T2F = ma = mv2/r = 4π2mr/T2离心力和向心力的概念向心力：指物体由于受到圆周轨道的约束而产生的向心加速度的力。
离心力：指物体在运动转动时，由于惯性而产生的离开圆心的惯性力。
七、教学反思本节课分别从圆周运动的概念、相关公式，以及离心力和向心力的概念入手，通过实例的学习，使学生更好地理解圆周运动及其应用。
人教版高中物理必修第二册精品课件 第6章 圆周运动 4.生活中的圆周运动
(2)汽车过凹形路面(如图乙所示)
乙
汽车在最低点满足关系 FN-mg=
此时FN>mg,汽车处于超重状态。
,即 FN=mg+
。
2.航天器中的失重现象
(1)在近地圆形轨道上,航天器(包括卫星、飞船空间站)的重力
提供向心力,满足关系 m 航 g=m
,则
航
v= 。
(2)质量为 m 的航天员,受到的座舱的支持力为 FN,
2.除了火车弯道具有内低外高的特点外,你还了解哪些道路
具有这样的特点?
提示:有些道路也具有内低外高的特点,这是为了增大车辆
做圆周运动的向心力,进而提高车辆的运动速度,因此一些赛
车项目的赛道的弯道要做得内低外高,比如汽车、摩托车、
自行车赛道的弯道。
3.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路
车现象;过凹形路面底时汽车的速度也不宜过大,否则可能出
现爆胎现象。
【变式训练2】 一汽车通过拱形桥顶点时速度为10 m/s,汽
车对桥顶的压力为汽车所受重力的 。g取10 m/s2。如果要
使汽车在桥顶对桥面没有压力,车速至少为(
)
A.15 m/s
B.20 m/s
C.25 m/s
D.30 m/s
四、离心运动
1.定义:做圆周运动的物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的
运动。
2.原因:向心力突然消失或合力不足以提供物体做圆周运动
所需的向心力。
3.离心运动的应用和防止。
(1)应用:离心干燥器;洗衣机的脱水筒;离心制管技术。
(2)防止:汽车在公路转弯处必须限速行驶;转动的砂轮、飞
轮的转速不能太高。
人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动第4节生活中的圆周运动
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第6章 圆周运动
物理（必修·第二册 RJ）
课内互动探究
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第6章 圆周运动
物理（必修·第二册 RJ）
探究
火车转弯问题
要点提炼
1.火车车轮的特点 火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水
平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如
图所示。
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第6章 圆周运动
第6章 圆周运动
物理（必修·第二册 RJ）
知识点 4 离心运动
1．定义：做圆周运动的物体___沿__切__线__飞出或做逐渐远离圆心的运 动。
2．原因：向心力突然消失或__合__力__不__足__以___提供所需的向心力。 3．离心运动的应用和防止 (1)应用：离心干燥器；洗衣机的__脱__水__筒___；离心制管技术。 (2)防止：汽车在公路转弯处必须__限__速__行__驶___；转动的砂轮、飞轮 的转速不能太高。 『判一判』 (1)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动。( × ) (2)做离心运动的物体受到离心力的作用。( × )
物理（必修·第二册 RJ）
2．火车弯道的特点 弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车 的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指 向圆心。 3．火车转弯的向心力来源 火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的 向心力完全由支持力和重力的合力来提供。如图所示。
(2023·吉林松原市高一月考)如图所示，某幼儿园的两位小朋友在玩 荡秋千，秋千的两根绳长相等，在摆动过程中，绳子所受拉力最大的时
候是秋千( B ) A．摆到最高点时 B．摆到最低点时
C．在上摆过程中 D．在下摆过程中
2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《生活中的圆周运动》
听课记录：2024秋季人教版高中物理必修第二册第六章圆周运动《生活中的圆周运动》一、教学目标（核心素养）•物理观念：通过生活中的实例，深入理解圆周运动的概念及其在日常生活中的应用。
•科学思维：培养学生从实际情境中抽象出物理模型，运用圆周运动的知识解决实际问题的能力。
•科学探究：通过观察、分析和讨论生活中的圆周运动现象，提升科学探究的兴趣和能力。
•科学态度与责任：增强学生对物理知识与生活联系的认识，培养用物理眼光观察世界的习惯。
二、导入•教师行为：展示一系列包含圆周运动元素的生活图片或视频（如摩天轮、自行车骑行、滑冰运动员的旋转等），引导学生观察并思考这些现象中的共同点。
提问：“你们能从这些图片或视频中找到哪些共同的物理运动特征？”•学生活动：仔细观察图片或视频，积极思考并尝试回答教师的问题，初步感知圆周运动在生活中的普遍存在。
•过程点评：通过直观的生活实例引入，有效吸引了学生的注意力，激发了他们探索圆周运动在生活中应用的兴趣。
三、教学过程3.1 分析生活实例•教师行为：选取几个典型的生活实例（如汽车过弯道、洗衣机脱水、过山车运行等），逐一进行分析。
对于每个实例，教师先描述其运动过程，然后引导学生思考并讨论其中的圆周运动特征、向心力来源以及可能涉及的物理量。
•学生活动：分组讨论，针对每个实例积极发言，提出自己的见解和疑问。
通过讨论，逐步深入理解每个实例中的圆周运动原理。
•过程点评：通过实例分析，学生不仅加深了对圆周运动概念的理解，还学会了如何将理论知识应用于实际情境中。
讨论过程培养了学生的合作学习和批判性思维能力。
3.2 建构物理模型•教师行为：引导学生根据分析的生活实例，尝试建构相应的物理模型。
鼓励学生使用简化的图形或公式来表示实例中的圆周运动情况，并计算相关的物理量（如线速度、角速度、向心加速度等）。
•学生活动：在教师的指导下，学生动手建构物理模型。
他们使用纸笔或计算机工具绘制图形、列出公式，并尝试计算相关物理量。
人教版新教材普通高中物理第二册 第六章 圆周运动 第四节 生活中的圆周运动
名师指点
竖直面内的圆周运动
【例】长L=0.5 m质量可忽略的细杆,其一端可绕O点在竖直平面内转
动,另一端固定着一个物体A.A的质量为m=2 kg,当A通过最高点时,如图
所示,求在下列两种情况下小球对杆的作用力:
(1)A在最高点的速度为1 m/s。
(2)A在最高点的速度为4 m/s。
名师指点
竖直面内的圆周运动
课堂训练
2
解析：由题意知,8mg=m 代入数值
得 R=125 m。
答案：C
课堂训练
3．(多选)如图所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的
水平轴自由转动。现给小球一初速度,使它பைடு நூலகம்圆周运动。图
中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作
用力可能是(
)
A.a处为拉力,b处为拉力
B.a处为拉力,b处为推力
拉 平面内做圆周运动,如图所
型 示
的
圆
周
运
动
最高点受力分析
②v= gR时,轨道
或绳对小球刚好不
产生作用力
③v< gR时,小球
不能在竖直平面内
做圆周运动,小球
没有到达最高点就
脱离了轨道
名师指点
竖直面内的圆周运动
模型
质点在竖直放置的光滑细
轻 管内做圆周运动,如图所示
杆
支
撑
型
的
圆 质点被一轻杆拉着在竖直
火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动,因而具有向心加速度,由于
其质量巨大,需要很大的向心力。
新知探究
知识点 1 火车转弯
向心力的来源
(1)若转弯时内外轨一样高,则由外轨对轮缘的弹力提供向心力,这样,
6.4 生活中的圆周运动(教学设计)高一物理(人教版2019必修第二册)
第4节生活中的圆周运动教学设计思考与讨论：在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外轨道的高度略有不同。
你能解释其中的原因吗？观察与思考：观看视频，思考行驶中的火车为什么会发生脱轨事故呢？一、火车转弯(一)车轮构造思考与讨论：(1)火车转弯时可看做匀速圆周运动，如果火车内外轨道一样高。
火车受哪些力？谁充当向心力？靠这种办法得到的向心力缺点是什么？(2)如果火车外轨道比内轨道高。
火车可以不受轨道侧向的弹力F吗？(3)若不受侧向轨道的弹力，谁充当向心力？是沿哪个方向？(二)临界速度思考与计算：质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r，轨道的倾角为θ，求火车速度多大时对轨道无侧向压力。
深度拓展：质量为m的火车转弯时，做匀速圆周运动的轨道半径为r，轨道宽L，高度差为h，求火车速度多大时对轨道侧向无压力。
(图中θ很小）思考与讨论：(1)如果火车在转弯处的速度大于规定速度，会对哪个轨道有挤压？如果小于呢？(2)通过以上学习，你是否可以解释转弯处内外轨高度不同和火车脱轨的原因吗？【要点总结】=√rgtanθ；(1)火车转弯规定临界速度:v临界(2)火车转弯速度大于规定临界速度时：外侧轨道与轮之间有弹力；(3)火车转弯速度小于规定临界速度时：内侧轨道与轮之间有弹力。
思考与讨论：高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度，说说这样设计是什么原因？原因分析： (1)水平路面转弯①向心力：自行车侧向所受的静摩擦力。
r v mF f 2=②临界速度：rv mmg 2=μgr v μ=⇒(2)外高内低路面转弯①向心力：重力和支持力的合力。
r v mmg F n 2tan ==θ②临界速度：θtan gr v =二、汽车过拱形桥思考与讨论：公路上的拱形桥是常见的，为什么拱形桥比凹形桥更普遍呢？(一)凹形桥思考与计算：质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最低点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？(二)拱形桥质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，当汽车通过桥的最高点时，试画出汽车受力分析图，哪些力提供了向心力？桥对汽车的支持力多大？思考与讨论：（最高点）（1）当v=0 时，F N等于多少？（2）当v增大时，F N如何变化？（3）当F N =0时，v等于多少？（4）当v≥√gr时，汽车将做何种运动？（5）此时人和座位之间是否有压力存在？思考与讨论:地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。
人教版高中物理必修第二册精品课件 第六章 圆周运动 06-4 生活中的圆周运动
项目
受力分析
向心力 对桥（路面）
的压力
要点二 汽车过拱形桥 知识必备·固基础
汽车过拱形桥
汽车过凹形路面
____________________________________________
_________________________________________
项目 结论
续表
汽车过拱形桥
要点四 离心运动
1.离心运动：做圆周运动的物体沿_切__线___方向飞出或做_逐__渐__远__离___圆心的运动。 2.原因：向心力突然_消__失___或合力_不__足__以__提__供__所__需__的__向__心__力___。
4.离心运动的应用和防止 （1）应用：离心干燥器；洗衣机的脱水筒；离心制管技术；分离血浆和红细胞的离心机。 （2）防止：高速转动的砂轮、飞轮的转速不能太高；在公路弯道，车辆不允许超过 _规__定__的__速__度___。
第六章 圆周运动
4 生活中的圆周运动
学习目标
学科核心素养
1.通过观察模型了解火车车轮的特点，会分析 科学思维：会分析火车转弯、汽车过
火车转弯时向心力的来源。
拱形桥等实际运动问题中向心力的来
2.通过对向心力公式的推导，分析汽车过拱形 源，能解决生活中的圆周运动问题。
桥时和过凹形路面的最低点时的受力情况， 科学态度与责任：通过分析生产、生
_
_________________________________________________
_
___________________________________________
项目 对桥（或路面）的压力
超重失重
汽车过拱形桥 失重
2020-2021学年物理人教版第二册教案：第6章4.生活中的圆周运动含解析
2020-2021学年新教材物理人教版必修第二册教案：第6章4.生活中的圆周运动含解析4．生活中的圆周运动学习目标:1。
[物理观念]根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象，了解其向心力来源. 2.［科学思维］通过向心力公式的推导，分析汽车过拱形桥和凹形桥时的受力以及航天器中的失重现象. 3.［科学思维]掌握物体在竖直面内做圆周运动的临界条件。
4.［科学探究］通过观察洗衣机的脱水筒分析离心运动，掌握物体做离心运动的条件。
5。
[科学态度与责任］观察生活中的离心现象，了解其在生活中的应用,并知道离心运动所带来的危害。
阅读本节教材，回答第35页“问题"并梳理必要知识点。
教材第35页问题提示：如果内外轨一样高,外轨车轮的轮缘挤压外轨，这样易让铁轨、车轮受损，而当外轨略高于内轨时，铁轨对火车的支持力F N与火车的重力G的合力提供向心力，可减轻轮缘与外轨的挤压。
一、火车转弯1．火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时实际上在做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大,需要很大的向心力。
2．火车转弯时向心力的来源分析(1）若转弯时内外轨一样高，火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨,火车的向心力由外轨对车轮轮缘的弹力提供(如图所示),由于火车的质量很大,转弯所需的向心力很大,铁轨和车轮极易受损。
(2)若转弯时外轨略高于内轨,根据转弯处轨道的半径和规定的行驶速度,适当调整内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力,由重力mg 和支持力F N 的合力提供，从而减轻外轨与轮缘的挤压，如图所示.二、汽车过拱形桥 汽车过拱形桥 汽车过凹形桥受力分析向心力F n ＝mg －F N ＝m 错误! F n ＝F N －mg ＝m v 2r 对桥的压力 F N ′＝mg －m 错误! F N ′＝mg ＋m 错误!结论汽车对桥的压力小于汽车的重力，而且汽车速度越大,对桥的压力越小汽车对桥的压力大于汽车的重力，而且汽车速度越大，对桥的压力越大1．向心力分析:宇航员受到的地球引力与飞船座舱对他的支持力的合力为他提供向心力。
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的轮缘的作用
通过联系之
前已知的知
识，思考火车
转弯时向心
力的来源
【学生讨论】小组讨论，共同分析
-2-
【教师补充】如果铁路弯道的内外轨一样高，
火车转弯时，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨 发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力是火车转弯所 需向心力的主要来源(图 6.4-2)。但是，火车质 量太大，靠这种办法得到向心力，将会使轮缘与 外轨间的相互作用力过大，不仅铁轨和车轮极易 受损，还可能使火车侧翻。
板书 三、航天器中的失重现象 设计 四、离心运动
1、实质 2、条件 3、特点
巩固本节知识
-8-
教学 引导学生对本节多学知识进行自主交流探究，根据学生表述，查漏补缺，并有针
后记
对性地进行讲解补充。
-9-
【教师总结】汽车的速度越大，汽车对桥的压
力越小。
【课下思考】汽车过凹形桥的分析 （3）航天器中的失重现象 【分析思考】除了地球引力外，航天员还 可能受到飞船座舱对他的支持力。引力与 支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆 周运动所需的向心力。 【教师总结】
当 v Rg 时座舱对宇航员的支持力为零，航
断？
【教师引导】汽车过拱形桥时的运动也可以看
作圆周运动。质量为 m 的汽车在拱形桥上以速
度 v 前进，设桥面的圆弧半径为 r，我们来分析
汽车通过桥的最高点时对桥的压力。
【思考与讨论】选汽车为研究对象。分析汽车
所受的力如图，如果知道了桥对汽车的支持力
FN ，桥所受的压力也就知道了。
通过思考与讨论，正确 的理解向心力是按照 学会举一反 效果命名的力，是任何 三，联系实际 汽车在竖直方向受到重力 G 和桥的支持力 FN ， 一个力或几个力的合 分析物体的
学生练习 轨的弯道时，车轮可能对内外轨均无侧向压力 答案：CD 5、航天飞机绕地球做匀速圆周运动时，飞机上 的物体处于失重状态，是指这个物体( ) A．不受地球的吸引力 B．受到地球吸引力和向心力平衡 C．不受重力作用 D．受到的地球引力提供了物体做圆周运动的向 心力 答案：D
§6.4 离心运动 一、水平面内的匀速圆周运动——火车转弯 二、竖直平面内的圆周运动——汽车过拱形桥
用这样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥。
【教师补充】离心运动的危害
1、汽车ห้องสมุดไป่ตู้弯时，速度过大，汽车将做离心运动
而造成的事故；
2、砂轮转速不允许超过最大转速。
一．课堂练习：
1、下列哪些现象是利用离心现象（ ）
A.汽车转弯时要限制速度
B.转速很大的砂轮半径做得不能太大
C.在修建铁路时，转弯处内轨要低于外轨
D.工作的洗衣机脱水桶转速很大
-1-
一．导入新课：
在铁路弯道处，稍微留意一下，就能发现内、外 轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗?
学生观察图片思考讨 论
通过生活中 常见知识，激 发学生的学 习兴趣，引出 本节课题
教
学
过
程 【教师提出问题】圆周运动是一种常见的
运动形式，在生活中有着广泛的应用，那
么生活中的应用都有哪些呢？
讲授新课：
答案：D
2、如图,当汽车通过拱桥顶点的速度为 10m/s
时,车对桥顶的压力为车重的 3/4,如果要使汽
车在桥面行驶至桥顶时,对桥面的压力为零,则
汽车通过桥顶的速度应为( )
-6-
A.15m/s
B.20m/s
C.25m/s
D.30m/s
答案：B
3、如图所示为某列火车在转弯处的轨道,已知轨
道的倾角为θ,转弯半径为 r,重力加速度为 g，
发生相同的情况。举例生活中例子。
锻炼学生的
理解离心运动的原因， 理解和解决
清楚离心运动在生活 实际的能力，
中的利弊
掌握常见离
【教师总结】向心力突然消失，物体虽然会沿
心运动在生
切线飞去；合力不足以提供向心力时，物体会逐
活中的应用
渐远离圆心。
离心运动有很多应用。例如，洗衣机脱水时利用
离心运动把附着在物体上的水分甩掉;纺织厂也
乎完全由重力 G 和支持力 FN 的合力来提供。
锻炼学生的 独立思考的 能力
【教师总结】火车车轮的特点
-3-
火车的车轮有突出的轮缘，火车在铁轨上运行
时，车轮和铁轨有水平与竖直两个接触面，这种
结构特点，主要是避免火车运行时脱轨。
【教师引导思考】高速公路转弯处和场地自 小组间讨论设计意图，
行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度。说 并且用物理知识解答
引导学生自 主总结了解 失重现象
天员处于完全失重状态。
（4）离心运动 【教师提问】做圆周运动的物体，由于惯性，
总有沿着切线方向飞出去的倾向。但是物体没有 飞出去，这是因为向心力在拉着它，使它与圆心 的距离保持不变。一旦向心力突然消失，物体就 会如何运动？
【教师引导】合力不足以提供向心力时，也会
-5-
与 2.经历科学探究的过程，体验科学探究的思维方法，培养学生观察、分析的
核心 能力。
素养 三．情感态度与价值观
1.通过定性定量分析火车转弯、汽车过拱形桥问题，培养他们谦虚好学的思
想和实事求是的态度。
2.培养学生应用数学方法解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性
思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。
第六章 圆周运动
生活中的圆周运动
教学设计
科目 物理 课题 生活中的圆周运动 课 1 课时
时
一．知识与技能
1. 能定性分析火车外轨比内轨高的原因；能定量分析汽车过拱形桥最高点
和凹形桥最低点的压力问题；
2. 知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的防止和应用；
教学 二．过程与方法
目标 1.通过定性分析火车外轨比内轨高的原因，提高学生的分析和概括能力；
一说这样设计的原因。
说明
【学生讨论】小组讨论，发言
【教师总结】高速公路转弯处和场地自行车比
赛的赛道，路面有一定的倾斜度，使汽车或者自
行车重力的分力提供一部分向心力，这样就减小
了汽车或自行车所受地面的摩擦力。
（2）竖直平面内的圆周运动——汽车过拱
形桥
【教师提问】那么，我们知道了火车转弯的向
心力来源，汽车过桥的向心力来源又要怎样判
需要学生理解分析
如果在弯道处使外轨略高于内轨(图 6.4-3)，火
车转弯时铁轨对火车的支持力 FN 的方向不再是
竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力 G 的合 力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力。 这就减轻了轮缘与外轨间的挤压。在修筑铁路 时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当 选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几
下列表述正确的是( )
A.转弯处的速度大小为 gr tan 时,车轮与内
轨相互挤压
学生练习
B.转弯处的速度大于 gr tan 时,车轮与内轨
相互挤压
C. 转弯处的速度大小为 gr tan 时,轨道对
mg 火车的支持力大小为 cos
D. 转弯处的速度大于 gr tan 时,轨道对火
mg 车的支持力大小为 cos
教学重点：1. 火车转弯的向心力来源以及汽车转弯的向心力；
教学
2. 对于离心运动实质的理解以及物体做离心运动的条件。
重、 教学难点：1. 汽车过拱形桥、凹形桥时的受力分析，理解向心力是某几
难点
个力的合力提供的；
2. 离心运动的受力特点；离心运动的防止与应用。
教学 课件演示
准备
教师活动
学生活动
设计意图
-4-
它们的合力就是使汽车做圆周运动的向心力 F。 力，只要它的作用效果 受力情况 鉴于向心加速度的方向是竖直向下的，故合力为 是使物体产生向心加
F G - FN
速度
当汽车通过桥的最高点时，根据牛顿第二定律
F=ma，有
F m v2 r
所以 G - FN
v2 m
r
由此解出桥对车的支持力 FN
G
m v2 r
答案：C
4、关于如图 a、b、c、d 所示的四种圆周运动
模型，说法正确的是( )
巩固本节知识
-7-
A．如图 a 所示，汽车安全通过拱桥最高点时， 车对桥面的压力大于车的重力 B．如图 b 所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运 动的小球，受重力、弹力和向心力 C．如图 c 所示，轻质细杆一端固定一小球，绕 另端 O 在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所 受合力可能为零 D．如图 d 所示，火车以某速度经过外轨高于内
（1）水平面内的匀速圆周运动——火车
转弯
【教师引导提问】通过前面的学习，我们已
经知道，圆周运动向心力、向心加速度的大小和
方向。火车转弯时实际在做圆周运动，因而具有
向心加速度。是什么力使它产生向心加速度？
【教师引导】如图，与汽车轮胎不同的是，火 学生经过老师引导，思
车的轮胎上有突出的轮缘。
考火车的轮胎上突出