13.DMA讲解
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聚合物动态力学分析
材料与化工学院 焦明立
目录
基本原理 动态力学分析仪器 实验技术 动态力学分析技术的应用
普弹性 弹 性 Elasticity 高弹性 High elasticity 静态力学性能：在恒应力或恒应变情况下的力学行为
动态力学性能：物体在交变应力下的粘弹性行为
形变性能 Deformation 粘 性 Viscosity 线性粘弹性 Linear viscoelasticity 粘弹性 viscoelasticity 非线性粘弹性 应力松弛 静 态 Static
tg
非晶态聚合物的温度谱
两种聚乙烯的力学损耗谱图
动态力学分析仪器
动态力学分析(DMA)
在程序温度下测定物质在振动负荷下力学性 能(模量、内耗)与温度、频率的关系—— Dynamic Mechanical Analysis
DMA是利用Sin Wave振荡方式, 測量回应的分析仪器
= 0
展开得
t 0 Sin t Cos 0 Cos t Sin
0 cos sin t 0 sin sin(t ) 2
Baidu Nhomakorabea
和 t 同相位
与 t 相差900
复数模量
复数模量 E * t 0 Cos i 0 Sin E i E
蠕 变
滞 后 力学损耗
动 态 Dynamic
Non-Linear viscoelasticity
高聚物线性粘弹性
静态粘弹性
蠕变：应力恒定，研究应变与时间的关系 应力松弛：应变恒定，研究应力与时间的关系
动态粘弹性 应力或应变随时间变化（一般为正弦变化） 研究相应的应变或应力随时间的变化。
动态粘弹性
动态粘弹性和松弛时间 1/ 当外力作用时间 t 时：
运动单元介于上述两种情况之间 运动单元产生的力学损耗将达到最大
即： tg 与外力作用时间的关系 存在一个峰值
动态粘弹性研究分子运动
测定tg ~ log 时 在恒定的温度下（通常为室温） 分子运动的松弛 时间也为一恒定值 当测量频率 变化到1/ ~ 松弛时间 时
滞后
形变落后于应 力的变化 发生滞后现象
德尔塔
弹、粘性材料动态交变应力与应变的关系
滞后原因
产生原因：链单元运动需要克服分子间的相互作用， 因此需要一定的时间。 愈大表示链单元运动愈困难 影响因素： 柔性链 大 分子结构 内因 刚性链 小 分子间作用 外因 外力作用频率、环境温度
复数模量与力学损耗
力学损耗
E
E
*
E tg E
E
称力学损耗角正切
力学损耗影响因素
分子结构 链段运动阻碍大 损耗大
空间位阻
（侧基体积大、数量多）
次价力作用
（氢键、极性基团存在）
链段运动阻碍小
外界条件 温度和外力作用频率 利用此可研究高聚物的分子运动
损耗小
动态粘弹性和松弛时间 当外力作用时间 t << 时： >>1/
t 0 0
储能模量： （反映材料形变时的回弹能力） 0 实数部分 E Cos
0
损耗模量： （反映材料形变时的内耗状况） 虚数部分 0
E 0 Sin
复数模量
E”– Loss Modulus
E”
损耗模量 黏性性質
E’
E’ – Storage Modulus
储存模量 彈性性質
动态粘弹性研究分子运动
测定tg ~ 温度 T 时 在某一固定的频率 下测量 当温度 T 变化时 分子运动的松弛时间 也随之变化 同样，当变化到松弛时间 ~ 1/ 时
力学损耗 tg
出现损耗峰
动态粘弹性图谱
E tg E
键长、键角，普弹态
链段，高弹态
E
tg
E
损耗角
力学损耗的分子运动机制 拉伸时外力对高聚物做功
提供链段运动克服内 “摩擦”所需的能量 损耗
改变分子链的构象 分子链卷曲 伸展
高聚物对外做功
改变分子链的构象 分子链伸展 卷曲 提供链段运动克服内 “摩擦”所需的能量
应力的分解
设 则 应力 t 0 Sin t 应变 t 0 Sin t
力学损耗tg
出现损耗峰
log G E ‘ log G E tg
tg 损耗因子
G 储能模量 E ‘
损耗模量 G E
log0
log
频率对聚合物温度谱的影响
动态粘弹性研究分子运动
实际使用时是测定：
力学损耗 tg
与温度 T 的关系
由于频率 的变化范围需达8~12个 数量级，测量仪器很难达到
★增加频率与降低温度对滞后影响相同 ★降低频率与升高温度有相同影响
力学损耗
形变落后于应力的变化，发生滞后现象 每一循环变化中要消耗功，称为力学损耗，即内耗。
拉伸曲线 回缩曲线
拉伸曲线 回缩曲线
损耗功
以应力～应变关系作 图时，所得的曲线封 闭成环，称为滞后环 或滞后圈 此圈越大 力学损耗越大
o
o time o
o time o o
o k time
= 90
time
动态力学试验方法
振动模式
自由振动 强迫共振 强迫非共振
研究试样在驱动力作用下 自由振动时的振动周期、 相邻两振幅间的对数减量 及它们与温度关系的技术 一般测定的是温度谱。 包括：扭摆仪和扭辫仪
运动单元跟不上外力作用的变化 即：运动单元对外力作用无响应 因此，不产生力学损耗
tg
0
动态粘弹性和松弛时间
外力作用时间 t >> 时：<<1/ t << 下一运动单元的松弛时间 运动单元完全跟得上外力作用的变化 即：运动单元对外力作用无滞后现象 所以 0
tg
0
同样不产生力学损耗
链段运动时温度的影响
温度在Tg以下很低时 链段运动速度很慢，在应力增长的时 间内链段运动来不及发展，无滞后
温度很高时-到达高弹态，但小于Tf 链段运动很快，形变几乎不落后应力的变 化，滞后现象几乎不存在
★在某一温度下（ Tg上下几十度范围 内），链段能运动，但又跟不上应力变 化，滞后现象比较严重
材料与化工学院 焦明立
目录
基本原理 动态力学分析仪器 实验技术 动态力学分析技术的应用
普弹性 弹 性 Elasticity 高弹性 High elasticity 静态力学性能：在恒应力或恒应变情况下的力学行为
动态力学性能：物体在交变应力下的粘弹性行为
形变性能 Deformation 粘 性 Viscosity 线性粘弹性 Linear viscoelasticity 粘弹性 viscoelasticity 非线性粘弹性 应力松弛 静 态 Static
tg
非晶态聚合物的温度谱
两种聚乙烯的力学损耗谱图
动态力学分析仪器
动态力学分析(DMA)
在程序温度下测定物质在振动负荷下力学性 能(模量、内耗)与温度、频率的关系—— Dynamic Mechanical Analysis
DMA是利用Sin Wave振荡方式, 測量回应的分析仪器
= 0
展开得
t 0 Sin t Cos 0 Cos t Sin
0 cos sin t 0 sin sin(t ) 2
Baidu Nhomakorabea
和 t 同相位
与 t 相差900
复数模量
复数模量 E * t 0 Cos i 0 Sin E i E
蠕 变
滞 后 力学损耗
动 态 Dynamic
Non-Linear viscoelasticity
高聚物线性粘弹性
静态粘弹性
蠕变：应力恒定，研究应变与时间的关系 应力松弛：应变恒定，研究应力与时间的关系
动态粘弹性 应力或应变随时间变化（一般为正弦变化） 研究相应的应变或应力随时间的变化。
动态粘弹性
动态粘弹性和松弛时间 1/ 当外力作用时间 t 时：
运动单元介于上述两种情况之间 运动单元产生的力学损耗将达到最大
即： tg 与外力作用时间的关系 存在一个峰值
动态粘弹性研究分子运动
测定tg ~ log 时 在恒定的温度下（通常为室温） 分子运动的松弛 时间也为一恒定值 当测量频率 变化到1/ ~ 松弛时间 时
滞后
形变落后于应 力的变化 发生滞后现象
德尔塔
弹、粘性材料动态交变应力与应变的关系
滞后原因
产生原因：链单元运动需要克服分子间的相互作用， 因此需要一定的时间。 愈大表示链单元运动愈困难 影响因素： 柔性链 大 分子结构 内因 刚性链 小 分子间作用 外因 外力作用频率、环境温度
复数模量与力学损耗
力学损耗
E
E
*
E tg E
E
称力学损耗角正切
力学损耗影响因素
分子结构 链段运动阻碍大 损耗大
空间位阻
（侧基体积大、数量多）
次价力作用
（氢键、极性基团存在）
链段运动阻碍小
外界条件 温度和外力作用频率 利用此可研究高聚物的分子运动
损耗小
动态粘弹性和松弛时间 当外力作用时间 t << 时： >>1/
t 0 0
储能模量： （反映材料形变时的回弹能力） 0 实数部分 E Cos
0
损耗模量： （反映材料形变时的内耗状况） 虚数部分 0
E 0 Sin
复数模量
E”– Loss Modulus
E”
损耗模量 黏性性質
E’
E’ – Storage Modulus
储存模量 彈性性質
动态粘弹性研究分子运动
测定tg ~ 温度 T 时 在某一固定的频率 下测量 当温度 T 变化时 分子运动的松弛时间 也随之变化 同样，当变化到松弛时间 ~ 1/ 时
力学损耗 tg
出现损耗峰
动态粘弹性图谱
E tg E
键长、键角，普弹态
链段，高弹态
E
tg
E
损耗角
力学损耗的分子运动机制 拉伸时外力对高聚物做功
提供链段运动克服内 “摩擦”所需的能量 损耗
改变分子链的构象 分子链卷曲 伸展
高聚物对外做功
改变分子链的构象 分子链伸展 卷曲 提供链段运动克服内 “摩擦”所需的能量
应力的分解
设 则 应力 t 0 Sin t 应变 t 0 Sin t
力学损耗tg
出现损耗峰
log G E ‘ log G E tg
tg 损耗因子
G 储能模量 E ‘
损耗模量 G E
log0
log
频率对聚合物温度谱的影响
动态粘弹性研究分子运动
实际使用时是测定：
力学损耗 tg
与温度 T 的关系
由于频率 的变化范围需达8~12个 数量级，测量仪器很难达到
★增加频率与降低温度对滞后影响相同 ★降低频率与升高温度有相同影响
力学损耗
形变落后于应力的变化，发生滞后现象 每一循环变化中要消耗功，称为力学损耗，即内耗。
拉伸曲线 回缩曲线
拉伸曲线 回缩曲线
损耗功
以应力～应变关系作 图时，所得的曲线封 闭成环，称为滞后环 或滞后圈 此圈越大 力学损耗越大
o
o time o
o time o o
o k time
= 90
time
动态力学试验方法
振动模式
自由振动 强迫共振 强迫非共振
研究试样在驱动力作用下 自由振动时的振动周期、 相邻两振幅间的对数减量 及它们与温度关系的技术 一般测定的是温度谱。 包括：扭摆仪和扭辫仪
运动单元跟不上外力作用的变化 即：运动单元对外力作用无响应 因此，不产生力学损耗
tg
0
动态粘弹性和松弛时间
外力作用时间 t >> 时：<<1/ t << 下一运动单元的松弛时间 运动单元完全跟得上外力作用的变化 即：运动单元对外力作用无滞后现象 所以 0
tg
0
同样不产生力学损耗
链段运动时温度的影响
温度在Tg以下很低时 链段运动速度很慢，在应力增长的时 间内链段运动来不及发展，无滞后
温度很高时-到达高弹态，但小于Tf 链段运动很快，形变几乎不落后应力的变 化，滞后现象几乎不存在
★在某一温度下（ Tg上下几十度范围 内），链段能运动，但又跟不上应力变 化，滞后现象比较严重