伺服电机计算选择应用实例

伺服电机计算选择应用实例

1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。 例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05

π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgf

Fc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgf

Fcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ）

=30kgf

Z1/Z2： 变速比=1/1 例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm

例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）

Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1 ta :加速时间(s)=0.10 s

Jm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec 2)

ks :伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec -1 1.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:

Tm = + Tf

Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mm

Tf

:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm

无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量，摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。对于水平工作台，F 值可按下列公式计算： 不切削时： F = μ（W+fg ） 例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)

= 0.9(Nm)

切削时:

F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)

=2.1(Nm)

为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm ），最高转速应高于3000（min -1）。考虑到加/减速，

F ×L 2πη

可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为2.0 Nm ）。 ·注

计算力矩时，要注意以下几点：

。考虑由镶条锁紧力（fg ）引起的摩擦力矩 根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。

。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc 相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。

。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf ）的增加。切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时，造成的力矩会增加滑动表面的负载。

当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。

。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩值，应仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。 。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负载力矩。调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过大的力矩。

计算负载惯量

与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机的转动

驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿直线运动。对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将各物体的惯量加在一起，即可得出总惯量。总惯量可按下述方法计算：

·圆柱体（滚珠丝杠，齿轮， 联轴节等）的惯量计算

圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：

J = D b 4L b （kgf.Cm.s 2）

J

: 惯量(kgf.cm.s 2)

γ ：物体的比重（kg/cm 3） D b ：直径（cm ）

L b

：长度（cm ） 若物体的材料是铁（其比重为7.8×10-3kg/cm 3）, 则惯量的近似值为： J=0.78×10-6D b 4L b （kgf.cm.s 2） 例如: 滚珠丝杠的D b 为32mm ，L b 为1000mm ，其惯量为J b 为： J = 0.78×10-6×3.24×100 = 0.0082(kg.cm.s 2) ·沿直线运动物体(工

作台,工件等)的惯量

J = × ( )2 (kgf.cm.s 2)

W :沿直线运动物体的重量(kg)

L

:电机一转物体沿直线的移动距离(cm)

例如:

工作台和工件的W 为1000kg ，L 为8mm ，则其惯量计算得：

πγ 32×980

W

980

L 2π

J W = 1000/980×（0.8/2/π）2 = 0.0165(kgf.cm.s2) ·速度高于或低于电机

轴速的物体的惯量(惯量的折算)

惯量J0折算到电机轴上后的计算方法如下:

J = ( )×J0 (kgf.cm.s2)

J0:折算前的惯量(kgf.cm.s2)

·回转中心偏离轴心

的圆柱体的惯量

J = J0＋R2 (kgf.cm.s2)

J0 :围绕圆柱体中心回转的转动惯量(kgf.cm.s2)

M :物体的重量(kg)

R :回转半径(cm)

上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。为了减小重量和惯量，这

些零件的结构都是中空的。上述计算的惯量值的和是电机加速的负

载惯量J。

上述例子计算得到的J B及J W的和就是负载惯量J L。

J L= 0.0082＋0.0165 = 0.0247(kgf.cm.s2)

·对负载惯量的限制负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有

很大影响。负载惯量增加时，可能出现以下问题：指令变化后，需

要较长的时间达到新指令指定的速度。若机床沿着两个轴高速运动

加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。

负载惯量小于或等于电机的惯量时，不会出现这些问题。若负载惯

量为电机的3倍以上，控制特性就会降低。实际上这对普通金属加

工机床的工作的影响不大，但是如果加工木制品或是高速加工曲线

轨迹，建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。

如果负载惯量比3倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大下降。

此时，电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样大的惯量。若

机械设计出现这种情况，请与FANUC联系。

1．2 加速力矩的计算按下步骤计算加速力矩：

计算加速力矩：步骤1 假定电机由NC控制加/减速，计算其加速度。将加速度乘

以总的转动惯量（电机的惯量+ 负载惯量），乘积就是加速力矩。

计算式如下。

·直线加/减速

Z1

Z2

M

980

Vm 1

ta