2017年江苏省徐州市撷秀中学入学数学试卷

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2016-2017徐州市撷秀中学九上第一次月考试卷带答案

撷秀初级中学2016~2017学年度第一学期阶段性检测九年级数学试题（时间：90分钟满分：140分）一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．-2的相反数（）A．2 B．C．-D．-22. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．一元二次方程3x2＋x－2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．已知x1，x2是一元二次方程x2－6x＋4=0，则x1x2的值是（）A．-2 B .1 C.4 D．-45．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C等于（）A.20°B.25°C.30°D.45°6. 如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形7．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）A．12人B．18人C．10人D．9人8．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数y＝（x＜0）的图像过点P，则k的值为（）A．-28 B．-20 C．28 D．26（第5题）（第6题）（第8题）二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.一元二次方程x（x－2）＝0的两个实数根________．10.已知x＝2是方程x2-6x＋k=0的一个根，则k=________．11.若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合提议的一元二次方程________．12.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心3cm为半径作⊙A，点C在⊙A________．13.已知两直角边是5和12的直角三角形，则外接圆半径是________．14.已知⊙O的半径是5圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有________个点到直线AB的距离为3.15.圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2:4:7，则四边形ABCD的最大内角是________°．16.已知关于x的一元二次方程x2-kx＋4=0有两个相等的实数根，则k＝________．17.已知x2-2x-4=0，则代数式2x2-4x＋1的值是________．18如图1-4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆。

江苏省徐州市撷秀中学2024-2025学年数学九上开学统考模拟试题【含答案】

江苏省徐州市撷秀中学2024-2025学年数学九上开学统考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3.若S 1+S 2+S 3=15，则S 2的值是()A ．3B ．154C ．5D ．1522、（4分）我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄/岁141516171819人数213673A ．18，17B ．17，18C ．18，17.5D ．17.5，183、（4分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（）A ．方差B ．中位数C ．众数D ．平均数4、（4分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x 台机器，则可列方程为()A ．600x ＝45050x +B ．600x ＝45050x -C ．60050x +＝450xD ．60050x -＝450x 5、（4分）如图,在ABC ∆中，5AB AC ==，D 是BC 上的点,DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F ，那么四边形AFDE 的周长是（）A ．5B ．10C ．15D ．206、（4分）如图，在等边△ABC 中，点P 从A 点出发，沿着A →B →C 的路线运动，△ACP 的面积为S ，运动时间为t ，则S 与t 的图像是（）A ．B ．C ．D ．7、（4分）对四边形ABCD 加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（）A ．AB=CD ，AB ∥CD B ．AB ∥CD ，AD=BCC ．AB=CD ，AD=BC D ．AC 与BD 相互平分8、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A ．BCD ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若□ABCD 中，∠A =50°，则∠C =_______°．10、（4分）若ab ＜0可化简为_____.11、（4分）若0,k >0x >，则关于函数y kx =的结论：①y 随x 的增大而增大；②y 随x 的增大而减小；③y 恒为正值；④y 恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号）12、（4分）已知关于x 的分式方程111x k k x x +-=+-的解为负数，则k 的取值范围是.13、（4分）如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD CD ≠，过点O 作OM AC ⊥，交AD 于点M .若3,AB CDM =∆的周长为9，则BC =______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图①，在平面直角坐标系中，直线1l ：162y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线2l ：12y x =交于点A ，以线段AC 为边在直线1l 的下方作正方形ACDE ，此时点D 恰好落在x 轴上．（1）求出,,A B C 三点的坐标．（2）求直线CD 的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点P 是射线CD 上的一个动点，在平面内是否存在点Q ，使得以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．15、（8分）已知：四边形ABCD ，E ，F ，G，H 是各边的中点．（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）假如四边形ABCD 是一个矩形，猜想四边形EFGH 是什么图形？并证明你的猜想．16、（8分）甲、乙两位运动员在相同条件下各射靶10次，毎次射靶的成绩情况如图.(1)请填写下表:(2)请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩进行分析:平均数方差中位数命中9环以上的次数(包括9环)甲7 1.21乙 5.47.5(3)教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由?(至少说出两条理由)17、（10分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC 的顶点均在格点上，点A 的坐标是()3,1--．()1先将ABC 沿y 轴正方向向上平移3个单位长度，再沿x 轴负方向向左平移1个单位长度得到111A B C △，画出111A B C △，点1C 坐标是________；()2将111A B C △绕点1B 逆时针旋转90，得到212A B C ，画出212A B C ，并求出点2C 的坐标是________；()3我们发现点C 、2C 关于某点中心对称，对称中心的坐标是________．18、（10分）我市某火龙果基地销售火龙果，该基地对需要送货且购买量在2000kg ～5000kg （含2000kg 和5000kg ）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A ：每千克6.8元，由基地免费送货；方案B ：每千克6元，客户需支付运费2000元.（1）请分别写出按方案A ，方案B 购买这种火龙果的应付款y （元）与购买数量x （kg ）之间的函数表达式；（2）求购买量在什么范围时，选择方案A 比方案B 付款少？（3）某水果批发商计划用30000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种火龙果，他应选择哪种方案？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）当x ＝2018时，22111x x x x ----的值为____．20、（4分）如图，以Rt ABC ∆的两条直角边分别向外作等腰直角三角形．若斜边5AB =，则图中阴影部分的面积为_____．21、（4分）如图，ABC ∆的中位线5DE cm =，把ABC ∆沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上的点F 处，若A 、F 两点之间的距离是8cm ，则ABC ∆的面积为______2cm ；22、（4分）已知2019x y +=，20202019-=x y ，则22x y -的值为___________．23、（4分）我市在旧城改造中，计划在市内一块如下图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要______元.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）解方程()21450x x +-=；()()()23222x x x -=-.25、（10分）如图，一次函数y =2x +4的图象分别与x 轴，y 轴教育点A 、点B 、点C 为x 轴一动点。

2017年江苏省各市中考数学试题汇总(13套)

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C．25D．3210．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD 翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A．2 B．54C．53D．75二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．计算123的值是．12．分解因式：3a2﹣6a+3=．13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为．14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．15．若反比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为．16．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．17．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由»AE，EF，»FB，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于．18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+（7）0；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）20．（1）解不等式组：11x-2(+2)22x3①x②+>≤⎧⎪⎨⎪⎩（2）解方程：532x-12x =+21．已知，如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连DE 并延长交AB 的延长线于点F ，求证：AB=BF ．22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数（人）153 550 653 b 725累计总人数（人）3353 3903 a 5156 5881（1）表格中a=，b=；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是（只要填写正确说法前的序号）．①在活动之前，该网站已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．25．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为；若点M经过T 变换后得到点N（63，则点M的坐标为．x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．（2）A是函数y=32①求经过点O，点B的直线的函数表达式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．26．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力（吨/月）240 180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？27．如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．（1）求点P的坐标；（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．28．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的倒数是（）A ．15B ．±5C ．5D ．﹣15【答案】D ．【解析】试题解析：∵﹣5×（﹣15）=1，∴﹣5的倒数是﹣15．故选D ．考点：倒数2．函数=2-xy x 中自变量x 的取值范围是（）A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ＞2【答案】A ．考点：函数自变量的取值范围．3．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a5【答案】D．【解析】试题解析：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2•a3=a5，正确，符合题意，故选D．考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．4．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：中心对称图形．5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B【解析】试题解析：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选B考点：整式的加减．6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）成绩（分）70 80 90男生（人） 5 10 7女生（人） 4 13 4A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【答案】A．考点：1.中位数；2.算术平均数．7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5%【答案】C．【解析】试题解析：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，由题意可得：2（1+x）2=4.5，=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意舍去），解得：x1答即该店销售额平均每月的增长率为50%；故选C．考点：一元二次方程的应用．8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3【答案】B．故选B．考点：命题与定理．9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A．5 B．6 C．25D．32【答案】C.【解析】试题解析：如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．∵菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∴AB•DH=32O，∴DH=16，在Rt△ADH中，AH=22AD DH-=12，∴HB=AB﹣AH=8，在Rt△BDH中，BD=2285DH BH+=，设⊙O与AB相切于F，连接AF．∵AD=AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD，考点：1.切线的性质；2.菱形的性质．10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD 翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A ．2B ．54C ．53D ．75【答案】D ．【解析】试题解析：如图连接BE 交AD 于O ，作AH ⊥BC 于H ．在Rt △ABC 中，∵AC=4，AB=3，∴BC=2234+=5，∵CD=DB ，∴AD=DC=DB=52，∵12•BC•AH=12•AB•A C ，∴AH=125，在Rt △BCE 中，22222475()55BC BE -=-= .故选D．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.直角三角形斜边上的中线；3.勾股定理．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．计算123⨯的值是．【答案】6.【解析】试题解析：123⨯==6.⨯=12336考点：二次根式的乘除法．12．分解因式：3a2﹣6a+3=．【答案】3（a﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为．【答案】2.5×105．【解析】试题解析：将250000用科学记数法表示为：2.5×105．考点：科学记数法—表示较大的数．14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．【答案】11.【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为．15．若反比例函数y=kx【答案】2.【解析】试题解析：把点（﹣1，﹣2）代入解析式可得k=2．考点：待定系数法求反比例函数解析式．16．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为c m2．【答案】15π.考点：圆锥的计算．17．如图，已知矩形ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边AD ，BC 为直径在矩形ABCD 的内部作半圆O 1和半圆O 2，一平行于AB 的直线EF 与这两个半圆分别交于点E 、点F ，且EF=2（EF 与AB 在圆心O 1和O 2的同侧），则由»AE，EF ，»FB ，AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于．【答案】534﹣6．【解析】试题解析：连接O 1O 2，O 1E ，O 2F ，则四边形O 1O 2FE 是等腰梯形，过E 作EG ⊥O 1O 2，过F ⊥O 1O 2，∴四边形EGHF 是矩形， ∴GH=EF=2， ∴O 1G=12， ∵O 1E=1，∴GE=32，∴1112O G O E =； ∴∠O 1EG=30°， ∴∠AO 1E=30°，同理∠BO 2F=30°，∴阴影部分的面积=S 矩形ABO2O1﹣2S 扇形AO1E ﹣S 梯形EFO2O1=3×1﹣2×2301360π⨯⨯=12（2+3）×32=3﹣534﹣6π．考点：1.扇形面积的计算；2.矩形的性质．18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A ，B ，C ，D 都在格点处，AB 与CD 相交于O ，则tan ∠BOD 的值等于．【答案】3. 【解析】试题解析：平移CD 到C ′D ′交AB 于O ′，如图所示，则∠BO ′D ′=∠BOD ， ∴tan ∠BOD=tan ∠BO ′D ′，设每个小正方形的边长为a ，则O ′B=22(2)5a a a +=，O ′D ′=22（2a)(2)22a a +=，BD ′=3a ，作BE ⊥O ′D ′于点E ，则BE=3a 232222BD O F a aO D a''==''g ， ∴O ′E=2222322(5)()22a a O B BE a '-=-=， ∴tanBO ′E=32a2322BE O E a=='，∴tan ∠BOD=3.考点：解直角三角形．三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+（7）0；（2）（a+b ）（a ﹣b ）﹣a （a ﹣b ）【答案】（1）-1；（2）ab ﹣b 2考点：1.平方差公式；2.实数的运算；3.单项式乘多项式；4.零指数幂．20．（1）解不等式组：11x-2(+2)22x3①x②+>≤⎧⎪⎨⎪⎩（2）解方程：532x-12x=+【答案】（1）﹣1＜x≤6；（2）x=13.（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x﹣1），解得：x=13，检验：当x=13时，（x+2）≠0，2x﹣1≠0，故x=13是原方程的解．考点：1.解分式方程；3.解一元一次不等式组．21．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB 的延长线于点F，求证：AB=BF．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据线段中点的定义可得CE=BE ，根据平行四边形的对边平行且相等可得AB ∥CD ，AB=CD ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB=∠FBE ，然后利用“角边角”证明△CED 和△BEF 全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BF ，从而得证．学科网试题解析：∵E 是BC 的中点， ∴CE=BE ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AB=CD ， ∴∠DCB=∠FBE ，在△CED 和△BEF 中，DCA=FBE CE=BECED=BEF ⎧∠∠⎪⎨⎪∠∠⎩， ∴△CED ≌△BEF （ASA ）， ∴CD=BF ， ∴AB=BF ．考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质．22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【答案】1．3考点：列表法与树状图法．23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数（人）153 550 653 b 725累计总人数（人）3353 3903 a 5156 5881（1）表格中a=，b=；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是（只要填写正确说法前的序号）．①在活动之前，该网站已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．【答案】（1）4556；600；（2）补图见解析；（3）①（2）统计图如图所示，（3）①正确．3353﹣153=3200．故正确．②错误．第4天增加的人数600＜第3天653，故错误．③错误．增加的人数=153+550+653+600+725=2681，故错误．考点：条形统计图．24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.试题解析：（1）如图所示：点O即为所求．（2）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形．考点：1.作图—复杂作图；2.等边三角形的性质；3.三角形的外接圆与外心．25．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为；若点M经过T 变换后得到点N（6，﹣3），则点M的坐标为．（2）A是函数y=32x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．①求经过点O，点B的直线的函数表达式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．【答案】（1）Q（a+32b，12b）；M（9，﹣23）；(2)①y=37x；②34试题解析：（1）如图1，连接CQ，过Q作QD⊥PC于点D，由旋转的性质可得PC=PQ，且∠CPQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∵P（a，b），∴OC=a，PC=b，∴CD=12PC=12b，DQ=32PQ=32b，∴Q（a+32b，12b）；（2）①∵A是函数y=32x图象上异于原点O的任意一点，∴可取A（2，3），∴2+32×3=72，12×3=32，∴B （72，2），设直线OB 的函数表达式为y=kx ，则72k=2，解得k=7，∴直线OB 的函数表达式为y=7x ；②设直线AB 解析式为y=k ′x+b ，把A 、B坐标代入可得2+722k b k b ⎧'⎪⎨'+=⎪⎩，解得3k b ⎧'=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB 解析式为y=﹣3x+3，∴D （0，3），且A （2，B （72，2），∴，，∴OAB OAD S AB 3===S AD 4V V ．考点：一次函数综合题．26．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号 A 型 B 型处理污水能力（吨/月）240180已知商家售出的2台A 型、3台B 型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A 型、4台B 型污水处理器的总价为42万元．（1）求每台A 型、B 型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？【答案】(1) 设每台A 型污水处理器的价格是10万元，每台B 型污水处理器的价格是8万元；(2)（2）由于求至少要支付的钱数，可知购买6台A 型污水处理器、3台B 型污水处理器，费用最少，进而求解即可．试题解析：（1）可设每台A 型污水处理器的价格是x 万元，每台B 型污水处理器的价格是y 万元，依题意有2+3=44+4=42x y x y ⎧⎨⎩，解得=10=8x y ⎧⎨⎩．答：设每台A 型污水处理器的价格是10万元，每台B 型污水处理器的价格是8万元；考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．27．如图，以原点O 为圆心，3为半径的圆与x 轴分别交于A ，B 两点（点B 在点A 的右边），P 是半径OB 上一点，过P 且垂直于AB 的直线与⊙O 分别交于C ，D 两点（点C 在点D 的上方），直线AC ，DB 交于点E ．若AC ：CE=1：2．（1）求点P 的坐标；（2）求过点A 和点E ，且顶点在直线CD 上的抛物线的函数表达式．【答案】(1) P （1，0）．(2) y=28x 2﹣24x ﹣1528．【解析】试题分析：（1）如图，作EF ⊥y 轴于F ，DC 的延长线交EF 于H ．设H （m ，n ），则P （m ，0），PA=m+3，PB=3﹣m ．首先证明△ACP ∽△ECH ，推出12AC PC AP CE CH HE ===，推出CH=2n ，EH=2m=6，再证明△DPB ∽△DHE ，推出144PB DP n EH DH n ===，可得3-1264m m =+，求出m 即可解决问题；（2）由题意设抛物线的解析式为y=a （x+3）（x ﹣5），求出E 点坐标代入即可解决问题.∴12AC PC AP CE CH HE ===， ∴CH=2n ，EH=2m=6， ∵CD ⊥AB ， ∴PC=PD=n ， ∵PB ∥HE ，∴△DPB ∽△DHE ， ∴144PB DP n EH DH n ===， ∴3-1264m m =+，∴m=1， ∴P （1，0）．（2）由（1）可知，PA=4，HE=8，EF=9，连接OP ，在Rt △OCP 中，PC=2222OC OP -=∴2，2∴E（9，62），∵抛物线的对称轴为CD，∴（﹣3，0）和（5，0）在抛物线上，设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣5），把E（9，62）代入得到a=28，∴抛物线的解析式为y=28（x+3）（x﹣5），即y=28x2﹣24x﹣1528．考点：圆的综合题．28．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．【答案】(1) 83;(2) 477≤m＜47．【解析】试题分析：（1）只要证明△ABD∽△DPC，可得AD ABCD PD，由此求出PD即可解决问题；（2）分两种情形求出AD的值即可解决问题：①如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为3．②如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为3试题解析：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠A=90°，∴∠DCP+∠CPD=90°，∵∠CPD+∠ADB=90°，∴∠ADB=∠PCD，（2）如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为3．作EQ ⊥BC 于Q ，EM ⊥DC 于M ．则EQ=3，CE=DC=4易证四边形EMCQ 是矩形， ∴CM=EQ=3，∠M=90°， ∴EM=2222437EC CM -=-=，∵∠DAC=∠EDM ，∠ADC=∠M ， ∴△ADC ∽△DME ，AD DGDM EM=， ∴77AD =，∴AD=47，由△DME ∽△CDA ， ∴DM EM =CD AD， ∴71=4AD，∴AD=47，综上所述，在动点P 从点D 到点A 的整个运动过程中，有且只有一个时刻t ，使点E 到直线BC 的距离等于3，这样的m 的取值范围477≤m ＜47．考点：四边形综合题．2017年江苏省连云港市中考数学试题数学试题一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2的绝对值是( ) A.2-B.2C.12-D.122.计算2a a ×的结果是( ) A.aB.2aC.22aD.3a3.小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A.方差B.平均数C.众数D.中位数4.如图，已知ABC DEF △∽△，:1:2AB DE =，则下列等式一定成立的是( )A.12BC DF=B.12A D =∠的度数∠的度数C.12ABC DEF =△的面积△的面积D.12ABC DEF =△的周长△的周长5.由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则( )A.三个视图的面积一样大 C.主视图的面积最小 C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小6.8( )A.8826C.822=?D.837.已知抛物线()20y ax a =>过()12,A y -，()21,B y 两点，则下列关系式一定正确的是( ) A.120y y >>B.210y y >>C.120y y >>D.210y y >>8.如图所示，一动点从半径为2的O ⊙上的0A 点出发，沿着射线0A O 方向运动到O ⊙上的点1A 处，再向左沿着与射线1A O 夹角为60°的方向运动到O ⊙上的点2A 处；接着又从2A 点出发，沿着射线2A O 方向运动到O ⊙上的点3A 处，再向左沿着与射线3A O 夹角为60°的方向运动到O ⊙上的点4A 处；…按此规律运动到点2017A 处，则点2017A 与点0A 间的距离是( )A.4B.23C.2D.0二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9.使分式11x -有意义的x 的取值范围是． 10.计算()()22a a -+= ．11.截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量6800000吨，数据6 800 000用科学计数法可表示为．12.已知关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值是． 13.如图，在平行四边形ABCD 中，AE BC ^于点E ，AF CD ^于点F ，若60EAF =∠°，则B =∠ ．14.如图，线段AB 与O ⊙相切于点B ，线段AO 与O ⊙相交于点C ，12AB =，8AC =，则O ⊙的半径长为．15.设函数3y x=与26y x =--的图象的交点坐标为(),a b ，则12a b+的值是．16.如图，已知等边三角形OAB 与反比例函数()0,0k y k x x=>>的图象交于A ,B 两点，将OAB △沿直线OB 翻折，得到OCB △，点A 的对应点为点C ，线段CB 交x 轴于点D ，则BDDC的值为．(已知62sin154-=°)三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算：()()0318 3.14p ---+-.18.化简：211a a a a-×-.19.解不等式组：()3143216x x x ì-+<ïí--?ïî.20.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x 分(60100x＃).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.根据以上信息解答下列问题： (1)统计表中c 的值为；样本成绩的中位数落在分数段中；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？21.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.22.如图，已知等腰三角形ABC中，AB AC=，点D,E分别在边AB、AC上，且AD AE=，连接BE、CD，交于点F.(1)判断ABE∠的数量关系，并说明理由；∠与ACD(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.23.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点()A-的直线交y轴正半轴于点B，2,0将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴y轴交于点D、C.(1)若4OB=，求直线AB的函数关系式；(2)连接BD，若ABD△的面积是5，求点B的运动路径长.24.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.25.如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C.已知1400AC=米，AB=米，1000B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向.(1)求ABC△的面积；(2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD.试求A、D间的距离.(结果精确到0.1米)(参考数据：sin53.20.80°≈，cos60.70.49°≈，°≈，sin66.10.91°≈，sin60.70.87°≈，cos53.20.60≈)cos66.10.41°≈，2 1.41426.如图，已知二次函数()230y axbx a =++?的图象经过点()3,0A ，()4,1B ，且与y 轴交于点C ，连接AB 、AC 、BC . (1)求此二次函数的关系式；(2)判断ABC △的形状；若ABC △的外接圆记为M ⊙，请直接写出圆心M 的坐标； (3)若将抛物线沿射线BA 方向平移，平移后点A 、B 、C 的对应点分别记为点1A 、1B 、1C ，111A B C △的外接圆记为1M ⊙，是否存在某个位置，使1M ⊙经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由.27.如图1，点E 、F 、G 、H 分别在矩形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上，AE DG =. 求证：2ABCD EFGH S S =矩形四边形.(S 表示面积)实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AH BF ¹，点G 在CD 上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E 、G 作BC 边的平行线，再分别过点F 、H 作AB 边的平行线，四条平行线分别相交于点1A 、1B 、1C 、1D ，得到矩形1111A B C D .如图2，当AH BF >时，若将点G 向点C 靠近(DG AE >)，经过探索，发现：11112ABCD A B C D EFGH S S S =+矩形矩形四边形.如图3，当AH BF >时，若将点G 向点D 靠近(DG AE <，请探索EFGH S 四边形、ABCD S 矩形与1111A B C D S 矩形之间的数量关系，并说明理由.迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.(1)如图4，点E 、F 、G 、H 分别是面积为25的正方形ABCD 各边上的点，已知AH BF >，AE DG >，11EFGH S =四边形，29HF ，求EG 的长.(2)如图5，在矩形ABCD中，3AD=，点E、H分别在边AB、AD上，1AB=，5BE=，FG=，连接EF、HG，请DH=，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且102直接写出四边形EFGH面积的最大值.一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 2的绝对值是( ) A.2-B.2C.12-D.12【答案】B 【解析】试题分析：根据绝对值的性质，一个正数的绝对值为本身，可知2的绝对值为2. 故选：B 考点：绝对值2. 计算2a a ×的结果是( ) A.aB.2aC.22aD.3a【答案】D考点：同底数幂相乘3. 小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A.方差B.平均数C.众数D.中位数。

2016-2017学年度徐州市撷秀中学七年级第一次月考试卷带答案

撷秀初级中学2016~2017学年度第一学期阶段性检测七年级数学试题一．选择题（每题3分，共24分）1.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃2.下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B.1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数 D.0的绝对值是03.下列几对数中，互为相反数的是（）A.-（-3）和+（-3）B.-（+3）和+（-3）C.-（-3）和+∣-3∣D.+（-3）和-∣-3∣4.在−112,12，-20,0，-（-5），-∣+3∣中，负数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.下列各数中，数值相等的是（）A.32和23B.−23和（−2）3C.−32和（−3）2D.−（3×2）2和−3×226.若ab＜0,则a+b的值（）A.是正数B.是负数C.零D.无法确定7.若a是负数，则下列各式不正确的是（）A.a2=(−a)2B.a2=∣a2∣C.a3=（−a）3D.a3=−(−a3)8.计算：21−1=1，22−1=3，23−1=7，24−1=15，25−1=31，……归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22016−1的个位数字是（）A.1B.3C.7D.5二.填空题（每空3分，共15分）9.进入秋天，气温多变，某地低温开始是24℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是 .10.国家提倡“低碳减排”，徐州某公司计划在新城区建立风能发电站，电站平均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学计数法表示为 .11.一个数的平方等于9，这个数为 .12.比较大小：-∣-0.8∣ -（-0.8）.(填“＞”或“＜”)13.数轴上距表示2的点4个单位长度的数为 .14.绝对值不大于2的所有整数的和是 .15.如图，是一个简单的数值运算程序当输入x的值为-1时，则输出的数值为 .16.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b= .17.数轴上表示的数是整数的点为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 .18.用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆成的第n个图案中，共有实心圆的个数为 .三.解答题19.计算题（每题4分，共20分）（1）24+(−14)+(−16)+8 （2）（+34）−(−54)−∣−3∣（3）−32÷（−7）×（+245）（4）（−30）×（13−56−310）（5）−14−（2.5−2）×14[4−（−1）3]20.（6分）画数轴，在数轴上画出表示下列数的点：-∣-2∣，-（-3.5），0，14，1，（−2）2，512；并用“＜”号把它们连接起来.21.（6分）检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A 地出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):+8,-9,+4,+7,-2,-10,+18,-3,+7,+5回答下列问题:(1)收工时在A 地的哪边？距A 地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A 地出发到收工时,共耗油多少升?22.（6分）自学：从 A 、B 、C 三张卡片中选两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选择2个元素组合，不同的选法共有c 32=3×22×1=3（种），一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作c m n =m(m−1)…(m−n+1)n(n−1)×…×3×2×1=21（种）.自我检测：从某个10人学习小组中选取5人参加活动，不同的选法有多少种？23.(8分)若∣a∣=5,∣b∣=3.(1).若ab＞0，求a+b的值. (2).若a＜b时，求a−b的值.24.（10分）我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x和-1的两点A．B之间的距离是____，如果|AB|=2，那么x的值____；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义________________________________，该式取的最小值是：．25.（10分） b是最小的正整数，且a、b满足（c−5）2+∣a+b∣=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c= .（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|-|x-1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和p个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．撷秀初级中学2016~2017学年度第一学期阶段性检测七年级数学试题(答案)一．选择题（每题3分，共24分）1-5. DBABB 6-8. DCD二．填空题（每题3分，共15分）9. 17℃10. 2.13×10811. +3和-312. ＜13. -2和614. 015.116.-117.2016或201718.6n-1三.解答题19.计算题（每小题4分，共20分）（1）2（2）5（3）35（4）24（5）−13820.（6分）图略-∣-2∣＜0＜14＜1＜-（-3.5）＜4＜51221.（6分）解：（1）8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=25千米（2）∣+8∣+∣-9∣+∣+4∣+∣+7∣+∣-2∣+∣-10∣+∣+18∣+∣-3∣+∣+7∣+∣+5∣=73千米73×0.3=21.9升22.（6分）解：由题意得：c 105=10×9×8×7×65×4×3×2×1=25223．（8分）解：（1）∵∣a ∣=5, ∣b ∣=3,ab ＞0∴a=5,b=3或a=-5,b=-3∴a+b=8或-8（2）∵∣a ∣=5, ∣b ∣=3,a ＜b∴a=-5,b=-3或3∴a-b=-2或-824.（10分）解：（1）3,3,4（2）|x-（-1）|=|x+1|，1或-3（3）|x+1|+|x+2|表示的几何意义是：数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，125.（10分）解：（1）a=-1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC-AB=0，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．。

2017年江苏省徐州市中考数学试卷

2017 年江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．（3 分）﹣ 5 的倒数是（）A．﹣ 5 B．5C．D．2．（3 分）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3 分）肥皂泡的泡壁厚度大概是0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记数法表示为（）A．×107B．×10﹣6C．×10﹣7D． 71×10﹣84．（3 分）以下运算正确的选项是（）2 35 3+a36 ．（）2 2+1A．a﹣（ b+c）=a﹣b+c B．2a ?3a =6a C．a =2a D x+1 =x5．（3 分）在“朗诵者”节目的影响下，某中学展开了“好书伴我成长”念书活动，为认识5 月份八年级300 名学生念书状况，随机检查了八年级50 名学生念书的册数，统计数据以下表所示：册数0123 4人数4121617 1对于这组数据，以下说法正确的选项是（）A．中位数是 2 B．众数是 17 C．均匀数是 2 D．方差是 26．（3 分）如图，点 A，B，C 在⊙ O 上，∠ AOB=72°，则∠ ACB等于（）A．28°B．54°C．18°D．36°7．（3 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数 y=kx+b（k≠0）与 y= （m≠0）的图象订交于点 A （2，3），B （﹣ 6，﹣1），则不等式 kx+b ＞的解集为（）A ．x ＜﹣ 6B ．﹣ 6＜x ＜0 或 x ＞2C ．x ＞ 2D ． x ＜﹣ 6 或 0＜x ＜28．（3 分）若函数 y=x 2﹣ 2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是（）A ．b ＜1 且 b ≠0B ． b ＞ 1C ． 0＜ b ＜ 1D ． b ＜ 1二、填空题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．（3 分） 4 的算术平方根是．10．（ 3 分）如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，随意转动转盘止转动时，指针指向的数小于5 的概率为．1 次，当转盘停11．（ 3 分）使存心义的 x 的取值范围是．12．（ 3 分）反比率函数 y= 的图象经过点 M （﹣ 2，1），则 k= ．13．（ 3 分）△ ABC 中，点 D ，E 分别是 AB ，AC 的中点， DE=7，则 BC= ．．（分）已知， ﹣ ，则 2﹣ b 2 = ． 14 3 a+b=10 a b=8 a 15．（ 3 分）正六边形的每个内角等于°．16．（3 分）如图，AB 与⊙ O 相切于点 B ，线段 OA 与弦 BC 垂直，垂足为 D ，AB=BC=2，则∠ AOB=°．17．（3 分）如图，矩形 ABCD中，AB=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC上，且 AQ=AD，连结 DQ 并延伸，与边 BC交于点 P，则线段 AP=．18．（ 3 分）如图，已知 OB=1，以 OB 为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，这样下去，则线段 OA n的长度为．三、解答题（本大题共10 小题，共 86 分）19．（ 10 分）计算：（1）（﹣ 2）2﹣（）﹣1+20170（2）（1+）÷．20．（ 10 分）（ 1）解方程： =（ 2）解不等式组：．21．（7 分）某校园文学社为认识本校学生对本社一种报纸四个版面的喜爱状况，随机抽查部分学生做了一次问卷检查，要修业生选出自己最喜爱的一个版面，将检查数据进行了整理、绘制成部分统计图以下：请依据图中信息，解答以下问题：（ 1）该检查的样本容量为，a=%，“初版”对应扇形的圆心角为°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有 1000 名学生，请你预计全校学生中最喜爱“第三版”的人数．22．（ 7 分）一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣ 3，﹣5，7，这些卡片除数字外都同样，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从节余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号同样的概率．23．（ 8 分）如图，在 ?ABCD中，点 O 是边 BC的中点，连结 DO 并延伸，交 AB 延伸线于点 E，连结 BD，EC．（ 1）求证：四边形BECD是平行四边形；（ 2）若∠ A=50°，则当∠ BOD=°时，四边形BECD是矩形．24．（ 8 分）4 月 9 日上午 8 时， 2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34 岁的男子带着他的两个孩子一起参加了竞赛，下面是两个孩子与记者的对话：依据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年纪．25．（ 8 分）如图，已知A C⊥BC，垂足为 C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A 按逆时针方向旋转60°，获得线段 AD，连结 DC，DB．（ 1）线段 DC=；（ 2）求线段 DB 的长度．26．（ 9 分）如图①，菱形 ABCD中，AB=5cm，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BC ﹣CD﹣DA 运动到点 A 停止，动点 Q 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B 停止，它们运动的速度同样，设点 P 出发 x s 时，△BPQ的面积为 y cm2，已知 y 与 x 之间的函数关系如图②所示，此中 OM，MN 为线段，曲线 NK 为抛物线的一部分，请依据图中的信息，解答以下问题：（ 1）当 1＜x＜2 时，△ BPQ的面积（填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段 OM，曲线 NK 所对应的函数表达式；（3）当 x 为什么值时，△ BPQ的面积是 5cm2？27．（ 9 分）如图，将边长为 6 的正三角形纸片 ABC按以下次序进行两次折叠，展平后，得折痕 AD， BE（如图①），点 O 为其交点．（ 1）探究 AO 与 OD 的数目关系，并说明原由；（ 2）如图②，若 P ，N 分别为 BE ， BC 上的动点．①当 PN+PD 的长度获得最小值时，求 BP 的长度；②如图③，若点 Q 在线段 BO 上， BQ=1，则 QN+NP+PD 的最小值 =．．（ 10 分）如图，已知二次函数y= x 2﹣ 4 的图象与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 28轴交于点 C ，⊙ C 的半径为，P 为⊙ C 上一动点．（ 1）点 B ，C 的坐标分别为 B （），C （）；（ 2）能否存在点 P ，使得△ PBC 为直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明原由；（ 3）连结 PB ，若 E 为 PB 的中点，连结 OE ，则 OE 的最大值 = ．2017 年江苏省徐州市中考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．（3 分）（2017?徐州）﹣ 5 的倒数是（）A．﹣ 5 B．5 C．D．【剖析】依据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣ 5 的倒数是﹣；应选 D．【评论】本题比较简单，考察了倒数的定义，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数．2．（3 分）（2017?徐州）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【剖析】依据轴对称图形与中心对称图形的观点求解．【解答】解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，切合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．应选： C．【评论】本题主要考察了中心对称图形与轴对称图形的观点．轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要找寻对称中心，旋转 180 度后两部分重合．3．（3 分）（2017?徐州）肥皂泡的泡壁厚度大概是0.00000071 米，数字用科学记数法表示为（）A．×107B．×10﹣6C．×10﹣7D． 71×10﹣8【剖析】绝对值小于 1 的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a× 10﹣n，与较大数的科学记数法不一样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．【解答】解：数字0.00000071 用科学记数法表示为×10﹣7，应选： C．【评论】本题考察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a× 10﹣n，此中1≤| a| ＜ 10，n 为由原数左侧起第一个不为零的数字前方的0 的个数所决定．4．（3 分）（2017?徐州）以下运算正确的选项是（）235 3+a36 ．（）2 2+1A．a﹣（ b+c）=a﹣b+c B．2a ?3a =6a C．a =2a D x+1 =x【剖析】依据去括号，单项式的乘法，归并同类项以及完整平方公式进行解答．【解答】解： A、原式 =a﹣b﹣c，故本选项错误；B、原式 =6a5，故本选项正确；C、原式 =2a3，故本选项错误；D、原式 =x2 +2x+1，故本选项错误；应选： B．【评论】本题考察了单项式乘单项式，整式的加减，完整平方公式，熟记计算法例和完整平方公式即可解题．5．（ 3 分）（ 2017?徐州）在“朗诵者”节目的影响下，某中学展开了“好书伴我成长”念书活动，为认识 5 月份八年级 300 名学生念书状况，随机检查了八年级50 名学生念书的册数，统计数据以下表所示：册数0 1 2 3 4人数 4 12 16 17 1对于这组数据，以下说法正确的选项是（）A．中位数是 2 B．众数是 17 C．均匀数是 2 D．方差是 2【剖析】先依据表格提示的数据得出 50 名学生念书的册数，而后除以 50 即可求出均匀数；在这组样本数据中， 3 出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的次序摆列，此中处于中间的两个数都是 2，从而求出中位数是2，依据方差公式即可得出答案．【解答】解：察看表格，可知这组样本数据的均匀数为：（0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷ 50= ；∵这组样本数据中， 3 出现了 17 次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3；∵将这组样本数据按从小到大的次序摆列，此中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2，应选 A．【评论】本题考察的知识点有：用样本预计整体、众数、方差以及中位数的知识，解题的重点是切记观点及公式．6．（3 分）（2017?徐州）如图，点A，B，C 在⊙ O 上，∠ AOB=72°，则∠ ACB等于（）A．28°B．54°C．18°D．36°【剖析】依据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解．【解答】解：依据圆周角定理可知，∠AOB=2∠ ACB=72°，即∠ ACB=36°，应选 D．【评论】本题主要考察了圆周角定理，正确认识∠ ACB与∠ AOB的地点关系是解题重点．7．（3 分）（2017?徐州）如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数 y=kx+b（k≠0）与 y= （ m≠0）的图象订交于点 A（2，3），B（﹣ 6，﹣ 1），则不等式 kx+b＞的解集为（）A．x＜﹣ 6 B．﹣ 6＜x＜0 或 x＞2C．x＞ 2 D． x＜﹣ 6 或 0＜x＜2【剖析】依据函数的图象和交点坐标即可求得结果．【解答】解：不等式 kx+b＞的解集为：﹣6＜x＜0或x＞2，应选 B．【评论】本题考察了反比率函数与一次函数的交点问题，重点是注意掌握数形联合思想的应用．8．（ 3 分）（2017?徐州）若函数 y=x2﹣2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是（）A．b＜1 且 b≠0B． b＞ 1C． 0＜ b＜ 1 D． b＜ 1【剖析】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x 轴有2 个交点，与y 轴有一个交点．【解答】解：∵函数 y=x2﹣2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，∴，解得 b＜1 且 b≠0．应选： A．【评论】本题考察了抛物线与 x 轴的交点．该题属于易错题，解题时，常常忽视了抛物线与 y 轴有交点时， b≠0 这一条件．二、填空题（本大题共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．（3 分）（2017?徐州） 4 的算术平方根是2．【剖析】依照算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵ 22=4，∴4 的算术平方根是2．故答案为： 2．【评论】本题主要考察的是算术平方根的定义，娴熟掌握算术平方根的定义是解题的重点．10．（ 3 分）（2017?徐州）如图，转盘中次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于6 个扇形的面积相等，随意转动转盘5 的概率为．1【剖析】依据概率的求法，找准两点：①所有状况的总数；②切合条件的状况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共 6 个数，小于 5 的有 4 个，∴P（小于 5）= =．故答案为：．【评论】本题考察概率的求法：假如一个事件有 n 种可能，并且这些事件的可能性同样，此中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ．11．（ 3 分）（2017?徐州）使存心义的x的取值范围是x≥6．【剖析】直接利用二次根式的定义剖析得出答案．【解答】解：∵存心义，∴ x 的取值范围是： x≥ 6．故答案为： x≥ 6．【评论】本题主要考察了二次根式的定义，正确掌握二次根式的定义是解题重点．12．（3 分）（2017?徐州）反比率函数 y= 的图象经过点 M（﹣ 2，1），则 k=﹣2．【剖析】直接把点 M （﹣ 2，1）代入反比率函数y=，求出k的值即可．【解答】解：∵反比率函数y=的图象经过点M（﹣2，1），∴ 1=﹣，解得k=﹣2．故答案为：﹣ 2．【评论】本题考察的是反比率函数图象上点的坐标特色，熟知反比率函数图象上各点的坐标必定合适此函数的分析式是解答本题的重点．13．（ 3 分）（2017?徐州）△ ABC中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点， DE=7，则BC= 14．【剖析】依据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半可知， BC=2DE，从而由 DE 的值求得 BC．【解答】解：∵ D， E 分别是△ ABC的边 AB 和 AC的中点，∴DE是△ ABC的中位线，∵ DE=7，∴BC=2DE=14．故答案是： 14．【评论】本题主要考察三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，因为它的性质与线段的中点及平行线密切相连，所以，它在几何图形的计算及证明中有着宽泛的应用．14．（ 3 分）（2017?徐州）已知 a+b=10，a﹣b=8，则 a2﹣ b2 = 80．【剖析】依据平方差公式即可求出答案．【解答】解：∵（ a+b）（ a﹣ b） =a2﹣ b2，∴a2﹣b2=10×8=80，故答案为： 80【评论】本题考察平方差公式，解题的重点是娴熟运用平方差公式，本题属于基础题型．15．（ 3 分）（2017?徐州）正六边形的每个内角等于120°．【剖析】依据多边形内角和公式即可求出答案．【解答】解：六边形的内角和为：（ 6﹣ 2）× 180°=720°，∴正六边形的每个内角为：=120°，故答案为： 120°【评论】本题考察多边形的内角和，解题的重点是求出六边形的内角和，本题属于基础题型．16．（ 3 分）（2017?徐州）如图， AB 与⊙ O 相切于点 B，线段 OA 与弦 BC垂直，垂足为 D， AB=BC=2，则∠ AOB= 60 °．【剖析】由垂径定理易得 BD=1，经过解直角三角形 ABD获得∠ A=30°，而后由切线的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质能够求得∠ AOB的度数．【解答】解：∵ OA⊥BC，BC=2，∴依据垂径定理得： BD= BC=1．在 Rt△ABD 中， sin∠A= = ．∴∠ A=30°．∵AB与⊙ O 相切于点 B，∴∠ABO=90°．∴∠AOB=60°．故答案是： 60．【评论】本题主要考察的圆的切线性质，垂径定理和一些特别三角函数值，有必定的综合性．17．（ 3 分）（ 2017?徐州）如图，矩形ABCD中， AB=4，AD=3，点 Q 在对角线 AC 上，且 AQ=AD，连结 DQ 并延伸，与边 BC交于点 P，则线段 AP=．【剖析】先依据勾股定理获得AC的长，再依据 AQ=AD，得出 CP=CQ=2，从而得到 BP 的长，最后在 Rt△ABP中，依照勾股定理即可获得 AP 的长．【解答】解：∵矩形 ABCD中， AB=4，AD=3=BC，∴ AC=5，又∵ AQ=AD=3，AD∥CP，∴ CQ=5﹣ 3=2，∠ CQP=∠AQD=∠ADQ=∠CPQ，∴ CP=CQ=2，∴ BP=3﹣ 2=1，∴ Rt△ABP中， AP===，故答案为：．【评论】本题主要考察了矩形的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的重点是判断△ CPQ是等腰三角形．18．（ 3 分）（2017?徐州）如图，已知 OB=1，以 OB 为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以 OA1为直角边作等腰直角三角形 A2A1O，这样下去，则线段 OA n的长度为（）n．【剖析】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，从而得出答案．【解答】解：∵△ OBA1为等腰直角三角形， OB=1，∴BA1=OB=1，OA1= OB= ；∵△ OA1A2为等腰直角三角形，∴A1A2=OA1= ，OA2= OA1=2；∵△ OA2A3为等腰直角三角形，∴A2A3=OA2=2，OA3= OA2=2 ；∵△ OA3A4为等腰直角三角形，∴A3A4=OA3=2 ，OA4= OA3=4．∵△ OA4A5为等腰直角三角形，∴A4A5=OA4=4，OA5= OA4=4 ，∵△ OA5A6为等腰直角三角形，∴A5A6=OA5=4 ，OA6= OA5=8．∴OA n的长度为（）n．故答案为：（）n．【评论】本题主要考察了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，娴熟应用勾股定理得出是解题重点．三、解答题（本大题共10 小题，共 86 分）19．（ 10 分）（ 2017?徐州）计算：﹣1（2）（1+）÷．【剖析】（1）依据负整数指数幂、零指数幂能够解答本题；（2）依据分式的加法和除法能够解答本题．【解答】解：（1）（﹣ 2）2﹣（）﹣1+20170=4﹣2+1=3；（ 2）（1+）÷===x﹣ 2．【评论】本题考察分式的混淆运算、实数的运算、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的重点是明确它们各自的计算方法．20．（ 10 分）（ 2017?徐州）（1）解方程：=（ 2）解不等式组：．【剖析】（1）分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得x 的值，经查验即可获得分式方程的解；（ 2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1） =，去分母得： 2（x+1）=3x，解得： x=2，经查验 x=2 是分式方程的解，故原方程的解为x=2；（2），由①得： x＞0；由②得： x＜5，故不等式组的解集为0＜x＜5．【评论】本题考察认识分式方程，解分式方程的基本思想是“转变思想”，把分式方程转变为整式方程求解．解分式方程必定注意要验根．同时考察认识一元一次不等式组．21．（ 7 分）（2017?徐州）某校园文学社为认识本校学生对本社一种报纸四个版面的喜爱状况，随机抽查部分学生做了一次问卷检查，要修业生选出自己最喜爱的一个版面，将检查数据进行了整理、绘制成部分统计图以下：请依据图中信息，解答以下问题：（ 1）该检查的样本容量为50，a=36%，“初版”对应扇形的圆心角为108°；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有 1000 名学生，请你预计全校学生中最喜爱“第三版”的人数．【剖析】（1）设样本容量为 x．由题意 =10%，求出 x 即可解决问题；（2）求出“第三版”的人数为 50﹣15﹣5﹣18=12，画出条形图即可；（3）用样本预计整体的思想解决问题即可．【解答】解：（1）设样本容量为 x．由题意=10%，解得 x=50，a= × 100%=36%，“初版”对应扇形的圆心角为360°×=108°故答案分别为 50，36， 108．（2）“第三版”的人数为 50﹣15﹣5﹣18=12，条形图以下图，（ 3）该校有 1000 名学生，预计全校学生中最喜爱“第三版”的人数约为 1000××100%=240人．【评论】本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反应部分占整体的百分比大小．22．（ 7 分）（2017?徐州）一个不透明的口袋中装有 4 张卡片，卡片上分别标有数字 1，﹣ 3，﹣ 5，7，这些卡片除数字外都同样，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从节余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号同样的概率．【剖析】画树状图展现所有12 种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号同样的结果数，而后依据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，此中两人抽到的数字符号同样的结果数为4，所以两人抽到的数字符号同样的概率 = = ．【评论】本题考察了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展现所有等可能的结果n，再从中选出切合事件A 或B 的结果数目m，而后利用概率公式计算事件 A 或事件 B 的概率．23．（ 8 分）（ 2017?徐州）如图，在 ?ABCD中，点 O 是边 BC的中点，连结DO 并延伸，交 AB 延伸线于点 E，连结 BD，EC．（1）求证：四边形 BECD是平行四边形；（2）若∠ A=50°，则当∠ BOD= 100 °时，四边形 BECD是矩形．【剖析】（1）由 AAS证明△ BOE≌△ COD，得出 OE=OD，即可得出结论；（ 2）由平行四边形的性质得出∠BCD=∠A=50°，由三角形的外角性质求出∠ODC=∠BCD，得出OC=OD，证出DE=BC，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，∴∠ OEB=∠ODC，又∵ O 为 BC的中点，∴BO=CO，在△ BOE和△ COD中，，∴△ BOE≌△ COD（AAS）；∴OE=OD，∴四边形 BECD是平行四边形；（2）解：若∠ A=50°，则当∠ BOD=100°时，四边形 BECD是矩形．原由以下：∵四边形 ABCD是平行四边形，∴∠ BCD=∠A=50°，∵∠ BOD=∠BCD+∠ODC，∴∠ ODC=100°﹣ 50°=50°=∠BCD，∴OC=OD，∵BO=CO， OD=OE，∴DE=BC，∵四边形 BECD是平行四边形，∴四边形 BECD是矩形；故答案为： 100．【评论】本题主要考察了矩形的判断、平行四边形的判断与性质、全等三角形的判断与性质等知识；娴熟掌握平行四边形的判断与性质是解决问题的重点．24．（ 8 分）（ 2017?徐州） 4 月 9 日上午 8 时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名 34 岁的男子带着他的两个孩子一起参加了竞赛，下面是两个孩子与记者的对话：依据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年纪．【剖析】设今年妹妹的年纪为 x 岁，哥哥的年纪为 y 岁，依据两个孩子的对话，即可得出对于 x、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设今年妹妹的年纪为x 岁，哥哥的年纪为y 岁，依据题意得：，解得：．答：今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁．【评论】本题考察了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的重点．25．（ 8 分）（ 2017?徐州）如图，已知AC⊥BC，垂足为 C，AC=4，BC=3，将线段 AC绕点 A 按逆时针方向旋转 60°，获得线段 AD，连结 DC，DB．（ 1）线段 DC= 4 ；（ 2）求线段 DB 的长度．【剖析】（1）证明△ ACD是等边三角形，据此求解；（2）作 DE⊥ BC于点 E，第一在 Rt△CDE中利用三角函数求得 DE 和 CE的长，而后在 Rt△ BDE中利用勾股定理求解．【解答】解：（1）∵ AC=AD，∠CAD=60°，∴△ ACD是等边三角形，∴ DC=AC=4．故答案是： 4；（2）作 DE⊥BC于点 E．∵△ ACD是等边三角形，∴∠ ACD=60°，又∵ AC⊥ BC，∴∠ DCE=∠ACB﹣∠ ACD=90°﹣ 60°=30°，∴Rt△CDE中， DE= DC=2，CE=DC?cos30° ×=4 =2，∴BE=BC﹣CE=3 ﹣2 = ．∴ Rt△BDE中， BD===．【评论】本题考察了旋转的性质以及解直角三角形的应用，正确作出协助线，转化为直角三角形的计算是重点．26．（ 9 分）（ 2017?徐州）如图①，菱形 ABCD中， AB=5cm，动点 P 从点 B 出发，沿折线 BC﹣CD﹣DA 运动到点 A 停止，动点 Q 从点 A 出发，沿线段 AB 运动到点 B 停止，它们运动的速度同样，设点 P 出发 x s 时，△ BPQ的面积为 y cm2，已知 y 与 x 之间的函数关系如图②所示，此中 OM，MN 为线段，曲线 NK 为抛物线的一部分，请依据图中的信息，解答以下问题：（ 1）当 1＜x＜2 时，△ BPQ的面积不变（填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段 OM，曲线 NK 所对应的函数表达式；（3）当 x 为什么值时，△ BPQ的面积是 5cm2？【剖析】（1）依据函数图象即可获得结论；（2）设线段 OM 的函数表达式为y=kx，把（ 1，10）即可获得线段 OM 的函数表达式为 y=10x；设曲线 NK 所对应的函数表达式 y=a（ x﹣ 3）2，把（ 2， 10）代入得依据获得曲线 NK 所对应的函数表达式 y=10（x﹣3）2；（3）把 y=5 代入 y=10x 或 y=10（x﹣3）2解方程组即可获得结论．【解答】解：（1）由函数图象知，当 1＜ x＜2 时，△ BPQ的面积一直等于 10，∴当 1＜x＜2 时，△ BPQ的面积不变；故答案为：不变；（ 2）设线段 OM 的函数表达式为y=kx，把（ 1，10）代入得， k=10，∴线段 OM 的函数表达式为 y=10x；设曲线 NK 所对应的函数表达式y=a（ x﹣ 3）2，2把（ 2，10）代入得， 10=a（ 2﹣ 3），∴a=10，∴曲线 NK 所对应的函数表达式y=10（x﹣3）2；（3）把 y=5 代入 y=10x 得， x= ，把 y=5 代入 y=10（x﹣3）2得， 5=10（x﹣3）2，∴x=3±，∵3+ ＞3，∴ x=3﹣，∴当 x= 或 3﹣时，△ BPQ的面积是5cm2．【评论】本题考察了平行四边形的性质，三角形的面积公式，待定系数法求函数的分析式，掌握的辨别函数图象是解题的重点．27．（9 分）（2017?徐州）如图，将边长为 6 的正三角形纸片ABC按以下次序进行两次折叠，展平后，得折痕AD， BE（如图①），点 O 为其交点．（1）探究 AO 与 OD 的数目关系，并说明原由；（2）如图②，若P，N 分别为BE，BC上的动点．①当PN+PD 的长度获得最小值时，求BP 的长度；②如图③，若点Q 在线段 BO 上， BQ=1，则 QN+NP+PD 的最小值 =．【剖析】（ 1）依据等边三角形的性质获得∠ BAO=∠ABO=∠ OBD=30°，获得AO=OB，依据直角三角形的性质即可获得结论；（ 2）如图②，作点 D 对于 BE的对称点 D′，过 D′作 D′N⊥BC于 N 交 BE于 P，则此时 PN+PD 的长度获得最小值，依据线段垂直均分线的想知道的 BD=BD′，推出△ BDD′是等边三角形，获得 BN= BD= ，于是获得结论；（ 3）如图③，作 Q 对于 BC的对称点 Q′，作 D 对于 BE 的对称点 D′，连结 Q′D，′即为 QN+NP+PD 的最小值．依据轴对称的定义获得∠ Q′BN=∠ QBN=30°，∠ QBQ′=60，°获得△ BQQ′为等边三角形，△ BDD′为等边三角形，解直角三角形即可获得结论．【解答】解：（1）AO=2OD，原由：∵△ ABC是等边三角形，∴∠ BAO=∠ABO=∠OBD=30°，∴AO=OB，∵ BD=CD，∴AD⊥BC，∴∠ BDO=90°，∴OB=2OD，∴OA=2OD；（2）如图②，作点 D 对于 BE的对称点 D′，过 D′作 D′N⊥BC于 N 交 BE于P，则此时 PN+PD 的长度获得最小值，∵BE垂直均分DD′，∴ BD=BD′，∵∠ ABC=60°，∴△ BDD′是等边三角形，∴ BN= BD= ，∵∠ PBN=30°，∴=，∴PB= ；（3）如图③，作 Q 对于 BC的对称点 Q′，作 D 对于 BE 的对称点D′，连结 Q′D，′即为 QN+NP+PD 的最小值．依据轴对称的定义可知：∠ Q′BN=∠ QBN=30°，∠ QBQ′=60°，∴△ BQQ′为等边三角形，△ BDD′为等边三角形，∴∠ D′BQ′=90，°∴在 Rt△ D′BQ中′，D′Q′==．∴ QN+NP+PD 的最小值 =，故答案为：．【评论】本题考察了等边三角形的性质和判断，解直角三角形，轴对称﹣﹣最短路径问题，依据轴对称的定义，找到相等的线段是解题的重点．．（ 10 分）（徐州）如图，已知二次函数y= x 2﹣ 4 的图象与 x 轴交于 A ， 28 2017? B 两点，与 y 轴交于点 C ，⊙ C 的半径为，P 为⊙ C 上一动点．（ 1）点 B ，C 的坐标分别为 B （ 3， 0 ），C （ 0，﹣ 4 ）；（ 2）能否存在点 P ，使得△ PBC 为直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明原由；（ 3）连结 PB ，若 E 为 PB 的中点，连结 OE ，则 OE 的最大值 = ．【剖析】（ 1）在抛物线分析式中令 y=0 可求得 B 点坐标，令 x=0 可求得 C 点坐标；（ 2）①当 PB 与⊙相切时，△ PBC 为直角三角形，如图 1，连结 BC ，依据勾股定理获得 BC=5，BP 2=2 ，过 P 2 作 P 2E ⊥x 轴于 E ，P 2F ⊥y 轴于 F ，依据相像三角形的性质获得==2，设 OC=P ，，获得 ﹣ ， ﹣ ，2E=2x CP 2=OE=xBE=3 x CF=2x 4于是获得 FP 2= ， 2 ，求得（，﹣ ），过 P 1 作 P 1 ⊥ x 轴于， 1EP = P 2G G P H⊥ y 轴于 H ，同理求得 P 1（﹣ 1，﹣ 2），②当 BC ⊥ PC 时，△ PBC 为直角三角形，依据相像三角形的判断和性质即可获得结论；（ 3）如图 3 中，连结 AP ，∵ OB=OA ，BE=EP ，推出 OE= AP ，可知当 AP 最大时，OE 的值最大，【解答】解：（1）在 y= x 2﹣4 中，令 y=0，则 x=± 3，令 x=0，则 y=﹣ 4，∴B （3，0），C （0，﹣ 4）；故答案为： 3，0；0，﹣ 4；（ 2）存在点 P，使得△ PBC为直角三角形，①当 PB 与⊙相切时，△ PBC为直角三角形，如图（ 2） a，连结 BC，∵OB=3． OC=4，∴ BC=5，∵CP2⊥BP2，CP2= ，∴ BP2=2 ，过 P2作 P2E⊥x 轴于 E， P2F⊥y 轴于 F，则△ CP2 F∽△ BP2E，四边形 OCP2B 是矩形，∴== ，设 OC=PE=2x，CP =OE=x，2 2∴BE=3﹣ x，CF=2x﹣4，∴==2，∴x= ，2x= ，∴FP2= ，EP2= ，∴P2（，﹣），过 P1作 P1G⊥x 轴于 G，P1H⊥y 轴于H，同理求得 P1（﹣ 1，﹣ 2），②当 BC⊥PC时，△ PBC为直角三角形，过 P4作 P4H⊥y 轴于 H，则△ BOC∽△ CHP，4∴==，∴CH=，P4H=，∴P4（，﹣﹣4）；同理 P3（﹣，﹣4）；综上所述：点 P 的坐标为：（﹣ 1，﹣ 2）或（，﹣）或（，﹣﹣4）或（﹣，﹣4）；（3）如图（ 3），连结 AP，∵ OB=OA，BE=EP，∴ OE= AP，∴当 AP 最大时， OE 的值最大，=5+ ，∵当 P 在 AC 的延伸线上时， AP 的值最大，最大值∴ OE的最大值为故答案为：．【评论】本题考察了依据函数的分析式求得点的坐标，圆与直线是地点关系，勾股定理，相像三角形的判断和性质，考察中位线和圆外必定点到圆上距离的最值等知识点，正确的作出协助线是解题的重点．2017 年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每题 4 分，共 40 分）1．（4 分） 5 的相反数是（）A．5B．﹣ 5 C．D．﹣2．（4 分）以下图的工件是由两个长方体组成的组合体，则它的主视图是（）A．B．C．D．3．（ 4 分）人教版初中数学教科书共六册，总字数是978000，用科学记数法可将978000 表示为（）A．978× 103B．×104C．×105D．×1064．（4 分）有五名射击运动员，教练为了剖析他们成绩的颠簸程度，应选择以下统计量中的（）A．方差B．中位数C．众数D．均匀数D，若 PD=2，5．（ 4 分）如图，点 P 是∠ AOB均分线 OC上一点， PD⊥ OB，垂足为则点 P 到边 OA 的距离是（）A．1 B．2 C．D．46．（ 4 分）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I= ，当电压为定值时，I 对于R 的函数图象是（）A．B．C．D．7．（4 分）以下计算正确的选项是（）A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2C．（a+b）2=a2+b2 D．（ a﹣b）2 =a2﹣2ab+b28．（4 分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点 B 为圆心， BC长为半径画弧，交腰 AC于点 E，则以下结论必定正确的选项是（）A．AE=EC B．AE=BE C．∠ EBC=∠BAC D．∠ EBC=∠ABE9．（4 分）滴滴快车是一种便利的出行工具，计价规则以下表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8 元/ 公里0.3 元/分钟0.8 元/公里注：车资由里程费、时长费、远途费三部分组成，此中里程费按行车的实质里程计算；时长费按行车的实质时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含 7 公里）不收远途费，超出7 公里的，高出部分每公里收0.8 元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 6 公里与 8.5 公里．假以下车时两人所付车资同样，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A．10 分钟 B．13 分钟 C．15 分钟 D．19 分钟10．（ 4 分）如图，矩形 EFGH的四个极点分别在菱形 ABCD的四条边上， BE=BF，将△ AEH，△ CFG分别沿边 EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形 ABCD 面积的时，则为（）A．B．2C．D．4二、填空题（本大题共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）11．（ 5 分）因式分解： x2+6x= ．12．（ 5 分）如图，已知直线 a∥ b，∠ 1=70°，则∠ 2= ．。

2徐州市小升初民办择校矿附、撷秀、树人、树德试卷2真题及答案解析

矿附、树人、树德择校试卷真题二一、填空题（本大题共有18小题，每小题3分，共54分）1、一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小丽共得了71分，那么小丽答对了道题。

2、一次考试，参加的学生中1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么的差的学生有个。

3、每次从3、4、5、10、12、21中任取两个数，一个作分子，一个做分母，可以组成不同的分数，其中最简真分数有个。

4、小明用一张长方形的彩纸剪正方形，他先剪出一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形，那么，每个小正方形的面积相当于大正方形面积的.5、一个等腰三角形的底和高的比是5:12，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的面积为120平方分米，则这个长方形的周长是分米。

6、某歌舞团有7名演员，其中3会唱歌，2名会跳舞，2名既会唱歌又会跳舞。

现在要从7名演员中选出2人，一人唱歌，一人跳舞，到六县去演出，问有种选法。

7、三角形的周长是32厘米，其中内部有一点o 到三边的距离都是4厘米，这个三角形的面积是平方厘米。

8、六年级一、二班人数相等。

一班男生人数是二班女生人数的1/3,二班男生人数是一班女生人数的1/4，一班女生人数与二班女生人数的比是.9、如右图，ABCD 是直角梯形，已知OE 垂直于DC，AD=10厘米，三角形BOC 的面积为15厘米，那么DE 为厘米。

10、6个奇数的和是98，积是4267305，这6个数中最大的数与最小的数相差。

11、设a ⊕b=4⨯a-5⨯b，若x ⊕(2⊕x)=18，那么x =.12、一组自行车运动员在一条不宽的道路上作赛前训练，他们每小时35千米的速度向前行驶，突然运动员甲离开小组，以每小时45亲阿米的速度向前行驶10千米，然后转回来，以同样的速度行驶，重新和小组汇合，运动员甲从离开小组到重新和小组汇合这段时间是小时。

2017年中考真题解析数学(江苏徐州卷)

2017年江苏省徐州中考数学试题试卷(含答案)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.5-的倒数是（）A ．5-B ．5C ．15D ．15-【答案】D ．【解析】试题解析：-5的倒数是-15；故选D ．考点：倒数2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C ．考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形．3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A ．77.110⨯B ．60.7110-⨯C ．77.110-⨯D ．87110-⨯【答案】C ．【解析】试题解析：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10-7，故选C ．考点：科学记数法—表示较小的数．4. 下列运算正确的是（）A ．()a b c a b c -+=-+B ．235236a a a ⋅= C. 5302a a a += D ．()2211x x +=+ 【答案】B ．【解析】试题解析：A 、原式=a-b-c ，故本选项错误；B 、原式=6a 5，故本选项正确；C 、原式=2a 3，故本选项错误；学.科&网D 、原式=x 2+2x+1，故本选项错误；故选B ．考点：1.单项式乘单项式；2.整式的加减；3.完全平方公式．5.在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：册数0 1 2 3 4 人数 412 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（）A ．中位数是2B ．众数是17 C. 平均数是2 D ．方差是2【答案】A ．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2，故选A ．考点：1.方差；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．6.如图，点,,A B C ，在⊙O 上，72AOB ∠=o，则ACB ∠= （）A ．28oB ．54o C.18o D ．36o【答案】D ．考点：圆周角定理．7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0y kx b k =+≠与()0m y m x=≠的图象相交于点()()2,3,6,1A B --，则不等式m kx b x+>的解集为（）A ．6x <-B ．60x -<<或2x >C. 2x > D ．6x <-或02x <<【答案】B ．【解析】试题解析：不等式kx+b ＞m x的解集为：-6＜x ＜0或x ＞2，故选B ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．8.若函数22y x x b =-+的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是（）A ．1b <且0b ≠B ．1b > C.01b << D ．1b <【答案】A ．考点：抛物线与x 轴的交点．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.4的算术平方根是．【答案】2【解析】试题解析：∵22=4，∴4的算术平方根是2．考点：算术平方根.10.如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．【答案】23．【解析】试题解析：∵共6个数，小于5的有4个，∴P （小于5）=42=63．考点：概率公式.11.使6x -有意义的x 的取值范围是．【答案】x≥6．考点：二次根式有意义的条件.12.反比倒函数k y x =的图象经过点()2,1M -，则k = ．【答案】-2.【解析】试题解析：∵反比例函数y=k x的图象经过点M （-2，1）， ∴1=-2k ，解得k=-2．考点：反比例函数图象上点的坐标特征．13.ABC ∆中，点,D E 分别是,AB AC 的中点，7DE =，则BC = ．【答案】14.【解析】试题解析：∵D ，E 分别是△ABC 的边AC 和AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∵DE=7，学.科网∴BC=2DE=14．考点：三角形中位线定理．14.已知10,8a b a b +=-=，则22a b -= ．【答案】80.【解析】试题解析：∵（a+b ）（a-b ）=a 2-b 2，∴a 2-b 2=10×8=80.考点：平方差公式．15.正六边形的每个内角等于．【答案】120°.考点：多边形的内角与外角.16.如图，AB 与⊙O 相切于点B ，线段OA 与弦BC 垂直，垂足为,2D AB BC ==，则AOB ∠= ．【答案】60°．【解析】试题解析：∵OA ⊥BC ，BC=2，∴根据垂径定理得：BD=12BC=1．在Rt △ABD 中，sin ∠A=12BD AB =． ∴∠A=30°． ∵AB 与⊙O 相切于点B ，∴∠ABO=90°．∴∠AOB=60°．考点：切线的性质.17.如图，矩形ABCD 中，4,3AB AD ==，点Q 在对角线AC 上，且AQ AD =，连接DQ 并延长，与边BC 交于点P ，则线段AP = ．【答案】17考点：1.相似三角形的判定与性质；2.勾股定理；3.矩形的性质．18.如图，已知1OB =，以OB 为直角边作等腰直角三角形1A BO .再以1OA 为直角边作等腰直角三角形21A AO ，如此下去，则线段n OA 的长度为．【答案】2n ．∴A 2A 3=OA 2=2，OA 3222∵△OA 3A 4为等腰直角三角形，∴A 3A 4=OA 32OA 423=4．∵△OA 4A 5为等腰直角三角形，∴A 4A 5=OA 4=4，OA 5242∵△OA 5A 6为等腰直角三角形，∴A 5A 6=OA 52OA 625=8．∴OA n 2n ．考点：等腰直角三角形．三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（1）1201(2)20172-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭；（2）2421244x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭. 【答案】（1）3；（2）x-2．（2）（1+4-2x）÷2244xx x+-+=()2224•22xxx x--+-+=()222•22xxx x-+-+=x-2．考点：1.分式的混合运算；2.实数的运算；3.零指数幂；4.负整数指数幂．20.（1）解方程：231 x x=+；（2）解不等式组：2012123xx x>⎧⎪+-⎨>⎪⎩.【答案:（1）x=2；（2）0＜x＜5．【解析】试题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．试题解析：（1）231 x x=+，去分母得：2（x+1）=3x，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，故原方程的解为x=2；（2）2012123x＞①x x＞②+-⎧⎪⎨⎪⎩，由①得：x＞0；由②得：x＜5，故不等式组的解集为0＜x＜5．考点：1.解分式方程；2.解一元一次不等式组．21.某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：各版面选择人数的扇形统计图各版面选择人数的条形统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a=00，“第一版”对应扇形的圆心角为o；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有1000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.【答案】（1）50，36，108．（2）补图见解析；（3）240人．试题解析：（1）设样本容量为x．由题意5x=10%，解得x=50， a=1850×100%=36%，第一版”对应扇形的圆心角为360°×1550=108°（2）“第三版”的人数为50-15-5-18=12，考点：1.条形统计图；2.总体、个体、样本、样本容量；.用样本估计总体；4.扇形统计图．22.一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1,3,5,7--，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.【答案】13．【解析】试题分析：画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号相同的结果数，然后根据概率公式求解．学科&网试题解析：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为4，所以两人抽到的数字符号相同的概率=41=123．考点：列表法与树状图法．23.如图，在平行四边形ABCD 中，点O 是边BC 的中点，连接DO 并延长，交AB 延长线于点E 连接,BD EC .（1）求证：四边形BECD 是平行四边形；（2）若50A ∠=o，则当BOD ∠= o 时，四边形BECD 是矩形. 【答案】（1）证明见解析；（2）100°又∵O 为BC 的中点， ∴BO=CO ，在△BOE 和△COD 中，OEB ＝ODC BOE ＝COD BO ＝CO ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△BOE ≌△COD （AAS ）； ∴OE=OD ，∴四边形BECD 是平行四边形；∴四边形BECD 是矩形；考点：1.矩形的判定；2.平行四边形的判定与性质．24. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. 【答案】今年妹妹6岁，哥哥10岁．【解析】试题分析：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．试题解析：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据题意得：()()16322342x y ＝x y ＝+++++⎧⎪⎨⎪⎩，解得：610x ＝y ＝⎧⎨⎩．答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．考点：二元一次方程组的应用．25.如图，已知AC BC ⊥，垂足为,4,33C AC BC ==，将线段AC 绕点A 按逆时针方向旋转60o，得到线段AD ，连接,DC DB .（1）线段DC = ；（2）求线段DB 的长度. 【答案】（1）4；（2）7.（2）作DE ⊥BC 于点E ．∵△ACD 是等边三角形， ∴∠ACD=60°，又∵AC ⊥BC ，∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°，考点：旋转的性质.26.如图① ，菱形ABCD 中，5AB =cm ，动点P 从点B 出发，沿折线BC CD DA --运动到点A 停止，动点Q 从点A 出发，沿线段AB 运动到点B 停止，它们运动的速度相同.设点P 出发xs 时，BPQ ∆的面积为y 2cm .已知y 与x 之间的函数关系.如图 ②所示，其中,OM MN 为线段，曲线NK 为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）当12x <<时，BPQ ∆的面积（填“变”或“不变”）；（2）分别求出线段OM ，曲线NK 所对应的函数表达式；（3）当x 为何值时，BPQ ∆的面积是52cm ？【答案】（1）不变；（2）y=10x ；y=10（x-3）2；（3）当x=12或3-22时，△BPQ 的面积是5cm 2．【解析】试题分析：（1）根据函数图象即可得到结论；（2）设线段OM 的函数表达式为y=kx ，把（1，10）即可得到线段OM 的函数表达式为y=10x ；设曲线NK 所对应的函数表达式y=a （x-3）2，把（2，10）代入得根据得到曲线NK 所对应的函数表达式y=10（x-3）2；（3）把y=5代入y=10x或y=10（x-3）2即可得到结论．试题解析：（1）由函数图象知，当1＜x＜2时，△BPQ的面积始终等于10，∴当1＜x＜2时，△BPQ的面积不变；（3）把y=5代入y=10x得，x=12，把y=5代入y=10（x-3）2得，5=10（x-3）2，∴x=3±2 2∵23，∴x=3-22，∴当x=12或3-22时，△BPQ的面积是5cm2．考点：四边形综合题．27.如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕,AD BE（如图①），点O为其交点.（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由；（2）如图②，若,P N分别为,BE BC上的动点.①当PN PD的长度取得最小值时，求BP的长度；②如图③，若点Q 在线段BO 上，1BQ =，则QN NP PD ++的最小值= .【答案】（1）AO=2OD ，理由见解析；（2）①3；②10.（3）如图③，作Q 关于BC 的对称点Q′，作D 关于BE 的对称点D′，连接Q′D′，即为QN+NP+PD 的最小值．根据轴对称的定义得到∠Q′BN=∠QBN=30°，∠QBQ′=60°，得到△BQQ′为等边三角形，△BDD′为等边三角形，解直角三角形即可得到结论．试题解析：（1）AO=2OD ，理由：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BAO=∠ABO=∠OBD=30°， ∴AO=OB ， ∵BD=CD ， ∴AD ⊥BC ， ∴∠BDO=90°， ∴OB=2OD ，∴OA=2OD；（2）如图②，作点D关于BE的对称点D′，过D′作D′N⊥BC于N交BE于P，则此时PN+PD的长度取得最小值，∵BE垂直平分DD′，∴BD=BD′，∵∠ABC=60°，∴△BDD′是等边三角形，学&科*网∴BN=12BD=32，∵∠PBN=30°，∴32 BNPB，∴PB=3；∴△BQQ′为等边三角形，△BDD′为等边三角形，∴∠D′BQ′=90°， ∴在Rt △D′BQ′中， D′Q′=22301=1+． ∴QN+NP+PD 的最小值=10，考点：28.如图，已知二次函数2449y x =-的图象与x 轴交于,A B 两点与y 轴交于点C ，⊙C 的半径为5,P 为⊙C 上一动点.（1）点,B C 的坐标分别为B （），C （）；（2）是否存在点P ，使得PBC ∆为直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)连接PB ，若E 为PB 的中点，连接OE ，则OE 的最大值= .【答案】（1）3，0；0，-4；（2）（-1，-2）或（（115，225），或（455，-355-4）或（--455，355）；（3）290．CP 2=OE=x ，得到BE=3-x ，CF=2x-4，于是得到FP 2=115，EP 2=225，求得P 2（115，-225），过P 1作P 1G⊥x轴于G，P1H⊥y轴于H，同理求得P1（-1，-2），②当BC⊥PC时，△PBC为直角三角形，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；①当PB与⊙相切时，△PBC为直角三角形，如图（2）a，连接BC，∵OB=3．OC=4，∴BC=5，∵CP2⊥BP2，CP25∴BP25过P2作P2E⊥x轴于E，P2F⊥y轴于F，则△CP2F∽△BP2E，四边形OCP2B是矩形，∴2222=2P F CPP E BP=，设OC=P2E=2x，CP2=OE=x，∴BE=3-x，CF=2x-4，∴3224BE xCF x-==-，∴x=115，2x=225，∴FP2=115，EP2=225，∴P2（115，225），过P1作P1G⊥x轴于G，P1H⊥y轴于H，同理求得P1（-1，-2），综上所述：点P的坐标为：（-1，-2）或（（115，225），或（45，-35-4）或（--45，35）；（3）如图（3），当PB与⊙C相切时，PB与y 轴的距离最大，OE的值最大，∵过E作EM⊥y轴于M，过P作PF⊥y轴于F，∴OB∥EM∥PF，∵E为PB的中点，考点：二次函数综合题．。

2017年江苏省徐州市撷秀中学入学数学试卷和解析答案

本文仅代表作者个人观点，与文库无关本文仅代表作者个人观点，与文库无关2017年江苏省徐州市撷秀中学入学数学试卷一、选择题(每题2分,共16分)1．（2分）25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）A．20%B．25%C．12.5%2．（2分）表示全年平均气温的变化情况，用（）统计图比较合适．A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图3．（2分）把4米长的绳子平均分成7段，每段的长度占这根绳子总长度的（）A．B．C．米4．（2分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如：5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算35=（）A．15B．125C．2435．（2分）图中甲部分的周长与乙部分的周长（）A．相等B．甲的周长大C．乙的周长大6．（2分）下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②正数大于一切负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③7．（2分）一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（）度．A．60B．90C．105D．1208．（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24B．36C．48D．72二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）我国耕地面积约是125930800公顷，读作公顷，省略“万”后面的尾数，约是万公顷．10．（2分）3分24秒（）3.5米=（）米（）分米分11．（2分）÷15==8：=%=（填小数）．12．（2分）一个分数的分母是最小的质数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是，再加个这样的分数单位就是最小的合数．13．（2分）工地上有n吨水泥，每天用去b吨，用了5天后还剩下吨．14．（2分）六（1）班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是．15．（2分）鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．16．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去池边洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟大约浪费水升．17．（2分）把一个高8厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方厘米，这个圆柱体的体积是立方厘米．18．（2分）Tom每秒跳一次跑4格，Jerry每秒跳一次跑3格，Tom追上Jerry时，它俩的位置都在格点处．当Tom跑到格点100处时，Jerry在格点处．三、解答題(共8题,共64分)19．（4分）直接写出得数．0.49÷0.7=0.77+0.33=0÷= 3.06﹣2.6=×200=÷8= 0.21×=0.52=20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．（1）38.75﹣15.38+61.25﹣4.62（2）[+（）]（3）（4）2017×21．（7分）解方程（1）6x=9+1.5x（2）22．（6分）九寨沟地震后，我市某小学六年级两个班同学立即募捐，共捐款598元，其中六（1）班50人，平均每人捐款6.2元，六（2）班共48人，平均每人捐款多少元？23．（7分）一辆客车和一辆卡车同时从甲乙两地同时开出，4小时两车在途中相遇，客车行全部路程用6小时，卡车每小时行40千米，问客车每小时行多少千米？24．（7分）用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米．井深多少米？绳子长多少米？25．（7分）如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆面积．26．（7分）回答下列问题（1）填空：①（2×3）2=②22×32=③（﹣）2=④（）2×82=⑤（）3=⑥（）3×33=（1）想一想（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？（2）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n等于什么？（3）试应用上面的发现计算（1）2000×（）200027．（7分）《扬子晚报》发布信息，某市居民某月用水缴费由原来的每立方1.90元，作如下调整根据上面有关信息完成：（1）王大伯家4月份用水10立方米，按照新的收费标准，王大伯家这个月应缴纳的水费为多少元？（2）王大伯家5月的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，则这个月用水量为多少？2017年江苏省徐州市撷秀中学入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题2分,共16分)1．（2分）25克糖溶入100克水中，糖占糖水的（）A．20%B．25%C．12.5%【解答】解：25÷（100+25）=25÷125=20%答：糖占糖水的20%．故选：A．2．（2分）表示全年平均气温的变化情况，用（）统计图比较合适．A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图【解答】解：折线统计图的特点是：不仅能表示数量的多少，而且能够表示数量的增减变化的趋势，由此，表示全年平均气温的变化情况，用折线统计图比较合适．故选：A．3．（2分）把4米长的绳子平均分成7段，每段的长度占这根绳子总长度的（）A．B．C．米【解答】解：1÷7=答：每段的长度占这根绳子总长度的．故选：B．4．（2分）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便，其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如：5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算35=（）A．15B．125C．243【解答】解：35=3×3×3×3×3=243故选：C．5．（2分）图中甲部分的周长与乙部分的周长（）A．相等B．甲的周长大C．乙的周长大【解答】解：由题意知，两对边平行且相等，甲周长为两邻边的和加长的一半再加中间的线段，乙周长为宽加长的一半再加中间的线段，中间的线段为公共部分，故甲的周长大．故选：B．6．（2分）下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②正数大于一切负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③【解答】解：①负数的绝对值是正数，正数的绝对值是正数，0的绝对值是0，所以0是绝对值最小的有理数，所以①正确；②正数都大于0，负数都小于，正数大于一切负数，所以②正确．③数轴上原点两侧与原点距离相等的两点表示的数互为相反数，所以③错误．故选：A．7．（2分）一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（）度．A．60B．90C．105D．120【解答】解：上午9：30，时针和分针中间相差3.5个大格．每个大格为30°，所以9：30分针与时针的夹角是：3.5×30°=105°；答：钟面上9：30时，时针与分针的最小夹角是105°．故选：C．8．（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（）平方厘米．A．24B．36C．48D．72【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，所以阴影部分的总面积是：12×4÷2×2，=48÷2×2，=48（平方厘米）．答：阴影部分的面积是48平方厘米．故选：C．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）我国耕地面积约是125930800公顷，读作一亿二千五百九十三万零八百公顷，省略“万”后面的尾数，约是12593万公顷．【解答】解：（1）125930800读作一亿二千五百九十三万零八百；（2）125930800≈12593万；故答案为：一亿二千五百九十三万零八百，12593．10．（2分）3.5米=（）米（）分米3分24秒（）分【解答】解：3.5米=（3）米（5）分米3分24秒（ 3.4）分故答案为：3.4；3，5．11．（2分）12÷15==8：10=80%=0.8（填小数）．【解答】解：12÷15==8：10=80%=0.8．故答案为：12，10，80，0.8．12．（2分）一个分数的分母是最小的质数，分子是最小的奇数，这个分数的分数单位是，再加7个这样的分数单位就是最小的合数．【解答】解：一个分数的分母是最小的质数，分子是最小的奇数，这个分数的分数是，这个分数的分数单位是最小的合数是4，4=，即8个这样的分数单位是最小的合数，需要再加上8﹣1=7（个）这样的分数单位就是最小的合数．故答案为：，7．13．（2分）工地上有n吨水泥，每天用去b吨，用了5天后还剩下（n﹣5b）吨．【解答】解：用去的吨数：b×5=5b（吨），剩下的吨数：n﹣5b（吨）．答：用去5天后还剩下（n﹣5b）吨．故答案为：（n﹣5b）．14．（2分）六（1）班男生人数占全班的，女生人数与男生人数的比是4：5．【解答】解：（1﹣）：=：=4：5．故答案为：4：5．15．（2分）鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有5只，兔有15只．【解答】解：假设全是鸡，那么兔有：（70﹣20×2）÷（4﹣2），=30÷2，=15（只），则鸡有：20﹣15=5（只）；答：鸡有5只，兔有15只．故答案为：5，15．16．（2分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米，一位同学去池边洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟大约浪费水9.42升．【解答】解：5分钟=300秒，1升=1000立方厘米，3.14×（2÷2）2×10×300，=3.14×1×10×300，=3.14×3000，=9420（立方厘米）；9420立方厘米=9.42升．答：5分钟浪费水9.42升．故答案为：9.42．17．（2分）把一个高8厘米的圆柱体，沿着它的底面直径切成两个部分，表面积增加96平方厘米，这个圆柱体的体积是226.08立方厘米．【解答】解：96÷2÷8=48÷8=6（厘米），3.14×（6÷2）2×8=3.14×32×8=3.14×9×8=226.08（立方厘米），答：这个圆柱的体积是226.08立方厘米．故答案为：226.08．18．（2分）Tom每秒跳一次跑4格，Jerry每秒跳一次跑3格，Tom追上Jerry时，它俩的位置都在格点16处．当Tom跑到格点100处时，Jerry在格点79处．【解答】解：起跑时，Tom在格点0处，Jerry在格点4处，也就是Tom追上Jerry 时所多走的格数4，进而求出追上时得需的次数4÷（4﹣3）=4（次），又知Jeery在起点4处，所以它俩的位置都在格点3×4+4=16处，当Tom跑到格点100处时跳了100÷4=25（次），Jerry也跳了25次，共跳25×3=75（次），Jerry在格数：75+4=79，答：Tom追上Jerry时，它俩的位置都在格点16处．当Tom跑到格点100处时，Jerry在格点79处．故答案为：16，79．三、解答題(共8题,共64分)19．（4分）直接写出得数．0.49÷0.7=0.77+0.33=0÷=3.06﹣2.6=×200=÷8=0.21×=0.52=【解答】解：0.49÷0.7=0.70.77+0.33=1.10÷=03.06﹣2.6=0.46×200=106÷8=0.21×=0.070.52=0.25故答案为：0.7，1.1，0，0.46，106，，0.07，0.25．20．（12分）计算下面各题，能简算的要简算．（1）38.75﹣15.38+61.25﹣4.62（2）[+（）]（3）（4）2017×【解答】解：（1）38.75﹣15.38+61.25﹣4.62 =（38.75+61.25）﹣（15.38+4.62）=100﹣20=80（2）[+（）]=[+]=×1=（3）=9.3×（+2）=9.3×3=27.9（4）2017×=（2018﹣1）×=2018×﹣=2017﹣=201621．（7分）解方程（1）6x=9+1.5x（2）【解答】解：（1）6x=9+1.5x6x﹣1.5x=9+1.5x﹣1.5x4.5x=94.5x÷4.5=9÷4.5x=2；（2）3x=×123x÷3=9÷3x=3．22．（6分）九寨沟地震后，我市某小学六年级两个班同学立即募捐，共捐款598元，其中六（1）班50人，平均每人捐款6.2元，六（2）班共48人，平均每人捐款多少元？【解答】解：（598﹣6.2×50）÷48=288÷48=6（元）答：平均每人捐款6元．23．（7分）一辆客车和一辆卡车同时从甲乙两地同时开出，4小时两车在途中相遇，客车行全部路程用6小时，卡车每小时行40千米，问客车每小时行多少千米？【解答】解：客车的速度：40×4÷（6﹣4）=160÷2=80（千米/小时）答：客车每小时行80千米．24．（7分）用一根绳子测量一口枯井的深度，把绳子对折一次量，井外多6米，把绳子对折两次量，井外多1米．井深多少米？绳子长多少米？【解答】解：绳长：（6﹣1）÷（﹣），=5÷，=20（米）；井深：20÷2﹣6，=10﹣6．=4（米）；答：井深4米，绳子长20米．25．（7分）如图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等．求扇形所在的圆面积．【解答】解：三角形的面积：10×10÷2=50（平方厘米），则圆的面积：50×（360÷45）=400（平方厘米）；答：扇形所在的圆面积是400平方厘米．26．（7分）回答下列问题（1）填空：①（2×3）2=36②22×32=36③（﹣）2=16④（）2×82=16⑤（）3=﹣⑥（）3×33=﹣（1）想一想（1）中每组中的两个算式的结果是否相等？相等（2）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n等于什么？a n b n（3）试应用上面的发现计算（1）2000×（）2000【解答】解：（1）填空：①（2×3）2=62=36②22×32=4×9=36③（﹣）2=（﹣4）2=16④（）2×82=×64=16⑤（）3=（﹣）3=﹣⑥（）3×33=（﹣）×27=﹣（1）比较发现（1）中每组中的两个算式的结果相等；（2）当n为正整数时，（ab）n=a n b n；（3））（1）2000×（）2000=[1×（﹣）]2000=[﹣1]2000=1故答案为：36，36，16，16，﹣，﹣；相等；a n b n．27．（7分）《扬子晚报》发布信息，某市居民某月用水缴费由原来的每立方1.90元，作如下调整根据上面有关信息完成：（1）王大伯家4月份用水10立方米，按照新的收费标准，王大伯家这个月应缴纳的水费为多少元？（2）王大伯家5月的水费，按新的收费标准比原来多缴20.4元，则这个月用水量为多少？【解答】解：（1）2.30×10=23（元）答：王大伯家这个月应缴纳的水费为23元．（2）20立方米以下，每立方米多缴：2.30﹣1.90=0.40（元）；20立方米一共多缴：20×0.40=8（元）；20立方米以上每立方米多缴：3.45﹣1.90=1.55（元）；20立方米以上的用水量是：（20.4﹣8）÷1.55=12.4÷1.55=8（立方米）；这个月的用水量是：20+8=28（立方米）；答：王大伯家这个月用水量是28立方米．百度文库精品百度文库精品百度文库精品百度文库精品本文仅代表作者个人观点，与文库无关--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--。

江苏省徐州市2017年中考数学试题(含答案)

2017徐州市中考数学试题及参考答案一．选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．－2的倒数是( )A.2B.－2C.12D. －122．下列四个几何体中，主视图为圆的是()A.B.C.D.3．下列运算正确的是( )A. 3a ²－2a ²=1B. (a ²)³=a 5C. a ² · a 4=a 6D. (3a )²=6a ²4．使x － 1 有意义的x 的取值范围是( )A. x ≠ 1B. x ≥ 1C. x ＞ 1D. x ≥ 05．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A. 至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球C. 至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球6．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A.直角三角形B.正三角形C.平行四边形D.正六边形7．如图，菱形中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于() A. 3.5B.4C.7D.14y(第8题)(第7题)BD8．若函数y =kx －b 的图像如图所示，则关于x 的不等式k (x －3)－b ＞0的解集为( )A. x ＜ 2B. x ＞ 2C. x ＜ 5D. x ＞ 5二．填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9．4的算术平方根10．杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为11．小丽近6个月的手机话费（单位：元）分别为：18，24，37，28，24，26，这组数据的中位数是元。

12．若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是13．已知关于x 的方程x ²－23x －k =0有两个相等的实数根，则k 的值为．14．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠C =20°，则∠CDA = °．15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥ AB ，垂足为E ，连接AC ，若∠CAB =22．5°，CD =8cm ，则⊙O 的半径为 cm ．16．如图，在△ABC 中，∠C =31°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，如果DE 垂直平分BC ，那么∠A = °．17．如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，第n 个正方形的边长为．（第15题）（第14题）AC（第17题）（第16题）G C EBC18．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径 . 三．解答题(本大题共10小题，共86分) 19．(本题10分)计算：(1)︱－4︱－20170＋⎝⎛⎭⎫12-1－ ()32； (2) (1+1a ) ÷a ²—1a20．(本题10分)(1)解方程：x ² － 2x － 3=0； (2)解不等式组：⎩⎨⎧x － 1 ＞2x +2 ＜ 4x － 121．（本题7分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5,10,15,20（单位：元）的4件奖品。

(完整版)2017江苏卷数学试卷及答案

O1 O2 的体积为 V1 ,球 O 的体积为 V2 ，则 V1 的值是 V2
7．记函数 f (x) 6 x x2 的定义域为 D.在区间[-4,5]上随机取一个数 x，则 x D
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的概率是
8．在平面直角坐标系 xoy 中 ,双曲线 x2 y2 1 的右准线与它的两条渐近线分别交 3
总费用 4x 600 6 4(x 900) 4 2 900 240 ，当且仅当 x 900 ，即 x 30 时等号成立.
x
x
x
11．[1, 1] 2
【解析】
因
为
f
(x)
x3
2x
1 ex
ex
f
(x)
，
因
为
f '(x) 3x2 2 ex ex 3x2 2 2 ex ex 0 ，所以数 f (x) 在 R 上单调递增，
1．已知集合 A 1,2 ，B a,a2 3 ，若 A B={1}则实数 a 的值为________
2．已知复数 z=（1+i）（1+2i）,其中 i 是虚数单位，则 z 的模是__________
3．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200,400,300,100 件，
BC AB B ，∴AD⊥平面 ABC，又 AC 平面 ABC，∴AD⊥AC.
【解析】
证明：（1）在平面 ABD内，因为 AB⊥AD， EF AD ，所以 EF∥AB .
又因为 EF 平面 ABC， AB 平面 ABC，所以 EF∥平面 ABC.
（2）因为平面 ABD⊥平面 BCD，
平面 ABD 平面 BCD=BD，
BC 平面 BCD， BC BD ，

江苏省徐州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题Word版含答案

2016级徐州一中高二年级开学检测数学学科试卷试卷满分：100分考试时间：90分钟一、填空题（共14小题，满分70分，请将答案填写在答案卷相应的横线上）1.函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为 ▲ ． 2.已知集合{}{}|11,1,0,2A x x B =-<<=-，则AB = ▲ ．3.记函数()f x = 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x ，则x ∈D 的概率是 ▲ ．4.已知函数()31f x ax bx =++，若()8f a =，则()f a -= ▲ ． 5.已知向量a ＝(3，1)，b ＝(0，－1)，c ＝(k ， 3)．若a －2b 与c 共线，则k ＝ ▲ ．6.设,a b 为单位向量，且,a b 的夹角为23π，则()a b b +的值为 ▲ ． 7.已知方程24x x =-的根在区间()(),1k k k Z +∈上，则k 的值为 ▲ ．8. 设函数()(),1x f x kak R a -=∈>的图象过点()()0,8,3,1A B ，则log a k 的值为▲ ．9.设正实数,x y 满足2x y xy +=，若222m m x y +<+ 恒成立，则实数m 的取值范围是 ▲ ．10.如下图，三个相同的正方形相接，则tan ABC ∠的值为 ▲ ．（第10小题）（第13小题）11.已知下列命题：①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α；③若直线l 与平面α相交，则l 与平面α内的任意直线都是异面直线； ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；⑤若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的直线平行或异面．上述命题正确的是 ▲ ．（请把所有正确命题的序号填在横线上）12.已知直线3cos 10l y θ--=的倾斜角为2πθθ⎛⎫> ⎪⎝⎭，则直线l 的斜率为 ▲ ． 13.如上图，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则下列命题中，正确的为 ▲ ．(填序号)．①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN ；③AC＝BD ；④异面直线PM 与BD 所成的角为45°.14.在数列{}n a 中，首项不为零，且()*1,2n n a n N n -=∈≥， n S 为{}n a 的前n 项和．令*2+110,n n n n S S T n N a -=∈，则n T 的最大值为 ▲ ．二、解答题（共3小题，满分30分，请将解题过程写在答案卷相应的位置上）15．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，且满足.272cos 2sin42=-+A C B（1）求角A 的度数；（2）若3,,,a b c b c b c =+=<且求的值．16.如图，在三棱柱111ABC A B C -中侧棱垂直于底面， AC BC ⊥，点D 是AB 的中点。

2016-2017学年度徐州市撷秀中学八年级上第一次月考试卷带答案

撷秀初级中学2016~2017学年度第一学期阶段性检测八年级数学试题一．选择题（每题3分）1.下面图案中是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图△ABC与△A’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）A. 30°B. 50°C. 90°D. 100°3.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（）A. 6B. 5C. 4D. 34.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SAS B. ASA C. AAS D. SSS第2题图第3题图第4题图5.到三角形三边距离相等的点是（）A. 三边高线的交点B. 三条中线的交点C. 三边垂直平分线的交点D. 三条内角平分线的交点6.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A. ∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD7.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．1 B. 2 C. 3 D. 48.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B. 7 C. 8 D. 9第6题图第7题图第8题图二．填空题（每题3分）9.开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车牌号的后四位应该是 .10.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 .11.如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= .第10题图第11题图12.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A’处，且点A’在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm.13.如图，已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△FDE，还需要再添加一个条件，这个条件可以是 .（只要填一个答案）14.一个等腰三角形有两边分别为5和8，则周长是 .15.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 .第12题图第13题图第16题图16.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 cm.17.如图，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，则图中有全等三角形对（填数字）.18.如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O做EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，则BC的长度为 cm.第17题图第18题图三．解答题19.（9分）如图，在所给正方形网格图中完成下列个体：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，请你写出△A1B1C1的面积= ；（3）在DE上画出点O，使QA＋QC最小.20.（9分）图1是某公交公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图.（8×8的格点图是由边长为1的小正方形组成），请在图2、图3和图4的网格中各画出一种从A站到D站的路线图.要求：①与图1路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复.21.（9分）如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证：∠C=∠F.22.（9分）如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD.求证：BC=DE.23.（10分）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.（1）求证：AD=BE.（2）求∠AEB的度数.24.（10分）如图，∠BAC=90°，AB=22，AC=28，点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动.点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过点P和Q作PF⊥L于F，QG⊥L与G，问：点P运动多少秒时，△PFA 与△QAG全等？25．（10分）【阅读】如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．【理解】若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，3]；【尝试】（1）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ；（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，求出a的值；若点E落在四边形OABC的外部，直接写出a的取值范围．撷秀初级中学2016~2017学年度第一学期阶段性检测八年级数学试题答案一．选择题（每题3分）1-5.BDBDD 6-8.DBC二．填空题（每题3分）9. 908710. 三角形的稳定性11. 2012. 313. AD=BF14. 18或2115. 80°或20°16. 1917. 318. 12三．解答题19.（9分）（1）如图所示：从△ABC各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接即可得△A1B1C1；（2）S△ABC3×3×3×1×2×1×2×3（3）如图所示：利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点Q即为所求，此时△QAB的周长最小．20.（9分）21.（9分）证明：∵AD=BE∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE，在△ABC和△DEF中，AC=DFBC=EFAB=DE∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠C=∠F．22.（9分）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠CAB=∠EAD，在△ABC和△ADE中，AC＝AE∠CAB＝∠EADAB＝AD∴△ACB≌△ADE（SAS）∴BC=DE．23.（10分）证明：∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°．∴∠ACD－∠BCD =∠BCE－∠BCD．即∠ACD =∠BCE在△ACD和△BCE中，AC＝BC∠ACD＝∠BCECD＝CE∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE（2）由（1）可得∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠DCE=∠CED=60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=∠DCE＋∠CED= 120°．∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC－∠CED=60°24.（10分）解：设P、Q点运动的时间为t，(1)当点P在BA上，点Q在AC上时，如图1，则PB=2t，CQ=3t，AP=22−2t，AQ=28−3t，∵△PFA与△QAG全等，∴PA=AQ，即22−2t=28−3t，解得t=6，即P运动6秒时，△PFA与△QAG全等；(2)当点P、Q都在AB上，即P点和Q点重合时，△PFA与△QAG全等，则BQ=2t，AQ=3t－28，此时2t+3t−28=22，解得t=10，即P运动10秒时，△PFA与△QAG全等；(3)当点P在AC上，点Q在AB上时，如图2，则PA=2t−22，AQ=3t−28，∵△PFA与△QAG全等，∴PA=AQ，即2t−22=3t−28，解得t=6，不符合实际情况，舍去；(4)当点Q在点B处，点P在AC上，由PA=QA得2t−22=22，解得t=22，∵点Q到达点B处时，t=＜22∴此种情况舍去；综上所述：当t等于6秒或10秒时，△PFA与△QAG全等. 25．（10分）解：连接CD并延长，交OA延长线于点F．在△BCD与△AFD中，∠BDC＝∠ADFBD＝AD∠CBD＝∠FAD∴△BCD≌△AFD（ASA）．∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD=CF=CD．又由折叠可知，OD=OC，∴OD=OC=CD，∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，∴θ=∠COD=30°；（2）∵点E在四边形OABC的边AB上∴AB⊥直线l由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．∵θ=45°，AB⊥直线l，∴△ADE为等腰直角三角形，∴AD=DE=2，∴OA=OD+AD=3+2=5，∴a=5；由图可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．。

江苏省徐州市撷秀中学2017届九年级(上)段测数学试卷(解析版)

2016-2017学年江苏省徐州市撷秀中学九年级（上）段测数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一元二次方程3x2+x﹣2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根4．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+4=0的两根，则x1x2的值是（）A．﹣2 B．1 C．4 D．﹣45．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AEC的度数为（）A．75°B．65°C．55°D．50°6．如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形7．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）人．A．12 B．10 C．9 D．88．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），函数y=（x ＜0）的图象过点P，则k的值为（）A．﹣28 B．﹣20 C．28 D．26二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡相应位置上）9．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是．10．已知x=2是关于x的方程x2﹣6x+m=0的一个根，则m=．11．若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程．12．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心3cm为半径作⊙A，点C在⊙A．13．已知两边是5和12的直角三角形，则其外接圆的半径是．14．已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有个点到直线AB的距离为3．15．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：7，则四边形ABCD的最大内角是度．16．若关于x的方程x2﹣kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为．17．已知x2﹣2x﹣4=0，则代数式2x2﹣4x+1的值是．18．如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=．三、解答题（本大题共8小题，共计86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤）19．（1）解方程：3x（x+2）﹣5（x+2）=0（2）解方程：x2﹣2x=1．20．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．21．如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1个单位长度，过格点A，B，C作一圆弧．（1）请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标；（2）过点B画一条直线，使它与该圆弧相切（保留作图过程中的痕迹）；（3）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中共经过个格点．22．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg．经市场调查，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？23．如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T 作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）连接BT，若⊙O半径为1，AT=，求BT的长．24．阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x2﹣2x=0，通过因式分解将方程化为x（x﹣2）=0，从而得到x=0或x﹣2=0两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．又如：解方程：x2﹣2x﹣3=0，通过配方，将方程化为（x﹣1）2﹣4=0，（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）=0，即：（x+1）（x ﹣3）=0，从而得到x+1=0或x﹣3=0两个一元一次方程，从而求得原方程的解．请你仔细阅读上述内容，利用上述转化方法解下列一元二次不等式：（1）2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＜0；（2）x2+6x+5＞0．25．已知：如图所示，直线l的解析式为y=x﹣3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求A、B两点的坐标；（2）半径为1的⊙P，从原点以4个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问经过几秒后，点A在⊙P上．（3）在题（2）中，如果在⊙P开始运动的同时，⊙P的半径以6个单位/秒的速度扩大，⊙P可以经过B点吗？如果能请求出时间；如果不能请说明理由．26．如图①，AB为⊙O的直径，点M是过点A的切线上的一点，连接BM交⊙O于点C，点D、E分别是弧BC和弧AC的中点，连接AD交BM于点F，连接AE并延长交BM于点G．（1）∠BAM=°．（2）求∠FAG的度数．（3）求证：AB=BG．（4）如图②，分别过点F、G作FH⊥AB、GK⊥AM于H、K，GK=1.6，FH=2.4，求FG．2016-2017学年江苏省徐州市撷秀中学九年级（上）段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：A．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：图1、图5都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合．图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选B．3．一元二次方程3x2+x﹣2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】根据方程各项系数结合根的判别式即可得出△=25＞0，由此即可得出结论．【解答】解：∵在方程3x2+x﹣2=0中，△=12﹣4×3×（﹣2）=25＞0，∴方程3x2+x﹣2=0有两个不相等的实数根．故选A．4．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+4=0的两根，则x1x2的值是（）A．﹣2 B．1 C．4 D．﹣4【考点】根与系数的关系．【分析】直接根据根与系数的关系求解即可．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣6x+4=0的两根是x1，x2，∴x1•x2=4，故选C．5．如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AEC的度数为（）A．75°B．65°C．55°D．50°【考点】圆周角定理．【分析】由圆周角定理，即可求得答案．【解答】解：由圆周角定理得：∠AEC=∠ABC=50°，故选：D．6．如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形【考点】垂径定理；线段垂直平分线的性质．【分析】由AB垂直平分OC可知，OA=AC，OB=BC，而半径OA=OC=OB，即可证得四边形OACB为菱形．【解答】解：∵AB垂直平分OC，∴OA=AC，OB=BC，∵半径OA=OC=OB，∴OA=AC=OB=BC，∴四边形OACB为菱形；故选：B．7．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有（）人．A．12 B．10 C．9 D．8【考点】一元二次方程的应用．【分析】每个人都要送给他自己以外的其余人，等量关系为：人数×（人数﹣1）=72，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设这小组有x人．由题意得：x（x﹣1）=72，解得x1=9，x2=﹣8（不合题意，舍去）．即这个小组有9人．故选C．8．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），函数y=（x＜0）的图象过点P，则k的值为（）A．﹣28 B．﹣20 C．28 D．26【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；勾股定理；垂径定理．【分析】过P作PQ垂直于y轴，利用垂径定理得到Q为MN的中点，由M与N 的坐标得到OM与ON的长，由OM﹣ON求出MN的长，确定出MQ的长，在直角三角形PMQ中，由PM与MQ的长，利用勾股定理求出PQ的长，由OM+MQ 求出OQ的长，再由P在第三象限求出P的坐标，将P的坐标代入反比例解析式中，即可求出k的值．【解答】解：过P作PQ⊥y轴，与y轴交于Q点，连接PM，则Q为MN的中点，∵M（0，﹣4），N（0，﹣10），∴OM=4，ON=10，∴MN=10﹣4=6，∴MQ=NQ=3，OQ=OM+MQ=4+3=7，在Rt△PMQ中，PM=5，MQ=3，根据勾股定理得：PQ==4，∴P（﹣4，﹣7），代入反比例函数y=（x＜0）得：k=﹣4×（﹣7）=28．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡相应位置上）9．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是x1=0，x2=2．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】利用因式分解法解方程．【解答】解：x=0或x﹣2=0，所以x1=0，x2=2．故答案为：x1=0，x2=2．10．已知x=2是关于x的方程x2﹣6x+m=0的一个根，则m=8．【考点】一元二次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程x2﹣6x+m=0的一个根，∴22﹣6×2+m=0，解得，m=8．故答案是：8．11．若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程x2﹣4x+3=0．【考点】根与系数的关系．【分析】先计算出1与3的和、积，然后根据根与系数的关系写出满足条件的一元二次方程．【解答】解：∵1+3=4，1×3=3，∴以1和3为根的一元二次方程可为x2﹣4x+3=0．故答案为x2﹣4x+3=0．12．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心3cm为半径作⊙A，点C在⊙A圆内．【考点】点与圆的位置关系；正方形的性质．【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解答】解：由勾股定理，得AC==2＜3，正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心3cm为半径作⊙A，点C在⊙A 圆内，故答案为：圆内．13．已知两边是5和12的直角三角形，则其外接圆的半径是6或6.5．【考点】三角形的外接圆与外心．【分析】本题应分两种情况进行讨论，①当12是直角边时，根据勾股定理得到斜边是13，这个直角三角形外接圆半径是6.5；②当12是斜边时，直角三角形外接圆半径是6．【解答】解：应分为两种情况：①当12是直角边时，斜边是13，这个直角三角形外接圆半径是6.5；②当12是斜边时，直角三角形外接圆半径是6．故答案为：6或6.5．14．已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有3个点到直线AB的距离为3．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，由OC=2，OA=5，得到PC=3，即点P 到到直线AB的距离为3；在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为7，而圆为对称图形，则还有两个点M，N到直线AB的距离为3．【解答】解：过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，如图，∴OC=2，而OA=5，∴PC=3，即点P到到直线AB的距离为3；在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为7，而圆为对称图形，∴在直线AB的这边，还有两个点M，N到直线AB的距离为3．故答案为：3．15．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：7，则四边形ABCD的最大内角是140度．【考点】圆内接四边形的性质．【分析】设∠A=2x，则∠B=4x，∠C=7x，再由圆内接四边形的性质即可得出结论．【解答】解：∵圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：4：7，∴设∠A=2x，则∠B=4x，∠C=7x．∵∠A+∠C=180°，即2x+7x=180°，解得x=20°，∴∠C=7x=140°．故答案为：140．16．若关于x的方程x2﹣kx+4=0有两个相等的实数根，则k的值为±4．【考点】根的判别式．【分析】因为方程有两个相等的实数根，说明根的判别式△=b2﹣4ac=0，由此可以得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：∵方程有两个相等的实数根，而a=1，b=﹣k，c=4，∴△=b2﹣4ac=（﹣k）2﹣4×1×4=0，解得k=±4．故填：k=±4．17．已知x2﹣2x﹣4=0，则代数式2x2﹣4x+1的值是9．【考点】代数式求值．【分析】先求得x2﹣2x=4，依据等式的性质得到2x2﹣4x=8．【解答】解：∵x2﹣2x﹣4=0，∴x2﹣2x=4．∴2x2﹣4x=8．∴原式=8+1=9．故答案为：9．18．如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10=π．【考点】三角形的内切圆与内心；规律型：图形的变化类．【分析】（1）图1，作辅助线构建正方形OECF，设圆O的半径为r，根据切线长定理表示出AD和BD的长，利用AD+BD=5列方程求出半径r=（a、b是直角边，c为斜边），运用圆面积公式=πr2求出面积=π；（2）图2，先求斜边上的高CD的长，再由勾股定理求出AD和BD，利用半径r=（a、b是直角边，c为斜边）求两个圆的半径，从而求出两圆的面积和=π；（3）图3，继续求高DM和CM、BM，利用半径r=（a、b是直角边，c 为斜边）求三个圆的半径，从而求出三个圆的面积和=π；综上所述：发现S1+S2+S3+…+S10=π．【解答】解：（1）图1，过点O做OE⊥AC，OF⊥BC，垂足为E、F，则∠OEC=∠OFC=90°∵∠C=90°∴四边形OECF为矩形∵OE=OF∴矩形OECF为正方形设圆O的半径为r，则OE=OF=r，AD=AE=3﹣r，BD=4﹣r∴3﹣r+4﹣r=5，r==1∴S1=π×12=π=×3×4=×5×CD（2）图2，由S△ABC∴CD=由勾股定理得：AD==，BD=5﹣=由（1）得：⊙O的半径==，⊙E的半径==∴S1+S2=π×+π×=π=××=×4×MD（3）图3，由S△CDB∴MD=由勾股定理得：CM==，MB=4﹣=由（1）得：⊙O的半径=，：⊙E的半径==，：⊙F的半径==∴S1+S2+S3=π×+π×+π×=π∴图4中的S1+S2+S3+S4=π则S1+S2+S3+…+S10=π故答案为：π．三、解答题（本大题共8小题，共计86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤）19．（1）解方程：3x（x+2）﹣5（x+2）=0（2）解方程：x2﹣2x=1．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）利用配方法解方程．【解答】解：（1）（x+2）（3x﹣5）=0，所以x1=﹣2，x2=；（2）x2﹣2x+1=2，（x﹣1）2=2，x﹣1=±，所以x1=1+，x2=1﹣．20．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设该种药品平均每场降价的百分率是x，则两个次降价以后的价格是200（1﹣x）2，据此列出方程求解即可．【解答】解：设该种药品平均每场降价的百分率是x，由题意得：200（1﹣x）2=98解得：x1=1.7（不合题意舍去），x2=0.3=30%．答：该种药品平均每场降价的百分率是30%．21．如图，在平面直角坐标系中，网格中小正方形的边长为1个单位长度，过格点A，B，C作一圆弧．（1）请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标（2，0）；（2）过点B画一条直线，使它与该圆弧相切（保留作图过程中的痕迹）；（3）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中共经过8个格点．【考点】切线的判定；坐标与图形性质；垂径定理．【分析】（1）利用网格特点，画弦AB和BC的垂直平分线，根据垂径定理得到它们的交点坐标即为D点坐标；（2）作直线BD，然后利用网格特点，过点B画该圆弧所在圆的圆心D的坐标直线EF垂直于BD即可；（3）⊙D的半径为，在x轴上方可得到4个满足条件的格点，利用对称可得到在x轴下方有4个格点满足条件．【解答】解：（1）该圆弧所在圆的圆心D的坐标为（2，0）；（2）如图，EF为所作；（3）⊙D经过的格点有（（0，1），（0，﹣1），（1，2），（1，﹣2），（3，2），（3，﹣2），（4，1），（4，﹣1）．故答案为（2，0），8．22．某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg．经市场调查，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？【考点】一元二次方程的应用．【分析】先根据销售利润=每件利润×数量，再设出单价应定为x元，再根据这个等式列出方程，即可求出答案．【解答】解：设销售单价定为x元，根据题意得：（x﹣40）[500﹣（x﹣50）×10]=8000．解得：x1=60（舍去），x2=80，所以x=80．答：销售单价定为80元．23．如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T 作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）连接BT，若⊙O半径为1，AT=，求BT的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OT，根据角平分线的性质，以及直角三角形的两个锐角互余，证得CT⊥OT，CT为⊙O的切线；（2）连接BT，由圆周角定理得出∠ATB=90°，再由勾股定理求出BT即可．【解答】（1）证明：连接OT，如图1所示：∵OA=OT，∴∠OAT=∠OTA，又∵AT平分∠BAD，∴∠DAT=∠OAT，∴∠DAT=∠OTA，∴OT∥AC，又∵CT⊥AC，∴CT⊥OT，∴CT为⊙O的切线；（2）解：连接BT，如图2所示：∵AB是⊙O直径，∴AB=2，∠ATB=90°，∴BT===1．24．阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x2﹣2x=0，通过因式分解将方程化为x（x﹣2）=0，从而得到x=0或x﹣2=0两个一元一次方程，通过解这两个一元一次方程，求得原方程的解．又如：解方程：x2﹣2x﹣3=0，通过配方，将方程化为（x﹣1）2﹣4=0，（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）=0，即：（x+1）（x ﹣3）=0，从而得到x+1=0或x﹣3=0两个一元一次方程，从而求得原方程的解．请你仔细阅读上述内容，利用上述转化方法解下列一元二次不等式：（1）2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＜0；（2）x2+6x+5＞0．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】（1）将不等式的左边分解因式得出（x﹣1）（2x﹣3）＜0，根据有理数乘法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案；（2）将不等式的左边分解因式得出（x+1）（x+5）＞0，根据有理数乘法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案；【解答】解：（1）2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＜0，（x﹣1）（2x﹣3）＜0，即①，②，不等式组①的解集是空集；不等式组②的解集是：1＜x＜，即不等式2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＜0的解集是：1＜x＜．（2）x2+6x+5＞0，（x+1）（x+5）＞0，即①，②，不等式组①的解集是x＞﹣1，不等式组②的解集是x＜﹣5，即不等式x2+6x+5＞0的解集是x＞﹣1或x＜﹣5．25．已知：如图所示，直线l的解析式为y=x﹣3，并且与x轴、y轴分别交于点A、B．（1）求A、B两点的坐标；（2）半径为1的⊙P，从原点以4个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问经过几秒后，点A在⊙P上．（3）在题（2）中，如果在⊙P开始运动的同时，⊙P的半径以6个单位/秒的速度扩大，⊙P可以经过B点吗？如果能请求出时间；如果不能请说明理由．【考点】圆的综合题．【分析】（1）对于直线y=x﹣3，令x=0，得y=﹣3，令y=0得，x=4，可得A、B 两点坐标．（2）设经过ts后点A在⊙P上，根据PA=1列出方程即可解决问题，注意两解．（3））⊙P可以经过B点，理由如下：设t秒后点B在⊙P上，t秒后点P坐标（4t，0），⊙P的半径为1+6t，由题意，PB2=OB2+OP2，可得方程32+（4t）2=（1+6t）2，解方程即可．【解答】解：（1）对于直线y=x﹣3，令x=0，得y=﹣3，令y=0得，x=4，∴A（4，0），B（0，﹣3）．（2）设经过ts后点A在⊙P上，∵⊙P的半径为1，∴PA=1时，点A在⊙P上，∴P（3，0）或（5，0），∴4﹣4t=1或4t﹣4=1时点A在⊙P上∴t=s或s时，点A在⊙P上．（3）⊙P可以经过B点，理由如下：设t秒后点B在⊙P上，∵t秒后点P坐标（4t，0），⊙P的半径为1+6t，由题意，PB2=OB2+OP2，∴32+（4t）2=（1+6t）2，整理得5t2+3t﹣2=0，解得t=或﹣1（舍弃），∴t=时，⊙P经过点B．26．如图①，AB为⊙O的直径，点M是过点A的切线上的一点，连接BM交⊙O于点C，点D、E分别是弧BC和弧AC的中点，连接AD交BM于点F，连接AE并延长交BM于点G．（1）∠BAM=90°．（2）求∠FAG的度数．（3）求证：AB=BG．（4）如图②，分别过点F、G作FH⊥AB、GK⊥AM于H、K，GK=1.6，FH=2.4，求FG．【考点】圆的综合题．【分析】（1）根据切线的性质即可解决问题．（2）只要证明∠DAB=∠DAC，∠GAC=∠GAM即可解决问题．（3）欲证明BA=BG，只要证明∠BAG=∠BGA即可．（4）只要证明CF=FH，CG=GK即可解决问题．【解答】（1）解：如图①中，∵AM是⊙O切线，AB是直径，∴OA⊥AM，∴∠BAM=90°，故答案为90，（2）解：如图①中，连接AC、BE．∵AB是直径，∴∠AEB=∠MAB=90°∴∠MAG+∠BAE=90°，∠ABE+∠BAE=90°，∴∠MAG=∠ABE，∵=，=，∴∠ABE=∠EAC=∠MAE，∠BAD=∠DAC，∴∠DAG=∠CAD+∠CAG=（∠BAC+∠CAM）=45°．（3）证明：如图①中，∵=，∴∠ABE=∠EBG，∵∠BAE+∠ABE=90°，∠BGA+∠EBG=90°，∴∠BAG=∠AGB，∴BA=BG．（4）解：如图②中，连接AC．由（2）可知，∠FAH=∠FAC，∠GAK=∠GAC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴FC⊥AC，∵FH⊥AB，∴HF=FC=2.4，同理可证CG=GK=1.6，∴FG=CF+CG=4．2017年2月26日。