2020年九年级上学期周周练

2020年九年级上学期周周练 （本试题共八大题，考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列方程：(1)012=-x ；(2)042

2=+y x ； (3)0)3)(1(=--x x ； (4)01=+xy ． (5)3212=-x x

其中是一元二次方程的有【 】 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.方程025=)+)(-(x x 的解为【 】

A. -5或2

B. －2 或-5

C.5或－2

D.2或-5

3.若x ＝﹣1是关于x 的一元二次方程ax 2+bx ﹣1＝0的一个根，则2020+2a ﹣2b 的值为

（ ）

A ．2018

B ．2020

C ．2022

D ．2024 4.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【 】

A.1k >-

B.1k <且0k ≠

C.1k ≥-且0k ≠

D.1k >-且0k ≠

5.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是【 】

A.5个

B.6个

C.7个

D.8个

6.关于x 的一元二次方程（a ﹣2）x 2+x +a 2﹣4＝0的一个根是0，则a 的值是（ ）

A ．0

B ．2

C ．﹣2

D ．2或﹣2

7.如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE ＝EB ＝EC ＝a ，且a 是一元二次方

程x 2

＋2x －3＝0的根，则▱ABCD 的周长为( )

A ．224+

B ．2612+

C ．2＋2 2

D ．2＋2或12＋6 2

8.近日，安徽省政府正式印发《支持5G 发展若干战略》，加快布局5G 基础

设施，壮大5G 产业。2020年底，全省将建成5G 基站数量约1.5万座，按照计划，到2022年底全省5G 基站总数量将达到15万座，全省5G 基站数量的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是【 】

A. 1.5（1+2x)=15

B. 15x ).5(112=+

C. 15x 151x 151512=)+(.+)+(.+.

D. 15x 512=. 9.已知a<-1，点（a-1，y 1）、（a ，y 2）、（a+1，y 3）在函数y=x 2的图象上，则【 】 12

A.321y y y <<

B.231y y y <<

C.123y y y <<

D.312y y y <<

10．已知x 为实数，且满足03x 3x 2x )3(x 222=-)+(++，那么x 3x 2+的值为【 】

A.1

B.－3或1

C.3

D.－1或3

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11.方程x 2+1=-2（1-3x ）化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数是________，一次项是________.

12.关于x 的一元二次方程mx 2﹣（3m ﹣1）x +2m ﹣1＝0．其根的判别式的值为1，则m 的

值为 ．

13.如果m 是x 2+x ﹣1＝0．的解，那么代数式7223-+m m 的值为_________.

14．定义运算“★”：对于任意实数a ，b ，都有a ★b ＝a 2－3a ＋b ，如：3★5＝32－3×3＋5.若x ★2＝6，则实数x 的值是________．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解下列方程（1）2x 2＋7x ＋3＝0.（配方法）

（2）3x ＝2(x ＋1)(x －1)（公式法）

16．选择适当的方法解下列方程：

(1)01)-x (x 21-x 2

=-)( (2)x 2＋6x ＋8＝0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知抛物线y ＝2

ax 经过点M(2,4)。求此二次函数的解析式。

18.已知关于x 的一元二次方程x 2＋kx －2＝0的一个解与方程x ＋2x －1

＝4的解相同． (1)求k 的值；

(2)求方程x 2＋kx －2＝0的另一个解．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请

观察下列图形，并解答有关问题：

(1)在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有

块瓷砖，铺设地面所用瓷砖的总块数为(用含n的代数式表

示)；

(2)上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷

砖，求此时n的值；

(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加

以说明．

20、如图，要建一个面积为40平方米的矩形宠物活动场地ABCD，为了节约材料，宠物活

动场地的一边AD借助原有的一面墙，墙长为8米，另三边恰好用总长为24米的栅栏围成，求矩形宠物活动场地的一边AB的长．

六、（本题满分12分）

21．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．

（1）若销售单价为每件x元，每天的销售利润y元,求y与x之间的函数关系式；

（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？

七、（本题满分12分）

22.已知一元二次方程

k

k

x

1

k2

x2

2=

+

+

)

+

(-

(1)求证：方程有两个不相等的实数根；

(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5.

当△ABC是等腰三角形时，求k的值.