专题复习二、多结论判断题

二、多结论判断题

在四川中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一个，综合性很强，难度很大，且考查频率较高，属于拉分题，复习时要注意这类题型的练习．

类型1 代数结论判断题

(2014·南充)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图，下列结论：

①abc＞0；②2a＋b＝0；③当m≠1时，a＋b＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax2

1＋bx

1

＝ax2

2

＋bx

2，且x

1

≠x

2

，x

1

＋x

2

＝2.其中正确的有( )

A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤

本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时(即ab＞0)，对称轴在y轴左边；当a与b异号时(即ab＜0)，对称轴在y轴右边；常数项c决定抛物线与y 轴交点．抛物线与y轴交于(0，c)；抛物线与x轴交点个数由Δ决定，Δ＝b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ＝b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；Δ＝b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

1．(2013·绵阳)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，给出下列结论：①2a＋b＞0；

②b＞a＞c；③若－1＜m＜n＜1，则m＋n＜－b

a

；④3|a|＋|c|＜2|b|.其中正确的结论是

________(写出你认为正确结论的所有序号)．

4.(2013·德阳)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b＋c＞0；④2c＜3b；

⑤a＋b＜m(am＋b)(m≠1的实数)，其中正确结论的序号有________．

类型2 几何结论判断题

(2015·攀枝花)如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别是AB 、AD 上任意

的点(不与端点重合)，且AE ＝DF ，连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H.给出如下几个结论：①△AED ≌△DFB ；②S 四边形BCDG ＝

32

CG 2

；③若AF ＝2DF ，则BG ＝6GF ；④CG 与BD 一定不垂直；⑤∠BGE 的大小为定值．其中正确的结论个数为( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

1．(2015·绥化)如图， ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，且

∠ADC＝60°，AB ＝1

2BC ，连接OE.下列结论：①∠CAD＝30°，②S

ABCD

＝AB·AC，③OB ＝AB ，④OE ＝1

4

BC ，成立的个数有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．(2015·达州)如图，AB 为半圆O 的直径，AD 、BC 分别切⊙O 于A 、B 两点，CD 切⊙O 于

点E ，连接OD 、OC ，下列结论：①∠DOC＝90°，②AD ＋BC ＝CD ，③S △AOD ∶S △BOC ＝AD 2∶AO 2，④OD ∶OC ＝DE∶EC，⑤OD 2＝DE·CD，正确的有( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．(2015·湖州)如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，⊙O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，使点D 与点O 重合，折痕为FG ，点F ，G 分别在AD ，BC 上，连接OG ，DG ，若OG⊥DG，且⊙O 的半径长为1，则下列结论不成立的是( ) A ．CD ＋DF ＝4

B ．CD －DF ＝23－3

C ．BC ＋AB ＝23＋4

D ．BC －AB ＝2

4．(2014·攀枝花)如图，正方形ABCD 的边CD 与正方形CGFE 的边CE 重合，O 是EG 的中点，∠EGC 的平分线GH 过点D ，交BE 于H ，连接OH 、FH ，EG 与FH 交于M ，对于下面四个结论：

①GH ⊥BE ；②HO

1

2

BG ；③点H 不在正方形CGFE 的外接圆上；④△GBE∽△GMF.其中正确的结论有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．(2013·南充)如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿BE→ED→DC 运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们运动的速度都是1 cm/s ，设P ，Q 出发t 秒时，△BPQ

的面积为y cm 2，已知y 与t 的函数关系的图形如图2(曲线OM 为抛物线的一部分)，则下列结论：①AD＝BE ＝5 cm ；②当0＜t≤5时，y ＝25t 2；③直线NH 的解析式为y ＝－5

2t ＋27；

④若△ABE 与△QBP 相似，则t ＝29

4

秒．其中正确的结论个数为( )

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

6．(2013·广元)以如图1(以O 为圆心，半径为1的半圆)作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图2的有________(只填序号)．

①只要向右平移1个单位；

②先以直线AB 为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位； ③先绕着点O 旋转180°，再向右平移一个单位； ④绕着OB 的中点旋转180°即可．

7．(2015·南充)如图，正方形ABCD 边长为1，以AB 为直径作半圆，点P 是CD 中点，BP

与半圆交于点Q ，连接DQ.给出如下结论：①DQ＝1；②

PQ BQ ＝32；③S △PDQ ＝18

；④cos ∠ADQ ＝3

5

.其中正确结论是________．(填写序号)

8．(2015·广元)如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，点C 是AD ︵

的中点， CE ⊥AB 于点E ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G.连接AD ，分别交CE ，CB 于点P ，Q ，连

接AC.关于下列结论：①∠BAD ＝∠ABC；②GP＝GD ；③点P 是△ACQ 的外心．其中正确的是________(只需填写序号)． 9．(2013·攀枝花)如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC 交于点H ，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝30°.给出如下结论：

①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD＝4AG ；④FH＝1

4

BD.其中正确结

论的为________(请将所有正确的序号都填上)．

10．(2015·宜宾)如图，在正方形ABC'D 中，△BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别