深圳市实验学校人教版七年级上册数学期末试卷

深圳市实验学校人教版七年级上册数学期末试卷

一、选择题 1．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）

A ．a ＞b

B ．﹣ab ＜0

C ．|a |＜|b |

D ．a ＜﹣b 2．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13

B ．﹣（﹣1）2和12

C ．（﹣1）4和﹣14

D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3

3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，3 4．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

5．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）

A ．97

B ．102

C ．107

D ．112

6．当x=3，y=2时，代数式

23x y -的值是（ ） A ．43 B ．2

C ．0

D ．3 7．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）

A ．3（a ﹣b ）2

B ．（3a ﹣b ）2

C ．3a ﹣b 2

D ．（a ﹣3b ）2

8．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）

A ．300－0.2x ＝60

B ．300－0.8x ＝60

C ．300×0.2－x ＝60

D ．300×0.8－x ＝60

9．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．-1

12．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）

A ．A

B 上

B ．B

C 上 C ．C

D 上 D ．AD 上

二、填空题

13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．

14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．

15．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．

16．已知关于x 的一元一次方程320202020

x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020

y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 17．已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项，则m n =______.

18．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙

桶中的油倒出

18

给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。 19．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________．

20．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．

21．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.

22．单项式()2

6a bc -的系数为______，次数为______. 23．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.

24．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.

三、压轴题

25．借助一副三角板，可以得到一些平面图形

（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？

（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；

（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．

26．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．

（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）

（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？

（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？

（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．

27．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.

探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：

边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有

个；

边长为2的正三角形一共有1个.