大学物理第06章习题分析与解答.doc

6-1某一热力学系统经历一个过程后，吸收了400J的热量，并对环境做功300J,则系统的内能()o

(A)减少了100J (B)增加了100J (C)减少了700J (D)增加了700J

解：由热力学第一定律2 = AE + W可得

AE = 2 - VV = 400 - 300=100J 故选B

6-2对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做功三者均为负值( )？

(A) 等容降压过程(B)等温膨胀过程(C)绝热膨胀过程(D)等压压缩过程

解：等容过程不做功，故A不正确；等温过程内能不变，故B不正确；绝热过程与外界不交换热量，故C不正确；

对于等压压缩过程：体积减小，系统对外界做负功，表现为外界对系统做功；易知压缩过程温度降低，则内能减少；等压过程e p = vC^T ,温度降低，则必放热。故选D

6-3系统分别经过等压过程和等体过程，如果两过程中的温度增加值相等，那么()o

(A)等压过程吸收的热量小于等体过程吸收的热量

(B)等压过程吸收的热量等于等体过程吸收的热量

(C)等压过程吸收的热量大于等体过程吸收的热量

(D)无法确定

解：等压过程吸收的热量Q p = vC^T ；等容过程吸收的热量e v=^c v Ar,由于

C p > C v ,故选 C

6-4 一台工作于温度分别为327°C和27°C的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一次

循环吸热2000J ,则对外界做功( )o

(A) 2000J ( B ) 1000J ( C ) 4000J ( D ) 500J

解：卡诺热机循环效率?/= —=1-^=1- —则W = 1000J,故选B

Q吸心600 2

6・5系统从外界获得的能量，一部分用来_______ ,另一部分用来对外界做功。

解：详见热力学第一定律

6-6空气压缩机在一次压缩过程中，活塞对气缸内的气体做功为2xlO4J,同时气体的

内能增加了1.5X104J O试问：此压缩过程中，气体_______________ (填“吸收”或“放出”)

的热量等于 ___________ J。

解:由热力学第一定律Q = A£ + W 可得Q=1.5X104+(-2X104)=-0.5X104J负号表示放出热量。

6-7 一定量的空气，吸收了2xK)3j的热量，并保持在1.013xl05Pa的压强下膨胀，体

积从1.0xl0-2m3增加到2.0x1031?,空气对外做功为，内能改变量为。

解：等压过程系统对外做功为

W p = P(岭一X)=1. 013X105X(2.0X10-2-1.0X10_2)=1.013X103J

由热力学第一定律Q = \E^W可得△ £=(2-W=2X103-1.013X103«9.9X102J

6-8 一定质量某理想气体在正循环过程从高温热源吸收了1000J的热量，同时向低温热源放出了800J的热量，则该正循环的效率为_____________________ o

解：循环效率公式〃二巴=纟二= ■凹二20%

Q Q Q 1000

6-9如图，在系统从状态4沿4BC变化到状态C的过程中，外界有428 J的热量传递

习题6-9图

给系统，同时系统对外界做功128 J。当系统从状态C沿另一曲线C4返回到状态A时，外界对系统做功69 J,则此过程中系统是吸热还是放热？传递的热量是多少？

解：对ABC过程应用热力学第一定律2眈=(E C—E.A)+W ABC，即

428 =(E C-F A)+128，则(E c-E；) = 300J ；对CA过程应用热力学第一定律

Q QN=(E.A -&)+%A得G CA =(E^ -E C)+%A = -300 + (-69) = -369J 即放出369J

热量。

6-10 一压强为1.0xl05Pa,体积为1.0x10-3n?的氧气自0°C加热到100°C，问:

(1)当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？

(2)在等压和等体过程中各作了多少功？

解：(1)压强不变，即等压过程：对初状态应用理想气体状态方程py.=vRT.，代入到

■

/? + /?) AT 中’得

=1.28X102J

体积不变时，即等体过程：对初状态应用理想气体状态方程，代入到

Q v=v-R\T中，得

私心型hw」°xl0、1.0xl(r—00 = 9l.6J

2 RT、227

3 2

(2)等体过程，系统对外不做功，即W = OJ；

等压过程：内能的变化量△ E = vi/?AT = 91.61 ,由热力学第一定律可得

2

W = 2-AE = 128-9L6 = 36.4J

6-11某一容器中装有单原子分子理想气体，在等压膨胀时，吸收了2><10订的热量，求气体内能的变化和对外做的功。

•v 解:单原子理想气体自由度/ = 3,等压过程Qp = vC p AT = v(-/? + 7?)AT = v-RAT

2 2

代入理想气体内能增量公式AE = V L R\T可得

2

AE = -x-2 =2X-X2X103=1.2X I03J

2 5 p 2 5

由热力学第一定律Q = \E + W得W = Q-△£ = 2x103 — 1.2x10'=8.0x102 J

6-12 2mol的理想气体在300K时，从4xlO_3m3等温压缩到lxl0~3m3,求气体所做的功和放出的热量？

解：等温过程：AE = 0；Q T=W T= V RT In = 2x 8.31 x 300x In - - -6.9 x 103 J

V, 4

6-13质量为0.32kg的氧气，其温度由300K升高到360K，问在等体、等压、绝热三种不同情况下，其内能的变化各是多少？

解：内能是状态量，仅与初、末状态有关，与过程无关，所以等体、等压和绝热三种情

况下，内能的变化量相同，= —-7?AT = —X-X8.31X60=1.247X104J

M 2 32 xW3 2

6-14两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氮气(均视为刚性分子理想气体), 开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氨气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则向氢气传递的热量是多少？

解：由理想气体状态方程pV = vRT可知，初始压强、温度相同，体积也相同，则两种气体的摩尔数相同。升高相同的温度，则温度的变化量相同°容器是刚性，所以变过过程是等容变化。

■

等容过程：e v=AE = r^/?ATo摩尔数相同，升高到相同的温度，则吸收的热量之比为自由度之比，即如斗©严3J，则Q H1 = 5 J

6・15有人说，因为在循环过程中，系统对外所做的总功在数值上等于p-V图上封闭曲