求解共点力平衡问题的常见方法(经典归纳附详细答案)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

求解共点力平衡问题的常见方法

共点力平衡问题,涉及力的概念、受力分析、力的合成与分解、列方程运算等多方面数学、物理知识和能力的应用,是高考中的热点。对于刚入学的高一新生来说,这个部分是一大难点。

一、力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反;

1.(2008年·广东卷)如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ(A、B点可以自由转动)。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2,以下结果正确的是()

A.F1=mgsinθ

B.F1

= sin

mg

C.F2=mgcosθ

D.F2=cos

mg

二、力的分解法在实际问题中,一般根据力产生的实际作用效果分解。

2、如图所示,在倾角为θ的斜面上,放一质量为m的光滑小球,球被竖直的木板挡住,则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少?

3.如图所示,质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上,试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时,AO所受压力最小。

三、正交分解法解多个共点力作用下物体平衡问题的方法

物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:

x F=

合,

y F=

合.

为方便计算,建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则.

θ

4、如图所示,重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体,当绳与水平面成60°角时,物体静止。不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力。

四、相似三角形法 根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法,把三个平衡力转化为三角形的三条边,利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解.

5、 固定在水平面上的光滑半球半径为R ,球心0的正上方C 处固定一个小定滑轮,细线一端拴一小球置于半球面上A 点,另一端绕过定滑轮,如图5所示,现将小球缓慢地从A 点拉向B 点,则此过程中小球对半球的压力大小N F 、细线的拉力大小T F 的变化情况是 ( )

A 、N F 不变、T F 不变 B. N F 不变、T F 变大 C ,N F 不变、T F 变小 D. N F 变大、T F 变小

6、两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m 物体,上端分别固定在天花板M 、N 两点,M 、N 之间距离为S ,如图所示。已知两绳所能承受的最大拉力均为T ,则每根绳长度不得短于____ 。

五、用图解法处理动态平衡问题

对受三力作用而平衡的物体,将力矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭力三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;力三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观,容易判断.

7、如图4甲,细绳AO 、BO 等长且共同悬一物,A 点固定不动,在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢移动过程中,绳BO 的张力将 ( ) A 、不断变大 B 、不断变小 C 、先变大再变小 D 、先变小再变大 六.矢量三角形在力的静态平衡问题中的应用

若物体受到三个力(不只三个力时可以先合成三个力)的作用而处于平衡状态,则这三个力一定能构成一个力的矢量三角形。三角形三边的长度对应三个力的大小,夹角确定各力的方向。 8.如图所示,光滑的小球静止在斜面和木版之间,已知球重为G ,斜面的倾角为θ,求下列情况

下小球对斜面和挡板的压力?(1)、挡板竖直放置(2)、挡板与斜面垂直

七、对称法

研究对象所受力若具有对称性,则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算,或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形.所以在分析问题时,首先应明确物体受力是否具有对称性. 9、如图10甲所示,重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上,链条悬挂处与水平方向成 角,试求; (1)链条两端的张力大小. (2)链条最低处的张力大小.

八、整体法与隔离法

通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。

10、有一直角支架AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环Q ,两环质量均为m ,两环间由一根质量可忽略,不何伸长的细绳相连,并在某一位置平衡,如图所示,现将P 环向左移一小段距离,两环再将达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO 杆对P 环的支持力N F 和细绳拉力T F 的变化情况是:( ) A 、N F 不变、T F 变大 B 、N F 不变、T F 变小 C 、N F 变大、T F 变大

D 、N F 变大、T F 变小

11、在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放

有质量为m 1和m 2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m 1>m 2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( )

A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右

B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左

C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定

D .没有摩擦力的作用

b

c a

m 1 m 2

θ

θ

九、正弦定理法 正弦定理:在同一个三角形中,三角形的边长与所对角的正弦比值相等;在中有

sin sin sin AB BC CA C

A

B

=

=

同样,在力的三角形中也满足上

述关系,即力的大小与所对角的正弦比值相等.

12、不可伸长的轻细绳AO 、BO 的结点为0,在0点悬吊电灯L ,OA 绳处于水平,电灯L 静止,如图所示,保持0点位置不变,改变OA 的长度使A 点逐渐上升至C 点,在此过程中绳OA 的拉力大小如何变化?

十.拉密原理法

拉密原理:如果在三个共点力作用下物体处于平衡状态,那么各力的大小分别与另外两个力所夹角的正弦成正比.在图8所示情况下,原理表达式为

3121

2

3

sin sin sin F F F θθθ=

=

13、 如图9甲所示装置,两根细绳拉住一个小球,保持两绳之间夹角θ不变;若把整个装置顺时针缓慢转动0

90,则在转动过程中,CA 绳拉力1T F 大小的变化情况是 ,CB 绳拉力2T F 大小的变化情况是 .

十一.解析法:求共点力作用下物体平衡的极值问题的方法

根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值。通常我们会用到的数学知识有:二次函数极值、均分定理求极值、讨论分式极值、三角函数极值以及几何法求极值 14、重为G 的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ,一人欲用最小的力F 使得木块做匀速运动,则此最小作用力的大小和方向如何?

相关文档
最新文档