2018年金融学考研数学知识点总结

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金融数学的基础知识

金融数学的基础知识一、概率论概率论是研究随机现象的规律和统计规律的数学分支。

在金融中，概率论常被用于建立各种金融模型。

例如，布朗运动模型就是基于概率论建立的。

概率论的基本概念有样本空间、事件、概率三要素。

概率是描述随机事件发生可能性大小的数字，其取值范围在0到1之间。

事件的概率越大，其发生的可能性也越大。

二、数理统计数理统计是利用数学方法对概率分布进行研究和分析的一门学科，它的研究对象是大量随机数据的普遍规律性。

在金融中，数理统计常用于分析市场波动的性质和规律。

数理统计中的重要概念包括样本、总体、参数、统计量、抽样分布等。

其中，样本是指从总体中选取出的一部分数据，总体是指所有数据的集合。

参数是总体的某种特征，统计量是样本的某种特征。

抽样分布是样本统计量的分布规律。

三、微积分微积分是以极限为基础的数学分支，主要研究变化过程及其规律性。

在金融中，微积分常用于建立金融模型和计算金融导数。

微积分的基本概念包括导数、微分、积分。

其中，导数是函数变化率的度量，微分是函数值与自变量变化量之间的关系，积分是函数曲线下面积的度量。

四、线性代数线性代数是研究线性方程组和线性变换的数学分支，常用于解决金融数据处理中的特征分析和多元统计问题。

例如，金融时间序列分析中，使用协方差矩阵对多个证券价格的关联程度进行分析。

线性代数的基本概念有向量、矩阵、行列式、特征值与特征向量等。

其中，向量是有大小和方向的量，矩阵是由多个向量排列而成的矩形阵列，行列式是一个数，用于表示矩阵的某些性质。

特征值与特征向量是矩阵特有的特性，用于描述线性变换对向量的影响。

五、随机过程随机过程是研究一组随机变量在时间上的演化规律的数学分支。

在金融中，随机过程常用于研究金融市场中价格的随机演化规律。

随机过程的基本概念有状态空间、时间集合、随机变量、过程等。

其中，状态空间是描述随机变量取值范围的集合，时间集合是描述随机过程时间演化范围的集合。

随机变量是随机过程中的各个状态变量。

金融学考研需要牢记的知识点

2018金融学考研需要牢记的知识点1感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献牢记知识点能够帮助同学们在考试中取得好成绩，考研中也是这样。

下面为大家提供的是金融学考研需要牢记的知识点，希望同学们能够牢记这部分的内容，做好准备，在学习中取得好成绩。

第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)5、定积分的计算6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)7、变限积分(求导)8、广义积分(收敛性的判断、计算)第五章空间解析几何(数一)1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点)4、方向导数与梯度5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一)1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关，二元函数的全微分)5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)7、场论初步(散度、旋度)第八章微分方程1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)3、应用(由几何及物理背景列方程)第九章级数(数一、数三)1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)2、正项级数的判别法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理)线性代数部分第一章行列式1、行列式的定义2、行列式的性质3、特殊行列式的值4、行列式展开定理5、抽象行列式的计算第二章矩阵1、矩阵的定义及线性运算2、乘法3、矩阵方幂4、转置5、逆矩阵的概念和性质6、伴随矩阵7、分块矩阵及其运算8、矩阵的初等变换与初等矩阵9、矩阵的等价10、矩阵的秩第三章向量1、向量的概念及其运算2、向量的线性组合与线性表出3、等价向量组4、向量组的线性相关与线性无关5、极大线性无关组与向量组的秩6、内积与施密特正交化7、n维向量空间(数学一)第四章线性方程组1、线性方程组的克莱姆法则2、齐次线性方程组有非零解的判定条件3、非齐次线性方程组有解的判定条件4、线性方程组解的结构第五章矩阵的特征值和特征向量1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质2、相似矩阵的概念及性质3、矩阵的相似对角化4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵第六章二次型1、二次型及其矩阵表示2、合同变换与合同矩阵3、二次型的秩4、二次型的标准型和规范型5、惯性定理6、用正交变换和配方法化二次型为标准型7、正定二次型及其判定。

2018经济学考研369经济类数学考点概要

2018经济学考研369经济类数学考点概要感谢凯程考研李老师对本文做出的重要贡献长期以来，经济学是考研的热门学科，由于中国入世和中外贸易的发展，经济学越来越成为广大考研学子追求的热点。

但是要注意的是很多热门专业不是因为社会的需求大产生的，通常情况下，都是广大考生盲目跟风的结果。

如果这种盲目性增大，那么热门专业读研之后，可能会带来冷就业的后果。

专业选择还是以兴趣为主，结合自身的人生规划为佳。

现凯程教育为考研考生带来重要备考信息点拨。

经济类联考中会涉及到很多方面的知识，数学、逻辑、写作都会有所涉及，数学则主要考察的数学三的知识内容，小编整理联考数学中的微积分常考知识点概念，帮助大家完成最后几天的备考。

1.若y=f(x)互为反函数，则f[g(x)]=x 若limf(x)存在，则limf(x)表示一个常数x→x0 x→x0例：已知limf(x)和limf(x)都存在，且f(x)=x^2+3xlimf(x)+2x^3limf(x)求f(x)x→1 x→2 x→1 x→2 若当x→x0时，或x→∞时，f(x)为无界变量，则当x→x0或x→∞时，f(x)必定为无穷大量(此命题是错误的)例f(x)=x x为有理数f(x)=1/x x为无理数两个无穷大量和必定为无穷大量(此命题是错误的)例x→0 (2-1/x)+(3+1/x)=55.若x→x0时，f(x)为无穷大量，则当x→x0时ef(x)必定为无穷大量。

(此命题是错误的) 当x→1时，1/(x-1)为无穷大量而lim1/(x-!)=∞lim1/(x-!)= -∞x→1+ x→1-lim e^1/(x-!)=+∞lime^1/(x-1)=0x→1+ x→1-6.若lim(un,vn)=0，则必定有lim un=0或lim vn=0n→∞n→∞n→∞(此命题是错误的)例un=1-(-1)^n vn=1+(-1)^n n=1,2….U*v=0因此lim(u,v)=0但是u,v都存在7.设对任意的x，总有Ф(x)≤f(x)≤g(x)且lim[g(x)-ф(x)]=0，则limf(x)必定x→∞x→∞存在。

2018金融考研中需要掌握的秘籍

2018金融考研中需要掌握的秘籍感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献一份付出一份收获，在学习的过程中同学们除了要进行刻苦的学习外还要掌握适当的技巧。

下面为大家提供的是金融学考研中需要掌握的技巧，希望同学们能够掌握正确的方法，取得进步。

一、数学的复习我最先开始进行的是数学的复习。

我认为数学的复习，关键在于扎实的基础。

本科期间我的数学还马马乎乎过得去，但是应付考研还是需要加强。

于是，我找来数学课本。

高等代数的课本是我以前本科时候上课用的上大自己出的，因为感觉同济大学的课本对我来说有点深，看起来比较费时费事。

我还用了高等教育出版社的高等代数和概率论与数理统计——这些是咨询我在上海财经大学读研的同学复习时觉得比较好的书。

由于我有一定数学基础，我采取的复习方法是：巩固基础知识做大量习题。

在巩固基础知识方面，我是这么做的：4天时间快速把课本全都过一遍，然后找了一叠A4纸对照大纲上的每一知识点，在A4纸上把自己能想起来的内容全部写出来，一章的知识点全部写完后对照一下大纲解析和课本，看有哪些没注意到的地方，用红笔标记上去，平时空的时候就翻阅一下。

(这里我补充一下，一些定理的前提是很重要的，这是我在做大量习题之后发现的。

尤其是一些证明题，题干结合各定理的前提条件往往就能猜测出选择哪条定理进行证明。

)如此复习两遍之后，我开始大量作题了。

我选的参考书有：李永乐的复习指南和陈文登的习题集。

个人感觉，李的书比较简单，而陈的书题目偏难，有些题目甚至很怪。

这些题总结总结就好，不用太花时间。

我有同学说这些书都应该做到2、3编效果才好，但是我觉得关键在于总结，包括思维方式的总结和证明方法的总结，这比单纯反复做题要有效果。

当然，自己觉得好的题目还是应该做几编，加强记忆。

我就是每做一题总结一次，就把心得写在题目旁边，并把自己觉得典型的题目标出来，反复做。

而且，在做完一类题的时候，经常做个总结，记在笔记本上。

大量习题做完后，这时候我开始做真题和模拟题了。

金融学考研数学公式

第一章：函数、极限、连续、导数1、导数公式 ⑴ (arctan x )′=11+x 2；⑵ (arcsinx )′=√1−x 2；(arccos x )′=√1−x 2⑶ (a x )′=a x lna ；⑷ (tanx )′=sec 2x ；⑸ |x |′=x|x |；⑹ (x x )′=(1+lnx )∙x x ； 2、等价无穷小：x →0 ⇒1−cos x ~12x 2, ln (1+x )~x, e x −1~x, (1+x )α−1~αx,tan x ~x +x 33+2x 5153、间断点的定义：⑴ 第一类间断点：左右极限都存在；可去间断点：左右极限相等；跳跃间断点：左右极限不相等；⑵ 第二类间断点：左右极限至少有一个不存在；无穷间断点：至少有一个极限为∞；振荡间断点：至少有一个为振荡不存在； 4、两个重要极限：lim x→0sin x x=1；lim x→∞(1+1x)x=e ；第二章：导数与微分1、导数公式① 定义：f ′(x 0)=lim∆x→0f (x 0+∆x )−f (x 0)∆x=lim∆x→0∆y∆x=lim x→x 0f (x )−f (x 0)x−x 0；② 反函数求导法则：函数x =f (y )，反函数为y =f −1(x )，则[f −1(x )]′=1f ′(y )； 2、半角和倍角公式： ⑴ sin 2 (x )=1−cos (2x )2；⑵ cos 2 (x )=1+cos (2x )2；⑶ sin (2x )=2sin (x )cos (x )；⑷ cos (2x )=2cos 2(x )−1=1−2sin 2 (x )=cos 2(x )−sin 2 (x )；第三章：微分中值定理和导数应用1、渐近线方程：⑴ lim x→x 0f (x )=∞，其中x 0为一个奇点，此时存在垂直渐近线：x =x 0；⑵ lim x→∞f (x )=c ，则存在水平渐近线：y =c ；⑶ a =limx→∞f (x )x; b =lim x→∞[f (x )−ax ] ⇒ y =ax +b ；此为一般渐近线；2、曲率：k =|y ′′(1+y ′2)32|；3、微积分中值定理：① 介值定理：若f (x )在[a,b ]上连续，则必存在∀k,m ≤k ≤M ，使得f (ξ)=k,ξ∈[a,b ]. ② 零值定理：若f (x )在[a,b ]上连续，且f (a )∙f (b )<0，则至少存在一点ξ∈(a,b )，使得f (ξ)=0.③ Fermat 定理：如果函数f (x )为[a,b ]上的一个可微函数，如果存在一个ξ∈(a,b )，为f (x )的一个局部极大或者极小点，那么f ′(ξ)=0；④ Rolle 定理：如果函数f (x )为[a,b ]上的一个可微函数，且有f (a )=f (b )，则必有f ′(ξ)=0; ξ∈(a,b )；⑤ Rolle 定理证明：令x ∈(a,b ); f (x )∈[m,M ];⒈ 若M =m ⇒ f (x )=C ⇒ f ′(x )=0；C 为常数；⒉ 若M ≠m ，则必然存在M 或者m 至少有一个不等于f (a )；假设M ≠f (a )=f (b )；则必然存在一个ξ∈(a,b )；使得f (ξ)=M ；因为ξ已构成一个局部极大点，所以f ′(ξ)=0；⑥ Rolle 定理推论：若存在一个η1∈(a,b )，且f (η)>f (a ); f (η)>f (b )；则必然存在一个最大点ξ∈(a,b ); ξ≥η，使得f (ξ)=M ；因此f ′(ξ)=0； ⑦ 拉格朗日乘子法：z =f (x 1,x 2,⋯,x n ); s.t. g (x 1,x 2,⋯,x n )=c; ⇒L =f (x 1,x 2,⋯,x n )−λ[g (x 1,x 2,⋯,x n )−c ]⇒L λ′=0;L μ′=0;L x 1′=0;⋯;L x n ′=0；⑧ 拉格朗日（Lagrange ）中值定理：f (x )在[a,b ]处连续，在(a,b )处可导，则至少存在一点ξ∈(a,b )；⇒f (b )−f (a )=f ′(ξ)(b −a ) ⑨ 柯西定理：f (b )−f (a )g (b )−g (a )=f ′(ξ)g ′(ξ); g ′(ξ)≠0；⑩ 积分中值定理：⑴ 若函数f (x )在[a,b ]处连续，g (x )在(a,b )处可积且不变号，则至少存在一点ξ∈[a,b ] ⇒ ∫f (x )g (x )badx =f (ξ)∫g (x )badx⑵ 设M 与m 分别是函数f (x )在区间[a,b ]上的最大值与最小值，则有：m (b −a )≤∫f (x )badx ≤M (b −a )第四章：一元积分学1、积分求解方法：① 三角函数替换法：⑴ 含有√a 2−x 2因子的，可令x =a sin θ；三角法则：1−(sin θ)2=(cos θ)2；1η念eta →/′etð/⑵ 含有√a 2+x 2因子的，可令x =a tan θ；三角法则：sec 2x =1+tan 2x ； ⑶ 含有√x 2−a 2因子的，可令x =a sec θ；三角法则：sec 2x −1=tan 2x ；② 魏尔斯特拉斯替换：令t =tan x2 ⇒ sin x =2t 1+t 2 ,cos x =1−t 21+t 2 ,dx =21+t 2dt ；③ 周期函数求积分：∫|sin x |a+πa dx =∫|sin x |π0dx =∫sin x π0dx =2； ④ 特殊函数代换：⑴ 1x (1+x2)=1x −x 1+x 2；2、常用积分公式：① √a 2−x 2=arc sin x a+C ；② ∫1a 2+x 2dx =1aarc tan xa+C ；③ ∫1a 2−x 2dx =12aln |a+x a−x|+C,|x |<a ；④ ∫x a+bx 2dx =12bln |a +bx 2|+C ；⑤ ∫sec 2x dx =tan x +C ；⑥ ∫csc x dx =ln |tan x2|+C ； ⑦ ∫tan x dx =−ln |cos x |+C ； ⑧ ∫sin nx π20dx =∫cos nx π20dx ={n−1n∙n−3n−2∙⋯∙12∙π2n ∈2k,k ∈N n−1n∙n−3n−2∙⋯∙23n ∈2k −1,k ∈N；⑨ ∫x e axdx =e ax a 2(ax −1)+C ；3、三角加法公式：① sin (x ±y )=sin x ∙cos y ±sin y ∙cos x → y =π4,√22(sin x ±cos x ) ② cos (x ±y )=cos x ∙cos y ∓sin x ∙sin y → y =π4, √22(cos x ∓sin x )4、微积分的几何问题：① 切线和法线：⑴ 曲线y =f (x )在点(x 0,y 0)处的切线方程为：y −y 0=f ′(x 0)(x −x 0)； ⑵ 法线方程为：y −y 0=1−f ′(x 0)(x −x 0)；⑶ 与切线垂直的方程并非一定是法线方程，因为可能不过(x 0,y 0)； ② 旋转体的体积：⑴ 旋转体截面积A (x )=πf 2(x )；⑵ 设ℛ为曲线y =f (x )在区间[a,b ]上与x 轴之间的区域，绕x 轴旋转ℛ；得到的物体体积由下面公式给出：V x =∫πf 2(x )dx ba；⑶ 设ℛ为曲线y =f (x )在区间[a,b ]上与x 轴之间的区域，绕y 轴旋转ℛ；得到的物体体积由下面公式给出：V y =∫2πxf (x )dx ba； ⑷ 若要求曲线与y 轴所围成的区域，则只需先求出反函数，按如上方法求解；⑸ 由f 1(x ),f 2(x )两曲线围成区域，绕x 轴旋转，则体积为V x =π∫f 22(x )−f12(x )dx ba③ 直线：与原点距离为p ，法线与x 轴正向夹角为α的直线方程为：r =pcos (α−θ)； ④ 圆的一般方程：⑴ x 2+y 2+2ax +2by +c =0； ⑵ 圆的极坐标方程： ⒈ 圆的边通过原点； ⒉ r =2R cos (θ−θ0)；⑤ y =x 2 → r =sin θcos 2θ ⑥ 球体的参数方程：{x =r sin φcos θy =r sin φsin θz =r cos φ,θ∈[0,2π] ,φ∈[0,π]θ表示弦与x 轴的夹角，φ表示弦与z 轴的夹角，以球心非原点的轴为坐标平面，应用圆的极坐标方程作为r 的取值范围；此外，球体体积为43πR 3.第五章：向量代数和空间解析几何1、向量代数的基本概念① a ⃗={x,y,z } → |a ⃗|=√x 2+y 2+z 2；② M 1M 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗={x 2−x 1,y 2−y 1,z 2−z 1}； ③ A ⃗∙B ⃗⃗=x 1x 2+y 1y 2+z 1z 2；④ A ⃗×B ⃗⃗=|i ⃗j ⃗k ⃗⃗x 1y 1z 1x 2y 2z 2|； ⑤ 向量A ⃗,B ⃗⃗的夹角，记作(A ⃗,̂B ⃗⃗)；cos(A ⃗,̂B ⃗⃗)=121212121212222222cos α=22→ sin α=22=sin α√(√x 2+y 2)2−x 2222、点到直线和平面的距离① 点到平面的距离：点P (x 0,y 0,z 0)到平面π: Ax +By +Cz +D =0的距离为：d =|Ax +By +Cz +D |√A 2+B 2+C2② 点到直线的距离：点P (x 0,y 0,z 0)到直线x−x 1l=y−y 1m=z−z 1n的距离为：d =|P 0P 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗×S ⃗⃗||S⃗⃗|3、两平面关系π1: A 1x +B 1y +C 1z +D 1=0 ,n 1⃗⃗⃗⃗⃗={A 1,B 1,C 1} π2: A 2x +B 2y +C 2z +D 2=0 ,n 2⃗⃗⃗⃗⃗={A 2,B 2,C 2}① 平行关系：π1∥π2⟺n 1⃗⃗⃗⃗⃗∥n 2⃗⃗⃗⃗⃗⟺n 1⃗⃗⃗⃗⃗×n 2⃗⃗⃗⃗⃗=0⟺A 1A 2=B 1B 2=C 1C 2② 垂直关系：π1⊥π2 ⟺ n 1⃗⃗⃗⃗⃗⊥n 2⃗⃗⃗⃗⃗ ⟺ n 1⃗⃗⃗⃗⃗∙n 2⃗⃗⃗⃗⃗=0 ⟺ A 1A 2+B 1B 2+C 1C 2=04、过点P (x 0,y 0,z 0)，且法向量为n⃗⃗={A,B,C }的平面方程为： A (x −x 0)+B (y −y 0)+C (z −z 0)=05、直线方程式：① 直线的一般方程式，即两平面的交线：π1: A 1x +B 1y +C 1z +D 1=0 ,n 1⃗⃗⃗⃗⃗={A 1,B 1,C 1} π2: A 2x +B 2y +C 2z +D 2=0 ,n 2⃗⃗⃗⃗⃗={A 2,B 2,C 2}S ⃗⃗=n 1⃗⃗⃗⃗⃗×n 2⃗⃗⃗⃗⃗={l,m,n }② 过点P (x 0,y 0,z 0)，且方向向量为S⃗⃗={l,m,n }的直线方程为：⑴ 标准式方程：x−x 0l=y−y 0m=z−z 0n⑵ 参数式方程：{x =x 0+lty =y 0+mt z =z 0+nt③ 过两点的直线方程：P 0(x 0,y 0,z 0) ,P 1(x 1,y 1,z 1) x −x 0x 1−x 0=y −y 0y 1−y 0=z −z 0z 1−z 0④ 两直线相互垂直：l 1⊥l 2 ⟺ S 1⃗⃗⃗⃗⃗⊥S 2⃗⃗⃗⃗⃗ ⟺ S 1⃗⃗⃗⃗⃗∙S 2⃗⃗⃗⃗⃗=0 ⟺ l 1l 2+m 1m 2+n 1n 2=0⑤ 两直线相互平行：l 1∥l 2⟺S 1⃗⃗⃗⃗⃗∥S 2⃗⃗⃗⃗⃗⟺S 1⃗⃗⃗⃗⃗×S 2⃗⃗⃗⃗⃗=0⟺l 1l 2=m 1m 2=n 1n 26、点到直线的距离：① 获得直线的方向向量S⃗⃗={l,m,n }；② 以此向量为法向量，做过点平面方程； ③ 求该平面与该直线的交点；④ 求两点间的距离；7、过直线，且与平面垂直的平面方程：① 求直线的方向向量；② 求平面的法向量；③ 求能同时垂直于直线向量、平面法向量的向量；④ 以该向量为法向量，求得直线上的一点，做平面方程；8、平面束：通过定直线的所有平面的全体直线方程：π1: A 1x +B 1y +C 1z +D 1=0 π2: A 2x +B 2y +C 2z +D 2=0平面束方程：A 1x +B 1y +C 1z +D 1+λ(A 2x +B 2y +C 2z +D 2)=09、旋转面及其方程：一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫做旋转曲面，旋转曲线和定直线依次叫做旋转面的母线和轴；设有xOy 面上的曲线L:{f (x,y )=0z =0；① 则绕x 轴旋转所产生的旋转面方程为f(x,±√y 2+z 2)=0； ② 则绕y 轴旋转所产生的旋转面方程为f(±√x 2+z 2,y)=0；第六章：多元函数微分学1、全导数：y =f (x,w,z );w =g (x );z =h (x )；⑴ 先对x,w,z 求全微分：dy =ðyðx dx +ðyðw dw +ðyðz dz ；⑵ 再对x 求微商：dy dx =ðy ðx +ðy ðw dw dx +ðy ðz dzdx ；2、向量全微分：u ⃗⃗={a,b }，两元可微函数f (x,y )在点P 处有ðf ðu⃗⃗|P =ðf ðx |P a √a 2+b 2+ðf ðy |P ×b√a 2+b 2 df |P =ðf ðx |P dx +ðfðy |Pdy第七章无穷级数1、幂级数的收敛半径：幂级数∑a n (x −x 0)n∞n=0满足：lim n→∞|a n+1a n|=ρ, lim n→∞√|a n |n=ρ.则R =1ρ为幂级数的收敛半径，(x 0−R,x 0+R )为幂级数的收敛区间；2、两个重要级数：⑴ 几何级数：设a 和q 是常数，且a ≠0，则∑aq n∞n=1当|q |<1时收敛；当|q |≥1时发散； ⑵ p 级数：∑1n p∞n=1，当p >1时收敛；当p ≤1时发散；3、判别法：⑴ 莱布尼兹判别法：设交错级数∑(−1)n−1u n ∞n=1满足： ⒈ u n ≥u n+1；可通过u n =f (n )，然后对f (x )求导，获得其单调性，求得；⒉ lim n→∞u n =0. 则∑(−1)n−1u n ∞n=1收敛，且其和满足(0,u 1). 绝对收敛：满足级数∑|a n |∞n=1收敛；条件收敛：满足∑a n ∞n=1收敛，而∑|a n |∞n=1发散；绝对收敛则级数一定收敛，故一般先判断其绝对级数的收敛性；⒊ 若两级数∑u n ∞n=1和∑v n ∞n=1均收敛，则∑(u n ±v n )∞n=1=∑u n ∞n=1±∑v n ∞v=1也收敛； ⒋ 若两级数，一个收敛，一个发散，则∑(u n ±v n )∞n=1发散； ⒌ 若两级数均发散，则∑(u n ±v n )∞n=1不能确定其敛散性，必须具体讨论；⑵ 比较判别法：正项级数U =∑u n ∞n=1和V =∑v n ∞n=1.⒈ 当n >N 时，u n ≤kv n ，k 是正常数，则V 收敛，U 也收敛；而U 发散，V 则发散；因此，要证明其收敛的，要找比它大的数；要证明其发散的，要找比它小的数； ⒉ 当n >N 时，u n+1u n≤v n+1v n，则敛散性判断同上；⒊ limn→∞u nv n=k ≥0，若收敛的话，满足k ≥0；若发散的话需满足k >0；⒋ ∑1n∞n=1收敛；∑1n∞n=1发散；∑√n∞发散；⑶ 比值判别法：正项级数∑u n ∞n=1，当n >N 时，limn→∞u n+1u n=l ，当l <1时，级数收敛；⑷ 根值判别法：正项级数∑u n ∞n=1，当n >N 时，lim n→∞√u n n =l ，当l <1时，收敛；注：当l =1时，无法确定是收敛还是发散；⑸ Raabe 判别法：正项级数∑u n ∞n=1，当n >N 时，lim n→∞n (u nun+1−1)=l ，当l >1，收敛；这种判别法是将级数与p 级数进行比较而得到的；即p 级数：∑1n p ∞n=1，当p >1时收敛；当p ≤1时发散；⑹ 无穷积分判别法：正项级数∑u n ∞n=1,u n =f (n ),∫f (x )+∞1dx 收敛则原级数收敛；4、带皮亚诺余项的麦克劳林公式：⑴ f (x )=f (0)0!+f ′(0)1!x +f ′′(0)2!x 2+⋯+f (n )(0)n!x n .⑵ e x =∑x n n!∞n=0；⑶ sin x =∑(−1)nx 2n+1(2n+1)!∞n=0；⑷ ln (1+x )=∑(−1)n−1x nn∞n=1; −1<x ≤1；⑸ cos x ==∑(−1)n x 2n(2n )!∞n=0；⑹ 11−x =∑x n ∞n=0 ; |x |<1； ⑺ 1a+x =∑(−1)n (1a )n+1x n ∞n=0; |x |<1；⑻ (1+x )n =∑n!(n−k )!k!x kn k=0; |x |<1；5、常用数列求和：① 等差数列：a n =a 1+(n −1)d → S n =a 1+a n2∙n② 等比数列：a n =a 1q n−1 → S n =a 1(1−q n )1−q③ a n =nA n → S n =A(A−1)2第八章微分方程1、常微分方程①变量可分离的方程：dydx =f(x)g(y) ,g(y)≠0 ,⇒∫dyg y=∫f(x)dx+c；②齐次方程：dydx =f(yx) ,define. u=yx⇒ y=ux ⇒y x′=u+xu x′=f(u)⇒∫duf(u)−u=ln|cx|；将u=yx代回，得到通解；③准齐次方程−I：dydx=f(ax+by+c) ,define. u=ax+by+c ⇒u x′=a+by x′⇒∫dua+bf(u)=x+c；将u=ax+by+c代回，得到通解；④全微分方程：P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0 ,wℎere. ðPðy =ðQðxdefine. du(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)dy ⇒ðuðx =P(x,y) ,ðuðy=Q(x,y)；⇒ u(x,y)=∫P(x,y)dx+φ(y)⇒ Q(x,y)=ðuðy⇒ φ(y)⇒ u(x,y)最后将u(x,y)表达式中的u改为c即可；⑤线性方程：dydx+P(x)y=Q(x)⇒ y=e−∫P(x)dx(c+∫Q(x)e∫P(x)dx dx)；2、二阶常系数线性微分方程一般形式：ay′′+by′+cy=R(x)；其中a,b,c是实数，且a≠0，R(x)是连续函数；当R(x)=0时，便得到齐次方程：ay′′+by′+cy=0；其通解是由特征方程的根所决定.特征方程：aλ2+bλ+c=0①当b2−4ac>0时，特征方程有相异实根λ1,λ2，则其通解为：y(x)=c1eλ1x+c2eλ2x.②当b2−4ac=0时，特征方程有两重特征根λ1=λ2，其通解为：y(x)=(c1+c2x)eλ1x.③当b2−4ac<0时，特征方程有共轭复根记为λ1,2=α±iβ，其通解为：y(x)=eαx(c1sinβx+c2cosβx)④非齐次方程ay′′+by′+cy=R(x)的通解同样为一个特解加齐次通解.3、求特解y∗(x)的待定系数法设二阶微分方程简化形式为f(x)=R(x)①可以利用叠加原理把R(x)拆分成几个简单函数来计算；②若R(x)为n次多项式：⑴当0不是特征根时，设y∗(x)=P n(x)，将R n(x)中常数换成待定系数来求；⑵当0是特征方程的单根时，设y∗(x)=xP n(x).⑶当0是特征方程的重根时，设y∗(x)=x2P n(x).③ 若R (x )=R n (x )e αx ，R n (x )表示n 次多项式. ⑴ 当α不是特征根时，设y ∗(x )=P n (x )e αx .⑵ 当α是特征方程的单根时，设y ∗(x )=xP n (x )e αx . ⑶ 当α是特征方程的重根时，设y ∗(x )=x 2P n (x )e αx . ④ 若R (x )=e αx [p (x )cos βx +q (x )sin βx ].⑴ 当α±iβ不是特征根时，设y ∗(x )=e αx [P n (x )cos βx +Q n (x )sin βx ]. ⑵ 当α±iβ是特征根时，设y ∗(x )=xe αx [P n (x )cos βx +Q n (x )sin βx ].1、行列式① 拉普拉斯展开式：|A |=∑a ij (−1)i+j |M ij |n j=1=∑a ij (−1)i+j|M ij |n i=1；(−1)i+j |M ij |是代数余子式； ② 行列式的性质：⑴ 基本性质： ⒈ |A |=|A T |；⒉ det AB =(det A )(det B )； ⑵ 交换矩阵A 的两行得到矩阵B ，则det B =−det A ；⑶ 以一个标量k 乘到矩阵A 中的某一个行，则det B =k ∙det A ；⑷ 如果将A 的某一行乘以某数，再加到另一行上，则det B =det A ； ⑸ 若矩阵A 为奇异矩阵，即r (A )≠n ，则det A =0； ⑹ 按异行余子式展开的行列式，其值为零。

2018金融考研知识点回顾之利息和利率1

2018金融考研知识点回顾之利息和利率1感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献2.1 利息2.2 利率概述2.3 利息的复利计算(货币的时间价值)2.4 利率决定2.5 利率的风险结构和期限结构第一节利息一、利息的来源(利息的来源与本质是研究利率理论的出发点)利息报酬说(威廉.配第(1633-1687)和约翰.洛克) 利息是暂时放弃货币的使用权而获得的报酬(配第)，利息是贷款人因承担了风险而得到的报酬(洛克)资本租金论(达德利.诺思(1641-1649))资本所有者出借它们的资金，像出租土地一样，从中得到的东西就是利息，利息是资本的租金。

节欲论(西尼尔)利息是借贷资本家节欲的结果人性不耐说(欧文.费雪)人性具有偏好现在就可提供收入的资本财富，而不耐心地等待将来提供收入的资本财富的心理。

利息是不耐的指标。

流动性偏好论(凯恩斯)是人们放弃流动性偏好的报酬利息来自剩余价值(马克思)：利息是职能资本家让渡给借贷资本家的一部分剩余价值，体现资本家剥削雇佣工人的关系二、利息被看作是收益的一般形态(一)利息被看作是收益的一般形态的原因：利息被看作资金所有者理所当然的收入。

在其它条件不变时，利率的大小制约企业主收入的多少(二)利息转化为收益一般形态的作用★利息转化为收益的一般形态的主要作用在于导致了可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额或价格。

)利息收益(B)=本金(P) ×利率(r)如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P=B/r(二)利息转化为收益一般形态的作用★收益资本化在经济生活中被广泛地应用.▲例1:土地价格=土地年收益/年利率▲例2:人力资本价格=年薪/年利率▲例3:股票价格=股票收益/市场利率▲例4:债券价格=债券利息/市场利率第二节利率概述一、利率的含义：货币资金的价格二、利率的种类(一)年利率、月利率和日利率(二)名义利率和实际利率名义利率就是以名义货币表示的利率。

2018年金融考研：369经济类联考知识点汇总

2018年金融考研：369经济类联考知识点汇总金融专硕考研备考除了需要备考政英数之外，专业课中关于369经济学类联考的知识也是需要准备的。

如果你已经决定在2018年考研，如果你也已经决定报考金融硕士，那么这篇关于369经济学联考的知识点整理一定可以帮到你。

Ⅰ.答题方式答题方式为闭卷、笔试。

不允许使用计算器。

试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

试卷包含内容1、数学基础(70分)2、逻辑推理(40分)3、写作(40分)一、数学基础经济类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生经济分析中常用数学知识的基本方法和基本概念。

试题涉及的数学知识范围有：1、微积分部分一元函数的微分、积分;多元函数的一阶偏导数;函数的单调性和极值。

2、概率论部分分布和分布函数的概念;常见分布;期望值和方差。

3、线性代数部分线性方程组;向量的线性相关和线性无关;矩阵的基本运算。

二、逻辑推理综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、综合和判断，并进行相应的推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。

试题内容涉及自然、社会的各个领域，但不考查有关领域的专业知识，也不考查逻辑学的专业知识。

三、写作综合能力考试中的写作部分主要考查考生的分析论证能力和文字表达能力，通过论证有效性分析和论说文两种形式来测试。

1. 论证有效性分析论证有效性分析试题的题干为一段有缺陷的论证，要求考生分析其中存在缺陷与漏洞，选择若干要点，围绕论证中的缺陷或漏洞，分析和评述论证的有效性。

论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无明显的逻辑错误，论证的论据是否支持结论，论据成立的条件是否充分等。

文章根据分析评论的内容、论证程度、文章结构及语言表达给分。

要求内容合理、论证有力、结构严谨、条理清楚、语言流畅。

2.论说文论说文的考试形式有两种：命题作文、基于文字材料的自由命题作文。

每次考试为其中一种形式。

2018年考研经济类联考数学必备知识点整理

2018年考研经济类联考数学必备知识点整理很多参加考研的考生对于数学三想必都不陌生，也了解经济类联考数学比数学三简单，但却不知道经济类联考数学考什么，所以凯程考研将经济类联考数学必考34点列举如下，供考生们参考。

正所谓知己知彼，百战不殆，在列举考点之前，同学们先看一下经济类联考数学试题特点：1、重基础：396经济类联考考题共70分，其中选择题10个，解答题10个;题目中80%的题目都是基础题，约占15个左右;所以要求考生对考研数学中的基本概念、基本理论、基本方法要非常熟悉。

2、知识面广：396经济类联考自2011年联考以来，时间不长，知识点还没有完全覆盖;所以对于考试大纲规定的考试范围内的，但试卷中还没有出现过的那部分内容，大家要尤为重视，它们可能作为未来考试中的考点出现。

3、重计算：396经济类联考的历年考试题目中还没有出现过考查证明题的，都是计算题，所以对考生的计算能力、计算的准确性、计算的方法要求较高，希望大家着重这方面的训练。

必考点：(一)微积分1、函数、极限、连续(1)求复合函数的定义域;(2)求函数表达式;(3)无穷小阶的比较;(4)利用等价无穷小替换、两个重要极限求极限;(5)求幂指函数的极限;(6)利用洛必达法则求极限;(7)分段函数在分段点处的连续性;(8)判断间断点类型;2、导数与微分(1)利用导数的四则运算法则、复合函数求导法则求导数与微分;(2)求分段函数在分段点处的导数;(3)一元函数隐函数求导;(4)一元函数的单调区间、极值、凹凸性、拐点、渐近线;(5)导数的经济应用;3、一元函数积分学(1)利用换元法与分部积分法计算不定积分;(2)利用换元法与分部积分法计算定积分;(3)变限积分求导;(4)定积分的几何应用;4、多元函数微分学(1)求二元函数的一阶偏导数;(2)求二元函数的全微分;(3)二元函数隐函数的求导。

(二)线性代数1、行列式和矩阵(1)矩阵的基本运算;(2)伴随矩阵的求法;(3)逆矩阵的求法。

2018金融考研内容荟萃【1】

2018金融考研内容荟萃【1】内容来源：凯程考研集训营凯程考研为大家整理的18金融硕士考研备考知识点：国际货币体系，希望能帮助到大家。

国际货币体系：就是各国政府为适应国际贸易与国际支付的需要，对货币在国际范围内发挥世界货币职能所确定的原则、采取的措施和建立的组织形式的总称。

它包括以下几方面内容：1、各国货币比价即汇率的确定2、各国货币的兑换性和对国际支付所采取的措施，包括对经常项目、资本金融项目管制与否的规定，国际结算原则的规定3、国际收支的调节4、国际储备资产的确定 5、黄金外汇的流动与转移是否自由等。

布雷顿森林体系布雷顿森林体系是指第二次世界大战后以美元为中心的国际货币体系协定。

布雷顿森林体系是该协定对各国对货币的兑换、国际收支的调节、国际储备资产的构成等问题共同作出的安排所确定的规则、采取的措施及相应的组织机构形式的总和。

1944年，美国于当年5月邀请参加筹建联合国的44国政府的代表在美国布雷顿森林举行会议，签定了布雷顿森林协议，建立了金本位制崩溃后的人类第二个国际货币体系。

在这一体系中美元与黄金挂钩，美国承担以官价兑换黄金的义务。

各国货币与美元挂钩，美元处于中心地位，起世界货币的作用。

实际是一种新金汇兑本位制，在布雷顿货币体制中，黄金无论在流通还是在国际储备方面的作用都有所降低，而美元成为了这一体系中的主角。

“布雷顿森林体系”的核心内容有：建立了两大国际金融机构即国际货币基金组织(IMF)和世界银行(World Bank);美元与黄金挂钩，成员国货币和美元挂钩，实行可调整的固定汇率制;取消经常账户交易的外汇管制等。

该体系建立了以美元和黄金挂钩和固定汇率制度，结束了混乱的国际金融秩序，为国际贸易的扩大和世界经济增长创造了有利的外部条件。

美元作为储备货币和国际清偿手段，弥补了黄金的不足，提高全球的购买力，促进了国际贸易和跨国投资。

该体系还存在着难以弥补的基本缺陷：美元的清偿能力和对美元的信心构成矛盾，表现为美元的国际货币储备地位和国际清偿力的矛盾、储备货币发行国与非储备货币发行国之间政策协调的不对称性以及固定汇率制下内外部目标之间的两难选择等;汇率体制僵硬，无法通过汇率浮动自动实现国际收支平衡，调节国际收支失衡的责任主要落在非储备货币发行国一方，牺牲了它们的经济发展目标。

2018金融硕士重难点解析(二)

2018金融硕士重难点解析（二）感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献中央银行体制下的货币创造过程一、关于“现金”的再说明我国习惯，称钞票和硬币为现金。

国际货币基金组织的口径是以“通货”(currency)来统计钞票和硬币的数额。

但currency的用法很广泛，在日常生活中，包括经济著述，常常是泛指货币。

此外还有一个英文字cash，其习惯用法之一是指我们所指的“现金”;而在其他场合，则是指包括现金和活期存款等可以随时动用的款项。

二、现金是怎样进入流通的?1. 现金进入经济生活的渠道是存款货币银行的客户从自己的存款账户提取现金。

2. 每一个存款货币银行，在其日常的经营活动中，都有现金的不断流入和不断流出。

如果现金的提取可以由现金的存入所满足，存款货币银行则不必补充现金。

如果存入的现金满足不了提取现金的要求，存款货币银行则必须补充现金。

3. 补充的基本途径就是到中央银行从自己的准备存款账户提取;如果银行库存的现金过多，则会及时存入自己在中央银行的准备存款账户。

4. 为了保证存款货币银行可以及时地从准备存款账户提取现金，中央银行则必须印制足够的钞票、铸造足够的硬币。

5. 由此可以理解，已经存在于流通过程中的现金，就是过去存款货币银行从中央银行的准备存款账户上陆陆续续提取现金所形成的。

三、现金增发与准备存款的补充1. 当存款货币银行总体向中央银行提取的现金多于存入的现金，是现金发行量的增长，简称现金发行;当存款货币银行总体向中央银行存入的现金多于提取的现金，是现金发行量的减少，则称现金回笼。

2. 总的来看，年复一年，现金的发行都是增长的。

根本原因是经济的增长。

3. 当现金的增发是必然趋势时，那就意味着存款货币银行从准备存款账户不断地提取现金，准备存款相应下降;但经济增长，必然也同时要求存款准备增大以支持存款货币有足够的增长。

所以，在经济增长的条件下，准备存款必须不断地得到补充。

四、准备存款的补充必须有中央银行的支持1. 要使存款货币银行整体的准备存款总额增加，必须有中央银行资产业务的增加。

2018金融专业硕士考研备考笔记(二十二)

2018金融专业硕士考研备考笔记（二十二）感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献货币供给的外生性和内生性一、货币供给外生性货币供给外生性指的是货币供应量由中央银行在经济体系之外，独立控制。

其理由是，从本质上看，现代货币制度是完全的信用货币制度，中央银行的资产运用决定负债规模，从而决定基础货币数量，只要中央银行在体制上具有足够的独立性，不受政治因素等的干扰，就等从源头上控制货币数量。

由美国货币学派代表人物M.弗里德曼提出的一种货币供给理论，认为货币供应量主要是由经济体系以外的货币当局决定的,货币供给具有外生性,是外生变量。

货币当局可以通过发行货币、规定存款—储备比率等手段来控制货币供应量。

在弗里德曼的货币供给理论模型中，货币供应量的决定因素主要有: ①强力货币H（基础货币）；②存款—准备金比率D/R；③存款—通货比率D/C。

在这三项决定因素中，强力货币反映货币当局的行为，存款—准备金比率反映商业银行的行为，存款—通货比率反映非银行部门的行为。

其中,强力货币可由货币当局直接控制,商业银行从强力货币中吸收存款准备金及其所意愿保有的超额准备金，非银行部门从强力货币中吸收通货以满足其货币需求，因而强力货币对D/R和D/C产生决定性的影响。

因而货币当局可以通过控制强力货币来控制货币供应量，货币供应量可以说是由货币当局在经济货币体系以外决定的，是一个外生的可控的变量。

二、货币供给的内生性货币供给内生性（Money Supply Endogeneity)指的是货币供应量是在一个经济体系内部由多种因素和主体共同决定的，中央银行只是其中的一部分，因此，并不能单独决定货币供应量；因此，微观经济主体对现金的需求程度、经济周期状况、商业银行、财政和国际收支等因素均影响货币供应。

1、托宾关于货币供给的“新观点”托宾是当代货币供给内生论的最著名代表。

对于弗里德曼的货币外生性理论，J.托宾指出，弗里德曼货币理论模型中的三个变量，即强力货币、存款—准备金比率和存款—通货比率之间实际上存在着交叉影响，存款—准备金比率和存款—通货比率往往随着实际经济活动的涨落而变动，从而不能假定为一常数，它们的变动也是极不稳定的。

2018年金融考研：宏观经济学知识点

2018年金融考研：宏观经济学知识点从小到大我们一直都在学习，然而每一个学科我们都没有学精。

这是为什么呢?主要还是因为我们没有掌握住它的精魂所在。

下面就为大家介绍一下金融学考研宏观经济学的经验。

1.国内生产总值(GDP)：是在一个国家领土范围内，一定时期内所生产的全部最终产品和劳务的市场价值的总和。

2.均衡产出：和总需求相等的产出称为均衡产出或收入。

3.乘数：国民收入变动量与引起这种变动量的最初注入量的比例。

4.投资乘数：指收入的变化与带来这种变化的投资支出的变化的比率。

5.产品市场均衡：是指产品市场上供给与总需求相等。

6.IS曲线：一条反映利率和收入间相互关系的曲线。

这条曲线上任何一点都代表一定的利率和收入的组合，在这样的组合下，投资和储蓄都是相等的，即i=s，从而产品市场是均衡的，因此这条曲线称为IS曲线。

7.凯恩斯流动性偏好陷阱：凯恩斯认为当利率极低时，人们为了防范证券市场中的风险，将所有的有价证券全部换成货币，同时不论获得多少货币收入，都愿意持有在手中，这就是流动性陷阱。

8.LM曲线：满足货币市场的均衡条件下的收入y与利率r的关系的曲线称为LM曲线。

9.财政政策：是指政府变动税收和支出以便影响总需求进而影响就业和国民收入的政策。

10.货币政策：是指政府货币当局即中央银行通过银行体系变动货币供给量来调节总需求的政策。

11.挤出效应：指政府支出增加(如某一数量的公共支出)而对私人消费和投资的抵减。

12.自动稳定器：也称内在稳定器，是指经济系统本身存在的一种会减少各种干扰对国民收入冲击的机制，能够在经济繁荣时自动抑制通胀，在经济衰退时自动减轻萧条，无须政府采取任何行动。

13.经济滞胀：又称萧条膨胀或膨胀衰退，即大量失业和严重通货膨胀同时存在的情况。

14.通货膨胀：指一般物价水平在比较长的时间内以较高幅度持续上涨的一种经济现象。

15.菲利普斯曲线：反映通货膨胀率与失业率之间关系的曲线。

短期曲线表现为一条向右下方倾斜的曲线，表示在短期里通货膨胀率与失业率存在一种替代关系。

2018经济类联考数学需掌握8大知识点

2018经济类联考数学需掌握8大知识点现阶段考研复习正在火热进行中，考生要以自主学习为主，系统整理学习内容，回顾旧知识。

以下是小编搜索整理的关于2018经济类联考数学需掌握8大知识点，供参考复习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们()!(一)微积分1、函数、极限、连续(1)求复合函数的定义域;(2)求函数表达式;(3)无穷小阶的比较;(4)利用等价无穷小替换、两个重要极限求极限;(5)求幂指函数的极限;(6)利用洛必达法则求极限;(7)分段函数在分段点处的连续性;(8)判断间断点类型;2、导数与微分(1)利用导数的四则运算法则、复合函数求导法则求导数与微分;(2)求分段函数在分段点处的导数;(3)一元函数隐函数求导;(4)一元函数的单调区间、极值、凹凸性、拐点、渐近线;(5)导数的经济应用;3、一元函数积分学(1)利用换元法与分部积分法计算不定积分;(2)利用换元法与分部积分法计算定积分;(3)变限积分求导;(4)定积分的几何应用;4、多元函数微分学(1)求二元函数的一阶偏导数;(2)求二元函数的全微分;(3)二元函数隐函数的求导。

(二)线性代数1、行列式和矩阵(1)矩阵的基本运算;(2)伴随矩阵的求法;(3)逆矩阵的求法。

2、向量与方程组(1)向量组的线性相关性的判断;(2)向量组的线性表示;(3)求齐次方程组的通解;(4)求非齐次方程组的通解。

(三)概率论与数理统计1、随机变量及常见分布(1)利用分布函数、分布律以及概率密度函数的充分必要条件求未知参数;(2)已知分布函数求任一事件的概率;(3)常见八大分布2、随机变量的数字特征(1)利用定义或公式计算期望、方差;(2)利用性质计算期望、方差;(3)常见分布的期望与方差;(4)已知随机变量的数学期望、方差求解未知参数;。

2018考研数学：5个重点一定要搞懂

2018考研数学：5个重点一定要搞懂一、函数连续与极限极限是高数的基本工具，是三大运算之一。

求极限是考研试卷中常考的题型，是考试的重点。

要求考生对于极限的概念以及求极限的基本方法掌握到位。

在这一部分，还有两个重要的概念，即无穷小和间断点，是考试中常考的凯程，此处是我们复习的重点。

常考的题型有：无穷小阶的比较，无穷小和极限的结合，间断点类型的判断。

二、一元函数微分学求导是高数的第二大运算，要求对于各种类型函数的求导过关，也是为后面的多元函数求偏导打下基础。

这一部分需要注意两个概念：导数和微分，要求理解导数的定义以及可导的充分必要条件。

此外，还有导数的应用，这是内容比较多的一部分，是考试的重点，但不是难点，如函数的单调性、凹凸性、渐近线、拐点和方程根的判别等。

这一部分还有一个难点，就是中值定理的相关证明题，不过这部分题目解题思路不太灵活，掌握常见的技巧和方法足可应对。

三、多元函数微分学多元函数连续、可偏导及可微的定义，以及三者之间的关系要准确区分。

多元函数复合函数和隐函数求偏导和求全微分一定要过关。

这些都是考试的重点。

四、多元函数积分学数二和数三同学仅仅考查二重积分的计算，这是考试的重点，是每年必考的，常见题型有二重积分的基本计算，选择合适的坐标系法和积分次序，有必要时进行交换坐标系和积分次序等等，这些都是基本的运算。

对于数一的同学，在以上基础上，还需要学习曲线、曲面积分的计算和三重积分的计算。

尤其需要注意的是第二类曲线积分和格林公式的结合，三维曲线积分和斯托克斯公式的结合，第二类曲面积分和高斯公式的结合，这些是出大题的地方。

五、微分方程掌握考纲中要求掌握的几类方程的解法，如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶微分方程(数三不要求)、二阶常系数微分方程。

需要注意一下常系数线性方程的解的结构。

此外，微分方程和变上限函数、多元函数微分学或实际问题，经常会出一些综合题。

数一的个别考点伯努利方程和欧拉方程，数三的个别考点有差分方程，同学们只需要掌握一般解法即可，不需要研究太多，不是考试的重点。

金融类考研高数知识点总结

金融类考研高数知识点总结一、极限与连续1. 极限的概念极限是描述函数在某一点附近的变化趋势的重要概念。

如果当自变量接近某一值时，函数值无限接近于某一常数，那么这个常数便是函数在该点的极限。

数学上通常用极限运算符号表示为lim。

2. 极限的性质（1）极限的唯一性：如果函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义，则它的极限如果存在，那么该极限唯一确定。

（2）函数的极限运算法则：若lim(x->a)u(x)=A，lim(x->a)v(x)=B，那么lim(x->a)(u(x)±v(x))=A±B，lim(x->a)(u(x)v(x))=A*B，lim(x->a)(u(x)/v(x))=A/B（B≠0）。

3. 连续的概念函数f(x)在区间[a, b]上连续，即f(x)在[a, b]上每一点x0处连续。

其中，函数f(x)在x0处连续，指f(x)在x0处有定义、极限存在且等于f(x0)。

4. 连续函数的性质若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则f(x)在[a, b]上有界、在闭区间[a, b]上连续函数一定能取得最大值和最小值。

5. 数列极限与函数极限的关系极限是函数概念的推广，函数的极限与数列的极限有密切的联系。

函数的极限可以通过数列的极限的方式来定义。

6. 中值定理（1）拉格朗日中值定理：若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)上可导，则必存在一点c∈(a, b)，使得f'(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)。

（2）柯西中值定理：若函数f(x)和g(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)上可导，且g'(x)≠0，则必存在一点c∈(a, b)，使得(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=(f'(c))/(g'(c))。

7. 隐函数与参数方程当函数难以用解析式直接给出时，可以通过隐函数方程或参数方程来描述函数的性质。

2018金融考研必备知识

2018金融考研必备知识感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献辨析金融学硕士与金融硕士的区别金融专业硕士与金融学硕士的具体区别如下：1.考试试题不同目前专硕考试的趋势是统一考英语二和经济学联考综合：英语二较英语一考察的英语词汇量更少、分析能力要求更低、难度相对小;经济类联考综合考察数学知识简单，基本为初高中内容，添加逻辑能力的考察，整体难度小于数三。

2.培养方式不同金融硕士应用型硕士2年自费金融学硕士学术型硕士一般3年公费或自费或委培3.课程设置不同在课程设置上金融学硕士作为学历教育，重点是基础教育、素质教育和专业教育，偏重理论知识的掌握和学习;金融硕士作为职业教育，则更多偏重于实务，学习的目的是为了解决实际工作中的问题。

例如，金融学硕士第一年会着重学习高级微观、高级宏观、中级金融理论、金融思想史;金融硕士则不要求，更侧重于金融工具、计量经济学、统计学、证券投资的学习。

4.导师制度不同按照教育部指导规划，专业硕士采取双导师制度，即社会导师和校内导师双导师。

5.读博要求不同专业硕士不能直博，即不能直接保送读博，但仍可以考博;学术型硕士目前改革试点院校提供较少比例的直博名额，入学筛选后确定。

6.总结——金融专硕代表未来方向随着硕士招生体制的改革不断推进，专硕已经开始于学硕并驾齐驱，后者注重研究型人才培养，前者注重应用培养，各有所长;从中央财经、人大10级会计专硕的就业趋势来看，完全不逊于学硕。

金融专业本身就具有实践性强的特点，两年的全日职专业硕士(学硕一般三年)的培养方式更能满足就业的需要。

长期以来社会上一直存在大学教育与社会实践脱节的批评，专业硕士的出台有利于改善这种状况。

专家提示：(1)前专硕考试的趋势是统一考英语二和经济学联考综合：英语二较英语一考察的英语词汇量更少、分析能力要求更低、难度相对小;经济类联考综合考察数学知识简单，基本为初高中内容，添加逻辑能力的考察，整体难度小于数三。

(2)金融专业硕士初试改革趋势——弱化对英语和数学要求(英语二和经济学联考综合)+教学上侧重实践(一般为两年学习时间、双导师制、要求实习)。

2018年中财金融硕士考研数学重难点综合解读

2018年中财金融硕士考研数学重难点综合解读感谢凯程考研李老师对本文做出的重要贡献教育专家告诫广大毕业生，考研就是为了考上，如果完全没有基础的考生硬要考全国最热最难的专业和院校，那么他的成功率可能是个问号。

除此之外，因为考研的性质决定了考生必须要有足够的毅力坚持下去，如果不能坐住冷板凳，那么最后的成功也可能很遥远。

现凯程为大家带来重要信息点拨。

1.几个易混概念：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

2.罗尔定理：设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a，b)上可导，且f(a)=f(b)，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0。

罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。

罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x 轴平行。

3.泰勒公式展开的应用专题：我以前，以及我所有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。

其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了。

第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?4.应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。

我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。

2018年金融考研之现值的计算知识点整理

2018年金融考研之现值的计算知识点整理四、现值的计算(现值的应用)(一)现值与贴现1、贴现的概念：在金融学中，我们通常将现值的计算称为贴现，用于计算现值的利率称为贴现率。

先看一个例子：假定你打算在三年后通过抵押贷款购买一套总价值为50万元的住宅，银行要求的首付率为20%，即你必须支付10万元的现款，只能从银行得到40万元的贷款。

那么，为了满足三年后你购房时的首付要求，设三年期存款利率为6%，你现在需要存入多少钱呢?计算过程如下：P47计算现值的一般公式：2、票据贴现的计算A企业持有一张商业票据，面额为50，000元，出票日期3月10日，6月8日到期。

若企业急需用款，将该票据于5月9日到银行办理贴现，银行规定的贴现率9%。

银行给付的金额为:银行扣除的利息为：50000×9%×1/12=375元银行支付给A企业的金额为：50000-375=496253、票据贴现的计算A企业持有一张商业票据，面额为50，000元，出票日期3月10日，6月8日到期，票面利率为10%。

若企业急需用款，将该票据于5月9日到银行办理贴现，银行规定的贴现率9%。

银行给付的金额为:票据到期价值为：50000×(1+10%×90/360)=51250银行扣除的利息：51250×9%×1/12=384.38元银行支付给A企业的金额为：51250-384.38=50865.62(二)年金现值-整存零取年金现值的含义：一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。

先看看这个例子：如果你有这样一个支出计划：在未来五年里，某一项支出每年为固定的2000元，你打算现在就为未来五年中每年的这2000元支出存够足够的金额，假定利率为6%，且你是在存入这笔资金满1年后在每年的年末才支取的，那么，你现在应该存入多少呢?(二)年金现值-整存零取(二)年金现值-整存零取计算年金现值的一般公式：(三)永续年金现值的计算永续年金就是永远持续下去没有最终日期的年金。

18年金融考研线性代数部分内容盘点

18年金融考研线性代数部分内容盘点小编整理2018考研数学中线性代数六大题型考点预测，还在为数学而奋斗不止的朋友们赶紧看过来了，考前最后几天，战胜线性代数在此一举。

一、行列式的计算行列式的计算和其他类型相比算是比较简单的类型，在以往的真题试题中大部分是计算n 阶特殊的行列式。

这种题型称得上是“送分童子”。

二、向量的线性相关性向量的线性相关性是最近几年考研数学真题中线性代数的一个常考题型，比如在2014年、2012年、2011年及2009年都有出现，大多以选择题或者填空题的类型出现，属于比较简单的类型，同学们定要重视一下以免造成无谓的丢分。

三、有关线性方程组的解的问题线性方程组关于解的问题是线性代数的基础，这类题中大多是根据对应矩阵中的参数变化来确定解的情况，比如方程组有唯一解、无穷多解还是无解以及求第三矩阵。

例如2014年、2012年、2010年2008年、2007年等的历年考研中都有出现，这方面的应用一定要熟练掌握。

四、矩阵或者向量的秩来出题这类题的形式比较多(多数是求参数题)，但多是一些较简单的题目来出现。

题型七矩阵的行、列初等变换的题目多以选择或者填空的形式出现，要求真正理解。

五、矩阵之间的相似、合同和等价这类题主要是填空、选择或者证明题的的形式出现(例如2014年的第21大题)还有就是判断它们之间的关系或者根据它们之间的关系求其中的参数或者特征值。

六、关于对称矩阵的问题关于对称矩阵，围绕这类矩阵来出题显得更加灵活，最常见的类型是求对称矩阵或者二次型对应的矩阵的所有特征值以及所对应特征向量，有时还要求考生求一正交变换使对称矩阵能够对角化并化成标准型或者规范化，虽然2014年真题中没有出现，但在2013年、2012年、2011年、2009年的考研数学中都有涉及到，或者是根据对称矩阵在正交变换下的标准型反过来求矩阵例如2010年的考研数学中;再者就是根据对称矩阵的秩或者二次型的解的个数来求解矩阵中出现的参数比如在2012年、2010年、2009年的数学考研中;最后是根据矩阵中已给出的特征值和特征向量求出所有的特征值和特征向量或者是反求出矩阵2011年、2010年、2007年的考研数学中均有出现。

金融知识点总结数学

金融知识点总结数学一、金融市场1. 金融市场概述金融市场是指进行金融产品交易的场所或制度。

金融市场分为货币市场和资本市场两大类，其中货币市场主要进行短期融资和短期投资，资本市场主要进行长期融资和长期投资。

2. 货币市场货币市场是指在短期内进行货币资金融通和短期债务融资的市场。

货币市场包括银行间市场、票据市场、短期金融市场等。

3. 资本市场资本市场是指进行长期融资和长期投资的市场。

资本市场包括证券市场和债券市场两大部分。

4. 金融市场参与者金融市场的参与者包括金融机构（银行、保险公司、证券公司等）、非金融企业和个人投资者。

这些参与者在金融市场中进行资金融通和投资交易。

5. 金融市场的功能金融市场具有资源配置、风险转移、价格发现和流动性管理等功能，通过各种交易活动促进金融资源的配置和交易效率的提升。

二、金融产品1. 存款存款是指个人和机构向金融机构存入的资金，包括活期存款、定期存款、通知存款等各种形式。

存款是金融机构的主要负债，也是金融机构进行贷款和投资的主要资金来源。

2. 贷款贷款是金融机构向个人和企业提供的资金支持，包括个人贷款、企业贷款、房屋抵押贷款等各种形式。

贷款是金融机构的主要资产，也是金融机构获取利息收入的主要途径。

3. 证券证券是指可以进行交易的金融资产，包括股票、债券、基金、期货、期权等各种形式。

证券可以用于融资、投资和风险管理，是金融市场上流动性最强的资产之一。

4. 保险保险是指通过支付保费，获得保险金在意外事故或风险事件发生时获得经济赔偿。

保险产品包括人身保险和财产保险两大类，可以用于个人和企业的风险管理和财产保障。

5. 衍生品衍生品是指以其他金融产品作为基础资产，衍生出来的金融合约，包括期货合约、期权合约、掉期合约、互换合约等各种形式。

衍生品可以用于对冲、套利、投机和风险管理等目的。

三、金融机构1. 银行银行是进行存款、贷款和支付等业务的金融机构，包括商业银行、政策性银行、多元化金融机构等各种形式。