统计学重点习题

统计学重点习题

1．某公司某年9月末有职工250人，10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12

名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名

职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。

af250，3，262，2，258，2，252，1，259，2,,,,256 a3，2，2，1，2f, 2．某银行2001年部分月份的现金库存额资料如下：

日期 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日库存额(万元) 500 480 450 520 550 600 580

要求：(1)具体说明这个时间序列属于哪一种时间序列。

(2)分别计算该银行2001年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。

2．（1）这是个等间隔的时点序列

aan0，，，，？，，aaaan123,1（2）22 ,an

第一季度的平均现金库存额：

500520，480，450，22 a,,480(万元)3

第二季度的平均现金库存额：

500580，550，600，22 a,,566.67(万元)3

上半年的平均现金库存额：

500580，480，？，550，600，480，566.6722 a,,523.33,或,,523.3362

答：该银行2001年第一季度平均现金库存额为480万元，第二季度平均现金库存额为

566.67万元，上半年的平均现金库存额为523.33万元.

3．某单位上半年职工人数统计资料如下：

时间 1月1日 2月1日 4月1日 6月30日

人数(人) 1002 1050 1020 1008 要求计算：?第一季度平均人数；?上半年平均人数。

第一季度平均人数:

1002，10501050，1020，1，，222 a,,1032(人)1，2

上半年平均人数：

1002，10501050，10201020，1008，1，，2，，3222 a,,10231，2，3

4．某企业2001年上半年的产量和单位成本资料如下：

月份 1 2 3 4 5 6

产量(件) 2000 3000 4000 3000 4000 5000 单位成本(元) 73 72 71 73 69 68

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。

5．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：

年份 1997 1998 1999 2000 2001 国民生产总值(亿元) 40．9 68．5 58 环比—发展速度

(％) 定基— 151．34

环比— 10．3 增长速度

(％) 定基—要求：(1)计算并填列表中所缺数字。

(2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。

(3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

4．

某企业2001年上半年的产量和成本资料

月份 1 2 3 4 5 6 合计

产量（件）a 2000 3000 4000 3000 4000 5000 21000

单位成本（元）c 73 72 71 73 69 68 —总成本（万元）b=a×c 14.6 21.6 28.4 21.9 27.6 34.0 148．1

试计算该企业2001年上半年的产品平均单位成本。 a,2000，3000，4000，3000，4000，50000,21000(件),

解：产品总产量

产品总成本 b,14.6，21.6，28.4，21.9，27.6，34.0,148.1(万元),

总成本b148.1万元,平均单位成本,,70.52(元/件) c总产量21000件a,, 148.1，10000b6或：平均单位成本 c,,,70.52(万元)21000a

6

答：该企业2001年上半年的产品平均单位成本为70．52元／件。

5． 5．某地区1996—2000年国民生产总值数据如下：

年份 1997 1998 1999 2000 2001 国民生产总值(亿元) 40．9 68．5 58 环比—发展速度

(％) 定基— 151．34

环比— 10．3 增长速度

(％) 定基—要求：(1)计算并填列表中所缺数字。

(2)计算该地区1997—2001年间的平均国民生产总值。

(3)计算1998—2001年间国民生产总值的平均发展速度和平均增长速度。

(1)计算表如下：

某地区1996--2000年国民生产总值数据

年份 1996 1997 1998 1999 2000

国民生产总值(亿元) 40．9 45．11 68．5 58 61.9 发展速度— 110.3 151.84 84.67 106.72 环比定基（%）— 110.3 167.48 141.81 151.34 增长速度— 10.3 51.84 -15.33 6.72 环比定基（%）— 10.3 67.48 41.81 51.34

(2) a40.9，45.11，68.5，58，61.9, ,,,54.88(万元)a5n

(3)平均发展速度：

a61.9n4 n,,,1.1091,110.91%a40.9a0

平均增长速度=平均发展速度-1=110．91％—1=10．91％

答：该地区1996—2000年间的平均每年创造国民生产总值54．88亿元，1997—2000年期间国民生产总值的平均发展速度为110．91％，平均增长速度为10．91％。

6．根据下列资料计算某地区第四季度在业人口数占劳动力资源人口的平均比重。

日期 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日

在业人口(万人)a 280 285 280 270 劳动力资源人口(万人)b 680 685 684 686

6．某地区第四季度在业人口数和劳动力资源人口数资料如下：

日期 9月30日 10月31日 11月30日 12月31日

在业人口(万人)a 280 285 280 270 劳动力资源人口(万人)b 680 685 684 686

平均在业人口数：

aa2802700naaa？a，，，，，，，285，280，123n,12222 a,,,280(万人)23 平均劳动力资源：

bb680686n0？，685，684，，，，，，，bbbbn123,125222 ,,,684(万人)b3n 平均在业人口比重：