SPC控制图计算公式 - 360文档中心

SPC控制程序--范本

1. 目的：
为了不断地对生产过程进行改进并满足客户对生产过程的能力要求，特规定本程序来对生产过程的稳定状态和过程能力指数进行研究，以达到生产过程预防的效果。

2. 适用范围：
适用于与汽车产品特殊特性相关的关键过程的初始过程和稳定过程的能力研究，及过程控制；
3.定义
4. 职责
4.1 品质部
1)负责SPC过程控制；
2)制定与检讨SPC的操作规格，包括样本大小，抽样频率，管制界限等。

3)负责量测、记录、判读数据，并输入控制图的对应位置，将SPC异常通知给生产部，并要求停
止生产,当SPC数据超出规格限时，需立即组织相关部门采取改善措施；
4)确认SPC异常的回复及改善结果。

5)依客户要求定期向客户提交CPK报告；
6)负责保存及维护SPC相关数据。

7)负责对SPC作业相关人员作有关SPC作业规范的培训和异常判读培训。

4.2 生产部: 配合品质部进行SPC过程控制，并对异常情况采取相对应的改善对策。

4.3 APQP小组：负责策划使用哪种SPC控制图，和控制图样品取样数和取样频次。

5. 程序内容
6. 记录
各种控制图表。

SPC控制图的系数和公式表

11
0.285
3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.679
12
0.266
3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.646
13
0.249
3.336 0.307 1.693
0.85 0.9794 0.382 1.618
14
0.235
18
0.194
3.64
0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.518
19
0.187
3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.503
20
0.18
3.735 0.415 1.585
0.68 0.9869 0.51
1.49
21
0.173
3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.477
8
0.433
2.847 0.136 1.864 1.054 2.847 0.136 1.864
9
0.412
2.97
0.184 1.816
1.01
2.97
0.184 1.816
10
0.362
3.078 0.223 1.777 0.975 3.078 0.223 1.777
UCLX/LCLX
=
控制限计
UCLR
E2 2.66 1.772 1.457 1.29
单值图*
极差R图
标准差估计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267

SPC(Cpk、Ppk)等工程能力计算公式

均值Ｘ图均值Ｘ图n A2d2D3D4A3c4B3B42 1.880 1.128- 3.267 2.6590.7979- 3.2763 1.023 1.693- 2.571 1.9540.8862- 2.56840.729 2.059- 2.282 1.6280.9213- 2.26650.577 2.326- 2.114 1.4270.9400- 2.08960.483 2.543- 2.004 1.2870.95150.030 1.97070.419 2.7040.076 1.924 1.1820.95940.118 1.88280.373 2.8470.136 1.864 1.0990.96500.185 1.81590.337 2.9700.184 1.816 1.0320.96930.239 1.761100.308 3.0780.223 1.7770.9750.97270.284 1.716110.285 3.1730.256 1.7440.9270.97540.321 1.679120.266 3.2580.283 1.7170.8860.97760.354 1.640130.249 3.3360.307 1.6930.8500.97940.382 1.618140.235 3.4070.328 1.6720.8170.98100.406 1.594150.223 3.4720.347 1.6530.7890.98230.428 1.572160.212 3.5320.363 1.6370.7630.98350.448 1.552170.203 3.5880.378 1.6220.7390.98450.446 1.534180.194 3.6400.391 1.6080.7180.98540.482 1.518190.187 3.6890.403 1.5970.6980.98620.497 1.503200.180 3.7350.415 1.5850.6800.98690.510 1.490210.173 3.7780.425 1.5750.6630.98760.523 1.477220.167 3.8190.434 1.5660.6470.98820.534 1.466230.162 3.8580.443 1.5570.6330.98870.545 1.455240.157 3.8950.451 1.5480.6190.98920.555 1.445250.153 3.9310.459 1.5410.6060.98960.565 1.435X±A 2R X±A 2R中位数Ｘ图单值Ｘ图n A 2d 2D 3D 4E 2d 2D 3D 42 1.880 1.128- 3.267 2.660 1.128- 3.2673 1.187 1.693- 2.574 1.772 1.693- 2.57440.796 2.059- 2.282 1.457 2.059- 2.282标准差估计值的除数UCL X ,LCL X = 全距Ｒ图全距Ｒ图中位数图计算控制限用的系数单值图LCL S = B 3s标准差估计值的除数计算控制限用的系数全距Ｒ图子组容量计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数Ｘ-Ｒ图标准差Ｓ图Ｘ-s图计算控制限用的系数计算控制限用的系数UCL S = B 4s控制图的常数和公式表δ=R/D 2δ= s/c 4子组容量计算控制限用的系数标准差估计值的除数计算控制限用的系数UCL X ,LCL X =UCL R = D 4R LCL R = D 3R50.691 2.326-2.114 1.290 2.326- 2.11460.548 2.534-2.004 1.184 2.534- 2.00470.508 2.7040.0761.924 1.1092.7040.076 1.92480.433 2.8470.1361.864 1.0542.8470.136 1.86490.412 2.9700.1841.816 1.0102.9700.184 1.816100.3623.0780.2231.7770.975 3.0780.223 1.777X±A 2RX±E 2R δ=R/d 2δ= R/d 2UCL R = D 4RUCL MR = D 4R LCL R = D 3RLCL MR = D 3R UCL ,LCL =UCL X ,LCL X =UCL P ,LCL P ==UCL np ,LCL np =UCL C ,LCL C =UCL U ,LCL U =Cpk＝( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}Ppk＝( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限,没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk,没有规格上限 Cp ＝ ()n P P P /13-±=()n P P P -±=13()P P n P n -±=13nUU 3±=CC 3±=格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk。

SPC常用计算方法

SPC常用计算方法SPC基础知识及常用计算方法SPC基础知识一、 SPC定义：1、 SPC——统计制程管制：是指一套自制程中去搜集资料，并加以统计分析，从分析中去发气掘制程的异常，立即采取修正行动，使制程恢复正常的方法。

也就是说：品质不应再依赖进料及出货的抽样检验，而应该采取在生产过程中，认良好的管理方法，未获得良好的品质。

2、良好品质，必须做到下面几点：①变异性低②耐用度③吸引力④合理的价格3、变异的来源：大概来自5个方面：①机器②材料③方法④环境⑤作业人员应先从机器，材料方法，环境找变异，最后考虑人。

4、 SPC不是一个观念，而是要行动的步骤一、确立制程流程——首先制程程序要明确，依据制程程序给制造流程图，并依据流程图订定工程品质管理表。

步骤二、决定管制项目——如果把所有对品质有影响的项目不论大小，轻重缓急一律列入或把客户不很重视的特性一并管制时，徒增管制成本浪费资料且得不赏失，反之如果重要的项目未加以管制时，则不能满足设计者，后工程及客户的需求，则先去管制的意义。

步骤三、实施标准化——欲求制程管制首先即得要求制程安定，例如：在风浪很大的船上比赛乒乓球，试部能否确定谁技高一筹，帮制程作业的安定是最重要的先决条件，所以对于制程上影响产品口质的重要原因，应先建立作业标准，并透过教育训练使作业能经标准进行。

步骤四、制程能力调查——为了设计、生产、销售客户满意且愿意购买的产品，制造该产品的制程能力务必符合客户的要求。

因此制程的能力不足时，必顺进行制程能力的改善，而且在制程能力充足后还必须能继续，所以在品质管理的系统中制程能力的掌握很重要。

步骤五、管制图运用——SPC的一个基本工具就是管制图，而管制图又分计量值管制图与计数值管制图。

步骤六、问题分析解决——制程能力调查与管制图是可筛提供问题的原因系由遇原因或非机遇原因所造成，但无法告知你确切的原因为何及如何解决决问题？解决问题？而问题的解决技巧，在于依据事实找出造成变异的确切原因，并提此对策加以改善，及如何防止再发生。

SPC计算公式一览表

项目文档 [ 机密 ]SPC计算公式一览表项目名称：SPC计算公式一览表项目编号：SPC-002文档编号：版本号： 1.0编制单位：研发部文档控制目录SPC计算公式一览表 (1)文档控制 (1)一、计量型 (3)Mean均值 (3)Max最大值 (3)Min最小值 (3)Range极差最大跨距 (3)MR移动极差 (3)StdDev标准差 (3)Sigma (4)UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型） (4)Cp过程能力指数 (5)Cmk机器能力指数 (5)Cr过程能力比值 (5)Cpl下限过程能力指数 (5)Cpu上限过程能力指数 (6)Cpk修正的过程能力指数 (6)k：偏移系数 (6)Pp过程性能指数 (6)Pr过程性能比值 (6)Ppu上限过程性能指数 (6)Ppl下限过程性能指数 (6)Ppk修正的过程性能指数 (6)Cpm目标能力指数 (7)Ppm目标过程性能指数 (7)Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (7)Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (7)Zu(Perf) (7)Zl(Perf) (7)Fpu(Cap)超出控制上限机率 (7)Fpl(Cap)超出控制下限机率 (8)Fp (Cap)超出控制界线的机率 (8)Fpu(Perf) (8)Fpl(Perf) (8)Fp (Perf) (8)Skewness偏度，对称度 (8)Kurtosis峰度 (8)二、计数型 (8)Mean均值 (8)Max (9)Min (9)Range极差 (9)StdDev标准差 (10)UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型） (10)三、DPMO (10)四、相关分析 (10)五、正态分布函数Normsdist(z) (11)六、综合能力指数分析 (12)一、计量型输入参数：x ：参与计算的样本值ChartType ：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图 USL ：规格上限 LSL ：规格下限Target ：目标值，在公式中简写为T Mr_Range ：移动跨距σˆ：估计sigma 计算出：n ：样本总数x ：所有样本的平均值注意：1、设置常量NOTV ALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量Mean 均值nxMean ni i∑==1子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max 最大值max X Max = 子组数中最大的均值Min 最小值min X Min = 子组数中最小的均值Range 极差最大跨距min max X X Range -=MR 移动极差i n i X X MR -=+ 本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev 标准差1)(12--=∑=n Mean xStdDev ni i例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求63.114)44()46()44()42(2222=--+-+-+-=StdDevSigma1、极差估计σˆ 2/d R =∧σ2、标准差估计σˆ 4/ˆC S =σ当子组容量在25以内时可查表得到4C 的值，当子组容量大于25时可用公式：3*4)1(*44--=n n C3、计算σn k m n k m x xmi i*,1)(12=--=∑=，则为个子组，每个子组容量σ4、组内波动σˆ n k nx xki iki nj i ij为个子组，每个子组容量,)1()(1112∑∑∑-==∧--=σUCL 、CL 、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、均值-极差控制图（x - R ）均值控制图极差控制图UCL=R X 2A + UCL=R D 4 LCL=R X 2A - LCL=),0(3R D Max CL=X CL=R 其中：232d n A ⋅=23314d d D ⋅+= 23313d dD ⋅-= 3是指控制标准差倍数2、均值-标准差控制图（x -S ）均值控制图标准差控制图UCL=S A X 3+ UCL=S B 4 LCL=S A X 3- LCL=),0(3S B Max CL=X CL=S 其中：)(334n C n A ⋅=)()(1314424n C n c B -⋅+= )()(1313424n C n c B -⋅-= 3是指控制标准差倍数3、单值-移动极差控制图（X-Rs ）单值控制图极差控制图UCL=s R E X 2+ UCL=s R D 4 LCL=s R E X 2- LCL=),0(3s R D Max CL=X CL=s R 其中：232d E =23314d d D ⋅+= 23313d d D ⋅-= 3是指控制标准差倍数 Cp 过程能力指数（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility ，PC ），是指过程加工质量方面的能力。

SPC所有公式详细解释及分析

SPC所有公式详细解释及分析SPC（统计过程控制）是一种通过统计方法对产品或过程的变化进行控制的质量管理工具。

它以数据为基础，通过收集、分析和解释数据，帮助确定过程是否稳定、符合规范，并提供改进措施。

在SPC中，有一些重要的公式用于计算和分析数据，下面将介绍其中一些常用的公式及其详细解释和分析。

1. 平均值（Mean）：平均值是统计数据的中心点，通过计算数据的总和除以数据的个数得到。

平均值用于评估过程的中心位置，并对过程的稳定性进行评估。

2. 中位数（Median）：中位数是将数据按照大小顺序排列后，排在中间位置的数值，它能够反映数据的集中趋势。

与平均值相比，中位数对异常值的影响较小，更适用于非正态分布的数据。

3. 标准差（Standard Deviation）：标准差是数据分布离散程度的度量，用于描述数据的波动性。

标准差越大，表示数据越分散；标准差越小，表示数据越集中。

标准差可以帮助确定过程是否稳定，是否存在特殊因素影响。

4. 变异系数（Coefficient of Variation）：变异系数是标准差除以平均值的比值，用于比较不同数据集的离散性。

较小的变异系数表示数据越稳定，较大的变异系数表示数据集的离散性较大。

5. 极差（Range）：极差是数据的最大值和最小值之间的差别，用于评估数据的波动范围。

较大的极差表示数据集的波动性较大，较小的极差表示数据集的波动性较小。

6. 四分位数（Quartiles）：四分位数是将数据按大小顺序排列后，将数据分为四等份的数值。

第一四分位数是中位数的前一半数据的中位数，第二四分位数即中位数，第三四分位数是中位数之后的一半数据的中位数。

四分位数可以帮助了解数据的分布情况。

7. 直方图（Histogram）：直方图使用柱状图形象地展示数据的分布情况。

通过将数据按照一定的区间划分，并统计每个区间内的数据个数，可以直观地了解数据的分布情况。

8. 管理图（Control Chart）：管理图是SPC最重要的工具之一，它通过将数据的统计量（如平均值、标准差等）绘制在图表上，并与控制限进行比较，用于监控过程的稳定性。

SPC计算公式一览表

项目文档 [ ]SPC计算公式一览表项目名称：SPC计算公式一览表项目编号：SPC-002文档编号：版本号： 1.0编制单位：研发部文档控制目录SPC计算公式一览表1文档控制1一、计量型4Mean均值4Max最大值4Min最小值4Range极差最大跨距4Sigma5UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型）5Cp过程能力指数6Cmk机器能力指数6Cr过程能力比值6Cpl下限过程能力指数6Cpu上限过程能力指数6Cpk修正的过程能力指数7k：偏移系数7Pp过程性能指数7Pr过程性能比值7Ppu上限过程性能指数7Ppl下限过程性能指数7Ppk修正的过程性能指数7Cpm目标能力指数7Ppm目标过程性能指数8Zu(Cap)规格上限Sigma水平8Zl(Cap)规格下限Sigma水平8Zu(Perf)8Zl(Perf)8Fpu(Cap)超出控制上限机率8Fpl(Cap)超出控制下限机率8Fp (Cap)超出控制界线的机率8Fpu(Perf)8Fpl(Perf)9Fp (Perf)9Skewness偏度，对称度9Kurtosis峰度9二、计数型9Mean均值9Max10Min10Range极差10StdDev标准差10UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型）11三、DPMO11四、相关分析11五、正态分布函数Normsdist(z)12六、综合能力指数分析12一、计量型输入参数：x：参与计算的样本值ChartType：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图USL：规格上限LSL：规格下限Target：目标值，在公式中简写为TMr_Range：移动跨距：估计sigma计算出：n：样本总数：所有样本的平均值注意：1、设置常量NOTVALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量Mean均值子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max最大值子组数中最大的均值Min最小值子组数中最小的均值Range极差最大跨距MR移动极差本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev标准差例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Sigma1、极差估计2、标准差估计当子组容量在25以时可查表得到的值，当子组容量大于25时可用公式：3、计算4、组波动UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、均值-极差控制图（- R）均值控制图极差控制图UCL= UCL=LCL= LCL=CL= CL=其中：3是指控制标准差倍数2、均值-标准差控制图（-S）均值控制图标准差控制图UCL= UCL=LCL= LCL=CL= CL=其中：3是指控制标准差倍数3、单值-移动极差控制图（X-Rs）单值控制图极差控制图UCL= UCL=LCL= LCL=CL= CL=其中：3是指控制标准差倍数Cp过程能力指数（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility，PC），是指过程加工质量方面的能力。

Spc应用计算公式(超全)

SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。

计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。

常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。

公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。

制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。

计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。

例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。

不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。

SPC计算公式和判定准则

SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。

SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。

本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。

一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。

3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。

4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。

5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。

二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。

常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。

一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。

当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。

2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。

一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。

当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。

3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。

-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。

SPC控制图使用步骤(张琪)

D3
0
0
0
0
0 0.076 0.136 0.184 0223
D4 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
过程能力分析
CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制成能力的指标,汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
公差说明
单边规格：只有规格上限和规格中心或只有下限或规格中心的规格;如考试成绩不得低于 80分，或浮高不得超过0.5mm等；此時數據越接近上限或下限越好﹔
双边规格：有上下限與中心值,而上下限與中心值對稱的规格；此时数据越接近中心值越好；如D854前加工脚长规格2.8±0.2mm;
SPC控制图使用步骤
1、收集数据 2、建立控制限 3、解释统计控制 4、延长控制限以继续控制
控制图两种基本类型
1、计量型控制图：来自过程数据是连续的（如直径、长度） X（均值）-（极差）R图 2、计数型控制图：来自过程数据是不连续的（如通过和不通过、接受和拒收） P图、NP图
SPC使用控制图准备工作
NI + N2 +….. NK
K：子组数量
NI都相等
不合格品率图（P图）
中心线计算公式： CLP=P 控制限计算： UCLPI=P+3 P（1-P）/ NI

SPC计算公式

SPC计算公式SPC计算公式统计项目名称：SPC计算公式统计项目编号：SPC-002文档编号：版本号： 1.0编制单位：研发部文档控制目录SPC计算公式统计 (2)文档控制 (2)一、计量型 (5)Mean均值 (5)Max最大值 (6)Min最小值 (6)Range极差最大跨距 (6)MR移动极差 (6)StdDev标准差 (6)Sigma (6)UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型） (7)Cp过程能力指数 (8)Cmk机器能力指数 (8)Cr过程能力比值 (8)Cpl下限过程能力指数 (9)Cpu上限过程能力指数 (9)Cpk修正的过程能力指数 (9)k：偏移系数 (10)Pp过程性能指数 (10)Pr过程性能比值 (10)Ppu上限过程性能指数 (10)Ppl下限过程性能指数 (10)Ppk修正的过程性能指数 (10)Cpm目标能力指数 (10)Ppm目标过程性能指数 (11)Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (11)Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (11)Zu(Perf) (11)Zl(Perf) (11)Fpu(Cap)超出控制上限机率 (11)Fpl(Cap)超出控制下限机率 (11)Fp (Cap)超出控制界线的机率 (11)Fpu(Perf) (12)Fpl(Perf) (12)Fp (Perf) (12)Skewness偏度，对称度 (12)Kurtosis峰度 (12)二、计数型 (12)Mean均值 (13)Max (13)Min (14)Range极差 (14)StdDev标准差 (14)UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型） (14)三、DPMO (15)四、相关分析 (15)五、正态分布函数Normsdist(z) (16)六、综合能力指数分析 (18)一、计量型输入参数：x ：参与计算的样本值ChartType ：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图USL ：规格上限 LSL ：规格下限Target ：目标值，在公式中简写为TMr_Range ：移动跨距 σˆ：估计sigma 计算出：n ：样本总数x：所有样本的平均值注意：1、设置常量NOTV ALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量Mean 均值nxMean ni i∑==1子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max 最大值maxX Max = 子组数中最大的均值Min 最小值minX Min = 子组数中最小的均值Range 极差最大跨距minmax X X Range -=MR 移动极差in i X X MR -=+ 本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev 标准差1)(12--=∑=n Mean xStdDev ni i例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Sigma1、极差估计σˆ 2/d R =∧σ 2、标准差估计σˆ4/ˆC S =σ当子组容量在25以内时可查表得到4C 的值，当子组容量大于25时可用公式：3*4)1(*44--=n n C3、计算σ63.114)44()46()44()42(2222=--+-+-+-=StdDevnk m n k m x xmi i*,1)(12=--=∑=，则为个子组，每个子组容量σ4、组内波动σˆn k nx xki ik i nj i ij为个子组，每个子组容量,)1()(1112∑∑∑-==∧--=σUCL 、CL 、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、均值-极差控制图（x - R ）均值控制图极差控制图UCL=R X 2A + UCL=R D 4LCL=R X 2A - LCL=),0(3R D MaxCL=X CL=R 其中：232d n A ⋅=23314d d D ⋅+=23313d d D ⋅-= 3是指控制标准差倍数 2、均值-标准差控制图（x -S ）均值控制图标准差控制图UCL=S A X 3+ UCL=S B 4LCL=S A X 3- LCL=),0(3S B MaxCL=X CL=S 其中：)(334n C n A ⋅=)()(1314424n C n c B -⋅+=)()(1313424n C n c B -⋅-= 3是指控制标准差倍数3、单值-移动极差控制图（X-Rs ）单值控制图极差控制图UCL=s R E X 2+ UCL=sR D4LCL=sR E X 2- LCL=),0(3sR D Max CL=X CL=sR其中：232d E =23314d d D ⋅+=23313d d D ⋅-= 3是指控制标准差倍数Cp 过程能力指数（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility ，PC ），是指过程加工质量方面的能力。

Spc应用计算公式(超全)

SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。

计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。

常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。

公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。

制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。

计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。

例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。

不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。

SPC中控制图的原理、制作和分析方法

规范限（SL）不能用作控制限，规范限用于区分合格与不合格。控制限则用于区分偶然波动与异常波动；二者不能混淆。
七、X—R图的控制限计算公式 X控制图计算公式
UCLx = μx+3σx = x+A2R CLx = μx=x
LCLx = μx－3σx = x-A2R
13
八、分析用控制图和控制用控制图
二、过程能力指数
过程能力指数（Process Capability Index)简称PCI或Cp，也可称为工序能力指数。
过程能力一般是通过过程能力指数度量如下：
Cp
=
规定的公差过程变异度
＝
T 6б
≈
T 6σ
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式中，公差T＝Tu-TL，Tu为公差上限，TL为公差下限，б为质量特性值的标准差，б为其估计值，国标GB/T4901－2001可由R/d2（XR控制图）估计。
偶因引起质量的偶然波动，异因引起质量的异常波动。偶然波动是不可能避免的，但对质量的影响一般不大。异常波动对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在过程中异常波动及造成异常波动的原因是我们注意的对象，一旦发生就应该尽快找出，并采取措施加以消除。将质量波动区分为偶然波动与异常波动两类，并分别采取不同的对策，这是休哈特的贡献。
UCL、CL和CLC统称为控制限，它们是互相平行的。若控制图中的描点落在控制限之外
或描点在控制限之间的排列不随机，则表
明过程异常。世界上第一张控制图是美国休哈特(W.A.Shewhart)在1924年提出的不合格率（P）控制图。
二、控制图的形成
将通常的正态分布图转个90度方向，使自变量增加方向垂直向上，并将μ、μ＋3σ和μ－ 3σ分别称为CL、UCL和LCL，这样就得到了一张控制图。三、控制图的原理根据来源的不同，影响质量的原因（因素）可分为人、机、料、法、测、环六个方面。

SPC计算公式

SPC计算公式统计项目名称：SPC计算公式统计项目编号：SPC-002文档编号：版本号： 1.0编制单位：研发部文档控制目录SPC计算公式统计 (1)文档控制 (1)一、计量型 (3)Mean均值 (3)Max最大值 (3)Min最小值 (3)Range极差最大跨距 (3)MR移动极差 (3)StdDev标准差 (3)Sigma (4)UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计量型） (4)Cp过程能力指数 (5)Cmk机器能力指数 (5)Cr过程能力比值 (5)Cpl下限过程能力指数 (5)Cpu上限过程能力指数 (6)Cpk修正的过程能力指数 (6)k：偏移系数 (6)Pp过程性能指数 (6)Pr过程性能比值 (6)Ppu上限过程性能指数 (6)Ppl下限过程性能指数 (6)Ppk修正的过程性能指数 (7)Cpm目标能力指数 (7)Ppm目标过程性能指数 (7)Zu(Cap)规格上限Sigma水平 (7)Zl(Cap)规格下限Sigma水平 (7)Zu(Perf) (7)Zl(Perf) (7)Fpu(Cap)超出控制上限机率 (8)Fpl(Cap)超出控制下限机率 (8)Fp (Cap)超出控制界线的机率 (8)Fpu(Perf) (8)Fpl(Perf) (8)Fp (Perf) (8)Skewness偏度，对称度 (8)Kurtosis峰度 (8)二、计数型 (8)Mean均值 (9)Max (9)Min (9)Range极差 (10)StdDev标准差 (10)UCL、CL、LCL上控制限、中心限、下控制限（计件型、计点型） (10)三、DPMO (10)四、相关分析 (11)五、正态分布函数Normsdist(z) (11)六、综合能力指数分析 (12)一、计量型输入参数：x ：参与计算的样本值ChartType ：图形编号，1均值极差;2均值标准差;3单值移动极差;8直方图 USL ：规格上限 LSL ：规格下限Target ：目标值，在公式中简写为T Mr_Range ：移动跨距σˆ：估计sigma 计算出：n ：样本总数x ：所有样本的平均值注意：1、设置常量NOTV ALID=-99999，如统计量计算不出，则返回该常量Mean 均值nxMean ni i∑==1子组数中的所有均值(字段名叫取值)的总平均值Max 最大值max X Max = 子组数中最大的均值Min 最小值min X Min = 子组数中最小的均值Range 极差最大跨距min max X X Range -=MR 移动极差i n i X X MR -=+ 本子组取值与上一子组的差值绝对值StdDev 标准差1)(12--=∑=n Mean xStdDev ni i例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求)44()46()44()42(2222-+-+-+-Sigma1、极差估计σˆ 2/d R =∧σ2、标准差估计σˆ 4/ˆC S =σ当子组容量在25以内时可查表得到4C 的值，当子组容量大于25时可用公式：3*4)1(*44--=n n C3、计算σn k m n k m x xmi i*,1)(12=--=∑=，则为个子组，每个子组容量σ4、组内波动σˆ n k nx xki iki nj i ij为个子组，每个子组容量,)1()(1112∑∑∑-==∧--=σUCL 、CL 、LCL 上控制限、中心限、下控制限（计量型）1、均值-极差控制图（x - R ）均值控制图极差控制图UCL=R X 2A + UCL=R D 4 LCL=R X 2A - LCL=),0(3R D Max CL=X CL=R 其中：232d n A ⋅=23314d dD ⋅+= 23313d d D ⋅-= 3是指控制标准差倍数2、均值-标准差控制图（x -S ）均值控制图标准差控制图UCL=S A X 3+ UCL=S B 4 LCL=S A X 3- LCL=),0(3S B Max CL=X CL=S其中：)(334n C n A ⋅=)()(1314424n C n c B -⋅+= )()(1313424n C n c B -⋅-= 3是指控制标准差倍数3、单值-移动极差控制图（X-Rs ）单值控制图极差控制图UCL=s R E X 2+ UCL=s R D 4 LCL=s R E X 2- LCL=),0(3s R D Max CL=X CL=s R 其中：232d E =23314d d D ⋅+= 23313d d D ⋅-= 3是指控制标准差倍数Cp 过程能力指数（短期）过程能力，即工序的能力（Process Capbility ，PC ），是指过程加工质量方面的能力。

SPC公式

附件B：SPC公式P图p̅= 不合格品总数检验单元总数n = 每一次检验单元的总数UCL P= P̅+3√p̅ (1−p̅)n LCL p= p̅–3√p̅ (1−p̅ )n使用p图时，每次检验的样本量（n）固定或变化均可用。

当n变化时，UCL p 和LCL p都需要重新计算。

LCL p必须大于或等于0，不可小于0。

np 图n p̅=不合格品总数检验单元总数n = 每一次检验单元的总数UCL np= n p̅+3√np̅ (1−p̅)UCL np= n p̅–3√np̅ (1−p̅)使用np图时，每次检验的样本量（n）必须是固定才可用。

当n变化时，UCL np 和LCL np都要重新计算。

LCL np必须大于或等于0，不可小于0。

C图c̅= 缺陷总数检验单元总数UCL c= c̅+3√c̅LCL c= c̅－3√c̅使用c图时，每次的检验单元数量必须是固定才可用。

LCL c必须大于或等于0，不可小于0。

u图u̅= 缺陷总数检验单元总数n = 每一次检验单元的总数UCL u= u̅+√u̅/n LCL u= u̅－√u̅/n使用u图时，每次的检验单元数量（n）是变动的。

当n发生变化时，UCL u和LCL u必须重新计算。

LCL u必须大于或等于0，不可小于0。

均值（X-bar）控制图X̅= 子组样本均值UCL x= X̿+ A2﹡R̅LCL x= X̿ - A2﹡R̅X̿ = 所有子组均值的总和子组总数UCL X= x̿ + A3﹡s̅LCL X= X̿ - A3﹡S̅极差（R）控制图R = 子组样本极差R̅ = 所有子组极差的总和子组总数UCL R = D4﹡R̅LCL R = D3﹡R̅标准差（S）控制图S = 子组样本标准差s̅= 所有子组标准差的总和子组总和UCL S = B4﹡s̅LCL s = B3﹡s̅Xbar & R, Xbar & S图计算因子过程能力/过程性能指数Cp/Pp Pc/PrCp/Pp= 工程容忍度自然容忍度Pc/Pr=自然容忍度工程容忍度Cp= USL−LSL 6σcalcPc=6σest USL−LSLPp=USL−LSL 6σcalcPr=6σcalcUSL−LSLσest = R̅/d 2 σcalc =√∑(X−X ̅)2nCpmσCpm =√∑(X−Nom)n−1Cpm=USL−LSL 6∗σCpmCpkZ u =USL−X ̿σestZ L =X ̿−LSL σestCpk =Min （ Z u /3，Z L /3）PpkZ u =USL−X ̿σcalcZ L =X ̿−LSL σcalcPpk=Min （Z u /3，Z L /3）标准值（Tgt ）当 X ̿≥ NOM 时: 当 X ̿ > NOM 时:Tgt= X̿−LSL NOM−LSLTgt =USL−X̿USL−NOM中位数-极差控制图公式X ̃ = 子组样本中位数 X ̃̃ = 所有样本中位数的中位数 UCL x = X ̃ + A 5R ̃ LCL x = X ̃ - A 5R ̃ R = 子组样本极差R̃ = 所有子组样本极差的中位数 UCL R = D 4R ̃ LCL R = D 3R ̃中位数-极差图计算因子三向控制图公式组间均值（X-bar）图̅̅̅̅̅UCL = X̿+ E2MR̅̅̅̅̅LCL = X ̿-E2MR组间移动极差（MR）图̅̅̅̅̅UCL = D4MR̅̅̅̅̅LCL = D3MR组内极差（R）图UCL = D4R̅LCL = D3R̅三向控制图公式计算因子k表示移动极差的子组大小，n表示X测量值的子组大小。

SPC常规控制图

常规控制图
分布
控制图代号
控制图名称
控制图界限
备注
正态分布
(计量值)
均值-极差控制图
1、正态分布的μ与σ互相独立，控制正态分布需要分别控制μ与σ，故正态分布控制图都有两张控制图，前者控制μ，后者控制σ。二项分布与泊松分布则并非如此。
均值-标准差控制图
中位数-极差控制图
单值-移动极差控制图
二项分布
（计件值）
p
不合格品率控制图
左列两图可由通用不合格品数npT图代替
np
不合格数控制图
左列两图可由通用缺陷数cT图代替。
c
不合格数控制图
常规控制图控制线的公式
控制图
名称
控制线公式
备注
图： R图：
当样本大小n大于10，需采用图
图： s图：
图： R图：
图： Rs图：
式中，，，符号“-”表示LCL不存在，而以取LCL=0作为Rs的自然下界。
现在样本大小为1，所以对过程标准差的估计要通过相邻两个样本间的移动极差来进行。
图：式中为平均样本不合格品率。
图：
图：
式中，，、分别为第个样本的单位缺陷数、缺陷数、样本大小，。
图：式中，平均样本缺陷数
通用图
直接打点公式：现场标杆数据= ，K=0，±1，±2，±3
式中，为平均样本不合格品率。
通用图
直接打点公式：现场标杆数据= ，K=0，±1，±2，±3
式中，为平均样本缺陷数。