凯利公式在投资中的应用精修订
风险投资中凯利公式的改进
风险投资中凯利公式的改进在风险投资中任何交易胜利率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。
有了入场点就可以打算止损位和止赢位，交易胜利了赢利等于从买入点到止赢位（平仓点）差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。
每次交易胜利后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的，那么凯利公式需要作出适当的修正。
问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道将来的交易最终的收益和亏损究竟有多大。
这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，假如行情推断正确，从技术理论上讲这笔单应当在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们将来的盈利期望值。
假如一笔单下去后做错了，至少应当在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为：仓位=P- （1-P） / （（收益期望值）/ （亏损期望值））=P- （1-P） * （亏损期望值）/（收益期望值）有了这个修正公式以后，我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。
我们把此公式应用到目前的股票行情中，计算在2005年12月份上证指数在形成双底时（2005-12-6日）进场的仓位大小，顺便把原始的凯利公式与道升的风险管理方法进行比较。
第一图是日K线图。
BOLL(20, 2, 30, 10, 5, 5) MID 1099 536 I UPPER:1122. 405Ψ LOWER:1076 667 I 1099.536 I 1099.536 IIAOOOl 2005/12/06 开1077.58 I ©1089.59 ∣ 低1074.Ol I 收1087.79 t S1******* Ψ §5525553 t 换0. 00% J⅛1.44% 涨(8.假如我们以日BOLL 线作为投资理论，那么设下轨线为止损点，上轨线为止赢了结点。
2005年12月6日时日K 线已经形成双底可以买入，当天收盘价（1087点）为买点，胜利率为85%左右，上轨为1122点，下轨为1076点。
凯利公式的应用
凯利公式的应⽤凯利公式的应⽤在知道每笔投资盈亏幅度及盈亏概率的情况下，基于复利准则的投资最佳⽐例计算公式为：q=-(p1*r1+p2*r2)/(r1*r2)，其中，p1为盈利概率，r1为盈利幅度，p2为亏损概率，r2为亏损幅度。
r2=1时，即是凯利公式q=-(p1-1)/r1-p1。
假设有⼀只股票，第⼀年上涨100%，第⼆年下跌50%，反复循环。
如果满仓操作，结果是资⾦原地踏步，不赚不亏。
如果以2倍杠杆⽐率操作，碰到下跌的那⼀次就会亏光所有资⾦。
如果半仓操作，每年资⾦增长率为(1+1*0.5)^0.5*(1-0.5*0.5)^0.5=1.06066，即每年仍有6%的收益。
由这个例⼦可见仓位⽐例计算的重要性。
这个例⼦也说明另外⼀个问题，在股市中也是需要控制仓位的，总是满仓未必就是正确的。
在期市中，由于仓位⽐例的选择范围更⼤，仓位控制更加重要。
采⽤凯利公式可以更精确地量化风险，采⽤最优的杠杆⽐例，⽽不是仅仅使⽤“轻仓”这种模糊的、感性的⽅法。
实际上，采⽤“仓位”来衡量风险是不正确的，因为仓位⽔平是和期货公司规定的保证⾦⽔平相关的，不能因为期货公司可以给你多做，你就多做。
使⽤凯利公式计算，需要知道盈亏幅度及盈亏概率。
在实际情况下这两个参数都是未知的，但是这两个参数和你的操作策略是密切相关的，⼀般可以根据历史数据进⾏统计，粗略预测每次操作的盈亏幅度及盈亏概率。
举个例⼦，如果每次操作平均盈利幅度为5%，亏损幅度为2%，盈利概率为40%，根据凯利公式计算仓位⽐例为=-(0.05*0.4-0.02*0.6)/(0.05*-0.02)=8，即采⽤8倍的杠杆⽐例，在保证⾦⽔平10%的情况下，可以保持80%的仓位。
⼀般为了控制风险，实际运⽤时最好将计算结果调低⼀些。
如果采⽤“半凯利公式”，即只采⽤凯利公式计算结果的⼀半，这时收益率降到75%，但最⼤回撤幅度降为1/3，也是⼀个不错的选择。
凯利公式中，收益幅度×收益概率-亏损幅度×亏损概率，就是所谓的“数学期望值”。
凯利公式仓位管理
凯利公式仓位管理引言：在投资和交易的过程中，有效的仓位管理是非常重要的。
仓位管理是指根据投资者的风险承受能力和目标收益，合理地确定每次交易的仓位大小。
仓位管理的目的是最大化收益并控制风险。
凯利公式作为一种重要的仓位管理方法，被广泛应用于金融市场。
本文将详细介绍凯利公式以及其在仓位管理中的应用。
一、凯利公式的定义凯利公式是由美国数学家凯利（Kelly）于1956年提出的一种仓位管理方法。
该方法通过计算投资者在每次交易中应该承担的风险来确定仓位大小。
凯利公式的主要假设是，市场上每个投资机会的收益率和概率分布都是已知的，且每次交易的机会是独立的。
二、凯利公式的计算凯利公式的核心计算公式如下：f = (bp - q) / b其中，f是应该投入的仓位大小（占总资产的比例）；b是投资机会的赔率（市场上的预期回报率）；p是投资机会成功的概率；q是投资机会失败的概率。
三、凯利公式的应用范围凯利公式主要适用于有一系列相对独立的投资机会的情况，如股票、期货、期权等金融市场。
在这些市场中，投资者可以根据市场赔率和成功概率来计算每次交易的仓位大小。
凯利公式的应用使投资者能够合理地配置资金，并最大化其长期回报。
四、凯利公式的优缺点凯利公式作为一种仓位管理方法，具有以下优点：1. 凯利公式能够最大化长期回报。
通过计算每次交易的仓位大小，投资者能够合理地分配资金，最大化收益。
2. 凯利公式考虑了风险和回报之间的权衡。
该方法在确定仓位大小时，考虑了投资机会的赔率和成功概率，使得投资者能够控制风险并获取较高的回报。
然而，凯利公式也存在一些缺点：1. 凯利公式的计算基于对投资机会赔率和成功概率的准确估计。
如果估计不准确，计算出的仓位大小可能不合理。
2. 凯利公式忽略了投资者的风险承受能力和偏好。
在实际情况中，不同投资者对风险的接受程度和偏好不同，可能需要适当调整凯利公式计算出的仓位大小。
五、凯利公式的应用案例以下是一个应用凯利公式的简单案例：假设投资者有100,000美元的资金，并且有一个投资机会，在该机会的赔率为2:1，即预期回报率是100%。
凯利公式应用在投资中的缺陷与修正(精)
成绩上海大学2011～2012学年秋季学期小论文课程名：统计与投资策略漫谈课程号：0400J003学分： 2应试人声明：我保证遵守《上海大学学生手册》中的《上海大学考场规则》，如有考试违纪、作弊行为，愿意接受《上海大学学生考试违纪、作弊行为界定及处分规定》的纪律处分。
应试人阳喆应试人学号11120519 应试人所在院系社区学院论文格式（20%）内容（80%）得分格式要求：宋体字，5号，行间距固定值20磅，字间距，标准内容要求：内容充实，层次分明，数据、图片注明出处，来源于权威机构。
获得优秀者，要有一定创新，或者从多种资料归纳，或者来源于权威机构的资料翻译和编写等。
不能抄袭，违者以校规处理。
标题：凯利公式在投资中的缺陷与修正摘要：爱德华·索普应用凯利公式在赌场中创造了一个神话，以巴菲特为首的众多著名投资人也把凯利公式作为他们投资的准则，于是人们便疯狂地迷恋这一公式，但是这个公式却存在着致命的缺陷。
本文简单的介绍了凯利公式的身世，并揭示了将其应用在投资中的的缺陷，最后介绍了解决的方法。
关键词：凯利公式投资缺陷修正正文：凯利公式的由来凯利公式最初为AT&T贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利根据同僚克劳德·艾尔伍德·香农于长途电话线噪声上的研究所建立。
凯利说明香农的信息论要如何应用于一名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。
赌徒希望决定最佳的赌金额，而他的内线消息不需完美（无噪声），即可让他拥有有用的优势。
凯利的公式随后被香农的另一名同僚爱德华·索普应用于二十一点和股票市场中。
凯利公式的最一般性陈述为，借由寻找能最大化结果对数期望值的资本比例f*，即可获得长期增长率的最大化。
对于只有两种结果（输去所有注金，或者获得资金乘以特定赔率的彩金）的简单赌局而言，可由一般性陈述导出以下式子：其中• f*为现有资金应进行下次投注的比例；• b为投注可得的赔率；• p为获胜率；• q为落败率，即1 - p；举例而言，若一赌博有40%的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。
量化投资中如何使用凯利公式来管理仓位
量化投资中如何使用凯利公式来管理仓位
凯利公式的简介网上很多，就不赘述了。
很多策略（特别是技术分析策略），一般都有胜率和盈亏比的概念。
胜率就是所有交易中赚钱的交易占比，即p；因为股票不像赌博，输一次不会输掉全部本金，所以公式要改进成盈亏比，就相当于赔率b，即每单位亏损对应的收益。
所以，使用凯利公式计算每次交易的仓位公式是：
凯利公式
还沿用上一篇量化投资策略中，应用推进分析判断双均线策略回测是否过度拟合中使用的推进分析框架，对比使用凯利公式和不使用的结果。
策略Start Value Total Value Annual Return Max Drawdown
BuyHold 1000000 7676552.8 14.06% 68.89%
DMA 1000000 9431464.986 15.59% 54.94%
DMA_Kelly 1000000 2268909.023 5.43% 39.43%
BuyHold
DMA
DMA_Kelly
可以看到，使用凯利公式管理仓位的最大好处，就是减小了回撤，但是后果是收益率大幅缩水。
分析原因可能是：
1、凯利公式一般要求成千上万次的交易，才能看到统计意义上的效果，此处的DMA策略，从2006年10月到2022年11月，一共只有56次交易，交易次数太少，效果不佳。
2、仓位系数比较低，也说明要改进策略，从以下图表也能看出来，胜率在后期下降到了30%多，所以仓位也随之下降，收益率自然就低了。
收盘价格与凯利公式计算的仓位比例
收盘价与年化收益率
收盘价与胜率
收盘价与盈亏比。
凯利公式在投资中的应用精修订
凯利公式在投资中的应用精修订凯利公式是一种用于在投资中确定下注金额的数学公式，它可以帮助投资者最大限度地增加回报并最小化风险。
这个公式由数学家John L. Kelly在20世纪50年代开发出来，并被广泛应用于赌博和投资领域。
凯利公式的基本原理是，在进行投资时，应该根据预期收益率和回报率确定适当的下注金额。
具体而言，凯利公式的计算方法如下：凯利公式 = (bp - q) / b其中，b代表赔率（即获胜的概率），p代表获胜的回报率（即每一单位下注金额能够获得的回报），q则是失败的概率（即获胜的概率的补集）。
凯利公式的应用可以帮助投资者在下注时找到最优的投资策略，从而最大化投资回报并最小化风险。
凯利公式的核心思想是，投资者应该根据概率和回报率来确定下注金额，并避免过度投资或保守投资。
凯利公式的一个重要应用是股票投资。
通过确定最优的下注金额，投资者可以在股市中最大化回报并保持风险在可控范围内。
在使用凯利公式进行股票投资时，投资者应首先评估股票的概率和回报率。
然后，根据凯利公式计算出适当的下注金额，并根据这个金额来进行投资。
另一个应用凯利公式的领域是期权交易。
在期权交易中，投资者可以使用凯利公式来确定应该购买或出售的期权合约数量。
类似于股票投资，投资者应评估各种期权交易的概率和回报率，并根据凯利公式计算出最佳的下注金额。
除了股票和期权交易，凯利公式还可以应用于其他投资领域，如外汇交易、商品交易和加密货币投资等。
通过使用凯利公式，投资者可以更明智地分配资金，并避免盲目下注和不必要的风险。
然而，需要注意的是，凯利公式并不是一个完美的预测工具。
它只是一个辅助工具，可以帮助投资者做出更明智的决策。
投资者仍然需要根据自己的经验和判断来制定投资策略，并在实际操作中灵活调整。
综上所述，凯利公式是一种在投资中帮助确定下注金额的数学公式。
它的应用可以帮助投资者最大化回报并最小化风险。
然而，投资者在使用凯利公式时应该仔细评估各种概率和回报率，并在实际操作中谨慎决策。
凯利公式可以让你的投资更科学（2...
凯利公式可以让你的投资更科学（2...（2020年11月15日）凯莉公式是1956 年由约翰·拉里·凯利发明的，起初他创造这个公式是为了帮助一个赌马朋友在没有内幕消息的情况下获取赌博优势，后来人们逐渐发现凯莉公式运用在股市中也非常的有效果。
每个指标、每个公式的运用主要取决于自己的理解，它们绝对不是万能的，炮王今天想把自己对凯莉公式的理解分享给大家。
凯利公式不难，具体的推导过程比较复杂我们不去探究，最终公式非常简单： f=（bp-q）/ b在公式当中，p 代表每一场获胜的几率q 代表每一场失败的几率（q=1-p）b 代表“赔率”，也就是盈亏比，f 代表每次下注金额占总资金的百分比（仓位）。
举个一个例子：假如你拿着100元参加一个对赌游戏，每次投注的金额随意，游戏的胜率是60%，赢一场可以使投注翻倍，输一场把投注赔光。
有60%的几率，你能够赢回100元，也就是净赚100元；有40%的几率，你会输掉这份投注，也就是净亏损100元。
由于胜率是60%，失败的几率是1-60%=40%，所以p=60%，q=40%假如投注100元，赢了可以收回200元，净赚100元，输了净亏100元，那么赔率就是1:1，b=1，带入公式当中：因此，当我们有100元的时候，我们的最优策略是一次投入总资金的20%，也就是20元。
上面是赌博时凯利公式的运用，可以将利益最大化，据说凯利的同僚美国赌神索普利用凯利公式在各大赌场玩21点赢了很多钱。
在股市中呆的时间越长我越觉得自己像个赌徒，不可否认股票有赌博的成分在，炮王也在思考是不是能把凯利公式运用到投资中？但我发现一个问题，在股市中胜率和赔率是一个无法确定的数字，我们买入一个股票后不会知道胜率是多少，更不会知道如果涨了能涨多少，这是不是意味着凯利公式完全无法在股市中应用？仔细想了想我发现凯利公式在股市里作用很大，正是因为“不确定性”才更应该引起我们每一个投资者的重视。
凯利公式在证券投资中的作用
凯利公式在证券投资中的作用凯利公式是一种用于确定在投资中下注金额的数学公式，它用于帮助投资者最大化长期回报并降低风险。
这个公式的核心思想是，投资者应该将投资资金分配给不同风险和潜在回报率的资产，以达到最大化回报的目标。
在证券投资中，凯利公式可以帮助投资者确定在每次交易中下注的金额，以便最大化长期投资回报。
凯利公式的数学表达式如下：f*=(bp-q)/(bq)其中，f*代表投资资金的比例，b代表投资的收益倍数，p代表成功的概率，q代表失败的概率。
凯利公式的使用需要一定的条件和假设。
首先，投资者需要有一个可靠的收益概率模型，能够对不同投资项目的成功和失败概率进行预测。
其次，投资者需要确定每种投资项目的收益倍数，即成功时的收益相对于下注金额的倍数。
最后，凯利公式的使用还假设投资者所面临的交易是独立和相互无关的。
在证券投资中，凯利公式的作用可以总结为以下几个方面：1.最大化长期回报：凯利公式可以计算出在每次交易中下注的最佳金额，以使在长期内投资者的回报最大化。
根据公式，投资者应该将更多的资金分配给收益概率高的投资项目，从而在长期投资中获得更高的回报。
2.降低风险：凯利公式可帮助投资者控制风险，避免过度倾斜资金。
如果投资者下注金额超过凯利公式的计算结果，那么投资者可能会面临更大的风险，潜在的损失也会更大。
凯利公式可以帮助投资者合理分配资金，降低因个别投资失败而导致的整体损失。
3.根据个人风险偏好调整投资策略：凯利公式的计算结果取决于概率和收益倍数的选择。
投资者可以根据自身的风险偏好和心理素质来调整概率和收益倍数的选择，以达到对风险和回报的平衡。
4.帮助决策制定：凯利公式可以为投资决策提供一个客观而系统的工具。
投资者可以通过凯利公式的计算结果来辅助决策制定，从而提高决策的科学性和准确性。
然而，需要注意的是，凯利公式作为一种理论模型，并不一定适用于所有的投资情况。
它忽略了市场的不确定性、交易成本和流动性等因素，因此在实际应用中需要考虑和调整。
凯利公式：f=(bp-q)b (p是胜率 q是败率 b是赔率)
大家都知道，凯利公式是用来计算在胜率和赔率之间最佳下注比例的。
凯利公式：f=(b p-q)b (p是胜率 q是败率 b是赔率)这里就会有这样一个问题 高胜率和高赔率 基本上是不会同时存在的。
那么高胜率低赔率 和 高赔率低胜率之间 该选哪个？第一步大家肯定是去计算期望值：胜率90% 赔率1 胜率10% 赔率5090%*（1 1） 10%*0=1.8胜率50% 赔率450%*（4 1） 50%*0=2.5胜率10% 赔率5010%*（50 1） 90%*0=5.1单看期望值的话 肯定应该选胜率10% 赔率50的选项。
如果一辈子只有一次选择机会的话，肯定是这个期望值最高的选项最好。
但是投资并不是这样，在一生的投资当中，我们面临无数次选择的机会。
上面那个例子，如果不是只运行一次，而是运行十次，那结果会如何呢？先用凯利公式计算一下最佳下注比例胜率90% 赔率1 f=(1*0.9-0.1)/1=0.8胜率50% 赔率4 f=(4*0.5-0.5)/4=0.375胜率10% 赔率50 f=(50*0.1-0.9)/50=0.082假设运行十次。
并且胜负的次数和理论相同。
我们可以看到：胜率90%赔率1远远胜过胜率10%赔率50。
虽然后者期望值高很多。
如果采用凯利公式计算出的最优仓位的话，效果会最好。
如果运行100次的话，差距就是天壤之别。
说说我得到的几条结论：一 价值股与成长股 ：90%胜率 赔率1就好像贵州茅台，工商银行，长江电力这类价值股的胜率超高，赔率并不是超高。
根据凯利公式你可以下重注。
10%胜率，赔率50就好像从众多小票里面押注下一个腾讯谷歌。
根据凯利公式你只能分散下很多小注。
运行几十年以后你会发现你从众多小票里押注下一个腾讯会远远输给重仓持有茅台长电工行吃股息的人。
这也是巴菲特愿意重仓可口可乐富国银行而不愿意押注早期的微软苹果的原因。
二 提高胜率与降低赔率既然高胜率的优势这么明显，那么我们做投资的时候是不是应该有所倾向？倾向于人为提高胜率压低赔率。
凯利公式及其应用
凯利公式及其应用关于凯利问题，个人认为比较使用于投价，但对于资金管理有非常大的帮助，买卖点的时机选择上可以带来很大的帮助。
1、凯利优化模式的公式可表达为2p-1 =X，P为获胜的概率，X为投入资金比率。
凯利优化模式的问题在于只考虑到获胜概率与资金投入的关系，没有考虑到亏损的概率与资金投入的关系。
由此引人凯利公式。
2、凯利公式可以表达为：X＝[（R+1）×P－1]/R，P＝系统获利准确率的百分比,R ＝盈利相对亏损的比例。
凯利公式的地雷在于：造成资产剧烈振荡的成因并不在系统的准确率，也不是赢或输比例或平仓亏损金额，上下振荡的原因来自亏损最大的那笔交易。
（引用：我们很容易创造出一种准确率高达 90％、一定会发大财、但最后却毁灭掉我们的系统来欺骗自己。
听起来很不可思议，不是吗？但事实确实如此，以下就是为什么会这样的解释。
准确率高达90％的系统每次交易利润为1000美元，连续获利9次就让我们光荣地以九连胜遥遥领先。
但随后发生一次亏损2000美元的交易，让我们净利成为7000美元，这还算不太差。
然后我们又赢了9次，在稳居16000美元的获利水准时，又输了一次，可是这次输得很惨，赔了1万美元，这是系统所允许的上限，我们重重地摔了下来，口袋里只剩下6000美元），由此引入最佳的F公式，来做风险控制（同巴菲特的原理一样，永远不要亏损）。
3、最佳的F（风险控制问题）合约或股票的交易数量:(帐户余额×风险百分比)/最大损失，重要的是控制了亏损的承受程度。
个人认为，凯利公式可作如下应用：1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。
2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。
4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。
简单举例：当房市（不要小看房市，有杠杆效应）2005年5月左右进入疯狂期的时候（上海均价从3500上涨到12000元），股市却在1000点低点时候，我们可以用凯利公式测算一下投入的资金。
凯利公式与投资策略
凯利公式与投资策略（原创：财富发电机版权所有转发不究）凯利公式源自物理学家凯利教授在贝尔实验室研究通信技术时的发现，凯利公式可应用于多次的随机赌博游戏，解决如何投注可使资金的复利增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金。
它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。
凯利公式：f=(bp-cq)/bc公式中：f为现有资金应进行下次投注的比例；b为投注获胜时的盈利率；c为投注失败时的亏损率；p为获胜概率；q为落败概率，即1 - p；凯利公式最简单的例子：如果有一种赌博机会，你可以不断重复下注。
假若你赢的概率是p=0.6，输的概率是1－p＝0.4。
如果赢了，你用来投资的钱就翻倍；输了，钱就全部损失了。
那么，你每次应该用你手中资金的多少去投资以便达到最好的回报？显然，一次就把全部钱都投进去不是一个好的策略。
如果赌错了，根本就没有再捞回来的机会。
正确的答案是：f=（1*0.6-1*0.4）/1*1=0.2你每次应该用你手头资金的20%去赌。
在获胜概率不变的情况下，平均每赌36次，你手里的钱就会翻一番。
如果获胜概率p<0.5，就不应该参与。
好莱坞影片《决战21点》取材于根据凯利判据而战胜赌场的真实的故事：麻省理工学院（MIT）的一群学生在华裔马恺文带领下，依据凯利判据的原理在美国各地赌城以21点盈利1000万美元。
之后，他们被赌场永久禁入。
他们战胜赌场的原理是：在一开始胜率很小的情况下下最小注，同时计算10点牌发出了多少张，其它人则将信息传递给最后一个人，这个获得最多信息的人下最大注。
根据计算，这样玩家比庄家多3%的优势。
仅仅3% 的获胜机率，却足以使职业赌徒最终战胜了赌场。
中国的A股如赌场，在A股市场投资也可以运用凯利公式。
假设有一种投资策略，比如macd金叉时买入，死叉时卖出；或5日均线上穿60日均线时买入，下穿60日均线后卖出。
每次买卖均在获利10%时止盈或亏损10%时止损，其获胜的概率假定为53%，那么我们每次投资的比例是多少呢？f=（0.1*0.53-0.1*0.47）/0.1*0.1=0.6即每次投入手头现有资金的60%。
凯利公式在投资中的应用
凯利公式在投资中的应用凯利公式是一种用来确定投资中每个选项的投资比例的数学公式。
它由概率理论家约翰·凯利于1956年提出，用于帮助投资者在不确定性和风险之间求取最佳的投资策略。
凯利公式的核心思想是，投资比例应该基于预期收益和风险的权衡。
公式的形式可以表示如下：f^* = (bp - q) / b其中，f^*表示投资比例，p表示投资者获胜的概率，b表示投资的赔率（即投资的回报率），q表示投资失败的概率（q=1-p）。
凯利公式的应用在投资中具有广泛的应用，以下是凯利公式的几个重要应用方面：1.股票投资：在股票投资中，凯利公式可以帮助投资者决定每个股票的仓位比例。
通过计算每支股票的收益概率、赔率和失败概率，可以确定最佳的投资比例。
这有助于投资者在不同股票之间进行合理的资金配置，从而最大化总体投资组合的收益。
2.期权交易：在期权交易中，凯利公式可以用来确定期权的头寸规模。
期权交易通常具有较高的风险和收益潜力，因此凯利公式可以帮助投资者在不同期权交易之间进行合理的投资比例决策。
3.赌场博彩：凯利公式最早是为赌场博彩而设计的。
在赌场游戏中，每个选项都有一定的概率和赔率，凯利公式可以帮助玩家确定最优的下注策略，以最大化长期收益。
4.投资组合管理：凯利公式在投资组合管理中也有广泛的应用。
通过将凯利公式应用于不同资产之间的权衡，投资者可以确定最佳的投资比例，以降低总体投资组合的风险，同时最大化预期收益。
凯利公式虽然在一定程度上可以帮助投资者确定最佳的投资比例，但是需要注意的是，凯利公式基于预设的概率和赔率，而这些参数通常是根据历史数据或主观估计得出的，存在不确定性。
因此，实际中投资者需要根据自己的情况和经验进行合理的调整和判断。
此外，凯利公式也有一些限制和注意事项，比如概率和赔率的估计存在误差，公式并不能考虑到资本限制和市场流动性等实际因素。
因此，投资者在使用凯利公式时应当结合其他投资学理论和方法，如现代投资组合理论和风险管理方法，以达到更加全面和有效的投资决策。
凯利公式教你如何用正确的方法投资
凯利公式教你如何用正确的方法投资凯利公式志在解决的问题假设赌局1:你赢的概率是60%，输的概率是40%。
赢时的净收益率是100%，输时的亏损率也是100%。
也即，如果赢，那么你每赌1元可以赢得1元，如果输，则每赌1元将会输掉1元。
赌局可以进行无限次，每次下的赌注由你自己任意定。
问题：假设你的初始资金是100元，那么怎么样下注，即每次下注金额占本金的百分之多少，才能使得长期收益最大？对于这个赌局，每次下注的期望收益是下注金额的60%*1-40%*1=20%，期望收益为正。
也就是说这是一个对赌客占优的赌局，而且占得优势非常大。
那么我们应该怎么样下注呢？如果不进行严密的思考，粗略的想象一下，我们会觉得既然我每次赌的期望收益是20%，那么为了实现长期的最大收益，我应该在每次赌博中尽量放入更多比例的本金。
这个比例的最大值是100%。
但是显然每一局赌博都放入100%的本金是不合理的，因为一旦哪一次赌博赌输了，那么所有的本金就会全部输光，再也不能参加下一局，只能黯然离场。
而从长期来看，赌输一次这个事件必然发生，所以说长期来看必定破产。
所以这里就得出了一个结论：只要一个赌局存在一下子把本金全部输光的可能，哪怕这个可能非常的小，那么就永远不能满仓。
因为长期来看，小概率事件必然发生，而且在现实生活中，小概率事件发生的实际概率要远远的大于它的理论概率。
这就是金融学中的肥尾效应。
继续回到赌局1。
既然每次下注100%是不合理的，那么99%怎么样。
如果每次下注99%，不但可以保证永远不会破产，而且运气好的话也许能实现很大的收益。
实际情况是不是这个样子呢？我们先不从理论上来分析这个问题，我们可以来做个实验。
我们模拟这个赌局，并且每次下注99%，看看结果会怎么样。
这个模拟实验非常的简单，用excel就能完成。
请看下图：如上图，第一列表示局数。
第二列为胜负，excel会按照60%的概率产生1，即60%的概率净收益率为1，40%的概率产生-1，即40%的概率净收益为-1。
凯利公式和止盈线
凯利公式和止盈线一、凯利公式凯利公式（Kelly Criterion）是一个用于优化长期增长率或对数投资收益率的数学公式。
它最初是由物理学家约翰·拉里·凯利在1956年发表的论文《A New Interpretation of Information Rate》中提出的。
这个公式在投资、风险管理等领域有广泛的应用。
1．基本形式：凯利公式的基本形式为 f* = (bp - q) / b，其中 f* 代表应投入资金的比例，b 代表赔率，p 代表获胜的概率，q 代表失败的概率（通常 q = 1 - p）。
2．应用背景：凯利公式的应用基于这样的假设：有一个可以反复进行的投资或赌博机会，每次的赔率和胜负概率都是已知的。
3．优化目标：凯利公式的目标是找到一个最优的投资比例，使得长期的对数收益率最大化。
这不是保证每次都能赢钱，而是在多次重复投资中使总体收益最大化。
4．风险与收益权衡：使用凯利公式时，需要权衡潜在收益与风险。
如果过度投资（即投入比例过高），可能会导致资金迅速减少；如果投资不足，则可能无法充分利用好的投资机会。
5．局限性：凯利公式假设赔率和胜负概率是已知的且不变的，这在现实世界中往往不成立。
此外，它还忽略了资金的时间价值、交易成本、投资者心理等因素。
6．扩展与应用：尽管有这些局限性，凯利公式仍然是金融和投资领域的一个重要工具。
许多现代投资组合理论和风险管理方法都受到了凯利公式的启发。
二、止盈线止盈线（Stop-Profit Line）是投资和交易中的一个重要概念，用于设定一个盈利目标，当达到这个目标时卖出资产以锁定利润。
1．定义与目的：止盈线的设定是为了帮助投资者在达到预期收益时及时退出市场，避免价格反转导致利润回吐。
2．心理影响：设定止盈线可以帮助投资者克服贪婪心理，避免在盈利时过度追求更高收益而忽视风险。
3．灵活性与适应性：止盈线并不是一成不变的。
根据市场条件、个人风险承受能力和投资目标，投资者可以灵活调整止盈线的位置。
神奇的凯利公式新解与应用
神奇的凯利公式新解与应⽤神奇的凯利公式――概率低于60%，再好的仓位管理也不容易获利，除⾮风险报酬⽐较⼩，所以在使⽤这个凯利公式时，应该结合风险报酬⽐才好。
群斌在实战中优先考虑两点：⼀是概率，⼆是风险报酬⽐，其次才考虑仓位。
――――――――――――――――――――――――――――――――――――――凯利公式最初为A T&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉⾥·凯利根据同僚克劳德·艾尔伍德·夏农於长途电话线杂讯上的研究所建⽴。
凯利说明夏农的资讯理论要如何应⽤於⼀名拥有内线消息的赌徒在赌马时的问题。
赌徒希望决定最佳的赌⾦额，⽽他的内线消息不需完美（⽆杂讯），即可让他拥有有⽤的优势。
凯利的公式随後被夏农的另⼀名同僚爱德华·索普应⽤於⼆⼗⼀点和股票市场中。
凯利指数是⼀种投资的指导系统，其⽬的就是为了最⼤程度地规避投资中的风险。
早在1957年，贝尓实验室的凯利研究出来了⼀整套“凯利指数”的理论，并试着将它⽤于指导投资，结果取得了很⼤的成功。
这⼀理论很快就风靡全球，成为了股票、期货市场上的“⾦科⽟律”。
是投资者最重要的参考⼯具之⼀。
变动规律记得在学习政治经济学⾥有这样⼀句话，“价格是价值的具体表现形式，⽽价值是劳动成果成为商品的前决条件，价格总是围绕价值上下波动。
”这就是经济领域所谓的价值规律。
其实，凯利指数正是衡定⼀家公司控制市场风险的价值杠杆。
⼀般来说，博彩公司事前所设定的赔付率不会随意变动，⽽变动的是赔率和胜负平概率，跟随其变动的则是凯利指数。
Dr. Kelly举堵徒的例⼦,只是因为这样的例⼦⽐较适于去说明他的意思,他是A T&T(贝尔实验室)的⼯程师,可不像Mr. Roxy⼀样的投资界⼤佬。
凯利公式凯利公式的最⼀般性陈述为，藉由寻找能最⼤化结果对数期望值的资本⽐例f*，即可获得长期增长率的最⼤化。
对於只有两种结果（输去所有注⾦，或者获得资⾦乘以特定赔率的彩⾦）的简单赌局⽽⾔，可由⼀般性陈述导出以下式⼦：f*=（bp-q)/b其中f* 为现有资⾦应进⾏下次投注的⽐例；b 为投注可得的赔率；p 为获胜率；q 为落败率，即1 - p；凯利公式举例⽽⾔，若⼀赌博有40% 的获胜率（p = ，q = ），⽽赌客在赢得赌局时，可获得⼆对⼀的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资⾦的10%（f* = ），以最⼤化资⾦的长期增长率。
凯利公式在投资中的应用
凯利公式在投资中的应用凯利公式是一种在投资决策中广泛应用的数学公式，它可以帮助投资者计算投资的最佳赌注，以最大化长期利润。
这个公式是由美国数学家约翰·凯利（John Kelly）在1956年提出的，其基本理念是在每一次投资中把赌注控制在一定范围内，以减少风险和提高收益。
凯利公式最早是由凯利应用于赌博领域，但后来被证明在投资领域同样适用。
它的核心思想是基于概率论和信息论，通过计算投资者在一次投资中获得正面收益的概率和赔率，从而确定投资的最佳赌注比例。
凯利公式的公式表达式如下：f* = (bp - q)/b其中，f*是最佳赌注比例，b是赔率（即投资获得的回报率），p是投资获得正面收益的概率，q是投资获得负面收益的概率。
1.最佳赌注计算：凯利公式通过计算最佳赌注比例，可以帮助投资者确定每一次投资中应该下注的额度。
这种方法可以帮助投资者最大化长期收益，并降低损失风险。
通过合理控制赌注，投资者可以避免过度投资或者过度保守，从而更有效地利用资金。
2.风险管理：凯利公式在风险管理中发挥了重要作用。
通过计算最佳赌注比例，投资者可以将风险控制在一个可接受的范围内。
合理的赌注比例可以帮助投资者避免投资损失过大，保护自己的投资资金。
3.收益最大化：凯利公式的应用还可以帮助投资者在长期投资过程中实现收益最大化。
通过合理计算赌注比例，投资者可以在不同投资机会之间进行权衡，并选择最优的投资组合。
这种方法可以帮助投资者利用有限的资金，获取更高的投资回报。
4.投资决策辅助：凯利公式可以作为投资决策的辅助工具，在投资者进行投资决策时提供科学、系统的框架。
通过计算投资的最佳赌注比例，投资者可以更加客观地评估投资的风险和收益，并决定是否进行投资。
尽管凯利公式在投资中有很多优点，但也存在一些局限性。
首先，这个公式假设投资者能够准确估计投资的概率和赔率，但在实际投资中，这些估计是不准确的。
其次，这个公式没有考虑到投资者的风险承受能力和目标收益，因此在实际应用中需要结合投资者的个人情况进行调整。
仓位控制的利器,凯利公式
我们进入股市的目的是什么？当然是挣钱，不过有很多人是来做游戏的，尽管他自己并不知道。
如何才算高手？能够使资金稳定快速增值的人就是高手。
高手不是看他说了什么，而是看他做的什么，做的怎样。
成功率很重要吗？显然不是，尤其是对短线来讲。
成功率是让最多人失败的梦魇。
单次收益很重要吗？追涨停是最好的方式吗？显然不是，股市风险和收益是成正相关的，追逐收益的同时你在放大你的风险。
资金越多越容易成功？资金越多盈利越难？事实证明，资金的多少和盈利速度不相关。
开始正题前，先要说一个前提。
本人的观点，不论你是投资还是投机，合理运用你的资金是你获得优势的必备条件。
为了不让人有刁难，以后投资和投机同等对待，本文称投资。
关于凯利公式的由来及以后的运用，大家可以轻易查到。
不再赘述。
先复习一下吧。
凯利公式(1)：F=((R+1)*P-1)/RF=最佳投入资金比例；P=胜率；R=平均获利/平均亏损比。
凯利公式主要依据个人历史成绩，计算其所能承受的最适风险承受比例，事实上并不是投资的金额愈高，投资报酬就会愈高。
凯利公式让投资者清楚了解，应该以多少比例当作单次可承受风险的资本。
其实，影响最佳单笔投入比例的要素有:(1)胜率(2)平均单笔盈利金额(3)平均单笔亏损金额。
举例来说：某投资者胜率50%，亦即100次交易50次赚钱、50次赔钱，每笔获利相对于亏损为6000元/3000元=2 倍，则F= ((2+1)*0.5-1)/2= 0.25=25%结论是，他一次只能用25%的资金做投资。
注：这里有个条件假设，那就是每次只能操作一只个股。
承接上楼，进行反推。
如何提高资金的利用效率呢?大家都知道，用25%的资金挣钱不如用更高的比例挣钱多。
按照这个思路走下来:想要提高你的利用资金额，那么有两个方向去努力。
第一个是胜率P,第二个是盈亏比R。
我们绝大多数人对这个p，很感兴趣，是不是帖名有100%胜率，甚至80%胜率的帖子浏览者众多啊？这个p,可以分解为P=(p1+p2）/2这是个不精确公式，希望高手指教。
凯利公式正确使用方法
凯利公式正确使用方法宝子们，今天咱们来唠唠凯利公式的正确使用方法。
凯利公式啊，它可不是什么特别神秘莫测的东西。
简单来说，它就是一个能帮咱们在做投资或者有概率性决策的时候，确定最佳投入比例的工具。
那怎么用呢？咱先得搞清楚公式里的几个关键部分。
比如说，有胜率，就是你做一件事成功的概率。
这可不能瞎猜哦，得根据你的经验、数据或者对事情的了解来大概估摸一下。
就像你要去摆摊卖小饰品，你得知道之前类似摊位大概有多少人光顾，有多少人真正买了东西，这就是胜率的一个参考。
还有赔率，赔率呢，就是你成功了能赚多少，失败了会赔多少。
这也得好好算一算。
比如你进一批小饰品成本是多少，你打算卖多少钱，要是卖不掉你可能亏多少，这就是赔率的概念。
凯利公式算出来的那个比例，就是告诉你在这种胜率和赔率的情况下，你应该投入多少资金或者资源才是最明智的。
但是呢，宝子们可别太死板。
这个公式是基于一些理想的假设的，现实生活中可没有那么完美。
有时候啊，咱们可能对胜率和赔率的估计不太准。
那这时候怎么办呢？咱就得保守一点。
就好比你刚开始学骑自行车，你不能骑得太快，得慢慢来。
在使用凯利公式的时候，如果你心里没底，就把投入的比例降低一些。
而且呢，这个公式也不是万能的。
有些情况它可能就不太适用。
比如说市场特别不稳定的时候，就像暴风雨天里的小船，晃得厉害。
这时候你要是完全按照公式来，可能就会翻船。
所以啊，你得结合自己的判断，有点自己的小主见。
另外呢，咱可不能只看一次的结果。
用了凯利公式做决策，可能这次没赚钱，但是只要你坚持按照合理的方法来，从长远看，是很有可能赚到钱的。
就像种小树苗，不是今天种下去明天就成大树了，得慢慢等它长大。
宝子们，凯利公式是个好帮手，但咱也要灵活运用，可别被它给框住了。
多思考，多根据实际情况调整，这样才能让这个公式为咱们的决策加分呢。
凯利公式应用在投资中的缺陷与修正
凯利公式应用在投资中的缺陷与修正凯利公式是一种用于确定在赌博或投资中应投资资金比例的数学公式。
它的应用可以最大化投资者在长期中获得最高利润的概率。
然而，凯利公式在实际投资中存在一些缺陷，需要进行修正。
首先，凯利公式假设投资者对所投资的资产具有准确的概率估计，即能够准确估计每笔投资的成功率以及回报率。
然而，在现实生活中，很难准确预测市场的波动和投资的回报率。
市场受到众多因素的影响，包括经济状况、政府政策、行业竞争等等。
由于这些因素的复杂性和不确定性，投资者很难做出准确的预测。
其次，凯利公式忽略了投资者的风险承受能力。
投资者的风险承受能力因人而异，取决于个人的财务状况、投资目标和时间等因素。
凯利公式只关注最大化长期收益的概率，而忽略了投资者自身的风险承受能力。
相对于潜在的高回报，有些投资者更倾向于较低的风险和稳定的回报。
因此，在应用凯利公式时，需要结合个人的风险偏好来确定适当的资金比例。
此外，凯利公式没有考虑投资者的资本规模。
投资者的资本规模对投资决策和风险管理至关重要。
一个小规模的投资者在投资决策中可能会面临更多的限制和风险，而一个大规模的投资者则可以更自由地进行多样化的投资。
因此，凯利公式需要根据投资者的资本规模进行修正，以更好地匹配实际情况。
为了弥补凯利公式的不足，可以采取以下修正措施：首先，投资者可以对概率估计进行修正和优化。
通过收集和分析更多的信息，使用更科学的模型和算法，不断改进对市场和投资回报率的预测能力。
此外，投资者还可以采用多方案比较的方法，综合考虑不同的预测结果，降低预测误差。
其次，在确定适当的资金比例时，考虑投资者的风险偏好和风险承受能力。
投资者可以根据自身的财务状况、投资目标和时间来确定适当的风险水平。
如果投资者偏好较低的风险，可以降低凯利公式给出的资金比例，从而保证资金更加安全。
最后，根据投资者的资本规模，制定不同的投资策略和风险管理方案。
大规模的投资者可以进行更多样化和灵活的投资，而小规模的投资者则需更加谨慎，避免过度集中投资风险。
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凯利公式在投资中的应
用
标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
凯利公式在投资中的应用
凯利公式起源于上个世纪60年代，原本是为了在信息传输过程中，降低噪音在通讯中的干扰，使噪音干扰引起错误的可能性降低到零，后来被人应用到赌场的投注比例上和投资的资产配置上。
凯利公式的表达式为f*=（bp-q）/b，其中f*为计算出来的凯利最优投资比例，b为赔率，即期望盈利/预计亏损，p为成功概率，q为失败概率，即1-p。
凯利公式认为，只要投资者每次都用全部投资金额的f*比例来进行投资，就可获得长期增长率的最大化，并且不会有破产的可能。
凯利公式的几点思考?
首先，凯利值在很多情况下并不客观，直接按照凯利值去分配资金的方法有待商榷。
要注意的是，计算凯利值需要先确定赔率和胜率。
举个例子，假定一个抛硬币的简单赌局，正面赢2元，反面输1元，很容易确定赔率b=2，胜率p=0.5，最后得出f*=0.25，即每次应当投入到赌局中的资金比例为当前总资金的25%。
而在现实投资中，这两个参数都是很难确定的。
大部分情况下，投资的赔率和胜率并不是事先确定好的，投资者需要自己估计。
虽然预先确定好止损和止盈或许可以确定交易的赔率，但是交易的胜率是根本无法确定的，这完全需要根据经验或者历史统计来估计，这就导致最后计算出来的结果并不是最准确的资产配置比例。
赔率和胜率在每次交易中并不完全相同。
理论上，影响每次交易的赔率和胜率的因素有很多，包括交易时机、市场资金流向、宏观环境等，而这些因素在每次交易中的影响方式和影响程度都是不同的，这导致每次交易的赔率和胜率都会有所差别。
下图是一个应用在股指期货上的交易策略，我们截取了其中100次交易进行胜率分析，可以观察到，平均胜率基本维持在50%附近，而单独每次交易的胜率并不固定，基本呈现一个随机的分布。
更深一步理解，现实中的投资并不像抛硬币赌局那么简单，赌局在下完赌注之后就只要等待结果，而投资是一个连续的过程。
在这个过程中，随着投资环境的变化，胜率和赔率也在不断变化。
所以，要达到精确凯利公式的最优资产配置是几乎不可能的，其只能作为资产配置的参考。
另外，凯利公式有一个非常重要的假设经常被投资者忽略：投资者单次最大损失为此次投资的全部金额。
所以无论如何，每次亏损都不会涉及剩余本金。
而在期货投资或者是其他具有杠杆的衍生品交易中，如果没有设置止盈止损，单次投资的盈利和亏损可以说是没有限度的，有时会造成资产曲线很大的振幅，亏损严重时甚至会导致没有足够的资金继续交易，这也是凯利公式作为资产配置在实际应用中的严重缺陷。
举个例子，假设投资者有100000元资金投资某个一手保证金为40000元的产品，交易策略的历史统计概况如表1所示，根据凯利公式可以计算出最佳投资比例为40%，按照总资金计算，即40000元，可以交易一手该产品。
参照策略的性能模拟其
交易情况（表2），我们可以发现第五笔交易之后，期末资金亏损至38000元，已经不足一手保证金了，除非注入新的资金，否则将无法继续进行接下来的交易。
表1?策略历史性能以及凯利公式的计算
表2?策略的模拟交易情况
从表2中我们还可以观察到，虽然计算出来的最佳投资比例是40%，但是实际资金占用比例往往是不能精确满足的，这是由于投资标的物的最小单位是40000元，这也是凯利公式的假设在实际应用中的一个缺陷，货币与投资产品不能无穷分割。
综上所述，凯利公式在资产配置中有非常好的参考作用，但是在实际使用中有很多需要注意的地方。
第一，凯利公式计算中的两个重要参数，即胜率和赔率一般是不能直接得到的，需要通过历史
统计或者经验预测，这就可能带来不小的误差。
第二，每次交易的赔率和胜率都是不同的，甚至每次交易过程中，赔率和胜率都在不停地变化，这给计算凯利值造成不少的麻烦。
第三，凯利公式假设投资者单次最大损失为此次投资的全部金额，所以在实际投资应用中，要注意最大亏损风险的控制。
凯利公式在期货中的应用?
1.控制单笔最大回撤?
凯利公式的一个重要作用就是让投资者在连续亏损的情况下，也有机会等到翻盘。
虽然杠杆对胜率和赔率没有影响，却放大了盈利幅度和亏损幅度，过大的亏损幅度就有风险导致没有足够资金继续进行交易。
所以投资者在应用凯利公式时，需要在尽量不影响整体交易策略的前提下，控制单笔交易的最大亏损。
一般选择亏损不超过保证金的50%。
2.及时调整仓位?
既然凯利公式中的胜率和赔率都是动态的，突发事件、大资金流动等因素都会在短期内对胜率和赔率产生巨大影响。
在实际投资中，就要根据情况，适当地调整仓位。
然而，一方面考虑到交易成本，频繁地进行加仓减仓也是不切实际的。
另一方面，由于投资标
的无法无穷分割，要使资产配置精确达到凯利值很难。
所以，根据经验，一般凯利值变化超过10%，才有必要调整仓位。