北京大学通选课地震概论第三章PPT课件
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ref
反射波 （Reflected Wave）
V1
ref
inc
V1
V2
sin in()csin r(e)f sin t)(
V1
V1
V2
t
透射波 （Transmitted Wave）
Snell定律： sinin()csinr(e)f sint)(
作者：赵克常
第三章 地震V1波传播理V1论 V2
2012
sinin()csinre()f
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
Fermat原理
地震概论
Snell定律（2）
A
Fermat原理
h V1
inc
L
V2
x o L x
r
t
B
反射点 x 应使t大到最小值。即：
Fermat定理是地震波的高频近似解。
高频近似：地震波的特征波长远小于所研究问题的 特征尺度。
注： 当高频近似条件不满足时，地震波的传播不能够用 Fermat定理来描述，必须严格求解原始的波动方程。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
地震射线(Seismic Ray)
• 能量束，能量分布呈高斯分布（Gaussian Beam)
表示能量消耗的另一个重要参数Q叫做品质因子，这是由电路
理论借用来的一个概念，定义
1 1 E Q 2 E
E是一定体积的介质在一周期时间内所存储的最大应变能，
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
四、震中距
震源在地表的垂直投影为震中。震中距就 是震中到观测台站之间的距离，单位是千米。
另一种震中距单位是度，就是震中—地球 球心连线与观测台站-球心连线的夹角，与千米 制换算：震中距（度）=（震中距（千米） ×180）/（地球半径×π）。
P波和S波都会有相应的首波。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
三、地震波的吸收和衰减
将地球介质当作是完全弹性体是一种近似，实际上在波 动传播过程中，介质会吸收波动的能量转化为热能。
振幅随时间的衰减可用 AA0et表示，为衰减系数。
波传播 x距离后，因介质对能量的吸收而导致振幅的减
小，可用 AA0ex 表示, 称为吸收系数。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
二、首波（或侧面波）
若介质是分层的，当地震波由低速的一方向高速的一方入 射时，还存在一种波，叫做侧面波(或叫首波、折射波、衍射波、 行走反射波，等等) 。
虽然首波的传播路径总是比直达波长，但是因为首波在分 界面上是以深层介质中的速度来传播的，因此超过一定临界距 离之后，首波就会比直达波率先到达台站。
• 能量束的宽度（d）反比于频率（f）： d 1
当 f 时，d0
f
能量束成为“线”（射线）
d
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
非均匀介质中的地震射线
射线（Ray)
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
Fermat原理在地震学中的应用
Snell定律
入射波 （Incident Wave）
估算：1度约等于110千米。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
第二节 地震波传播的基本理论
• 在地震波理论中，通常把地球介质当作均匀、各向同性和完 全弹性介质来处理，只是一种简化的假定。实践证明，这种 假定可以使分析大大简单，并且在多数情况下可以得到与观 测结果颇为符合的结果。
• 研究地震波在地球内部传播的问题，主要有动力学和运动学 两种方法。动力学方法是直接求解波动方程，，研究平面波 在平界面上的反射、折射，均匀半空间及平行分层空间中的 地震面波，以及球对称模型的地球的自由振荡。该方法相对 繁琐，本书不做介绍。我们介绍的是第二种方法：运动学方 法，就是将波动方程的求解简化成波传播的射线理论，用地 震射线这一概念，研究地震波在地球内部传播的运动学特征， 同时获得地球内部构造的情况。
地震概论
Fermat原理 Snell定律（1）
A
h V1 V2
inc
B
ref
r
x o L x
L
Fermat原理
反射点 x 应使t达到最小值。即：
0dd(x t)xV 11 h2xx2
(Lx)
r2(Lx)2
x (Lx) h2x2 r2(Lx)2
射线AOB的走时为：
t(x)1 h 2 x2r2 (L x)2 V 1
地震概论
第三章 地震波传播理论
第一节 地震波传播的基本概念 第二节 地震波传播的基本理论 第三节 体波各种震相和走时表
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
第一节 地震波传播的基本概念
一、地球介质和弹性波 •wk.baidu.com地震波是地下传播的震动，必然与岩石的
弹性有关，一般都假定岩石是一种完全弹 性体。 • 在一般的地震波计算中，地球介质可以做 为各向同性的完全弹性体来对待。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
设震动由A点出发，沿途径s传播到B，传播速度是 v(x, y,z) 所用的时间是t，则费马原理就是
t Bds0 Av
δ是变分。根据这个原理，若A和B各在一个分界面的两边或 一边，就立刻得到斯涅耳的折射或反射定律。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
一、射线理论
在研究问题的尺度远大于地震波波长的情况下，可将地震波 传播当作射线来处理，从而使复杂的波动问题简化成为射线问题。 地震射线问题这和几何光学很相似。所谓地震射线，就是地震波 传播时，波阵面法线的轨迹，也即是震动由一点传播到另一点所 经过的途径。
射线地震学，也叫几何地震学，是波动地震学在波长很短时 的近似。它可以由波动地震学推演出来，但更直接的是根据费马 原理。这个原理说：当一个震动由介质中一点传播到另一点时， 它所经过的途径是使其传播时间为一稳定值(最大、最小或拐点)。 在一般的地震波计算中，地球介质可以做为各向同性的完全弹性 体来对待。
2012
地震概论
费尔马原理 （Fermat’s Principle）
光学中的Fermat定理：
“光在介质中传播的路径为走时（traveltime)最小的路径”
地震学中的Fermat定理：
地震波在介质中传播的路径为走时最小的路
径.
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
地震学中的Fermat定理不是永远成立， 是高频情况下地震波波动方程的渐近解。
反射波 （Reflected Wave）
V1
ref
inc
V1
V2
sin in()csin r(e)f sin t)(
V1
V1
V2
t
透射波 （Transmitted Wave）
Snell定律： sinin()csinr(e)f sint)(
作者：赵克常
第三章 地震V1波传播理V1论 V2
2012
sinin()csinre()f
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
Fermat原理
地震概论
Snell定律（2）
A
Fermat原理
h V1
inc
L
V2
x o L x
r
t
B
反射点 x 应使t大到最小值。即：
Fermat定理是地震波的高频近似解。
高频近似：地震波的特征波长远小于所研究问题的 特征尺度。
注： 当高频近似条件不满足时，地震波的传播不能够用 Fermat定理来描述，必须严格求解原始的波动方程。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
地震射线(Seismic Ray)
• 能量束，能量分布呈高斯分布（Gaussian Beam)
表示能量消耗的另一个重要参数Q叫做品质因子，这是由电路
理论借用来的一个概念，定义
1 1 E Q 2 E
E是一定体积的介质在一周期时间内所存储的最大应变能，
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
四、震中距
震源在地表的垂直投影为震中。震中距就 是震中到观测台站之间的距离，单位是千米。
另一种震中距单位是度，就是震中—地球 球心连线与观测台站-球心连线的夹角，与千米 制换算：震中距（度）=（震中距（千米） ×180）/（地球半径×π）。
P波和S波都会有相应的首波。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
三、地震波的吸收和衰减
将地球介质当作是完全弹性体是一种近似，实际上在波 动传播过程中，介质会吸收波动的能量转化为热能。
振幅随时间的衰减可用 AA0et表示，为衰减系数。
波传播 x距离后，因介质对能量的吸收而导致振幅的减
小，可用 AA0ex 表示, 称为吸收系数。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
二、首波（或侧面波）
若介质是分层的，当地震波由低速的一方向高速的一方入 射时，还存在一种波，叫做侧面波(或叫首波、折射波、衍射波、 行走反射波，等等) 。
虽然首波的传播路径总是比直达波长，但是因为首波在分 界面上是以深层介质中的速度来传播的，因此超过一定临界距 离之后，首波就会比直达波率先到达台站。
• 能量束的宽度（d）反比于频率（f）： d 1
当 f 时，d0
f
能量束成为“线”（射线）
d
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
非均匀介质中的地震射线
射线（Ray)
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
Fermat原理在地震学中的应用
Snell定律
入射波 （Incident Wave）
估算：1度约等于110千米。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
第二节 地震波传播的基本理论
• 在地震波理论中，通常把地球介质当作均匀、各向同性和完 全弹性介质来处理，只是一种简化的假定。实践证明，这种 假定可以使分析大大简单，并且在多数情况下可以得到与观 测结果颇为符合的结果。
• 研究地震波在地球内部传播的问题，主要有动力学和运动学 两种方法。动力学方法是直接求解波动方程，，研究平面波 在平界面上的反射、折射，均匀半空间及平行分层空间中的 地震面波，以及球对称模型的地球的自由振荡。该方法相对 繁琐，本书不做介绍。我们介绍的是第二种方法：运动学方 法，就是将波动方程的求解简化成波传播的射线理论，用地 震射线这一概念，研究地震波在地球内部传播的运动学特征， 同时获得地球内部构造的情况。
地震概论
Fermat原理 Snell定律（1）
A
h V1 V2
inc
B
ref
r
x o L x
L
Fermat原理
反射点 x 应使t达到最小值。即：
0dd(x t)xV 11 h2xx2
(Lx)
r2(Lx)2
x (Lx) h2x2 r2(Lx)2
射线AOB的走时为：
t(x)1 h 2 x2r2 (L x)2 V 1
地震概论
第三章 地震波传播理论
第一节 地震波传播的基本概念 第二节 地震波传播的基本理论 第三节 体波各种震相和走时表
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
第一节 地震波传播的基本概念
一、地球介质和弹性波 •wk.baidu.com地震波是地下传播的震动，必然与岩石的
弹性有关，一般都假定岩石是一种完全弹 性体。 • 在一般的地震波计算中，地球介质可以做 为各向同性的完全弹性体来对待。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
设震动由A点出发，沿途径s传播到B，传播速度是 v(x, y,z) 所用的时间是t，则费马原理就是
t Bds0 Av
δ是变分。根据这个原理，若A和B各在一个分界面的两边或 一边，就立刻得到斯涅耳的折射或反射定律。
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
一、射线理论
在研究问题的尺度远大于地震波波长的情况下，可将地震波 传播当作射线来处理，从而使复杂的波动问题简化成为射线问题。 地震射线问题这和几何光学很相似。所谓地震射线，就是地震波 传播时，波阵面法线的轨迹，也即是震动由一点传播到另一点所 经过的途径。
射线地震学，也叫几何地震学，是波动地震学在波长很短时 的近似。它可以由波动地震学推演出来，但更直接的是根据费马 原理。这个原理说：当一个震动由介质中一点传播到另一点时， 它所经过的途径是使其传播时间为一稳定值(最大、最小或拐点)。 在一般的地震波计算中，地球介质可以做为各向同性的完全弹性 体来对待。
2012
地震概论
费尔马原理 （Fermat’s Principle）
光学中的Fermat定理：
“光在介质中传播的路径为走时（traveltime)最小的路径”
地震学中的Fermat定理：
地震波在介质中传播的路径为走时最小的路
径.
作者：赵克常
第三章 地震波传播理论
2012
地震概论
地震学中的Fermat定理不是永远成立， 是高频情况下地震波波动方程的渐近解。