中考模拟试卷三(含答案)

中考模拟试卷三 数 学

一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，

请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。 1． －3的绝对值是

A ．-3

B ．3

C ．13

-

D ．

13

2. 截至2011年底，我国铁路营业里程达到86 000公里，跃居世界第二位.将86 000用科学记数法表示为

A ．5

0.8610⨯

B ．3

8610⨯

C ．4

8.610⨯

D ．5

8.610⨯

3．下列运算中正确的是

A ．a 3a 2

=a 6

B ．（a 3

）4

= a 7

C ．a 6 ÷ a 3 = a 2

D ．a 5 + a 5 =2 a 5

4. 一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白

球的概率是 A ．

4

3 B ．

4

1 C ．

3

2 D ．

3

1 5. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A ．直棱柱 B ．球 C ．圆柱 D ．圆锥

6. 0312=++-y x ，则2

()xy -的值为

A ．－6

B ． 9

C ．6

D ．－9

7． 如右图所示，已知AB ∥CD ，EF 平分∠CEG ，∠1＝80°，

则∠2的度数为 A ．20° B ．40°

C ．50°

D ．60°

8． 将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的

A ．面CDHE

B ．面BCEF

C ．面ABFG

D ．面ADHG 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9．

x 的取值围为_ _ _ 10. 分解因式：2

4ax a -=

11．用配方法把422

++=x x y 化为k h x a y ++=2

)(的形式为

.

1

2

G B

D C

A F E

12．将1、2、3、6按下面方式排列．若规定（m,n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（7,3）所

表示的数是 ；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是

三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分） 13．（本题满分5分）计算: 01

)3()

2

1

(60sin 227-++︒--π．

14．（本题满分5分）化简求值：当2

2310x x ++=时 ，求2

(2)(5)28x x x x -+++-的值.

15．（本题满分5分）求不等式组⎩⎨⎧---≤-x x x x 1523

4)2(2＜

的整数解．

16．（本题满分5分）已知：如图，□ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ．

求证：AB=AF ．

111

122

663263323

第1排第2排第3排第4排第5排E B

C

D

A F

17．（本题满分5分）已知A(n ，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数y=x

m

的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)求不等式kx+b-

x

m

<0的解集(直接写出答案)．

四、 解答题（共2道小题，共10分）

18.（本题满分5分）

如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角为30°，测得旗杆底部C 的俯角为60°，已知点A 距地面的高AD 为12m ．求旗杆的高度．

19. （本题满分5分）

已知：如图，在△ABC 中，AB=BC ，D 是AC 中点，BE 平分∠ABD 交AC 于点E ，点O 是AB 上一点，⊙O 过B 、E 两点, 交BD 于点G ，交AB 于点F ． （1）求证：AC 与⊙O 相切； （2）当BD=6，sinC=

5

3

时，求⊙O 的半径．

五、解答题（本题满分6分）

20．2010年4月14日发生7.1级地震，地震灾情牵动全国人民的心.某社区响应政府的号召，积极组织社区居民为灾区人民献爱心活动.为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下）,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知Ａ、Ｂ两组捐款户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题.

⑴ A组的户数是多少？本次调查样本的容量是多少？

⑵求出C组的户数并补全直方图.

⑶若该社区有500户住户，请估计捐款不少于300元的户数是多少？

六、解答题（共2道小题，共9分）

21. （本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了

任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

你们是用9天完成4800米

长的大坝加固任务的?

我们加固600米后,采用新的加固模

式,这样每天加固长度是原来的2倍．

图1

图2

图3

22. （本题满分4分）阅读下面材料：

小红遇到这样一个问题，如图1：在△ABC 中，AD ⊥BC ，BD=4，DC=6,且∠BAC=45°,求线段AD 的长.

小红是这样想的：作△ABC 的外接圆⊙O ，如图2：利用同弧所对圆周角和圆心角的关系，可以知道∠BOC=90°，然后过O 点作OE ⊥BC 于E ，作OF ⊥AD 于F ，在Rt △BOC 中可以求出⊙O 半径及 OE ，在Rt △AOF 中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF 得以解决此题。

请你回答图2中线段AD 的长 .

参考小红思考问题的方法，解决下列问题：

如图3：在△ABC 中，AD ⊥BC ，BD=4，DC=6,且∠BAC=30°, 则线段AD 的长 .

七、解答题（本题满分7分）

23. 在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y 1=mx 2

-（2m+3）x+m+3与x 轴交于点A 、点 B(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C （其中m>0）。 （1）求：点A 、点B 的坐标（含m 的式子表示）；

（2）若OB=4·AO ，点D 是线段OC （不与点O 、点C 重合）上一动点，在线段OD 的 右侧作正方形ODEF,连接CE 、BE ，设线段OD=t ，△CEB 的面积为S ，求S 与t