土力学 第二版 (卢廷浩 著) 河海大学出版社 课后答案

2-1

土体的应力，按引起的原因分为自重应力和附加应力两种；按土体中土骨架和土中孔隙（水、气）的应力承担作用原理或应力传递方式可分为有效应力和孔隙应（压）力。有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。

孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。

附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。2-2

自重应力是指由土体自身重量所产生的应力。由静水位产生的孔隙水应力称为静孔隙水应力。

土体自重应力应由该点单位面积上土柱的有效重量来计算，如果存在地下水，且水位与地表齐平或高于地表，则自重应力计算时应采用浮重度，地下水位以下的土体中还存在静孔隙水应力。2-3

附加应力是指由外荷（静的或动的）引起的土中应力。

空间问题有三个附加应力分量，平面问题有两个附加应力分量。

计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均匀的、线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限的。

2-4

实际工程中对于柔性较大（刚度较小）能适应地基变形的基础可以视为柔性基础。对于一些刚度很大不能适应地基变形的基础可视为刚性基础。

柔性基础底面压力的分布和大小完全与其上的荷载分布于大小相同；刚性基础下的基底压力分布随上部荷载的大小、基础的埋深和土的性质而异。

2-5

基地中心下竖向附加应力最大，向边缘处附加应力将减小，在基底面积范围之外某点下依然有附加应力。

如果该基础相邻处有另外的荷载，也会对本基础下的地基产生附加应力。

2-6

在计算地基附加应力时，假定地基土是各向同性的、均质的、线性变形体，而且在深度的水平方向上都是无限的，这些条件不一定同时满足，因而会产生误差，所以计算结果会经常与地基中实际的附加应力不一致。

2-7

有效应力是指由土骨架传递（或承担）的应力。

孔隙应力是指由土中孔隙流体水和气体传递（或承担）的应力。

静孔隙水应力：

w w

u h

r =习题22-1

解：

根据图中所给资料，各土层交界面上的自重应力分别计算如下：

00

cz σ=11118.5237cz h kPa

σγ==×=21122'3718155cz h h kPa

σγγ=+=+×=2112222''55(2010)165cz h h h kPa

σγγγ=++=+−×=311222233'''65(1910)392cz h h h h kPa

σγγγγ=+++=+−×=41122223344''''92(19.510)2111cz h h h h h kPa σγγγγγ=++++=+−×=土的最大静孔隙水应力为：010660w w u r h kPa

==×=2-2

解：

2106206312466V G F P G P Ad kN

γ=+=+=+×××=基底压力：

max min 178.16246660.3(1)(195.9636

v p kPa

F e p kPa l b l ×=±=±=×i 基底静压力：min 095.917 1.078.9n p p r d kPa

=−=−×=max min 178.195.982.2t p p p kPa

=−=−=①

求O 点处竖向附加应力由：321.5l m

b ===001.5

z n b ===0.2500S K =∴1440.2578.978.9zo S n K p kPa

σ==××=由： 1.50.5

3l m b ===001.5

z n b ===10t K =20.2500t K =∴21202t zo t p K σ==3282.2

220.2520.5522

t zo t p K kPa

σ==××=w w w .k h

d a w .

c o

m

.

k h

d

a w

.c

o m

w w

w .

k h

d a

w .

c o

m

课

后

答

案

网

由：321.5l m

b ===001.5

z n b ===40.2500

S K =∴4482.2

220.2520.5522

t zo S p K kPa

σ==××=∴001020304120z z z z z kPa

σσσσσ=+++=②

求A 点下4m 处竖向附加应力由：641.5l m

b ===4 2.71.5

z n b ===0.1036S K =∴1220.103678.916.35zA S n K p kPa

σ==××=由： 1.50.256l m b ===40.67

6

z n b ===0.0695

t K =∴2220.069582.211.4258zA t t K p kPa

σ==××=∴1216.3511.425827.78zA zA zA kPa

σσσ=+=+=③

求B 点下4m 处竖向附加应力由：313l m

b ===4 1.333

z n b ===0.1412S K =∴1220.141278.922.28zB S n K p kPa

σ==××=282.2

0.1412 5.8022

t zB S p K kPa

σ==×=由：313l m b ===4 1.333z n b ===10.0585t K =20.0826

t K =∴3182.2

0.0585 2.3922t zB t p K kPa σ==×

=2282.2

0.0826 3.3922

t zB t p K kPa

σ==×=∴123433.86zB zB zB zB zB kPa

σσσσσ=+++=2-3解：2-4

解：

①求自重应力

1112'194(209.8)186.19zM h h kPa

σγγ=+=×+−×=33'86.19(18.59.8)3112.26zN zM h kPa

σσγ=+=+−×=地基土内各点承受土自重引起的自重应力，一般情况下，地基土在其自重应力下已经压缩稳定，但是，当建筑物通过其基础将荷载传给地基之后，将在地基中产生附加应力，这种附加应力会导致地基土体的变形。

4-1

压缩系数

是指单位压力增量所引起的空隙比改变量，即e~p 压缩曲线的割线的坡度，v a ；p

e

p p e e a v ∆∆−

=−−=1221压缩指数是指e~lgp 曲线直线段的坡度，即：；

c C )

lg(lg lg 1

11

221p p p e

p p e e C c ∆+∆−=−−=回弹再压缩指数是指回弹再压缩曲线（在e~lgp 平面内）直线段的坡度；

s C 体积压缩系数定义为土体在单位应力作用下单位体积的体积变化，其大小等于；v m )1(1e a v +压缩模量定义为土体在无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比，其大小等于，即；s E v m 1。

z z s E εσ=4-2

在无侧向变形条件下的土层压缩量计算公式要求土层均质，且在土层厚度范围内压力是均匀分布的，因此厚土层一般要求将地基土分层。w w w .k h

d a w .

c o

m

.

k h d

a w

.c

o m

w w

w .

k h

d a

w .

c o

m

课

后

答

案

网