模拟电路第四章习题解答

阻； （6） 请设计一电流源以提供电路的静态工作点，要求工作点与图 P4.9 电
路相同，并重复步骤（2)-（5)；
VCC
Rc1 Rc2
VO
c1
c2
VO1 VO2
vi1
T1
T2
vi2
Re1 Re2 r0
VEE
I0
图 P4.9 差分放大电路 解：（1）求电路的静态工作点；
利用 Multisim 的直流工作点分析功能测量电路的静态工作点，结果如下：
b、输出幅度；
[VEE Vo6 ,VCC Vo7 ]
c、系统输入失调电压；假设满足式 (W/L)3 (W/L)4 (W/L)5 ； (W/L)6 (W/L)6 2(W/L)7
在器件匹配良好的情况下，输入失调电压为 0 d、共模抑制比；
1
Байду номын сангаас
1 2gm3ro5 gm3 / gm1
CMRR
Av1
e、共模输入范围；
vi 1mHz 1V
C1
R1 100KΩ
10uF
+ U1
R5 1KΩ
R2 10KΩ R3 1KΩ
-
U2
vo
+
R4 2KΩ
图 P4.8 解：U1 组成积分电路，U2 组成比例放大电路。
vi 1mHz 1V
C1
R1 100KΩ
10uF
-
U1
+
R5 1KΩ
vo1
R2
10KΩ
R3
1KΩ
-
U2
vo
+
R4 2KΩ
其中，Vin 通常通过某种带隙基准电压源产生。 通过镜像 Iout 用来对各个模块进行偏置。
4.2 对于本题所示的电路图 P4.2，假设运算放大器为理想的运放，请确
定由输入电压引起的输出电压并画出波形。
R
+
Vin
-
R
-
+
Vout
+
-
图 P4.2
解 ： 因 为 运 放 为 理 想 运 放 ， 所 以 Vout Vin , 运 放 输 出 端 电 压 约 为
运算放大器为理想运算放大器。
I1
I2
+
+
v2
R1
vy
R2
-
-
+-
Vi
+
-+
VO Ii1
+
+
-
v1
-
R1
v-x
R2
图 P4.4
解：题目中假设除| IOS |=100nA 以外，运算放大器为理想运算放大器。由于
“续断”，i+=i-=0,利用叠加原理可求得反相输入端的电位为：
u
R2 R1 R2
v2
R1 R1 R2
利用 Multisim 的直流工作点分析功能测量电路的静态工作点，结果如下：
UEQ 0.6236V,UBQ 0V,UCQ 4.8730V ,则： UBEQ UBQ UEQ 0 (0.6236)V=0.6236V, UCEQ UCQ UEQ 4.8730 (0.6236)V 5.4966V 输入取频率为 1 kHz、幅值为 10 mV 的正弦信号，绘出差模输入时，输出电 压 vo1 和 vo2 的波形，并绘出 vo vo1 vo2 的波形； 利用瞬态分析观察 vo1 、 vo2 、 vo vo1 vo2 的交流信号波形
d、共模抑制比； e、共模输入范围； f、对于两个电源的低频 PSRR。
VCC
解：
M8
-
Vin
+
M1
I BIAS M3
M5
M7
+
Vout vout M2
-
CC M6
+
M4 Vo1 vo1
-
VEE
图 P4.6
VCC
M8
-
Vin
+
M1
I BIAS M3
M5
M7
+
Vout vout M2
-
CC M6
UEQ 0.6236V,UBQ 0V,UCQ 4.8656V ,则： UBEQ UBQ UEQ 0 (0.6236)V=0.6236V, UCEQ UCQ UEQ 4.8656 (0.6236)V 5.4892V （2）输入取频率为 1 kHz、幅值为 10 mV 的正弦信号，绘出差模输入时，输 出电压 vo1 和 vo2 的波形，并绘出 vo vo1 vo2 的波形； 利用瞬态分析观察 vo1 、 vo2 、 vo vo1 vo2 的交直流信号波形：
输入取频率为 1 kHz、幅值为 100 mV 的正弦信号，绘出差模输入时，输出电 压 vo1 和 vo2 的波形，并绘出 vo vo1 vo2 的波形； 利用瞬态分析观察 vo1 、 vo2 、 vo vo1 vo2 的交流信号波形：
输入取频率为 1 MHz、幅值为 100 mV 的正弦信号，绘出差模输入时，输出电 压 vo1 和 vo2 的波形，并绘出 vo vo1 vo2 的波形； 利用瞬态分析观察 vo1 、 vo2 、 vo vo1 vo2 的交直流信号波形：
用 SPICE 分析： （1） 求电路的静态工作点； （2） 输入取频率为 1 kHz、幅值为 10 mV 的正弦信号，绘出差模输入时，
输出电压 vo1 和 vo2 的波形，并绘出 vo vo1 vo2 的波形； （3） 输入取频率为 1 kHz、幅值为 100 mV 的正弦信号，绘出差模输入时，
习题：
4.1 对于如图 P4.1 所示的电路，假设运算放大器为理想的运放,晶体管 工作在放大区，请确定由输入电压引起的输出电流。
+
+
I out
Vin
-
-
R
图 P4.1 解：本题来源于一个用来产生偏置电流的电路。因为题目中运放为理想运放，
该电路产生一个与偏置电阻 R 成倒数关系的偏置电流： Iout Vin / R
IB1 IIB IOS / 2 , IB2 IIB IOS / 2。
根据“虚短”、“续断”的概念，对有误差电压 vo 的运放列方程：
R1 R1 R2
vo
(IIB
IOS
/
2)(R1
/
/ R2)
R2 (IOS
/
2)
即： vo R2IOS 。
由上式以及
R2 R1
10 可得： R2
100k, R1
+
M4 Vo1 vo1
-
VEE
这是一个带有密勒补偿的两级运算放大器。放大器采用 PMOS 管输入。 a、低频电压增益；
第一级增益
Av1
(gm1 gm2 ) gds4 gds2
/
2
(gm1 gm2 ) I5 (2 4 )
第二级增益 Av2
gm6 gds4 gds2
gm6 I6 (6 7 )
由 U1 组成的积分电路：
vo1
1 R1C1
vidt v ' ，其中 v ' 为 vo1 的初值。
由 U2 组成的同相比例放大电路：
vo
(1
R4 R3
)vo1
3vo1
设 t=0 时，Vo 为-12V，则 vo1 的初值为-4V。
vo 变为+12V 时， vo1 变为+4V。
vo1
1 R1C1
vidt v '
t 0
(1)dt
4
4
所以，t=8s。
4.9 差 分 放 大 电 路 如 图 P4.9 所 示 ， 电 路 参 数 为 RC 1=R C 2= 6 . 8k ， r0 100k ， I0 2mA ，VCC VEE 12V , Re1=Re2 =100 ，设 BJT 为 2N222A，试
利用瞬态分析观察 vo1 、 vo2 、 vo vo1 vo2 的交流信号波形：
（5）请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输入电阻及输出电阻；
由虚拟仪表测得Ui 12.343mV , Ii 381.704nA
则，输入电阻
Ri
12.343mV 381.704nA
32.34k
（6）请设计一电流源以提供电路的静态工作点，要求工作点与图 P4.9 电路 相同，并重复步骤（2)-（5)； 电路如下图所示：
输出电压 vo1 和 vo2 的波形，并绘出 vo vo1 vo2 的波形； （4） 输入取频率为 1 MHz、幅值为 100 mV 的正弦信号，绘出差模输入时，
输出电压 vo1 和 vo2 的波形，并绘出 vo vo1 vo2 的波形； （5） 请利用软件提供的各种测量仪表测出该电路的输入电阻及输出电
PSRR gmN (R / /roN ) PSRR gmN roN
gmN roN 1
4.6 如图 P4.6 所示的运算放大器，计算如下参数： a、低频电压增益； b、输出幅度；
c、系统输入失调电压；假设满足式 (W/L)3 (W/L)4 (W/L)5 ； (W/L)6 (W/L)6 2(W/L)7
可以列出光标处图形的详细信息，如下图所示。 利用瞬态分析观察 vo1 、 vo2 、 vo vo1 vo2 的交流信号波形：
（3）输入取频率为 1 kHz、幅值为 100 mV 的正弦信号，绘出差模输入时， 输出电压 vo1 和 vo2 的波形，并绘出 vo vo1 vo2 的波形； 利用瞬态分析观察 vo1 、 vo2 、 vo vo1 vo2 的交直流信号波形：
Vout 0.7V 。
4.3 对于本题所示的电路图 P4.3，请确定当输入电压为零时，为使输出
电压为零，此时所需要的 RX 值。假设运算放大器的输入偏置电流不为零，而输 入失调电流和输入失调电压为零。
R1
R2
+
Vin
-
-
+
+
Vout
RX
-
解：
图 P4.3
R1 Vx
R2
+
RX
假设运算放大器的输入偏置电流不为零，设偏置电流为 IIB ，而输入失调电流和
利用瞬态分析观察 vo1 、 vo2 、 vo vo1 vo2 的交流信号波形：
可以看见，信号有明显的失真。 （4）输入取频率为 1 MHz、幅值为 100 mV 的正弦信号，绘出差模输入时， 输出电压 vo1 和 vo2 的波形，并绘出 vo vo1 vo2 的波形； 利用瞬态分析观察 vo1 、 vo2 、 vo vo1 vo2 的交直流信号波形：
电压。
200KΩ
1MΩ
-
U2
10
+
7
9
0
1KΩ
1MΩ
Vi
100KΩ
1V
13
8
-
1KHz
U1
11
0Deg
+
0
12
图 P4.7
解：由 U2 组成的电路可以看做电压并联负反馈，减小了输入电阻。
Av1
V11
/ V13
1M 100K
10
Av2
V7
/ V13
100K 1K 100K
1.01
Av3
V7
/ V11
200K 1M
0.2
从节点 11 断开环路，可得环路增益为：
10( 0.2 100K) 1.98 1K 100K
所以，输入电阻约为 1K / /100K 0.33K 11.98
4.8 如图 P4.8 所示电路，U1，U2 各组成何种电路（U1，U2 输出幅度 12V)， 设 t=0 时，Vo 为-12V，加入 vi =1V 的阶跃信号，经过多长时间 vo 调变为+12V？画 出 vi 、 vo 波形。
vo
而同相输入端的电位为：
u
R2 R1 R2
v1
因为“虚短”，即 u u ，所以
R2 R1 R2
v2
R1 R1 R2
vo
R2 R1 R2
v1 ，整理可求得差分放大器的输入输出关系为
vo
R2 R1
(v1
v2 )
。
题目中，电路增益为-10，因此 R2 10 。 R1
设：IIB 为运放输入偏置电流，IB1，IB2 分别是运放两个输入端的输入偏置电 流，IOs 为输入失调电流。有
正CMRVin (max) VCC VDS5 (饱和)
I5 1
VT1
(max)
负CMRVin (min) VEE
I5 3
VT 3
(max)
VT1
(max)
f、对于两个电源的低频 PSRR。
1 gm6ro7 1 2gm3ro5 其中 PSRR Agm6ro7
4.7 电路如图 P4.7，说明 U2 对提高输入电阻的作用，并求 Av1 V11 /V13 ， Av2 V7 /V13 ，以及输入电阻 Ri ，其中 U1，U2 为理想运算放大器，Vi 为 i 节点的
4.10 差分放大电路如图 P4.10 所示，BJT 用 2N222A 型管，其他参数不变。 试用 SPICE 工具分析：
（1） 求电路的静态工作点； （2） 求单端输出时的差模电压增益 AVD2、共模电压增益 AVC2 以及共模抑制 比 KCMR； （3） 断开负载 RL ,分别绘出 Re1= Re2=0 和 Re1= Re2=300Ω时的电压传输特性 曲线，观察放大电路线性运用时，Re 对差模输入信号范围的影响。
输入失调电压为零，则运放反向端和同相端的输入偏置电流分别为 IIB / 2 。当输
入电压为零时，为使输出电压为零，则 RX 的选取要使得：
I IB
/
2
Vx R1 / / R2
, IIB
/
2
Vx Rx
，所以， RX
R1
/
/ R2
。
4.4 如图 P4.4 所示的差分放大器。另 V1 = V2 =0，求适当的 R1 和 R2 的值， 使得电路增益为-10，直流输出电压小于或等于-10mV。假设除| IOS |=100nA 以外，
10k 。
4.5 请计算如图 P4.5 所示的共源放大器电路在低频条件下从 vcc 到 vee 的 PSRR。假设晶体管工作在在放大区。
VCC vcc
R
+
Vo
+
Vin
-
-
VEE vee
图 P4.5
解：PSRR 是电路抑制来自于电源噪声能力的量化术语。它被定义为输入端 到输出端的增益与电源到输出端增益的比值。本题的目的是让读者对运放的 PSRR 概念有一个直观的认识。