思维导图一次函数的图像 教案

一次函数的图象和性质教案

一次函数的图象和性质

一、学习目标

1、知识与技能：会画一次函数图像；探索并理解一次函数的图像和性质。

2、过程与方法：培养学生的观察，分析，探究，归纳和概括能力；

培养学生形数结合、分类讨论、从一般到特殊的数学思想。情感与价值观：通过图像的直观性激发学生，学数学的兴趣；

体验数学活动的探索性和创造性。

重难点：重点，一次函数的图像和性质。

难点，探究，归纳一次函数的性质

二、导学设计

（一）温故而知新

1、用En5的思维导图工具展示本节课的学习目标、重难点。

3、用En5的思维导图回顾正比例函数图象和性质的口诀。

4、平移的定义和性质: 。

5、用微视频复习一次函数的定义

6、用En5的课堂活动的“小组竞争”设计一个PK 游戏，复习一次函数的定义，PK 两次把课堂气氛炒热。

（二）、新知探索1

1、一次函数23

1

+-=x y 与y 轴焦点坐标是 ，与x 轴的焦点坐标 ，

并画出图像。

2、在问题1的直角坐标系中画出

x y 3

1

-=的图像，两条直线

的位置关系是 ， 理由是 。

步骤：先小组合作，教师巡查，用En5的投频功能上传两件

学生画图作品（一件标准画图一件不标准画图）比较 点评，再用En5的函数工具在同一坐标系展示上述两 个一次函数的图像，再用放大镜功能让学生观察两图 像与y 的焦点。

学生作品 En5函数工具和放大镜

预设目的有两点：1、由特殊到一般，形成第1条口诀：一次函数是直线，与y 交于

（0，b ）点。

2、找到判断两直线平行的第四种方法：两k 相等两直线平行。

3、用En5的“课堂活动”的“选词填空”设置游戏巩固此环节 的教学内容。

（三）、新知探索2

1、一次函数和正比例函数的性质对比教学。

快速回答下列一次函数的图像所在的象限，变化趋势，与y 轴的焦点坐标。

12)1(+=x y （2）221

--=x y

32)3(+-=x y 42

1

)4(-=x y

小组进行画法的讨论，主要体现一个“快”字， 用班级优化大师随机抽取小组发言人上讲台调出 En5的画图工具展示画图过程，最多来两组展示。 找到预设画法：1找源2平移。从而快速找到一 次函数的图像所在的象限，变化趋势，与y 轴的 焦点坐标。

比较一次函数和正比例函数的性质的异同点。 预设目的：用平移找图像的象限分布，无需解决 死记硬背，让学生轻松找到解决难点。

2、模仿正比例函数的口诀编写一次函数的口诀

正比例函数，直线过原点

一次函数函数是直线，与y交于（0，b）点

K正一三负二四象限分布看平移

K正横大纵也大，k负横大纵变小K正横大纵也大，k负横大纵变小

（四）、在线刷题、巩固新知

用En5“学科工具”的“数学小测”课前选好题课堂备用。

方法：随机抽取学生作答

点评：回答正确给予鼓励，回答错误揭示

答案。

目的：巩固新知

四、课堂小结

谈谈你的收获和应注意的细节

方法：小组合作派发言人，没说完的

其他组可以补充，要求是不重

不漏，教师点评

五、用班级优化大师进行课堂评价。

方法：分小组和个人进行

六、课后作业

方法：分必做题和选做题

八、教师寄予，本堂课结束。