代数法解题(小学奥数)

代数法解题

【专题简析】：解应用题时，用字母代表题中的未知数，使它和其他已知数同样

参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，叫做代数法。代

数法也就是列方程解应用题的方法。

为顺利地学好用代数法解应用题，应注意以下几个问题：

1、切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。

2、在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母 代表未知数，题目问什么就用 代表什么。有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用 表示。 只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用 表示，其他未知数用含有 的代数式表示。

3、根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：（1）等号两边的式子表示的意义相同；（2）等号两边数量的单位相同；（3）等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。

4、列方程解应用题的关键是找准等量关系，根据等量关系列出方程。找等量关系没有固定方法，考虑的角度不同，得出的等量关系式就不同

例1 、某车间生产甲乙两种零件，生产甲中零件比生产乙中零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有

5

4合格，两种零件合格的共42个，两种零件个生产率多少个?

练习1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生43得

优，男女生一共得优的共42人，男女参赛的各有多少人？

例2、阅览室看书的学生中男生比女生多10人，后来男生减少

4

1，女生减少61，剩下的男女生人数相等，原来一共有多少学生在阅览室？

练习2、某小学去年运动会参加跳绳的比参加跑步的同学多5人，今年参加跳绳的同学减少51，参加跑步的同学减少10

1，这样参加跳绳的人数和跑步的人数相等，问：去年参加跳绳的和参加跑步的各多少人？

例3、甲乙两个学校共有22人参加竞赛，甲校的51比乙校参加人数的4

1少1人，甲乙两校各有多少人参加竞赛？

练习3、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的

61比连环画的9

2少7本，图书馆买来文艺书和连环画各多少本？

例4、现在弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的21，而9年前弟弟的年龄只是哥哥

的5

1，今年哥哥多少岁?

练习4、今年小红的年龄是爸爸年龄的

41，4年后，小红的年龄是爸爸的16

5，小红和爸爸今年各多少岁？

例5、有一个分数319的分子加上一个自然数，分母减去这个自然数，分数约分后就变成了5

3，求这个自然数？

练习5、有一个分数，如果分子加上1，约分后是

3

2，如果分母加上1，约分后是21，求原来这个分数的分子与分母的和.

综合练习：

1、六年级1班比2班的人数少4人，1班有31的人、2班有4

1的人参加了课

外数学组，两个班参加课外数学组的人数共有29人，求两个班各有多少人？

2、某车间昨天生产的甲中零件比乙中零件多700个，今天生产的甲中零件比昨天少101，生产的乙种零件比昨天增加了20

3，两种零件共生产了2065个，昨天两种零件共生产了多少个？

3、甲乙两人一起加工62个零件，甲加工个数的51比乙加工的4

1少2个，两人各加工了多少个？

4、原来甲书架上的书是乙书架上

6

5，后来从甲书架上搬了60本到乙书架上，这时甲书架上的书是乙书架上的书的139，原来两个书架各有多少本书?

5、有一个分数，如果分母加上6，分子不变，约分后为

61，如果分子加上4，分母不变约分后为

41，求原分数？