北师大四年级数学上册《线与角》复习练习知识讲解

《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：直线AB或直线BA。

线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：线段AB或线段BA。

射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）补充知识点：1、画直线。

过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

3、直线、射线可以无限延长。

因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。

如：直线长4厘米。

是错误的。

只有线段才能有具体的长度。

平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。

（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

）2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。

如：AB∥CD。

相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。

（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。

）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

补充知识点：1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。

如：OA⊥OB。

2、明确点到直线之间垂线段最短。

旋转与角知识点：1、角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

角的度量知识点：1、认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

画角知识点：1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

1、一个顶点和两条射线可以组成一个角，这句话对吗？对！2、平角是一条直线。

这句话对吗？不确切，相反的两条射线，形成一直线，称平角，3、周角是一条射线。

这句话对吗？也不确切，张角成360度，而相重合的两条射线，，称周角.数线段技巧：方法一：逐一数。

就是对一条线段从左往右依次一个一个地数，两个两个地数，三个三个地数……最后把几次的结果加起来，即得一条线段的总数。

方法二：公式法。

就里利用计算线段个数的公式来解决问题的方法。

也就是说，先从左向右顺次一个一个地数出基数，然后再按照公式来计算出线段的总数。

公式：a+(a-1)+(a-2)+(a-3)+1例如：下图中，有多少条线段。

1、一个一个地数：5条线段。

2、根据公式：5+（5-1）+（5-2）+（5-3）+（5-4）=20（条）即：5+4+3+2+1=20（条）⑴数一数，下面共有多少条线段。

①②（）（）③④（）（）⑵数一数，下面图中各有几条线段。

（）条（）条（）条（）条（）条⑶小明要去书店，A，B，C三条路中，哪条路最近？学校小明家书店公园练习题一、填空。

1、直线有（）个端点，它可以向两端无限延长；直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点；射线有（ ）个端点，它可以向一端无限延长。

2、经过一点可以画（ ）条直线；经过两点可以画（ ）条直线。

3、从（ ）点引出两条（ ）线所组成的图形叫做角。

4、当两条直线相交成直角时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。

5、长方形相邻的两条边互相（ ），相对的两条边互相（ ）。

6、下图中有（ ）条线段，（ ）条射线，（ ）条直线。

7、两条平行线之间的垂线段的长度（ ）； 从直线外一点到直线所画的线中，（ ）最短。

8、连结两点的（ ）的长度叫做这两点间的（ ）。

9、线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点；它们的相同点是，都是（ ）。

10、锐角的度数小于（ ）度；大于（ ）度而小于（ ）度的角叫做钝角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。

11、角的计量单位是（ ）。

把一个圆平均分成360等份，每一份所对的角就是（ ）度的角，记作（ ）。

12、1周角=（ ）平角=（ ）直角 1平角=（ ）直角13、钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。

14、右图钟面上的时刻是（ ）时（ ）分，时针和分针组成（ ）角。

10分钟以后是（ ）时（ ）分，时针和分针组成（ ）角。

15、 在左图中与AB 平行的边有（ ）； 在左图中与CD 垂直的边有（ ）。

16、在右图中，AB ∥（ ）； AD ∥（ ）； AC ∥（ ）；AB ⊥（ ）； CE ⊥（ ）。

二、请在括号里对的画“√”，错的画“×”。

1、角的边越长，角就越长。

……………………………………………（ ）2、射线比直线短，线段更短。

…………………………………………（ ）3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。

…（ ）A B C DH G F E4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。

……………………（）5、周角是一条射线，平角是一条直线。

………………………………（）6、3∶30时，时针和分针成的角是直角。

（）7、一条射线长6厘米。

（）8、手电筒射出的光线可以被看成是线段。

（）9、大于90°的角叫做钝角。

（）10、两点之间线段最短。

（）11、不相交的两条直线叫做平行线。

（）三、选择题。

1、（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一端可以无限延长。

A、线段B、射线C、直线D、曲线2、我们用的三角尺上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。

A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角3、（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）A、平角B、钝角C、锐角D、周角E、直角4、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（）。

A、60B、180C、20D、120E、905、从3：00走到3：15，分针转动了大约（）度。

A、15B、60C、90D、120E、1806、下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。

A、5B、10C、15D、20E、257、下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。

A、、 C、D、8、下面图形中，只有一组平行线的图形是（）。

A、B、C、9、小东画了两条直线都与直线AB垂直，那么这两直线（）。

A、互相平行B、互相垂直C、不能确定10、角的大小是由（）决定的。

A、两条边的长短B、两条边叉开的程度C、顶点的位置四、动手操作：画一画，量一量。

1、过A点画出已知直线的垂线。

2、过B点画出已知直线的平行线。

AB3、过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线。

.A.BL4、下面有两条平行线，请你照着图中的样子再画3条垂线段，并量一量它们的长度。

我发现。

5、下面是一个没有画完的长方形，请你把它补充完整。

6、学校要修一条水泥路到公路，怎样修最近？请你在图上画出来，并说明理由。

我的理由。

10、已知下图∠1＝48°，列算式求出下面各角的度数。

求∠2、∠3、∠4、∠5的度数。

11、数一数下图中，有（）个锐角，有（）个钝角，有（）个直角，有（）个平角。