平方差公式说课课件

四、教学过程
4
拓展延伸
思维拓展： 在(-3a+2b)( )的括号内，填入 怎样的式子，才能用平方差公式 设计说明：通过拓展练习， 提高学生认知水平，进一 计算。
步深化对平方差公式的理 解，培养学生逆向思维和 发散思维能力。
四、教学过程
5
反思小结
本节课你学到了什么，你能给自己 和同学一个客观的评价吗？
2
(1)(x+2)(x-2) (3) (x+5y)( x-5y)
(2)(1+3a)(1-3a) (4) (y+3z)(y-3z)
2 运算结果的特征 : a² -b²
四、教学过程
猜一猜
【猜一猜】：观察以上算 式及其运算结果，你发现 了什么规律？能不能大胆 猜测得出一个一般性的结 论？你能将猜测的这个结 论写成公式吗?
欢迎各位评委指正！
1
创设情境、引入主题
2
自主探究、合作交流
3 4
当堂检测 拓展延伸 反思小结
5 6
布置作业
四、教学过程
1
创设情境、引入主题
比一比谁又快又准
计算下列各题： (1) (x+2)(x-2)
设计说明：以问题 形式引入，激发学 生探索本节课知识 的热情，充分调动 学生的积极性
(2) (1+3a)(1-3a) 。 (4) (y+3z)(y-3z)
算、培养学生的求简意识。
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一、教材分析
2
教学的重点和难点
平方差公式的探索和应用。
理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。
3
教学目标 1 2
一、教材分析
3
情感与态度目标： 让学生在合作探究 学习的过程中体验 成功的喜悦；在感 悟数学美的同时激 发学习兴趣和信心 。
知识与能力目标： 经历探索平方 差公式的过程， 熟记平方差公 式；能说出平 方差公式的结 构特征，会利 用平方差公式 进行简单运算；
四、教学过程
3
当堂检测 a b a² -b² 最后结 果
（a+b)(a-b)
（2+y)(2-y) (1+5b)(1-5b)
(2m+3n)(2m-3n)
(-x+1)(x+1)
五、教学过程
3
当堂检测
运用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5-6x) (2) (ab+8)(ab-8) (3) (-x-y)(-x+y) (4) (m+n)( m-n)
过程与方法目标： 让学生在数学活动 中建立平方差公式 模型，感受数学公 式的意义和作用。 培养学生的数学建 模能力，感受换元 变换的思想。
二、教法分析
1
教学方法
启发式 探究式
启发、引导学生积极地思考，帮助学生优化 思维过程，在此基础上，提供学生交流讨论的机 会，学生学会对自己的数学思想进行组织和澄清， 并能清楚地、准确地表达自己的数学知识和使用 媒体投影 数学语言的能力，学生会自觉地、主动地、积极 地学习，以“问”之方式启发学生深思，以“变” 计算机辅助 之方式诱导学生灵活善变，以“梳”之方式引导 学生归纳总结。
四、教学过程
6
作业布置
P21知识技能: 第 1大题
五、教学评价
这一课时的重点是要学生明白平方差公式的推 导，并能应用平方差公式简化运算。而其中的关键 是要学生明确平方差公式的结构特征，准确找到a、 b。通过分析公式的结构特征，加深对公式的理解。 之后，设计了一个“寻找a、b”的环节，通过这个 练习进行难点突破。引导学生反思练习过程，得出 “谁是a，谁是b，并不以先后为准，而是以符号为 准”这一结论。紧接着给出两组例题，考察学生对 公式的应用。最后通过一组判断题和补充练习，拓 展学生的思维水平。
四、教学过程
验证猜想
运用多项式乘多项式验证猜想。 (a+b) (a-b) =a² + ab - ab - b² 设计说明：让学生经历 = a² -b² “特例→归纳→猜想→证 明”的知识发生过程，用 【归纳公式】：得出平方差公式： 所学知识解决问题，有意 识的培养学生的推理能力 (a+b) (a-b)=a² -b² 和语言表达能力，从而真
正理解公式的来源。
四、教学过程
重点分析
使用平方差公式可以简化运算，那什 么样的多项式相乘才能用平方差公式来计 算呢？也就是说，平方差公式具有什么样 的特征？ 设计说明：理解并掌握公式 的结构特征，是这节课的重 公式的结构特征： 点，也为下一个环节：平方 左边是两个二项式相乘；在两个二项式中 差公式的准确应用打下基础。 有一项完全相同，另一项互为相反数； 因此，应让学生充分思考， 体会，发表自己的看法，达 右边为相同项的平方减去互为相反数的项 到真正理解的目的。 的平方.
(3) (x+5y)(x-5y)
四、教学过程
2
自主探究、合作交流
看一看
观察上述等式左边,它们有什么 特征? 你能用字母把这个特征 表示出来吗？ 各式的特征: （a+b）（a-b）
2
四、教学过程
2
自主探究、合作交流
做一做
请你观察等式的右边,你发现了 什么规律? 把你的发现和同学 进行交流,能用字母把这个规律 表示出来吗？
四、教学过程
3
当堂检测
判断正误 (1)(-a-b)(a-b)=-a² -b² (2) (-a+b)(a-b)=-a² -b² 设计说明：逐渐加深 (3) (2x+3)( 3-2x)=2x2-9题目难度，让学生能 够熟练利用公式计算， 3 3 3 3 9 9 (4) (y +z )( y -z )= y -z从而完善学生认知结 (5) (x2+y)( x-y2)=x3-y3 构。
《平方差公式 》
一、教材分析 二、教法分析 三、学法指导 四、教学过程 五、教学评价
一、教材分析
1
教材的地位和作用
作用角度
思想角度
内容角度
一、教材分析
1
教材的地位和作用----内容角度
多项式乘以多 项式
因式分解
平方差公 式
分式运算
一、教材分析
1
教材的地位和作用----思想、作用角度
它是学生在已经掌握单项式乘法、多项 式乘法基础上的拓展和再创造，一方面 是对多项式乘法中出现的较为特殊的算 式的一种归纳、总结；另一方面，通过 乘法公式的学习可以简化某些整式的运
三、学法指导
学习方法
自主探究 合作交流
对于数与代数的学习来说，重要是让学生学 会探求模式、发现规律、而不是死记结论，死套 公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅 “知其然，而且知其所以然”，因此我通过创设 媒体投影 问题情境来激发学生的学习兴趣，引导学生探究 平方差公式。 计算机辅助
四、教学过程