1平面机构的自由度和速度分析

F=0
F = 3n-2PL-PH = 3×4-2×6- 0 =0
2020/7/13
3、自由度计算中的特殊问题
例题 计算图示圆盘锯机构的自由度。
解：活动构件数n= 7
Baidu Nhomakorabea
D5
F
低副数PL= 6
高副数PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×6 －0 =9
46 1E 7 C
2
3
B
8A
计算结果肯定不对！构件数不会错，肯定是低副数目搞错了！
B
3 8A
=1
圆盘锯机构
可以证明：F点的轨迹为一直线。
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计算图示两种凸轮机构的自由度。
解：n= 3， PL= 3， PH=1
3
3
F=3n － 2PL － PH
2
2
=3×3 －2×3 －1
1
=2
1
对于右边的机构，有： F=3×2 －2×2 －1=1
事实上，两个机构的运动相同，且F=1
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日常生活中，有哪些属于高副、 低副的例子？
高副： 车轮、头顶头
低副
转动副：翻盖手机、门、椅子、多媒体讲台盖 移动副：滑盖手机、搓手、窗、多媒体讲台盖
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§1-2 平面机构运动简图
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常用运动副符号
名称
符号
两运动构件的联接
运动构件与固定构件 的联接
转动
机构的自由度。
B 2E
C
1
4
3
A
F
D
重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1
特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
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AB＝CD＝EF
出现虚约束的场合：
1.两构件构成多个移 动副，且导路平行
。
2.两构件构成多个转
动副，且同轴。
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（1）复合铰链 －－两个以上的构件在同一处以 转动副相联。
两个低副
计算：m个构件, 有m－1转动副。
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例题 重新计算图示圆盘锯机构的自由度。
上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。
D5
F
解：活动构件数n=7 低副数PL= 10
46 1E 7 C
2
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×10－0
F=3n-2PL-PH =3×3-2×4-0 =1
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2. 运用自由度判别机构运动
F﹥原动件 机构不具有确定运动
F = 3n-2PL-PH = 3×4-2×5- 0 =2
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F﹤原动件
机构不具有确定运动
F = 3n-2PL-PH = 3×3-2×4- 0 =1
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鳄式破碎机
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绘制图示偏心泵的运动简图
3
2 1
作者：潘存云教授
4
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§1-3 平面机构自由度的计算
1. 机构自由度计算公式
F ＝ 3n2P LP H
3个自由度
低副
消除2个自由度
高副
消除1个自由度
回转副
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移动副
高副
计算内燃机内部的曲柄滑块机构的自由度 活动构件n=3，低副PL =4，高副PH=0
3.机构中若用转动副连接的是两构件上运动轨 迹重合的点
如： 椭圆仪 (需要证明)
4.机构中若用双转动副杆连接的 是两构件上距离恒定的两点。
如 平行四边形机构0，火车轮0
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E
F
5.对运动不起作用的对称部分。 如多个行星轮。
作者：潘存云教授
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虚约束的作用：
①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
2
副
1
平 面 副
移动 副
高副
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一般构件的表示方法
杆、轴构件 固定构件 同一构件
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两副构件
一般构件的表示方法
三副构件
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构件分类：
固定构件（机架）：用来支承活动构件的构件。 原动件（主动件）：运动规律已知的活动构件。 从动件：机构中随原动件运动而运动的其余活动构件。
机构＝机架＋原动件＋从从动动件件
1个
1个或几个
若干
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绘绘制制机机构构运运动动简简图图
思路：先定原动部分和执行部分（一般位于传动线路末
端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型， 并用符号表示出来。
顺口溜：
先 两 头 ， 后 中 间， 从 头 至 尾 走 一 遍， 数 数 构 件 是 多 少， 再 看 它 们 怎 相 联。
1 平面机构的自由度和速度分析
平面机构和空间机构的概念： 所有构件都在相互平行的平面内运
动的机构为平面机构，否则称为空间机 构（或至少有两个构件能在三维空间中 相对运动）。
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§1-1 运动副及其分类
两个构件直接接触组 成并产生某些相对运动的
联接。
两构件构成运动副时直接接触的点、线、面。
1)速度瞬心的定义 两个作平面运动构件上速度相
2
P21
VB2B1
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作者：潘存云教授
根据构成运动副的接触情况分类
：
低副
高副
Lower pair
Higher pair
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①平面高副(higher pair)－点、线接触，应力高。 例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。
②低副(lower pair)－面接触，应力低。 例如：转动副（回转副）、 移动副 。
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例 计算大筛机构的自由度
F=3n-2PL-PH=3×7-2×9-1=2
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§1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用
机构速度分析的图解法有：速度瞬心法、
相对运动法、线图法。
瞬心法: 适合于简单机构的运动分析。 一、速度瞬心及其求法
A2(A1) VA2A1 B2(B1)
1
4
3
F=3n － 2PL － PH
=3×4 －2×6 =0
A
F
D
(3)虚约束( formal constraint)
－－对机构的运动只起重复的约束作用。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ EF＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E
点的轨迹都是圆弧
增加的约束不起作用，应去掉构件4。 2020/7/13
已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
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（2）局部自由度
定义：构件所产生的局部运动并不影响其他构 件的运动的自由度。
3
3
计算时去掉滚子和铰链：
2
2
F=3×2 －2×2 －1
=1
1
1
滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。
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已知：AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形
机构的自由度。
B 2E
C
解：n= 4，PL= 6， PH=0