Baw滤波器的制备流程
巴特沃斯低通滤波器法
巴特沃斯低通滤波器法
巴特沃斯低通滤波器是一种常用的频率域滤波器，用于将高频信号从输入信号中滤除。
它是基于巴特沃斯函数设计的，具有平坦的幅频响应和最小的相位延迟。
巴特沃斯低通滤波器的设计方法如下：
1. 确定滤波器的通带截止频率和阻带截止频率。
通带是指允许信号通过的频率范围，阻带是指需要被滤除的频率范围。
2. 根据所需的通带和阻带性能，选择滤波器的阶数。
阶数越高，滤波器性能越好，但计算复杂度也越高。
3. 根据选择的通带和阻带截止频率，使用巴特沃斯低通滤波器的设计公式计算滤波器的系数。
4. 将计算得到的滤波器系数应用于输入信号进行滤波操作。
巴特沃斯低通滤波器的设计公式和计算方法是比较复杂的，一般需要使用专门的滤波器设计软件或者数学计算工具进行计算。
设计得到的滤波器可以通过软件实现，或者通过硬件电路进行实现。
实验十九 四阶巴特沃斯滤波器
实验十九 四阶巴特沃斯滤波器一、实验目的1． 了解巴特沃斯滤波器的频率响应特性。
2． 掌握根据频率响应特性求网络传递函数()a H s ，并根据()a H s 来设计滤波器的方法。
二、实验内容1． 列写四阶巴特沃斯低通、高通和带通滤波器的网络函数。
2． 用示波器观察四阶巴特沃斯滤波器的幅频特性曲线。
3． 熟悉四阶巴特沃斯滤波器的设计方法。
三、实验仪器1． 信号与系统实验箱 一台 2． 信号系统实验平台3． 四阶巴特沃斯滤波器模块（DYT3000-65） 一块 4． 20MHz 双踪示波器 一台 5． 连接线若干四、实验原理实际的滤波电路往往难以达到理想的要求，如要同时在幅频和相频响应两方面都满足要求就更为困难。
因此，只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似理想特性。
例如，可以主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应；也可以从满足相频响应出发，而把幅频响应居于次要位置。
介绍一种最简单也是最常用的滤波电路——巴特沃斯滤波电路（又叫最平幅度滤波电路）。
这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率c ω的范围内，具有最平幅度的响应，而在c ωω>后，幅频响应迅速下降。
对于低通滤波电路来说，3dB 截止角频率c H n ωωω==。
n 阶低通滤波电路幅频响应的一般形式()cj A ωω=（式19-1）因为2()cj A ωω是偶次函数，所以c ω的奇次幂会出现。
考虑到在1c ω<时，巴特沃斯低通滤波电路的幅频响应是平坦的。
而在1c ω<时，主要是c ωω的低次项对分母起作用而使()cj A ωω下降。
如果()cj A ωω只与c ωω的高次项有关，则能较好的满足上述条件。
因此式19-1可写成()cj A ωω=（式19-2）这就是巴特沃斯低通滤波电路的特性方程。
由于1c ω=时，增益减小3dB ，由式19-2有2222(1)o o n A A K =+，可得21n K =，因而式19-2变为()cj A ωω=（式19-3）为便于归一化处理，引用归一化复频率S （c c S s j ωω==），这样在式中用s j 代替c ω，则得222()1(1)on nA A s S =+- （式19-4） 根据数学关系式2()()C jD C jD C jD +=+-，所以有222()()()1(1)on nS j cA A s A s A s S ωω==-=+- 则()()A s A s -的极点应满足21(1)0nnS +-= （式19-5）由式19-4的根便可以求出滤波电路的网络函数A （S ）。
巴特沃斯滤波器的设计
目录1数字滤波器的设计1.1滤波器的分类1.2数字滤波器性能指标1.3数字滤波器设计方法概述1.4巴特沃斯滤波器1.5用冲击响应不变法设计IIR数字低通滤波器1.6用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器2本次课程设计中相关MATLA函数2.1循环结构for语句2.2 buttord 函数2.3 butter 函数2.4 freqz 函数2.5 impz 函数3程序设计及运行结果4心得体会5参考文献5参考文献[1] 阙大顺.数字信号处理学习指导与考研辅导.武汉：武汉理工大学出版社，2007[2] 陈怀琛.MATLA及在电子信息课程中的应用（第2版）.北京：电子工业出版社，2003[3] 刘泉.数字信号处理原理与实现（第2版）.北京：电子工业出版社，2009[4] 郑阿奇.MARTLAB实用教程（第2版）.北京：电子工业出版社，2007[5] Emmanuel C. Ifeachor, Barrie W. Iervis. Digital Signal Processing, A Practical Approach （Sec ond Editi on）. Publishi ng House of Electr onics In dustry,20031数字滤波器的设计1.1滤波器的分类按功能划分经典滤波器可分为低通、高通、带通、带阻四种滤波器按结构划分经典滤波器可分为递归系统、非递归系统按实现方法经典滤波器可分为无限长单位脉冲响应数字滤波器IIR和有限长单位脉冲响应数字滤波器FIR。
1.2数字滤波器性能指标.H a(2)u O p O c Q s u图1典型模拟低通滤波器幅频特性及其指标描述Q P是通带边界频率，Q c是阻带边界频率，Q s是3db截止频率。
用a p表示通带最大衰减（或称为通带峰值波纹）«=20lgJ ---------- dB匕越小，通带越平坦月艸（严卩用表示阻带最小衰减（以分贝（dB）表示波纹）亿越大，阻帶衰减越大1.3数字滤波器设计方法概述设计IIR数字滤波器一般有以下两种方法：1、模拟滤波器：首先设计一个合适的模拟滤波器，然后将它转换成满足给定指标的数字滤波器，这种方法适合于设计幅频特性比较规则的滤波器，例如低通、高通、带通、带阻等。
基于MATLAB做巴特沃斯低通滤波器
基于MATLAB设计巴特沃斯低通滤波器课程设计专业：XXXXXX姓名：XXX学号： XX指导老师：XXX2011年11 月26日通信系统仿真课程设计任务书院（系）：电气信息工程学院目录1 绪论 (1)1.1 引言 (1)1.2 数字滤波器的设计原理 (1)1.3 数字滤波器的应用 (2)1.4 MATLAB的介绍 (3)1.5 本文的工作及安排 (3)2 滤波器分类及比较 (4)2.1 滤波器的设计原理 (4)2.2 滤波器分类 (4)2.3 两种类型模拟滤波器的比较 (6)3 巴特沃斯低通滤波器 (7)3.1 巴特沃斯低通滤波器简介 (7)3.2 巴特沃斯低通滤波器的设计原理 (7)4 MATLAB仿真及分析 (11)4.1 MATLAB工具箱函数 (11)4.2 巴特沃斯低通滤波器的MATLAB仿真 (11)另附程序调试运行截图： (13)5.1 总结 (13)5.2 展望 (13)1 绪论1.1 引言凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。
滤波器在如今的电信设备和各类控制系统里面应用范围最广、技术最为复杂，滤波器的好坏直接决定着产品的优劣。
自60年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、多功能、高精度、稳定可靠成为70年代以后的主攻方向。
使以数字滤波器为主的各种滤波器得到了飞速的发展，到70年代后期，数字滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。
80年代，致力于各类新型滤波器的研究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。
90年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发和研制。
当然，对数字滤波器本身的研究仍在不断进行。
[1]滤波器主要分成经典滤波器和数字滤波器两类。
从滤波特性上来看，经典滤波器大致分为低通、高通、带通和带阻等。
本文主要对低通数字滤波器做主要研究。
1.2 数字滤波器的设计原理所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。
巴特沃斯数字滤波器的设计与仿真实现
总770期第三十六期2021年12月河南科技Henan Science and Technology信息技术巴特沃斯数字滤波器的设计与仿真实现黄波（成都大学电子信息与电气工程学院，四川成都610106）摘要：数字通信系统传输数字信号时经常混杂着各种频率的干扰信号，数字滤波器可以利用数值运算，起到其他模拟滤波器根本无法实现的杂波滤除作用。
本文首先讨论了数字滤波器的原理，进一步给出了巴特沃斯数字滤波器的设计思路，然后利用MATLAB软件实现了对巴特沃斯数字滤波器的仿真试验，分析了巴特沃斯数字滤波器的各类幅频特性、相关的设计方法和对应的设计步骤等。
通过巴特沃斯数字滤波器的设计与实现，完成了低通滤波、高通滤波、带通滤波、带阻滤波的仿真试验，最后得到巴特沃斯数字滤波器的幅频特性曲线，并研究了巴特沃斯数字滤波器的相关幅频特性。
关键词：数字滤波器；巴特沃斯；MATLAB；幅频特性中图分类号：TN951文献标识码：A文章编号：1003-5168（2021）36-0010-03Design and Simulation of Butterworth Digital FilterHUANG Bo(School of electronic information and electrical engineering,Chengdu University,Chengdu Sichuan610106)Absrtact:When transmitting digital signals,digital communication systems are often mixed with interference signals of various frequencies.Digital filters can use numerical operation to achieve clutter filtering that other analog filters can not achieve at all.This paper first discusses the principle of digital filter,further gives the design idea of Butter⁃worth digital filter,then realizes the simulation of Butterworth digital filter by using MATLAB software,and analyzes various amplitude frequency characteristics,relevant design methods and corresponding design steps of Butterworth digital filter,through the design and implementation of Butterworth digital filter,the simulation of low-pass filter, high pass filter,band-pass filter and band stop filter are completed.Finally,the amplitude frequency characteristic curve of Butterworth digital filter is obtained,and the related amplitude frequency characteristics of Butterworth digi⁃tal filter are studied.Keywords:digital filter;butterworth;MATLAB;amplitude frequency characteristic数字滤波器作为数字信号处理的基础单元，可以完成对数字信号实现信号过滤、信号检测和相关参数估计等处理工作。
c 2巴特沃斯低通滤波器的设计方法
2.数字滤波器的技术指标
我们通常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。假设数字滤 波器的传输函数H(ejω)用下式表示：
H (e j ) H (e j ) e j ()
通带纹波幅度 阻带纹波幅度 通带截止频率 3dB通带截止频率 阻带截止频率
数字低通滤波器的技术要求
5
通带内和阻带内允许的衰减一般用dB数表示，通带内允许的
脉冲响应不变法 阶跃响应不变法 双线性变换法
Desired IIR
7
5.2 模拟滤波器的设计
模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟， 且有若干典型的模拟滤波器供我们选择，如巴特沃斯 (Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭 圆(Elliptic)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等，这些滤 波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计 人员使用。
输函数
Ha ( p) N 1 1
( p pk )
(5.2.12)
k 0
15
式中，pk为归一化极点，用下式表示：
pk
sk c
最大衰减用ap表示，阻带内允许的最小衰减用as表示，ap和as分别 定义为：
H (e j0 ) ap 20 lg H (e jp ) dB
H (e j0 ) as 20 lg H (e js ) dB
(5.1.3) (5.1.4)
如将|H(ej0)|归一化为1，(5.1.3)和(5.1.4)式则表示成：
11
2.巴特沃斯低通滤波器的设计方法
幅度平方函数：
Ha(
j) 2
1 (
1
)2N
c
(5.2.6) 两个参数：N, Ωc
(整理)巴特沃斯高通数字滤波器设计
巴特沃斯高通数字滤波器设计要求：3dB 数字截止频率为rad c πω2.0=，阻带下边频πω05.0=s rad ，阻带衰减为dB A s 48≥。
一、课程设计目的：数字信号处理（Digital Signal Processing DSP ）是20世纪60年代以来，随着信息学科和计算机学科的高速发展而迅速发展起来的一门新兴学科。
数字信号处理是利用计算机或其他专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、变换、滤波、压缩、传输、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的的一种技术。
数字信号处理随着计算机技术信息技术的进步获得了飞速的发展。
数字信号处理已广泛应用于科学研究和工程技术的各个领域，是新一代IT 工程师必须掌握的信息处理技术。
它在越来越多的应用领域中迅速替代传统的模拟信号处理技术，并且开辟出许多新的领域。
数字信号处理有很多深奥的数学概念，理论也相对抽象，而且是一门理论与实践密切结合的课程。
我们通过课程设计深入掌握课程内容，深入理解与消化关于巴特沃斯滤波器的基本理论，锻炼我们独立解决问题的能力，培养我们的创新意识，加强我们的实践学习。
二、设计原理：1、数字滤波器所谓数字滤波器，是指输入输出均为数字信号，通过数字运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。
正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
按照不同的分类方式，数字滤波器可以有很多种类型，但总起来可以分为两大类：经典滤波器和现代滤波器。
经典滤波器的特点是其输入信号中有用的频率成分和希望滤除的成分分别占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器滤除干扰，得到纯净信号，达到滤波目的。
但是，如果信号和干扰的频谱相互重叠，则经典滤波器无法有效滤除干扰，最大限度恢复信号，这就需要现代滤波器。
现代滤波器是根据随机信号的一些统计特性，在某种最佳准则下，最大限度抑制干扰，同时最大限度恢复信号，达到最佳的滤波效果的目的。
巴特沃斯滤波器设计
二、巴特沃斯（Butterworth）低通滤波器的设计巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数定义为（5-8）其中C为一常数参数，N为滤波器阶数，为归一化低通截止频率,。
式中N为整数，是滤波器的阶次。
巴特沃斯低通滤波器在通带内具有最大平坦的振幅特性，这就是说，N阶低通滤波器在处幅度平方函数的前2N-1阶导数等于零，在阻带内的逼近是单调变化的。
巴特沃斯低通滤波器的振幅特性如图5-5所示。
滤波器的特性完全由其阶数N决定。
当N增加时，滤波器的特性曲线变得更陡峭，这时虽然由（5-8）式决定了在处的幅度函数总是衰减3dB，但是它们将在通带的更大范围内接近于1，在阻带内更迅速的接近于零，因而振幅特性更接近于理想的矩形频率特性。
滤波器的振幅特性对参数N的依赖关系如图5-5所示。
设归一化巴特沃斯低通滤波器的归一化频率为，归一化传递函数为，其中，则由（5-6）式和（5-8）式得：由于（5-9）所以巴特沃斯滤波器属于全极点滤波器。
1、常用设计巴特沃斯低通滤波器指标：通带截止频率；：通带衰减，单位：dB；：阻带起始频率；：阻带衰减，单位：dB。
说明：（1）衰减在这里以分贝（dB）为单位；即（2）当时为通常意义上的截止频率。
（3）在滤波器设计中常选用归一化的频率，即2、巴特沃斯低通滤波器设计实质根据设计指标要求，，，确定归一化巴特沃斯低通滤波器幅度平方函数中的待定系数C及滤波器的阶数N；然后再根据幅度平方函数确定巴特沃斯低通滤波器的传递函数H(s)。
（1）将实际频率归一化得，，再根据已知的，，幅度平方函数确定C和N。
（2）求C和N由并带入，，，得即因为，所以由两边取对数得：其中这样可以求出C和N。
注意：当时，，即C=1，此时巴特沃斯滤波器只剩下一个参数N。
（3）确定巴特沃斯滤波器的传递函数H(p)。
由于由，解得极点为：将p左半平面的极点赋予即其中为了便于设计，工程上已将当时，各阶巴特沃斯低通滤波器系统函数设计成表格供查阅，该表如表5-1所示。
巴特沃斯有源高通滤波器的设计
昆明理工大学课程设计说明书课题名称：巴特沃斯有源高通滤波器的设计专业名称：电子信息工程学生班级：09级电信三班学生姓名：周剑彪学生学号：200911513339指导老师：王庆平设计时间：2011年6月23日第一部分：题目分析及设计思路(一)、滤波器简介滤波器是一种对信号有处理作用的器件或电路。
主要作用是：让有用信号尽可能无衰减的通过，对无用信号尽可能大的衰减。
滤波器按照所处理的信号，可以分为：模拟滤波器和数字滤波器；按照信号的频段，可以分为：低通、高通、带通和带阻滤波器四种；按照所采用的原件，也可以分为：无源滤波器和有源滤波器。
用来说明滤波器性能的技术指标主要有：中心频率f0，即工作频带的中心；带宽BW；通带衰减，即通带内的最大衰减阻带衰减等。
(二)巴特沃斯滤波器简介巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。
巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。
这种滤波器最先由英国工程师斯替芬〃巴特沃斯（Stephen Butterworth）在1930 年发表在英国《无线电工程》期刊的一篇论文中提出的。
一级至五级巴特沃斯低通滤波器的响应如下图所示：巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率开始，振幅随着角频率的增加而逐步减少，趋向负无穷大。
(三)、巴特沃斯有源高通滤波器优化设计设计目的掌握滤波器的基本概念；掌握滤波器传递函数的描述方法；掌握巴特沃斯滤波器的设计方法；设计一个巴特沃斯滤波器，其技术指标为：（1）阻带截止频率： fc = 1kHz ；（2）通带放大倍数：Aup =2；（3）品质因素：Q = 1；（4）阻带最小衰减率：-25dB。
设计要求：（1）确定传递函数；（2）给出电路结构和元件参数；（运算放大器可以选择）（3）利用PSPICE 软件对电路进行仿真，得到滤波器的幅频响应，是否满足设计指标；第二部分：电路原理分析及基本电路图（一）确定传递参数：二阶高通滤波器的通带增益截止频率，它是二阶高通滤波器通带与阻带的界限频率。
模拟低通巴特沃斯滤波器
《数字信号处理》课程设计报告设计课题模拟低通巴特沃斯滤波器专业班级姓名学号报告日期2012年11月《数字信号处理》课程设计任务书目录1 课题描述 (1)1.1 报告介绍 (1)2 设计原理 (1)2.1滤波器的分类 (1)2.1 巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理 (1)2.2低通巴特沃斯滤波器的设计步骤如下 (2)2.3 函数说明 (3)2.3.1buttord函数 (3)2.3.2 butter函数 (4)2.4 模拟低通滤波器的性能指标 (5)3 设计内容 (6)3.1 MATLAB简介 (6)3.2 巴特沃斯滤波器的设计步骤 (6)3.3对巴特沃斯模拟低通滤波器的仿真 (6)4 实验结果分析 (8)5 实验心得体会 (8)6.程序清单 (8)7.参考文献 (9)1 课题描述1.1报告介绍模拟滤波器的理论和设计方法已经发展的相当成熟，且有多种典型的滤波器供我们选择，如巴特沃斯（butterworth ）滤波器，切比雪夫（chebyshev ）滤波器，椭圆（ellipse ）滤波器，贝塞尔（bessel ）滤波器等。
这些滤波器都有着严格的设计公式，现成的曲线和图表供设计人员使用，而且所设计的系统函数都满足电路实现条件。
这些典型的滤波器各有特点：巴特沃斯滤波器具有单调下降到幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在带通或者阻带有等波纹特性，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相对前三种是最好的，但通带和阻带内均呈现等波纹幅频特性，相位特性的非线性也稍严重。
设计时，根据具体要求选择滤波器的类型。
2 设计原理2.1 巴特沃斯低通模拟滤波器的设计原理巴特沃斯低通滤波器的幅度平方函数2|)(|Ωj H a 用下式表示： 2|)(|Ωj H a =Nc2)(11ΩΩ+ 公式中，N 称为滤波器的阶数。
在Ω=0时，|Ha （j Ω）|=1;Ω=Ωc 时,|Ha(j Ω)|=1/2，Ωc 是3dB 截止频率。
滤波器制造工艺
滤波器生产工艺目录一、生产前检查 ....................................................错误！未定义书签。
二、绕线 ................................................................错误！未定义书签。
三、压脚 ................................................................错误！未定义书签。
四、焊锡 ................................................................错误！未定义书签。
五、组装 ................................................................错误！未定义书签。
六、电感测试 ........................................................错误！未定义书签。
未找到目录项。
一、生产前检查和准备1、规格书确认：根据样品确认生产规格书是否正确？没有样品需要做好样品送至客户确认规格书的正确性。
2、磁芯确认：磁芯尺寸、规格、电感系数等是否符合生产要求？3、骨架确认：骨架尺寸、规格、pin针长度是否符合生产要求？骨架是否完整？4、卡子确认：卡子尺寸是否符合要求？5、凡立水确认：凡立水和稀释剂的参数是否符合生产要求？凡立水和稀释剂的比例是否是生产要求？6、铜线确认：铜线是否有氧化、脱皮等不良现象？铜线是否符合生产的规格（铜线尺寸、绝缘程度、耐高温性等）？7、锡确认：锡是否符合客户要求？8、包装材料确认：包装材料以及包装顺序是否符合客户标准？9、产品可生产性：根据规格书和已有材料生产若干产品，检验是否能达到规格书要求？10、机器检查：检查绕线机调整是否正确（圈数、转速、排线方式、绕线方式等）？铜线经过的路径是否有杂物或者机器破损造成损害铜线的绝缘性（瓷珠是否破损等）？绕线机是否损坏？11、检查铜线、锡、磁芯、卡子、骨架、凡立水、包装材料等材料是否满足生产量？二、绕线1、绕线：1)绕线方式采用整列密绕。
巴特沃斯滤波器设计
巴特沃斯滤波器设计1、巴特沃斯滤波器设计原理低通滤波器的幅值响应如下图所示。
maxA 为通带内允许最大衰减；minA 为阻带内允许最小衰减，c ω为通带角频率，s ω为阻带角频率。
一个n 阶低通巴特沃斯滤波器的幅频函数为：1-7阶巴特沃斯多项式如下：常数ε的作用是调整通带内允许的最大衰减，使其可小于3dB。
逼近过程中，A 需要确定的参数为ε和巴特沃斯多项式的阶数n，其中，通带内允许最大衰减maxA。
首先，推导确定了ε的大小；阶数n的大小取决于阻带内允许的最小衰减minε。
习惯上，多用衰减（分贝数）表示幅频特性。
因此，巴特沃斯低通响应为：ωω时，产生通带内最大衰减，即当=c解上式，可得：ωω时，产生阻带内最小衰减当=s上式可写为：对上式求解，可得：把 的表达式带入，可得：例子：用matlab 重复以上计算过程：wp=90*pi; ws=150*pi; Rp=3; Rs=10;N_true=(10^(Rp/10)-1)/(10^(Rs/10)-1);%真数 Num_Base=wp/ws;%底数N=ceil(log10(N_true)/log10(Num_Base)/2); wc=ws/((10^(Rs/10)-1)^(1/(2*N)));附加：Matlab 计算对数的时候，没有以a 为底b 的对数的函数，因此需要通过lgblog lg b a a改为以10为底的对数或者自然对数进行计算。
来源：https:///view/06e71fc5c67da26925c52cc58bd63186bceb92ca.html2、matlab 的巴特沃斯滤波器设计matlab 中提供了函数进行巴特沃斯滤波器设计同样对应上边的例子，通带90πHz ，通带最大衰减3dB ，阻带150πHz ，阻带最小衰减10 dB 。
Matlab 计算方法如下：229010lg 1315010lg 110nc nc πωπω⎧⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥+= ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎨⎡⎤⎪⎛⎫⎢⎥+=⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎪⎣⎦⎩20.32901010.995261501019nc nc πωπω⎧⎛⎫⎪=-= ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=-= ⎪⎪⎝⎭⎩两式相除有：2290150900.99526/0.110581509nncc πππωωπ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 整理得：()20.60.11058n=因此，0.110580.61log 2.15532n ==取3n =，带入215010lg 110n c πω⎡⎤⎛⎫⎢⎥+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，即21509nc πω⎛⎫= ⎪⎝⎭计算得：1/6150326.7388/9c rad s πω== 3n =，查表得对应的巴特沃斯滤波器，并去归一化：7323232711 3.488210221653.5 2.135 3.488210221c c c s s s s s s s s s ωωω⨯==++++++⨯⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭Matlab 代码如下： wp=90*pi; ws=150*pi; Rp=3; Rs=10;[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');[B,A]=butter(N,wc,'s');f=1:300;w=2*pi*f;H=freqs(B,A,w);figure(1)plot(f,20*log10(abs(H)));grid on,xlabel('频率（Hz）'),ylabel('幅度（dB）')title('巴特沃斯模拟滤波器')设计滤波器幅值响应如下：3、pscad和matlab关于滤波器的配合设计的滤波器的系数经常很大，连续的滤波器在pscad中用s的传递函数实现，pscad中该元件系数有限制要在-810之间，实际的滤波器不满足该条件。
数字信号处理-巴特沃斯滤波-南京工程学院-你懂得
数字信号处理-巴特沃斯滤波-南京工程学院-你懂得目录目录 (1)课程设计任务书 (2)语音信号滤波去噪——使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器 (3)1、引言 (3)2、设计原理 (4)3、设计步骤 (7)出现的问题及解决方法 (14)结束语 (15)参考文献 (15)课程设计任务书语音信号滤波去噪——使用脉冲响应不变法设计的巴特沃斯滤波器摘要本课程设计主要运用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析，根据结果和学过的理论得出合理的结论。
关键词课程设计；滤波去噪；巴特沃斯滤波器；脉冲响应不变法；MATLAB1 引言本课程设计主要利用麦克风采集一段8000Hz，8k的单声道语音信号，并绘制波形观察其频谱，再用MATLAB利用脉冲响应不变法设计一个巴特沃斯滤波器，将该语音信号进行滤波去噪处理。
1.1 课程设计目的《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。
本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。
这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。
开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。
1.2课程设计的要求（1）滤波器指标必须符合工程设计。
（2）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标。
（3）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论。
（4）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告。
2 设计原理用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。
五阶巴特沃斯有源低通滤波器的设计
２２２
一线技术
浅谈静电的危害及其消除
文⊙ 陈中银 盛宗生（南阳理工学院）
静电防灾己发展成为专门的科学，它 不 仅 限 于 静 电 工 程 学 ，而 且 广 泛 地 涉 及 到 燃 烧 化 学 工 程 学 、环 境 工 程 学 、材 料 工 程 学 和 系 统 工 程 学 。静 电 危 害 的 实 质 将 随 着 科 学 技 术 的 发 展 而 变 化 。所 以 ，了 解 静 电 的 危 害 ，熟 悉 静 电 的 消 除 方 法 显 得 越 来 越 重要了。 一、静电的危害 大家知道，物体带了静电，其周围空 间 即 存 在 静 电 场 。在 电 场 力 作 用 下 ，可以 产 生 种 种 物 理 现 象 。这 些 物 理 现 象 ，有的 有 利 ，有 的 有 危 害 。由 静 电 引 起 的 危 害 主 要有三个方面： （一）静电对生产的危害 由于静电对轻小物体有明显的力学作 用，因 而 在 某 些 生 产 部 门 中 会 引 起 严 重 的 障碍。如 在 某 些 粉 末 状 物 体 生 产 过 程 中 ， 静 电 力 能 使 筛 孔 或 管 道 堵 塞；静 电 吸 引 灰 尘，使纺织品颜色灰暗，丝 质 脆 而 易 断； 感 光 胶 片 涂 膜 不 匀 ，出 现 拉 丝 、划痕；在 薄 膜 、纸 品 生 产 中 ，静 电 斥 力 能 使 产 品 离 散 而 无 法 整 理 ，而 静 电 引 力 又 能 使 产 品 互 相吸附而无法分离；静电力能吸引尘埃， 因而会严重影响某些电器外壳的喷涂质 量，也 会 影 响 某 些 超 净 工 作 场 所 环 境 的 净 化；车 间 工 人 由 于 在 地 面 上 行 走 、操 作 绝 缘 材 料 、在 椅 凳 和 工 作 台 面 上 移 动 、接近 或 触 及 其 它 带 电 体 、沾 附 带 电 粉 体 或 液 滴 等活动而带电，且人体充电电位一般为 １ ｋ Ｖ 左右，最高可达 ５ ０ ｋ Ｖ ，这足以影响比 较 精 密 的 电 器 设 备 、微 电 子 元 件 、计 算 机 等正常生产与工作。例如： 较新的集成电 路采用 Ｈ Ｍ Ｏ Ｓ 、Ｓ Ｏ Ｓ 等工艺，其静电敏感 度只有 ３ ０ ～４ ０ Ｖ ，因而在制造和应用集成 电路时，必须从生产、运输、保管、组装、 调试、维修等场合采用一系列的保护措 施，防 止 人 体 静 电 电 位 的 产 生 而 带 来 的 影 响。 美国一家公司认为，一个价值 ５ ０ 美分 （上接 ２２２ 页） 的集成电路，如果在生产和调测时忽略了 防静电措施，它将会出现极不稳定的特 性，因而大大降低了设备的可靠性，这时 的维修费用将会是 ５ ０ ０ 美元，即需要用原 旧件的一千倍的代价才能挽回质量和信 誉。美国的一些公司在采取防静电措施 后，元件失效率降低了 １ ０ ０ ／ ｎ 。节约了上 百万的资金，其效益是投资购买防静电器 材的 １ ０ 倍以上。 （二）静电泄放的危害 对于电阻率特别大（ ρ＞ １ ０ １ ２ Ω ｍ ） 的物 质，静电电荷不易散逸，静电电位越积越 高，在一定条件下导致火花放电瞬时功率 可达几十千瓦。把电能转变成热能，使易 燃易爆物引燃引爆，是十分危险的。例如： 干燥的制粉厂由于防尘设备不好，粉尘飞 扬，往往就会引燃粉尘，造成强烈爆炸，甚 至因拖擦车间地面油渍，使拖把因磨擦起 电而放电，引起充满汽油气的车间爆炸。 国内外因静电引起火灾、爆炸等事故屡见 不鲜。据有关资料统计，１ ９ ６ ２ 年～１ ９ ７ １ 年 间，日本由于静电引起的火灾平均每年达 １ ０ ０ 起；１ ９ ６ ７ 年～１ ９ ７ １ 年间，加拿大空军 由于静电引起的燃油和油车着火达 １ １ 次； １ ９ ６ ９ 年 １ ２ 月份的两个星期内，连续发生 在英国、荷兰、挪威三国三艘 ２ ０ 万吨级油 轮，因为冲洗船舱的水滴喷离水管或货油 流离油管时所带的电荷放电，引起严重的 爆炸事故，震惊了世界航运界。我国石油 工业从 ６ ０ 年代以来迅猛发展，伴随而来的 因静电引起的火灾、爆炸等也时有发生。 在火化工厂里，静电事故率约为 １ ０ ％ 。 （三）静电放电引起电击的危害 人在绝缘良好的地毯上行走，可带上 ３ ～５ ｋ Ｖ 的静电。一按触门把，使人感受到 电击而有惊悸和痛感；在其它生产现场， 如卷绕绝缘薄膜，收送印刷品、粉体装袋 作业等，都会发生电击伤害事故；静电电 击虽难以直接致人死亡，但由此而引起的 此外为了减少输入偏置电流及其漂移 对电路的影响，应使： 与 联立求解，可得： 恐怖情绪会使生产效率下降，精神受到 损。此 外 ，静 电 电 击 引 起 的 二 次 伤 害 事 故 也是不可忽视的。 二、消除静电的方法 为了防止电荷的积累，避免给国家和 个 人 生 活 带 来 的 严 重 危 害 ，就 必 须 采 取 行 之有效的措施，消除静电。其基本方法有： （一）接地法消除静电 如消除人体静电积累，将人体予以接 地，使人体电位不超过规定的 ｌ ０ Ｖ 以下的 安 全 值 。人 体 接 地 的 主 要 方 法 要 看 地 面 的 导 电 性 ，一 般 水 泥 砂 浆 、大 理 石 、菱 苦 土 地 面 均 属 导 电 地 面；其 次 是 人 着 导 电 鞋 和 导 电 的 工 作 衣 、工 装 用 器 件 等 。在 操 作 高 静 电 敏 感 的 火 工 品 或 电 子 元 件 的 场 所 ，还 需要用电镯套，以降低人体电位至安全 值。人 在 操 作 时 动 作 要 小 心 谨 慎 ，严 禁 突 发 性 的 活 动 与 磨 擦 。对 于 存 在 金 属 外 壳 的 容 器 、设 备 、管 道 来 讲 ，也 要 采 取 接 地 或 跨接（ 即各容器、管道、与设备之间用金属 线相连） 的方法消除静电。 （二）采取先进技术手段消除静电 各种高分子合成纤维材料是优良的绝 缘 材 料 ，容 易 积 累 静 电 ，现 今 我 国 已 研 制 出 各 种 新 型 的 抗 静 电 合 成 化 纤 材 料 。如为 防 止 石 油 输 送 过 程 中 ，由 于 石 油 在 管 道 内 流 动 摩 擦 而 产 生 的 电 荷 积 累 ，可 以 控 制 流 速 和 改 变 加 油 方 式 ，避 免 水 、空 气 和 油 品 的混合等措施减少摩擦产生的电荷积累， 同时采用抗静电添加剂。 （三）湿度控制法除静电 考虑到工作中的环境因素，应注意提 高空气湿度，使相对湿度控制在 ４ ５ ％ ～ ７ ０ ％ 范围内，以减小物体表面的电阻率，增 加物体的漏电能力，防止电火花的产生； 减 少 粉 末 、纤 维 等 的 不 必 要 吸 附 。在 某 些 特 殊 环 境 条 件 工 作 的 设 备 上 ，还 应 安 装 放 电 尖 端 ，及 时 泄 漏 电 荷 的 积 累 ，防 止 产 生 电火花而引起火灾或爆炸事故。 三、仿真结果 使用 Ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｓ ｉ ｍ 进行仿真，很容易就可 以得到电路幅频特性和相频特性。在 Ｂ ｏ ｄ ｅ Ｐ ｌ ｏ ｔ ｔ ｅ ｒ 仪表 Ｉ Ｎ 接系统输入端，Ｏ Ｕ Ｔ 接系 统 输 出 端 。打 开 仿 真 运 行 器 即 可 看 到 响 应 曲线。在 Ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｅ ｒ 查看器中可以看到曲线 细节部分。 四、结束语 传统滤波器设计都是按照固定的模式 进 行 的 。本 文 就 给 出 了 一 个 低 通 滤 波 器 实 现 的 实 例 。但 经 典 滤 波 器 设 计 理 论 在 处 理 一 些 如 算 术 对 称 滤 波 器 的 设 计 、线 性 相 位 与 理 想 低 通 衰 减 相 结 合 等 问 题 时 ，却 存 在 较 大 困 难 。为 此 ，通 过 计 算 机 优 化 进 行 滤 波器设计的方法得到越来越广泛的应用。
Baw滤波器的制备流程
Baw滤波器的制备流程Baw滤波器制备流程（1）设计流程Saw 和 Baw 滤波器不同频段的滤波器设计难度不同，提供全频段的设计能⼒公司寥寥⽆⼏。
Baw滤波器的设计流程可总结为下图。
⾸先可以根据滤波器带外抑制的指标，确定滤波器的初始阶数和结构。
然后根据中⼼频率、带宽的指标要求，确定滤波器中Fbar的各膜层厚度和有源区的⾯积，完成滤波器的初始设计。
完成初始设计后需要对Baw 滤波器进⾏优化设计，主要优化串、并联Fbar的⾯积⽐。
根据优化结果可以微调Fbar膜层厚度来满⾜带内纹波的指标要求。
优化设计结果满⾜指标后对滤波器版图进⾏设计，并采⽤声-电磁联合仿真⽅法对滤波器性能进⾏验证。
如果仿真结果不满⾜设计指标要求，则要根据所述的设计⽅法，改变滤波器的拓扑结构，再次对滤波器的各项结构参数进⾏设计优化，直到满⾜指标为⽌。
若出现寄⽣耦合现象，则要对滤波器的版图进⾏调整。
图104:Baw滤波器的设计流程资料来源：《Baw滤波器设计⽅法研究》，国元证券研究中⼼①确定滤波器阶数在Fbar 声学激励范围之外⾜够远的频率点处，电路模型的电容性分压器特性会影响⼀阶梯形滤波器的阻带抑制。
要提⾼带外抑制，必须增加滤波器的阶数或增⼤并联Fbar 和串联 Fbar 的电容⽐，但这样会导致带内插损的增⼤。
故要综合考虑阶数和并、串联 Fbar 电容⽐对滤波器带外抑制性能的影响。
②确定滤波器结构Baw 滤波器基本上可以划分为梯形和⽹格形两种结构。
梯形Baw滤波器包括串联和并联的谐振器，⼀个串联的谐振器加⼀个并联的谐振器称为⼀个段（stage），整个梯形Baw滤波器可能由好⼏个段组成。
⽹格形 Baw 滤波器与梯形滤波器在⼯作原理上很相似，但⽹格形Baw滤波器不具有传输零点，且滚降较慢，矩形系数差，设计时往往需要与梯形滤波器结合以满⾜⾼性能要求，且设计时必须考虑使⽤平衡-不平衡变换器才能实现其差分特性。
⽽梯形 Baw 滤波器具有较好的矩阵系数，在邻近通带外的抑制效果明显。
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Baw滤波器制备流程
（1）设计流程
Saw 和 Baw 滤波器不同频段的滤波器设计难度不同，提供全频段的设计能力公司寥寥无几。
Baw滤波器的设计流程可总结为下图。
首先可以根据滤波器带外抑制的指标，确定滤波器的初始阶数和结构。
然后根据中心频率、带宽的指标要求，确定滤波器中Fbar的各膜层厚度和有源区的面积，完成滤波器的初始设计。
完成初始设计后需要对Baw 滤波器进行优化设计，主要优化串、并联Fbar的面积比。
根据优化结果可以微调Fbar膜层厚度来满足带内纹波的指标要求。
优化设计结果满足指标后对滤波器版图进行设计，并采用声-电磁联合仿真方法对滤波器性能进行验证。
如果仿真结果不满足设计指标要求，则要根据所述的设计方法，改变滤波器的拓扑结构，再次对滤波器的各项结构参数进行设计优化，直到满足指标为止。
若出现寄生耦合现象，则要对滤波器的版图进行调整。
图104:Baw滤波器的设计流程
资料来源：《Baw滤波器设计方法研究》，国元证券研究中心
①确定滤波器阶数
在Fbar 声学激励范围之外足够远的频率点处，电路模型的电容性分压器特性会影
响一阶梯形滤波器的阻带抑制。
要提高带外抑制，必须增加滤波器的阶数或增大并联
Fbar 和串联 Fbar 的电容比，但这样会导致带内插损的增大。
故要综合考虑阶数和
并、串联 Fbar 电容比对滤波器带外抑制性能的影响。
②确定滤波器结构
Baw 滤波器基本上可以划分为梯形和网格形两种结构。
梯形Baw滤波器包括串联和
并联的谐振器，一个串联的谐振器加一个并联的谐振器称为一个段（stage），整个梯
形Baw滤波器可能由好几个段组成。
网格形 Baw 滤波器与梯形滤波器在工作原理上
很相似，但网格形Baw滤波器不具有传输零点，且滚降较慢，矩形系数差，设计时往
往需要与梯形滤波器结合以满足高性能要求，且设计时必须考虑使用平衡-不平衡变
换器才能实现其差分特性。
而梯形 Baw 滤波器具有较好的矩阵系数，在邻近通带外
的抑制效果明显。
故通常采用梯形结构来设计 Baw 滤波器。
在设计滤波器时，还需
将并、串联Fbar 的面积比控制在一定范围，通过增加阶数来提高滤波器的阻带抑
制和通带性能。
图105:梯形Baw滤波器图106:网格形Baw滤波器
资料来源：《Baw滤波器设计方法研究》，国元证券研究中心资料来源：《Baw滤波器设计方法研究》，国元证券研究中心
③确定Fbar各膜层厚度和面积
可以根据 Fbar 的工作原理来调整 Fbar 膜层厚度，以此改变其谐振频率，一般根
据中心频率与带宽来调节并确定各Fbar 的叠层结构与膜层厚度。
但通常不会减小
压电薄膜的厚度来增加Fbar 的谐振频率，这是由于压电薄膜厚度越薄，压电性能
就越差。
而压电薄膜的平面宽与厚度比越大，产生的寄生谐振也会越小。
在通过调谐
串联Fbar电极厚度来满足中心频率等指标时，因为工艺因素，一般串、并联Fbar的
底电极厚度要相同但不能太薄，底电极太薄会增加Fbar的欧姆损耗而降低Fbar的
品质因数。
此外，Fbar的面积也会影响滤波器的通带性能。
④Fbar单元各膜层材料及参数
Fbar各膜层的材料也需要选定。
选择压电薄膜的材料一般需要综合考虑：机电耦合
系数、纵波声速、介质损耗、介电常数及频率温度系数等。
选取电极材料通常需要考
虑：低电阻率和高声速、低密度、高声阻抗等。
支撑层是底电极和衬底之间添加的一层低应力材料，能够增强Fbar器件的机械强度。
根据滤波器指标的中心频率，在确定了滤波器中串联、并联Fbar的初始结构参数，包括串联、并联Fbar的膜层厚度及串联、并联谐振器结构参数等参数之后，即组成初始电路模型。
⑤确定Fbar有源区面积
Fbar 的有源区面积不会影响 Fbar 的谐振频率，然而会影响其阻抗特性中的串、并联处的阻抗值。
故在设计滤波器时，需要根据压电层厚度和滤波器的中心频率点，确定Fbar的有源区面积。
⑥Baw的优化设计
确定了Baw滤波器的初始结构后，需要进行优化设计。
面积参数，即串联Fbar 的有源区面积和串联、并联Fbar 有源区面积之比通常被设置为优化变量。
优化目标则为滤波器所需的回波损耗、带内插损及带外抑制等，优化目标通常设置的较为严格以保证优化更易达到指标要求。
对串联、并联 Fbar面积比优化后，若滤波器的性能还未能较好的满足指标，可以继续把串联、并联 Fbar的顶电极和底电极的厚度添加为优化变量。
考虑到工艺，设计时一般所有Fbar的底电极厚度相同，所有串、并联Fbar的顶电极厚度相同。
但要注意的是，调节顶、底电极的厚度会改变滤波器的中心频率，所以变量只需要对厚度进行微调即可，尽量减小滤波器的带内纹波，避免滤波器通带内出处“中间高、两边低”的现象，达到使通带更加平坦的目的。
（2）制造材料
Saw器件只能应用钽酸锂或铌酸锂这样特殊的单晶作为基底。
Baw器件利用可选的任意基底，比如硅就是很好的基底材料，Baw制备可以直接利用主流IC制造厂现有的工艺、设备和基底结构。
石英作为常见的压电材料，在高电压和高压力的情况下表现出线性反应，但还没有合适的方法把石英做成薄膜沉积在Si衬底上。
合适的Baw 压电材料需要高机电耦合系数、低机电损失、热稳定性高，还要符合IC工艺技术。
目前最常用的Baw压电材料有PZT（lead zirconate titanate）、AlN（aluminum nitride）和ZnO（zinc oxide）。
（3）制造工艺
Baw滤波器的最基本结构是两个金属电极夹着压电薄膜（石英基板在2GHz下厚度为2um），声波在压电薄膜里震荡形成驻波。
为了把声波留在压电薄膜里震荡，震荡结构和外部环境之间必须有足够的隔离才能得到最小损耗和最大Q值。
制作Baw所需的大多数工序可以直接在标准IC生产设备上完成，而不需要任何改变。
光刻要求则是0.8 微米的特征尺寸即可。
Baw器件所需的光刻步骤在5个到10个之间。
其中，缺陷密度也影响不大，因为大颗粒也不会导致谐振器失效。
Baw滤波器最
关键的工序是高品质的压电层淀积。
压电层虽然是多晶的，但所有晶粒的 C 轴方向必须完全一致。
方向不一致的晶粒会严重降低品质因子和压电耦合因子。
Baw滤波器的压电层厚度必须在几微米级，其工艺包括薄膜沉积、微机械加工技术实现谐振器结构。
Baw滤波器的工艺和器件设计需要协同优化。
工艺实现中可考虑的一种技术是Baw-SMR（Solidly Mounted Resonator），在震荡结构下方形成布拉格反射器，把声波反射到压电层里面。
该反射器由好几层高低交替阻抗层组成，每层阻抗层的声波阻抗大小相间，且每层的厚度是声波的λ/4，从而能够反射大部分波，和原来的波叠加。
这种结构整体效果相当于和空气接触，大部分声波被反射回来。
图107:Baw-SMR原理图
资料来源：EDN，国元证券研究中心
以下为Baw-SMR滤波器的一种制备方法，由多层材料用于多个谐振器部分的圣波反射，每个谐振器部分至少包括夹在顶部电极和底部电极之间的压电层，该方法包括以下步骤：
（a）用作声波反射的材料层选择介电材料，为其他层选择金属材料；
（b）沉积一层金属层，通过蚀刻工艺将金属层上蚀刻出凹槽，去除要放置谐振器位置处的金属层，从而在两个谐振器下面的金属层之间蚀刻出隔离区域；
其中步骤（b）包括以下步骤：
（i）依次沉积声波反射层，从金属层开始，一直延伸到最接近谐振器的层，使介电层与金属层交替；
（ii）蚀刻金属层，以在基板上留下至少一个金属层的药盒型结构；
（iii）沉积介电材料作为填充剂填充入蚀刻去除部分，沉积深度足以允许将填充剂抛光至最后沉积的金属层图案的顶部；。